Đang tải... (xem toàn văn)
- Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, không yêu cầu chứng minh chặt chẽ, nếu HS không nêu cách CM mà có công thức đúng thì chỉ cho điểm phần áp dụng[r]
UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHỊNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LỚP - NĂM HỌC 2014-2015 - - Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Đề thi có: 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Họ tên, chữ ký giám khảo Điểm toàn thi Bằng số SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi ) Bằng chữ Câu 1: (2 điểm) Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn: E1 = 0,29972997 ; E2 = 0,029972997 ;E3 = 0,0029972997 với chu kỳ (2997) 3 Chứng minh T = E + E + E số tự nhiên Tóm tắt cách làm: Kết quả: T= Câu 2: (2 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 132011 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19 Đáp số : + Kết phép chia 250 000 cho 19 là: + Chữ số thập phân thứ 132011 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19 : Câu 3: (2 điểm) Cho a = 546748605 b = 437549310 Tìm ƯCLN(a;b); BCNN(a,b) Đáp số: ƯCLN(a;b)= ;BCNN(a,b)= Câu 4: (2 điểm) Một người lương khởi điểm 000 000 đồng/tháng, sau năm lại tăng thêm 9,8% Hỏi sang năm thứ 10 lương người đồng/tháng? Tóm tắt cách giải: Kết quả: (lấy đến hàng đơn vị) Câu 5: (4 điểm) 13 82 32 x x x x x 630 21 30 63 35 Cho đa thức a/ Tìm số dư chia đa thức Q( x ) cho x b/ Tính giá trị đa thức x 4; 3; 2; 1;0 c/ Chứng minh đa thức Q( x ) nhận giá trị nguyên với x nguyên Q( x) a/ Tóm tắt cách giải: b/ Kết quả: Q( 4) Kết quả: ; Q( 3) ; Q( 2) ; Q( 1) ; Q(0) c/ Tóm tắt cách giải: Câu 6: (3,5 điểm) n Un 5 7 5 7 n Cho dãy số với n = 0; 1; 2; 3; a/ Tính số hạng U0, U1, U2, U3, U4 b/ Lập cơng thức truy hồi tính Un + theo Un+1 Un c/ Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + Un a/ Kết : U1 = U1 = U2 = U3 = U4 = b/ Tóm tắt cách giải Kết quả: c/ Qui tr×nh bÊm phÝm: (nói rõ loại máy tính nào) Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = a = 4,6cm; AC = b = 6,2011cm Gọi AM, AD trung tuyến phân giác tam giác (hình vẽ) a/ Tính độ dài đoạn thẳng BD (Kết lấy với chữ số thập phân) b/ Tính diện tích tam giác ADM (Kết lấy với chữ số thập phân) a/ Tóm tắt cách giải: Kết quả: BD A B b/ Cách giải DM C Kết quả: SADM= Câu 8: (2,0 điểm) Cho hình thang ABCD có hai đờng chéo AC BD vuông góc với E, hai cạnh đáy AB 3,56 (cm); DC 8,33(cm) ; cạnh bên AD 5,19 (cm) Tính gần độ dài EA EB AB cạnh bên BC diện tích hình thang ABCD Cho biÕt EC ED DC (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ 5) Tóm tắt cách giải: Kết quả: BC= SABCD= Hết— UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TỐN TRÊN MTCT LỚP - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Tóm tắt cách giải kết 2997 2997 E1 = 0,(2997) 9999 ; E2 = 0,0(2997) 99990 2997 E3 = 0,00(2997) 999900 Thay E1, E2, E3 vào biểu thc T c kt qu: Điểm TP Điểm toàn Ta có 17 : 19 = 