Tài liệu VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 docx

TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Lời nói đầu : Nhằm giúp các em ôn thi đại học môn vật lý tốt , tôi mạnh dạn biên soạn các bài tập cơ học vật rắn tiếp theo các phần khác mà tôi đã trình bày , hy vọng các em nắm được phần nào kiến thức trong chương . Vì thời gian có hạn nên cũng chưa soạn được nhiều lắm. ở lần tái bản sau tôi sẽ biên tập nhiều hơn . Mọi thắc mắc góp ý liên lạc thanh17802002@yahoo.com hoặc 0904.72.72.71 ĐC: (số nhà 16-K.III- Trường Thi-Vinh- nghệ an) B ài 1: Cho vật đồng chất có độ dày, vật rỗng ở giữa, bán kính vòng tròn lớn là R, bán kính vòng tròn nhỏ là: r , Khối lượng vật là M. Tính Momen quán tính của vật với trục quay. A. 2 2 1 . ( ) 2 I M R r= + B. 2 2 1 . ( ) 2 I M R r= − C. 1 . ( ) 2 I M R r= + D. 1 . ( ) 2 I M R r= − Bài giải: Gọi momen quán tính của vật có bán kính R đối với trục quay là và momen quán tính của vật có bán kính r là I r Khi đó I=I R -I r Gọi m là khối lượng 1 đơn vị diện tích . Suy ra Khối lượng của vật có bán kính R là 2 . R M R m π = Khối lượng của vật có bán kính r là 2 . r M r m π = Lại có 2 2 1 1 . . . 2 2 R r R r I I I M R M r = − = − = 4 4 1 . ( ) 2 m R r π − = 2 2 2 2 1 ( )( ) 2 m R r R r π − + = 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 mR mr R r π π − + = 2 2 1 ( ) 2 M R r+ Vậy momen quán tính của vật đối với trục quay là 2 2 1 ( ) 2 M R r+ Bài 2: Một quả cầu đặc đồng chất , khối lượng M bán kính R . Mômen quán tính của quả cầu đối với trục quay cách tâm quả cầu một đoạn R/2 là.? A. 2 7 20 I MR= B. 2 9 20 I MR= C. 2 11 20 I MR= D. 2 13 20 I MR= Bài giải: Áp dụng công thức sten-no, mômen quán tính của quả cầu là: 2 2 2 5 2 R I mR m= + Hay : 2 13 . 20 I m R= Bài 3: vận động viên trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay quanh trục thân mình , hai tay dang rộng ra . Nếu lúc đang quay vận động viên khép tay lại thì chuyển động quay sẽ? A. V ẫn như cũ A. Quay nhanh h ơn C. Quay chậm lại D. Dừng lại ngay R r TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Bài giải: Động năng của người trước khi rút tay là 2 1 1 1 2 d I E ω = Động năng của người sau khi rút tay là 2 2 2 1 2 d I E ω = Theo định luật bảo toàn cơ năng 1 2d d E E = Do khi rụt tay, mômen quán tính của người giảm nên I 1 >I 2 suy ra 2 1 ω ω > vậy người quay nhanh hơn chọn B Câu 3: Chọn câu sai? A. Khi vật rắn quay quanh trục (D), mọi phần tử của vật rắn đều có gia tốc góc bằng nhau nên có momen quán tính bằng nhau. B. Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương. C. Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay đặc trưng cho mức quán tính của vật đó đối với chuyển động quay quanh trục đó. D. Momen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm đó đối với chuyển động quay quanh trục đó. Bài giải: khi vật rắn quay quanh 1 trục cố định có là như nhau nhưng có I khac nhau dựa vào công thức : 2 2 2 1 1 2 2 . 