Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định... Tập xác định.[r]
Hàm số mũ logarith (Đề 01) Câu Hàm số y x ln x x x Mệnh đề sau sai ? A Tập xác định hàm số D C Hàm số tăng khoảng B Hàm số có đạo hàm 0; y ' ln x x D Hàm số giảm khoảng 0; Câu Tìm mện đề mệnh đề sau: 0; A Hàm số y log a x với a hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số y log a x y log x a 1 a đối xứng với qua trục hoành 0; D Hàm số y log a x ( a ) có tập xác định Câu Tìm tập xác định hàm số A 1; B x x ln 1; Câu Tính đạo hàm hàm số f x x x x là: C 1; 2 f ' x x ln x B f ' x x x ln x 1 C f ' x x x x ln x D f ' x x x Câu Tập xác định hàm số A 1; B D 2;10 10 x x x là: ;1 2;10 C f x log Câu Tìm tập xác định hàm số 1; 2 là: A y log D ;10 2x x2 x 1 Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại 13 13 D ; ; 2 A C 17 17 D ; ;1 2 B 13 13 D ;3 ;1 2 D D ; 3 1; Câu Hàm số y ln x 2mx A m có tập xác định D khi: B m C m 2 D m Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x 1 y a 1 x a A Đồ thị hàm số y a đối xứng với qua trục tung x a 1 qua điểm a;1 B Đồ thị hàm số y a với x a 1 hàm số đồng biến ; C Hàm số y a với x ; D Hàm số y a với a hàm số nghịch biến Câu Tập xác định hàm số log x 2 1 x2 ; A ; \ C là: ; \ ;0 B 1 3 Câu 10 Với x , ta có 1 ; \ ;0 D 1 x 1 x bằng: A 1 x 1 x 1 x 1 x B Câu 11 Hàm số y x x e x x A y ' x e B C D D 1 x 1 x có đạo hàm là: C f x sin x.ln x f ' x 2 cos x.ln x y ' x e x x D y ' xe là: 2sin x.ln x 1 x f ' x 2 cos x ln x f ' x 2 cos x.ln x 2;3 B 2; 1 Câu 15 Cho 2sin x 1 x y ln x x B f x ln sin x A có tập xác định là: ; Câu 14 Tập xác định hàm số A f ' x 2 cos x.ln x 2sin x.ln x Câu 13 Hàm số A 1 x 1 x C B Kết khác Câu 12 Đạo hàm hàm số A 4 C y x x 1; A 2 x x C x2 x 2; 1 D ; f ' Thì bằng: C y x x y D x 1 Câu 17 Đạo hàm hàm số ; 3; là: là: 1 1 D e C B Câu 16 Đạo hàm hàm số 0; 2x 5x là: 1 B x2 x 1 D x2 x x 1 2 x A x 1 x 5 x 2 ln B x x 2 x C x 1 x 5 x x 2 ln ln 5 D 1 ln 5 x Câu 18 Tập giá trị hàm số A y a x a 0, a 1 B 0; là: C \ 0 D 0; Câu 19 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x ; A Hàm số y a với a hàm số nghịch biến x B Hàm số y a với a m Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại ột hàm số đồng biến ; x 1 y a 1 x a C Đồ thị hàm số y a đối xứng với qua trục tung x a 1 qua điểm a;1 D Đồ thị hàm số y a với Câu 20 Tìm khẳng định đúng: 2016 3 A 3 C 2016 2 2 2017 3 B 2016 2017 D 2 2 2016 2017 2 2017 x Câu 21 Hàm số y x e nghịch biến khoảng: A ; B 1; C 2; D ;1 Câu 22 Cho hàm số y ex x Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại y' C Đạo hàm 0;1 B Hàm số tăng \ 1 ex x 1 D Hàm số đạt cực tiểu 0;1 1 0; C e 0;1 Câu 23 Hàm số y x ln x đồng biến khoảng: 1 ; A e B Câu 24 Tập xác định hàm số A x 1, x C y x 3 là: B x 1, x D \ 2 D Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại x 1, x