13157,(894736842105263157).Chu kỳ gồm 18 chữ số T=1111 1 670 133 1(mod18) 132011 133 13 13(mod18) Ta có Suy số cần tìm đứng vị trí thứ 13 chu kỳ 18 chữ số thập phân Đáp số: Số ƯCLN(a;b)= 45 2 BCNN(a,b)= 5316210552471390 1 Gọi số tiền lương khởi điểm a (đồng), sau năm tăng m (%).Trong năm đầu lương người là: a (đồng) Trong năm thứ 4, lương người là: a+a.m (đồng) Trong năm thứ 7, lương người là: a+a.m +(a+a.m )m= a (1 m) (đồng) Năm thứ 10 lương người là: a(1 m) (đồng) Thay a=2 000 000; m=9,8% ta tính lương người Đáp số: 647506 đồng a/ Số dư phép chia Q( x ) cho x Q Q =0 b/ Khi x 4; 3; 2; 1;0 Q x =0 c/ Ta thấy x 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 Q x =0 nên Q( x) ( x 4)( x 3)( x 2)( x 1) x( x 1)( x 2)( x 3)( x 4) 630 Mà số nguyên liên tiếp có số chia hết cho 2; 5; 7; với x nguyên ( x 4)( x 3)( x 2)( x 1) x( x 1)( x 2)( x 3)( x 4) chia hết cho (2.5.7.9) 630 Q( x ) nhận giá trị nguyên x Z U0=0; U1=1; 0,5 1 0,75 b a b 10, ab 18 0,5 n 1 0,75 a n 2 b n a U n 2 10U n 1 18U n U n 2 10U n1 18U n U3=82; U4=640 U2=10; b/ Đặt a;5 b n 1 a b ab a n b n Quy trình bấm phím máy tính CASO-fx 570MS c/ SHIFT STO A; O SHIFT STO B; 1SHIFT STO X ALPHA X ALPHA= ALPHA X + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 10ALPHA A-18ALPHA B ALPHA : ALPHA X ALPHA= ALPHA X + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 10ALPHA B-18ALPHA A Lặp dãy = = 2 a/ BC a b Áp dụng tính chất phân giác tam giác ta có DB AB DB AB a BD BC DC AC BC AB AC a b Thay số, tính BD= 3,28823 (cm) a.b S ABM S ABC (cm2 ) b/ Ta có S ADM DM BC BD S ABM BM BC Lại có BC BD BD S ABM (1 ).S ABM 1,057(cm ) BC BC S ADM = A 0,5 2,5 0,5 0,5 B 3,56 cm 3,5 b a E 5,19 cm d c D C 8,33 cm a b AB , c d DC , a d AD a d b c AB DC AD BC AB DC AD 34454 625 BC 7, 42472 (cm) a b AB 3,56 k c d DC 8,33 Ta cã: a kc; b kd ; AD a d k c d k c DC c DC AD k c DC AD c 1 k c 7.20689(cm) d 4.17728 (cm) 2 2 0,5 a kc 3.08002; b kd 1.78525 (cm) 1 S ABCD AC BD a c b d 2 S ABCD 30, 66800 (cm ) 0,5 Ghi chú: - Học sinh có cách giải khác, giám khảo dùng máy kiểm tra Nếu cách làm cho điểm tối đa hướng dẫn chấm - Phương pháp giải yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể cách tính, khơng yêu cầu chứng minh chặt chẽ, HS không nêu cách CM mà có cơng thức cho điểm phần áp dụng - Khi mắc lỗi sau trừ nửa số điểm phần đó: Khơng đạt độ xác cao nhất, khơng ghi đơn vị… ... Cho tam giác ABC vng A có AB = a = 4,6cm; AC = b = 6,2011cm Gọi AM, AD trung tuyến phân giác tam giác (hình vẽ) a/ Tính độ dài đoạn thẳng BD (Kết lấy với chữ số thập phân) b/ Tính diện tích tam. .. (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ 5) Tóm tắt cách giải: Kết quả: BC= SABCD= Hết— UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TỐN TRÊN MTCT LỚP - ĐÁP ÁN VÀ THANG... : ALPHA A ALPHA = 10ALPHA B-18ALPHA A Lặp dãy = = 2 a/ BC a b Áp dụng tính chất phân giác tam giác ta có DB AB DB AB a BD BC DC AC BC AB AC a b Thay số, tính BD= 3,28823 (cm)