2 . . i i I m r m r m r = + + + như vậy là ở các vị trí khác nhau các phần tử sẽ có I khác nhau Bài 4: Một l ự c tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60 cm. Bánh xe quay từ tr ạ ng thái nghỉ và sau 4 giây thi quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là A. 0,45(kg.m 2 ) B. 0,54(kg.m 2 ) C. 1,08(kg.m 2 ) N D. 0,27(kg.m 2 ) Bài giải: Sau 4s, bánh xe quay đc vòng đầu tiên nên từ công thức 2 0 1 . . 2 t t ϕ ω γ = + , với 0 0 ω = vì bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và 1 vòng tương ứng với 2 ϕ π = Tính ra 4 π γ = TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Mô men do lực gây ra là: . 0,213( . )M F R N m= = Áp dụng công thức M I γ = ta có I=0,271(Kg.m 2 ) Chọn D Câu 5: Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có kh ố i l ượ ng không đáng kể quay xung quanh một trục vuông góc với thanh và đi qua điểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có kh ố i l ượ ng bằng nhau là 0,6 kg được gắn vào hai đầu thanh. T ố c độ dài của mỗi quả cầu là 4 m/s. Momen độ ng l ượ ng của hệ là ? A. 2,4( 2 . ) kg m s B. 1,2( 2 . ) kg m s C. . 4,8( 2 . ) kg m s D. . 0,6( 2 . ) kg m s Bài giải: Mô men quán tính của hệ là I=2.m.R 2 =0,3(kg.m 2 ) Tốc độ góc của mỗi quả cầu là : 8( / ) v rad s R ω = = Suy ra mô men động lượng của hệ là: 2 . . 2,4( ) kg m L I s ω = = Chọn A B ài 6: Cho một viên bi sắt lăn trên mặt phẳng nằm ngang, khi đó ta nhận thấy nó vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động xoay tròn. Vậy nếu ta nó đặt trên mặt phằng nghiêng và triệt tiêu hết mọi ma sát thì nó chuyển động kiểu gì sau khi ta thả tay ra? A. Vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động xoay tròn B. Chỉ chuyển động xoay tròn C. Chỉ chuyển động tịnh tiến D. D. Tất cả các đáp án trên đều sai Bài giải: Vì ngay khi buông tay, quả cầu sẽ chuyển động tịnh tiến dưới dạng trượt trên mặt phẳng nghiêng mà không chuyển động xoay tròn. Sở dĩ quả cầu lăn được là vì giữa nó và mặt sàn có ma sát nghỉ, tương tự trường hợp người bước đi trên mặt đất, nhưng nếu triệt tiêu hoàn toàn mọi ma sát thì nó chỉ chuyển động tịnh tiến (trượt trên mặt phẳng nghiêng) mà không lăn nữa vì ma sát nghỉ đã bị triệt tiêu. Bài 7: Một bánh đà có momen quán tính là I=0,5(kg.m 2 ). Do chịu tác dụng của ngoại lực nên momen động lượng của vật giảm từ 2 5( ) kg m xuống còn 2 2( ) kg m . Công của ngoại lực là: A. 21(J) B. 1,5(J) C. 5,3(J) D. 5(J) Bài giải: Momen động lượng của vật trước khi tác dụng ngoại lực: 1 1 1 1 . 5 10( ) rad L I s ω ω = = → = Động năng của vật lúc này là: 2 1 1 . W 25( ) 2 I J ω = = TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Momen động lượng của vật sau khi tác dụng ngoại lực: 2 2 2 . 