Câu 25 Hàm số A x 2 y log 2 x 3 x có nghĩa khi: B x x C x D x C ln x D ln x Câu 26 Hàm số y x ln x có đạo hàm là: A x B Câu 27 Hàm số y ln x x A Có cực tiểu B Có cực đại C Khơng có cực trị D Có cực đại cực tiểu e x e x f x x x e e Câu 28 Tính đạo hàm hàm số sau: f ' x A f ' x C 4 e x e f ' x x B 5 e x e x ex e x e x D Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số A f x 2 x 23 x B C Đáp án khác f x log Câu 30 Tập xác định hàm số A x f ' x e x e x D -4 x log x log x 1 B x C x là: D x Câu 31 Cho log 14 m, tính P log 49 32 theo m A P 3m B P 2m C P 3m D P m Câu 32 Cho hàm số y x , kết luận sau, kết luận sai ? A Đồ thị hàm số qua điểm M 1;1 B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Tập xác định D 0; D Đồ thị hàm số có tiệm cận log a x y Câu 33 Cho a 1 x 0, y Khi ta có: bằng: A log a x log a y B log a x log a y log a x C log a y D log a x.log a y Câu 34 Chọn câu sai : x 0; A Hàm số y e có tập giá trị B Hàm số C Hàm số không chẵn không lẻ hàm số lẻ y ln x x y ln x x x D Hàm số y e không chẵn không lẻ Câu 35 Cho hàm số y 17 3 A Hàm số nghịch biến khoảng x Khẳng định sau sai ? 0; B Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x 10 0,928 C Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x 3 0,932 D Hàm số nghịch biến Đáp số 1-D 6-B 11-A 16-B 21-C 26-D 31-B 2-D 7-A 12-B 17-D 22-D 27-B 32-D 3-C 8-A 13-A 18-B 23-A 28-A 33-B 4-B 9-D 14-C 19-C 24-B 29-A 34-B 5-B 10-C 15-A 20-B 25-D 30-A 35-B Hướng dẫn giải Câu Hàm số y x ln x x x Mệnh đề sau sai ? A Tập xác định hàm số D C Hàm số tăng khoảng B Hàm số có đạo hàm 0; D Hàm số giảm khoảng x 0 x x2 HD: ĐK x x Ta có 1 x x x x x x x x 0, x nên 1 x x TXĐ hàm số A y ' ln x x x Đáp án B ln x x ln x x Đáp án C x x 1 x2 x 1 x x 1 x 1 x2 x2 x2 x x2 x 1 x x2 x 1 x2 ln x x B x 0; y ' ln x x ln 1 0 Từ đó, rõ ràng đáp án D sai Chọn D Câu Tìm mện đề mệnh đề sau: C y ' ln x x 0; 0; A Hàm số y log a x với a hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số y log a x y log x a 1 a đối xứng với qua trục hoành 0; D Hàm số y log a x ( a ) có tập xác định y' HD: x ln a x 0; x ln a y ' Với a ln a mà A sai x 0; x ln a y ' Với a ln a mà B sai a log a x log x log a x log a x log a x log a x 0 Với a C sai Đến đây, ta chọn D đáp án Với a hàm số y log a x xác định x D Chọn D Câu Tìm tập xác định hàm số A 1; B x x 0 0 x 1 HD: ĐK Chọn C 1; 1 x 2 2 x Câu Tính đạo hàm hàm số f x x x C x là: 1; 2 1 x 2 2 x2 D 1; 2 1 x 2 x 2 x 1; 2 2 x là: A f ' x x ln x B f ' x x x ln x 1 C f ' x x x x ln x D f ' x x x HD: x x ln f x x x ln f x ln x x x ln x f ' x ln x x 1 ln x f ' x ln x f x ln x x x f x x Chọn B y log Câu Tập xác định hàm số A 1; B 10 x x x là: ;1 2;10 C ;10 D 2;10 x 1 10 x x 10 0 0 x ;1 2;10 x 10 x 3x x 1 x HD: ĐK Chọn B f x log Câu Tìm tập xác định hàm số 13 13 D ; ; 2 A C 17 17 D ; ;1 2 B 13 13 D ;3 ;1 2 D D ; 3 1; x x2 log 0 x 1 2x x 0 x 1 HD: ĐK x 3x 0 x x3 x Câu Hàm số x x2 3x x x x 0 3 2x x x 2x x x 17 x 17 x x3 x 1 y ln x 2mx A m 2x x2 x 1 x 3x 0 x 1 x 1 x x 1 17 x 17 x Chọn B có tập xác định D khi: B m C m 2 D m a 1 x 2mx 0, x m2 m 2 ' m HD: YCBT Chọn A Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x 1 y a 1 x a A Đồ thị hàm số y a đối xứng với qua trục tung x a 1 qua điểm a;1 B Đồ thị hàm số y a với x a 1 hàm số đồng biến ; C Hàm số y a với x ; D Hàm số y a với a hàm số nghịch biến x 1 y x log y log a y log a y x a a HD: Với a có y a x log a y Ta có log a y log a y 0 a Đáp án B a 1 , với a A đúng, đến ta chọn A đáp án a a 1 B sai x x Đáp án C y ' a ln a, với a ln a mà a 0, x y ' C sai x x Đáp án D y ' a ln a, với a ln a mà a 0, x y ' D sai Chọn A Câu Tập xác định hàm số log x 2 1 x2 là: ; A ; \ ;0 B 1 ; \ 3 C 1 ; \ ;0 D 2 x 0 x2 1 x x2 3x 3x x 1 x 1 HD: ĐK Chọn D x x x x 1 x x 2 2 x x 0 1 x x 3 1 x Câu 10 Với x , ta có A 1 x 1 x 1 x bằng: 1 x 1 x B 4 1 x 1 x C 1 x 1 1 x 4 1 x 4 2 1 x 1 x 1 x HD: với x 1, ta có Câu 11 Hàm số x A y ' x e y x x e x D 1 x 1 x Chọn C có đạo hàm là: B Kết khác C y ' x e x x D y ' xe HD: Đáp án A Câu 12 Đạo hàm hàm số A B C D f x sin x.ln x f ' x 2 cos x.ln x 2sin x.ln x f ' x 2 cos x.ln x 2sin x.ln x 1 x f ' x 2 cos x ln x f ' x 2 cos x.ln x 2sin x 1 x f ' x 2 cos x ln x sin x.2 ln x HD: Chọn B Câu 13 Hàm số A là: 2;3 y ln x x B 2sin x ln x 1 2cos x ln x 1 x 1 x có tập xác định là: ; C 0; D ; 3; D ; HD: Đáp án A Câu 14 Tập xác định hàm số A 2; 1 B y x x 1; e là: C 2; 1 HD: ĐK: x 3x x 3x x x 2; 1 Chọn C f ' f x ln sin x Câu 15 Cho Thì bằng: A HD: B f ' x C D cos x f ' 2 sin x 8 Chọn A Câu 16 Đạo hàm hàm số A 2 x x C x2 x y x x là: 1 1 x 1 1 B x2 x 1 D x2 x x 1 HD: Đáp án B Câu 17 Đạo hàm hàm số y 2x 5x là: 2 x A x 1 x 5 x 1 2 ln ln 5 5 B x x 2 x C x 1 x 5 x x 2 ln ln 5 D x x x x x x 1 2 2 1 2 y ' y ' ln ln ln 5 x ln 5 5 5 Chọn D 5 5 5 HD: Câu 18 Tập giá trị hàm số A B y a x a 0, a 1 0; là: C \ 0 HD: Đáp án B Câu 19 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x ; A Hàm số y a với a hàm số nghịch biến x ; B Hàm số y a với a hàm số đồng biến D 0; x 1 y a 1 x a C Đồ thị hàm số y a đối xứng với qua trục tung x a 1 qua điểm a;1 D Đồ thị hàm số y a với HD: x x Đáp án A y ' a ln a, với a ln a mà a 0, x y ' A sai x x Đáp án B y ' a ln a, với a ln a mà a 0, x y ' B sai x 1 y x log y log a y log a y x a a Với a có y a x log a y Ta có log a y log a y 0 a Đáp án D a 1 , với a C đúng, đến ta chọn C đáp án a a 1 B sai Chọn C Câu 20 Tìm khẳng định đúng: 3 A 3 C 2016 2016 2 2 2017 3 B 2017 D 2016 2 2016 HD: 2 2016 2017 Đáp án A 0 2 2016 2017 Đáp án B 2016 2 2016 2 2017 A sai 2017 B Đến ta chọn B đáp án 2 2016 2017 Đáp án C 2016 2 2017 C sai 2 2017 2 2017 Đáp án D 2 2016 