2 4( / )L I Rad s ω ω = = → = Động năng của vật lúc này là 2 2 . W 4( ) 2 I J ω = = : Công của ngoại lực tác dụng vào vật là sự biến thiên động năng của vật:A= W 1 - W 2 =2(J) Chọn A Bài 8: Thanh OA đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m, chiều dài l, dựng thẳng đứng trên mặt bàn nằm ngang, đụng nhẹ để thanh đổ không bị trượt. Coi đầu O nằm trên mặt bàn, và bỏ qua mọi ma sát, lực cản không xét, tốc độ góc của đầu A khi thanh vừa mới chạm bàn là: A. 3 ( / ) g Rad s l B. 6 ( / ) g Rad s l C. 3 ( / ) 2 g Rad s l D. 3 ( / ) 5 g Rad s l Bài giải: Khi thanh đổ, coi thanh quay quanh trục nằm ngang mặt bàn, vuông góc thanh và đi qua O. Áp dụng ĐL tensơ : Momen quán tính của thanh là : 2 2 2 2 . .( ) ( . ) 12 2 3 ml l m l I m kg m = + = Do thanh đồng chất nên trọng tâm G của thanh là trung điểm của OA, coi khối lượng của thanh tập trung vào G (điểm đặt của các lực). Khi thanh đứng yên, cơ năng của thanh chỉ gồm thế năng của thanh tại điểm G hay . . . ( ) 2 l E m g h m g J= = J Khi thanh chạm bàn, cơ năng của thanh chỉ gồm động năng tại đầu A hay 2 2 2 . . ' ( ) 2 6 I m l E J ω ω = = J Theo định luật bảo toàn cơ năng E=E' hay rút ra 3g l ω = Rad/s Vậy chọn A Bài 9: Bốn ch ấ t đ i ể m nằm ở bốn đỉnh ABCD của một hình chữ nhật có kh ố i l ượ ng lần lượt là mA, mB, mC, mD. Khối tâm của hệ ch ấ t đ i ể m này ở đâu? Cho biết A B m m = Và: C D m m = TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 A. Nằm trên đường chéo AC cách A một khoảng AC/3 B. Nằm trên đường chéo AC cách C một khoảng AC/3. C. Nằm trên đường chéo BD cách B một khoảng BD/3. D. Trùng với giao điểm của hai đường chéo. Bài giải: Đ áp án D B ài 10: Một bánh xe có đường kính 50(cm) quay nhanh dần đều trong 4(s) . Tốc độ góc tăng từ 120(vòng/phút) lên 360(vòng/phút) . Tính gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành ngoài bánh xe sau khi tăng tốc được 2 (s)? A. 354,94(S) B. 162,7(S) C. 183,6(S) D. 196,5(S) Bài giải: ta có : Đổi 0 ng 2 120( ) 120.( ) 4 ( ) 60 vo Rad phut s π ω π = = = và : ng 2 360( ) 360.( ) 12 ( ) 60 vo Rad phut s π ω π = = = áp dụng công thức: 0 t ω ω γ = + Suy ra 0 2 12 4 2 ( ) 4 Rad t s ω ω π π γ π − − = = = Vậy tốc độ góc sau khi ôtô tăng tốc được 2 (s) là: 0 . ' 4 2 .2 8 ( ) t Rad t s ω ω γ π π π = + = + = Hay gia tốc hướng tâm: 2 2 2 . (8 ) .0,25 157,75( ) ht m a R s ω π = = = Do R=d/2=50/2=25(cm)=0,25(m) Bài 11: Một đĩa tròn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ . Sau 5(s) đật tốc độ góc 10(Rad/s) . Hỏi trong 5(s) đó đĩa tròn quay được một góc là: A. 5(Rad/s) B. 10(Rad/s) C. 25(Rad/s) D. 50(Rad/s) Bài giải: Từ trạng thái nghỉ nên 0 0 ω = ; 0 0 ϕ = ; t=5(s) ; 10( / ) t Rad s ω = áp dụng công thức : 2 2 0 0 0 0 2 2 t t t γ γ ϕ ϕ ω = + + = + + Với 2 10 2( ) 5 Rad t s ω γ = = = Nên suy ra : 2 2 5 2. 25( ) 2 2 t Rad γ ϕ = = = Bài 12: Một bánh xe đường kính 2,4(m) đang quay quanh trục xuyên tâm với gia tốc góc không đổi 3(Rad/s 2 ) . Lúc đầu bánh xe đứng yên . Tính gia tốc toàn phần của 1 điểm trên vành bánh xe tại t=2(s)? TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 A. 2 33,6( ) tp m a s = B. 2 43,35( ) tp m a s = C. 2 96,8( ) tp m a s = D. 2 93,6( ) tp m a s = Bài giải: Lúc đầu bánh xe đứng yên nên: 0 0 ω = áp dụng công thức: 0 0 3.2 6( ) Rad t s ω ω γ = + = + = Gia tốc tiếp tuyến : 2 . 1,2.3 3,6( ) tt m a R s γ = = = Và gia tốc hướng tâm : 2 2 2 . 6 .1,2 43,2( ) ht m a R s ω = = = Vậy gia tốc toàn phấn của một điểm trên vành bánh xe: 2 2 2 2 2 3,6 43, 2 43,35( ) tt ht m a a a s = + = + = Bài 14: Một bánh xe đang quay đều quanh trục xuyên tâm với vận tốc góc 0 600( ) vong phut ω = thì bị hãm lại với gia tốc góc không đổi 2(Rad/s 2 ) . Sau thời gian bị hãm là 5 ( )t s π = thi tốc độ góc có giá trị là :? A. 20 ( ) Rad s π B. 24 ( ) Rad s π C. 10 ( ) Rad s π D. 12 ( ) Rad s π Bài giải: Đổi : 2 600( ) 600. ( ) 20 ( ) 60 vong Rad Rad phut s s π ω π = = = Do bánh xe bị hãm lại nên chuyển động chậm dần đầu hay 2 2( ) Rad s γ = − áp dụng công thức ta có tốc độ góc của bánh xe sau thời gian t là: 0 20 2.5 10 ( ) Rad t s ω ω γ π π π = + = − = Bài 15: Một bánh xe quay tròn chậm dần đều quanh trục xuyên tâm với gia tốc góc là γ và t ốc độ góc ban đầu là 0 ω . Nếu gia tốc góc giảm đi 2(Rad/s 2 ) thì thời gian vật quay đến khi dừng lại giảm 2(s). Tính γ ? A. 2 10 Rad s γ = B. 2 8 Rad s γ = − TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 C. 2 8 Rad s γ = D. 2 10 Rad s γ = − Bài giải: Ta chia chuyển động của vật làm hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Vật quay chậm dần đều vơi gia tốc 0 γ < và 0 ω . Suy ra thời gian kể từ khi vật quay đến khi dừng lại là t: 0 0t ω ω γ = + = (Vì vật dừng lại) Hay : 0 (1)t ω γ = − Giai đoạn 2: Khi gia tốc của vật là : ' 2 γ γ = − Và: ' 2t t = − (2) Thì thời gian kể từ khi vật quay đến khi dừng lại là: 0 ' ' 0t ω ω γ = + = Hay : 0 ' ' t ω γ = − (3) Thay (2) vào(3) ta có: 0 2 2 t ω γ − = − − (4) Thay (1) vào (4) ta có: 0 0 2 2 ω ω γ γ − − = − − Quy đồng mẫu số phương trình này ta được phương trình bậc 2 : 2 0 2 0 γ γ ω − − = Thay số: 2 2 80 0 γ γ − − = Có hai nghiệm: 10 γ = và 8 γ = − vì vật chuyển động dừng lại nên lấy nghiệm: 8 γ = − Bài 17: Một bánh xe quay tròn chậm dần đều quanh trục xuyên tâm với t ốc độ góc ban đầu là 0 60( ) Rad s ω = V à gia t ốc g óc l à γ . . Nếu gia tốc góc tăng 1(Rad/s 2 ) thì thời gian vật quay đến khi dừng lại tăng 2(s). Tính γ ? A. 2 5 Rad s γ = B. 2 5 Rad s γ = − C. 2 6 Rad s γ = D. 2 6 Rad s γ = − Bài giải: Tương tự bài trên ta có hệ phương trình: 0 (1)t ω γ = − và: 0 2 1 t ω γ + = − + (2) Thay (1) vào 2 ta có phương trình: 2 2 2 60 0 γ γ + − = Suy ra: 6 γ = − ( thõa mãn)) Và 5 γ = (loại) Bài18: Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục của nó từ trạng thái đứng yên với gia tốc góc γ . Nếu giảm gia tốc góc 3(Rad/s 2 ) và tăng thời gian lên gấp 3 lần thì góc quay tăng lên 3 lần. Tính gia tốc góc? TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 A. A. 2 5 Rad s γ = B. 2 4,5 Rad s γ = C. 2 6 Rad s γ = D. 2 4 Rad s γ = Bài gi ải: Gọi t là thời gian kể từ khi bánh xe quay đ ến khi dừng l ại ta có góc quay 2 2 0 0 . 