2017 2016 2 2017 2 2016 2 2017 D sai Chọn B x Câu 21 Hàm số y x e nghịch biến khoảng: A ; B 1; C 2; D ;1 x 0 y ' 2 xe x x e x xe x x 0 x dựa vào bảng biến thiên Chọn C HD: Có lúc việc tính giới hạn hàm số y f x x x khó Tuy nhiên, ta đốn nhờ dựa vào quy tắc đan dấu y ' để xác định chiều lên xuống đồ thị Câu 22 Cho hàm số y ex x Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại y' C Đạo hàm y' HD: xe x x 1 0;1 B Hàm số tăng \ 1 ex x 1 D Hàm số đạt cực tiểu 0;1 0 x 0 Dựa vào bảng biến thiên Chọn D Câu 23 Hàm số y x ln x đồng biến khoảng: 1 ; A e HD: y ' ln x 0 ln x x Câu 24 Tập xác định hàm số A x 1, x 1 0; C e B D e Dựa vào bảng biến thiên Chọn A y x 3 là: B \ 2 0;1 C x 1, x D x 1, x n HD: a (với a số thực, n số nguyên dương) có nghĩa a 0 Hay x Chọn B Câu 25 Hàm số y log A x 2 x 3 x có nghĩa khi: B x x C x D x 0 a 1 x 3 0 3 x 2 log b b a HD: có nghĩa Ta có : x Chọn D Câu 26 Hàm số y x ln x có đạo hàm là: A x B C ln x D ln x HD: Đáp án D Câu 27 Hàm số y ln x x A Có cực tiểu B Có cực đại C Khơng có cực trị D Có cực đại cực tiểu ln x y ' ln x 1 x e x HD: Dựa vào bảng biến thiên Chọn B e x e x f x x x e e Câu 28 Tính đạo hàm hàm số sau: f ' x A f ' x C 4 e x e f ' x x B 5 e x e x ex e x e x D f ' x e x e x HD: e f ' x x e x ' e x e x e x e x e x e x ' e 4e x e x e x e x e x x x e x e x e x e x e x e x e x e x e x 4 e x e x Chọn A Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số A HD: e f x 2 x 23 x B C Đáp án khác f ' x 2 x ln 23 x ln ln x 23 x 0 x 23 x x 2 thiên, suy giá trị nhỏ hàm số f 4 f x log Câu 30 Tập xác định hàm số A x x 1 3 x x 1 HD: D -4 Lập bảng biến Chọn A x log x log x 1 B x C x x x 3 1 x 3 x 1 là: D x Chọn A Câu 31 Cho log 14 m, tính P log 49 32 theo m A P 3m B P 2m C P 3m D P m 1 1 P log 49 25 log 49 14 log 49 log 49 2 2P 5 m 2 P P log 49 log 49 2P 2m log 49 25 5 HD: Chọn B Câu 32 Cho hàm số y x , kết luận sau, kết luận sai ? A Đồ thị hàm số qua điểm M 1;1 B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Tập xác định D 0; D Đồ thị hàm số có tiệm cận HD: A x 1 y 1 1 1 y' x4 B với x C số vơ tỉ nên x a D sai đồ thị hàm số x với a khơng có tiệm cận Chọn D log a x y Câu 33 Cho a 1 x 0, y Khi ta có: bằng: A log a x log a y B log a x log a y log a x C log a y D log a x.log a y HD: Đáp án B Câu 34 Chọn câu sai : x 0; A Hàm số y e có tập giá trị B Hàm số C Hàm số không chẵn không lẻ hàm số lẻ y ln x x y ln x x x D Hàm số y e không chẵn không lẻ ln x x HD: hàm lẻ Chọn B Câu 35 Cho hàm số ln y 17 x x ln ln x 1 x 3 A Hàm số nghịch biến khoảng x2 1 x x Khẳng định sau sai ? 0; hàm số B Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x 10 0,928 C Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x 3 0,932 D Hàm số nghịch biến HD: A D a 17 C B sai 17 17 3 3 2 3 nên hàm số nghịch biến ; 0,93212 3,162 Chọn B