2 2 t t t γ γ ϕ ϕ ω = + + = ( V ì: 0 0 ϕ = v à 0 0 ω = ) hay : 2 (1) 2 t γ ϕ = ở trạng thái sau đó: ' 3 ϕ ϕ = ; ' 3 γ γ = − ; ' 3t t = (2) Suy ra : 2 ' ' ' (3) 2 t γ ϕ = Thay các giá trị của (2) vào (3) ta có : 2 (3 ) 3 ( 2) 2 t ϕ γ = − (5) Lấy (2) (1) vế theo vế ta được: ( 3).9 3 γ γ − = Suy ra : 2 4,5( ) Rad s γ = Bài 19: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên với gia tốc góc γ sau 20(s) chuyển độngthì bánh xe chịu tác dụng của lực quay và chuyển động chậm dần đều với gia tốc góc là 2 γ . Tính thời gian để bánh xe dừng lại? A. 1 5(S) B. 20(S) C. 10(S) D. 12(S) Bài giải: Ta chia chuyểộng của vật làm hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên với tốc độ góc 0 0 ω = . Suy ra vận tốc góc của bánh xe sau thời gian t = 20(s) là: 0 t t ω ω γ γ = + = (1) (do 0 0 ω = ) Giai đoạn 2: Bánh xe quay chậm dần đều với gia tốc góc ' 2 γ γ = − (2) ( 0 ' 0) γ γ > → < Chú ý: ở giai đoạn 2 này tốc độ góc ban đầu của bánh xe chính là : t ω γ = ( 3) Vậy áp dụng công thức tính : tốc độ góc của bánh xe trong giai đoạn 2 sau thời gian t' là: ' ' 't ω ω γ = + (4) Thay (2) và (3) vào (4) ta có: ' . 2 . 't t ω γ γ = − Khi bánh TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 xe dừng lại thì ' 0 ω = Vậy ' 2 . ' . 2 . ' 0t t t ω ω γ γ γ = − = − = Đặt γ làm nhân tử chung ta có: ( 2 ') 0t t γ − = Suy ra : 20 ' 10( ) 2 2 t t s= = = Bài 20: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái dứng yên quanh một trục cố định với gia tốc góc γ . So sánh góc mà bánh xe quay được trong thời gian 10(s) sau và 109s) đầu? A. 2 1 3 ϕ ϕ = B. 2 1 2 ϕ ϕ = C. 2 1 4 ϕ ϕ = D. 2 1 1,5 ϕ ϕ = Bài giải: Ta sẽ tính góc mà bánh xe quay đuợc trong 20(s) , sau đó tính góc mà bánh xe quay được trong 10(s) đầu. Cuối cùng góc mà bánh xe quay được trong 10(s) sau chính là góc mà bánh xe quay trong 20(s) trừ đi góc mà bánh xe quay được trong 10(s) đầu. Góc mà bánh xe quay trong 20(s) là: 2 2 0 0 . (20) . 0 0 . 200 2 2 t t γ ϕ ϕ ω γ γ = + + = + + = (1) ( Chú ý các đại lượng ban đầu 0 0 0; 0 ϕ ω = = . Góc mà bánh xe quay được trong 10(s) đầu : 2 2 1 1 0 0 . (10) . 0 0 . 50 2 2 t t γ ϕ ϕ ω γ γ = + + = + + = (2) Vậy góc mà bánh xe quay được trong 10(s0 sau là: 2 1 200 50 150 (3) ϕ ϕ ϕ γ γ γ = − = − = Kết luận tỷ số cần tìm : 2 1 150 3 50 ϕ γ ϕ γ = = Bài 21: Một bánh xe bắt đầu quay nhanh đần đều với gia tốc góc γ . Sau khoảng thời gian t 1 vận tốc góc của bánh xe là: 1 3,6( ) Rad s ω = . Sau khoảng thời gian t 2 =14(s) Vận tốc góc của bánh xe là : 1 16,8( ) Rad s ω = . 1. Tính thời gian t 1 ? A. . 3(S) B. 4(S) C. 3,6(S) D. 2,8(S) 2. Tính số vòng mà bánh xe quay được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 ? A. N=112,2(vòng) B. N=86(vòng) C. N=51,6(vòng) D. N=48(vòng) Bài giải: Bánh xe quay nhanh d ần t ừ t ạng thái đứng yên th ì : 0 0 ω = còn γ thì cố định . TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Phương trình tốc độ góc ứng với t 1 và t 2 là : 1 0 1 1 . . (1)t t ω ω γ γ = + = Và : 2 0 2 2 . . (2)t t ω ω γ γ = + = Thay số ta có hệ phương trình : 1 3,6 . (3)t π γ = và : 2 16,8 . (4)t π γ = từ (30 và (4) ta có: 1 1 3,6 3( ) 16,8 14 t t s π π = → = Câu 2: Một vòng bánh xe quay được 2 π . (5) Vậy N vòng bánh xe quay được một góc ϕ = 2 .N π (Rad) (6) . (Với N là số vòng quay.) Tốc độ góc ban đầu của bánh xe và góc quay ban đầu lần lượt là : 0 0 0; 0 ω ϕ = = Áp dụng phương trình chuyển động quay : 2 2 2 1 0 0 . . . . 0 0 2 2 2 t t t t γ γ γ ϕ ϕ ω = + + = + + = Ta có : Số vòng quay ùư đầu đến thời gian t 1 là : 2 1 1 1 1 1 . . 2 2 2 N t ϕ γ π π = = (7) Số vòng quay từ đầu đến thời gian t 2 là : 2 2 2 2 1 1 . . 2 2 2 N t ϕ γ π π = = (8) Số vòng quay được từ t 1 đến t 2 là: 2 2 2 1 2 1 1 1 ( ) . . ( ) 2 2 N N N t t γ π ∆ = − = − Trong đó: 1 2 1 2 1 1 2 2 . 3,6 .14 3 16,8 t t t t ω ω ω π γ ω π = = → = = = Suy ra : 2 3,6 1,2 ( ) 3 Rad s π γ π = = Vậy : 2 2 1 1 . .1,2 .(14 3 ) 56,1( / ) 2 2 N rad s π π ∆ = − = Bài 22: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4(m) với một lực 60(N) , đặt tại vành của chiếc đĩa theo phương tiếp tuyến. Mô men của lực tác dụng vào đĩa quay có giá trị? A. M=30(N.m) B. M=15(N.m) C. M=240(N.m) D. M=120(N.m) Bài giải: B án k ính v òng tr òn m à đu quay v ạch ra l à : 4 2( ) 2 2 d R m= = = Lực gây ra chuyển động tròn đều này là lực hướng tâm theo ông thức : Mômen l ực : . 60.2 120( . )M F R N m= = = B ài 23: M ột m ô men l ực kh ông đ ổi 309N.m) t ác d ụng v ào 1 b ánh đ à c ó m ômen qu án t ính 6(kg.m 2 ). T ính th ời gian c ần thi ết đ ể b ánh đ à đ ạt t ới t ốc đ ộ g óc 60(Rad/s) t ừ tr ạng th ái ngh ỉ? [...]... không đáng kể , sợi dây nối hai vật không co giãn, lấy g=10(m/s2) Tính gia tốc của các vật ? A a = 5( m ) s2 B a = 2( m ) s2 C a = 4( m ) s2 D a = 3( m ) s2 Bài giải: Cách 1: áp dụng định luật ôm cho từng vật( chú ý : lúc này xét cả ngoại lưc P và nội lực T) r r r Vật 1: P + T1 = m1 a1 (1) 1 r r r Vật 2: P2 + T2 = m2 a2 (2) Chiếu (1) và (2) lên chiều chuyển động của mỗi vật( Chú ý: do m2 >m1 nên m2 đi... ω2 B ω == C ω == I1 ω2 + I 2 ω1 I1 + I 2 D ω == I1 ω1 + I 2 ω2 I1 + I 2 I1 ω1 − 2 ω2 I1 + I 2 Bài giải: Trước khi hai vật dính vào nhau mômen dộng lượng là : Sau khi hai vật dính vào nhau thì mômen động lượng : L = I 1.ω1 + I 2 ω2 L ' = I (ω1 + ω2 ) TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Áp dụng ĐL bảo toàn động lượng : L=L' ta có: Suy ra : I= I1ω1 + I 2 ω2 = I (ω1 + ω2 ) : I1 ω1 + I 2 ω2 ω1 + ω2... Rad = 600 ( ) = 20π ( ) = 62,8 s 60 s s TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Bài 48: Một ròng rọc có khối lượng m=100(g) xem như một đĩa tròn quay quanh trục của nó nằm ngang Một sợi dây mảnh không co giãn khối luợng không đáng kể vắt qua ròng rọc 2 đầu dây có gắn hai vật khối lượng m và 2m ( m=100(g) và thả tự do thì vận tốc của vật là 2(m/s) Tính động năng của hệ? A 0,71(J) Bài gi ải: Wd... xung quanh trục đối xứng nằm ngang , một sợi dây chỉ không co giãn quấn trên mặt trụ , đầu còn lại mang vật nặng TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 cũng khối lượng m (bỏ qua ma sát) , Mômen quán tính của hình trụ là I = m.R 2 Khi hệ chuyển 2 động thì dây không trượt trên mặt trụ Vào lúc vật m có vận tốc v thì độ ng năng của hệ là? A 3 m.v 2 4 B 1 m.v 2 2 C m.v 2 D 2 m.v 2 3 Bài giải:... m2 + 2 R B a = (m1 − m2 ) g m1 + m2 + I D a = (m1 − m2 ) g m1 + m2 + I r r r Bài giải: áp dụng định luật II cho vật m1 : P + T1 = m1 a (1) 1 Chiếu lên chiều chuyển động : P − T1 = m1 a Suy ra : T1 = P − m1 a(2) 1 1 r T '1 r T 1 r P 2 r P 1 TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Xét cho vật m2 ta có: T2 = m2 a (3) lấy (2) trừ (3) vế theo vế: T1 − T2 = P − m1 a − m2 a (4) mặt 1 khác viết phương trình... THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Bài giải: Ta có động năng của bánh xe A và B bằng nhau nên : I A ω A 2 I B ωB 2 = 2 2 Hay : WdA = WdB Suy ra : IB ω = ( A ) = 32 = 9 IA ωB Bài 35: Một đĩa tròn đồng chất bán kính 0,5(m) khối lượng m=1(kg) Quay đều với tốc độ góc Rad ω = 6( ) qua trục vuông góc với đĩa đi qua tâm đĩa Tính động năng của đĩa? s A 1,25j B 2,25J C 3,25J D 4,25J Bài giải: Động năg quay của vật rắn... quán tính của bánh xe: I = 2 γ 0, 785 t 4 s Bài 29: Một vật có mômen quán tính I=0,27(kg.m2) quay đều 10 ( vòng ) trong 1,8(s) Tính momen động lượng của vật ? A L = 4( kg m 2 ) s kg m 2 C L = 13( ) s B L = 8( kg m 2 ) s kg m 2 D L = 25,12( ) s Bài giải: Tốc độ góc của vật : ω = 2π f = 2π n 10 Rad = 2.3,14 = 34,88( ) t 1,8 s Vậy mômen động luợng của vật là: L=0,72.34,88=25,12(kg.m2/s) Bài 30: Hai đĩa... 1 r P TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 từ (3) và (4) ta có : P − P2 = ( m1 + m2 )a Suy ra : a = 1 (m1 − m2 ) m g = 5( 2 ) m1 + m2 s Cách 2: Xét cho cả hệ m1 + m2 thì áp dụng định luật II Niwton ta chỉ xét ngaọi lưc P chứ không cần xét đến nội lực T vì hai lực ấy tự triệt tiêu nhau r r r Vậy ta có : P + P2 = (m1 + m2 )a (5) Chiếu (5) lên phương chuyển động của mỗi vật : 1 P − P2 = ( m1 + m2... (2) ta có : a MR 2 a T R = I γ = (3) ( Do γ = ) R 2 R Thay (40 vào (1) : mg − Vậy rút ra được : T = Ma (4) 2 Ma 2m.g m = ma Suy ra : a = = 5, 6( 2 ) Và t=8,4(N) 2 1 + 2M s TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Độ sâu của giếng là: Khi xô đến mặt nước thì nó đã đi được quãng đường h : áp dụng công thưc a.t 2 1 chuyển động : h = = (5, 6)(32 ) = 25, 2(m) 2 2 m Bài 42: Một khối cầu lăn không trượt... trọng trường là g Tính vận tốc của quả cầu ở chân dốc? A V = 10.gh 7 B V = 7 gh C V = 7.gh 5 Bài giải: Chọn mốc thê năng h=0 tại chân mặt phẳng nghiêng D V = 7.gh 12 A H α B TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Ta có áp dụng định luật bảo tàon cơ năng cho 2 vị trí A và B WA = WB Hay : WdA + WtA = WdB + WdB Tại A không có động năng vì v=0, Tại B không có thế năng do h=0 , Nến thay vào biểu thức . QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Lời nói đầu : Nhằm giúp các em ôn thi đại học môn vật lý tốt , tôi mạnh dạn biên soạn các bài tập cơ học vật rắn tiếp. ω = = → = Động năng của vật lúc này là: 2 1 1 . W 25( ) 2 I J ω = = TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008 Momen động lượng của vật sau khi tác dụng ngoại