điều khiển và giám sát lò nhiệt 2

điều khiển và giám sát lò nhiệt phần 1 https://www.mediafire.com/?434a6capyb1akwh

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT PHẦN 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT GVHD : BÙI THANH HUYỀN &54 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1. Mở đầu. Các công cụ cổ điển mà ta dùng để xây dựng các phép ánh xạ giữa thế giới thực và các mô hình đều đặt trên cơ sở logic hai-giá-trò Boolean. Cách xây dựng như vậy thể hiện một sự thiếu chặt chẽ : một đối tượng chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc không, mà không dự trù cho trường hợp của các đối tượng có một phần tính chất của tập hợp đang xét. Thí dụ : khi quy đònh trong thành phố xe gắn máy có tốc độ nhanh gây nguy hiểm là xe có tốc độ v thuộc tập hợp A : {v≥50km/h} , ta không thể cho rằng một xe chạy ở tốc độ 49,9km/h là hoàn toàn không nguy hiểm theo như lý thuyết tập hợp cổ điển. Hầu hết các hiện tượng mà ta bắt gặp hàng ngày đều không hoàn toàn rõ ràng, có nghóa là chúng luôn có một mức độ mơ hồ nào đó trong việc diễn tả tính chất của chúng. Thí dụ : khái niệm nhiệt độ NÓNG là một khái niệm mờ. Ta không thể chỉ ra được chính xác một điểm nhiệt độ mà tại đó không NÓNG, và khi ta tăng nhiệt độ lên một đơn vò thì nhiệt độ lại được xem là NÓNG. Trong nhiều trường hợp, cùng một khái niệm sẽ có nhiều mức độ mờ trong các thời điểm và ngữ cảnh khác nhau. Thí dụ : khái niệm NÓNG của một căn phòng cần điều hòa nhiệt độ sẽ không hoàn toàn giống với khái niệm NÓNG của một lò nhiệt cần điều khiển làm việc ở tầm nhiệt độ hàng trăm độ C. Kiểu logic hai-giá-trò rất hiệu quả và thành công trong việc giải quyết các bài toán được đònh nghóa rõ ràng. Tuy nhiên, thực tế tồn tại một lớp các khái niệm không thích hợp với cách tiếp cận như vậy. Muốn sử dụng các khái niệm này một cách hiệu quả hơn trong mô hình ta cần tìm hiểu một công cụ, đó là logic mờ và đặt cơ sở trên nó là giải thuật điều khiển mờ. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &55 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 1.2. Tập hợp mờ. 1.2 1. Đònh nghóa : Tập mờ F xác đònh trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trò (x, µ F (x)) trong đó x∈M và µ F là ánh xạ : µ F : M → [0,1] • tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F. • ánh xạ µ F được gọi là hàm phụ thuộc của tập mờ F. 1.2.2. Ý nghóa : Tập mờ F là hàm ánh xạ mỗi giá trò x có thể là phần tử của một tập kinh điển M sang một số nằm giữa 0 và 1 để chỉ ra mức độ phụ thuộc thật sự của nó vào tập M. Độ phụ thuộc bằng 0 có nghóa là x không thuộc tập M, độ phụ thuộc bằng 1 có nghóa là x hoàn toàn là đại diện cho tập hợp M. Khi µ F (x) tăng dần thì độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo ra một đường cong qua các phần tử của tập hợp. Một tập mờ bao gồm 3 thành phần : • Miền làm việc [x 1 ,x 2 ] gồm các số thực tăng dần nằm trên trục hoành. • Đoạn [0,1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ. • Đường cong hàm số µ F (x) xác đònh độ phụ thuộc tương ứng của các phần tử của tập mờ. 1.2.3. Các tính chất và đặc điểm cơ bản của tập mờ : 1. Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ : Độ cao của một tập mờ là giá trò cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập mờ. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &56 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM x µ F (x) 1 x 1 x 2 0 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT Tập mờ ở dạng chính tắc khi có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc là 1. Ví dụ như trong hai tập mờ ở hình trên ta thấy tập mờ A là ở dạng chính tắc. Trong các mô hình bộ điều khiển mờ, tất cả các tập mờ cơ sở đều phải ở dạng chính tắc nhằm không làm suy giảm ngõ ra. Tập mờ được đưa về dạng chính tắc bằng cách điều chỉnh lại tất cả giá trò độ phụ thuộc một cách tỉ lệ quanh giá trò độ phụ thuộc cực đại. Thí dụ : tập mờ B ở trên được đưa về dạng chính tắc như sau : 2. Miền xác đònh của tập mờ : Trong thực tế tập các phần tử có độ phụ thuộc lớn hơn 0 của tập mờ thường không trải dài hết miền làm việc của nó. Như ví dụ dưới đây, miền làm việc của tập mờ là đoạn [x 1 ,x 2 ] , tuy nhiên đường cong thực sự bắt đầu ở x 3 và đạt đến độ phụ thuộc toàn phần ở x 4 . Ta gọi đoạn [x 3 ,x 4 ] là miền xác đònh của tập mờ. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &57 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM 1 0,75 0 1 0,75 0 0 (a). Tập mờ A có độ cao là 1 (b). Tập mờ B có độ cao là 0,75 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 3. Miền giá trò của biến : Một biến mô hình thường được đặc trưng bởi nhiều tập mờ với miền xác đònh có phần chồng lên nhau. Thí du ï : ta có biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG. Miền giá trò của biến là tập hợp tất cả các giá trò có thể có của biến. Ví dụ đối với biến NHIỆT ĐỘ ở trên miền giá trò là đoạn [x 1 ,x 6 ] . 1.2.4. Các dạng hàm phụ thuộc : 1. Dạng tuyến tính : Đây là dạng tập mờ đơn giản nhất, thường được chọn khi mô tả các khái niệm chưa biết hay chưa hiểu rõ ràng. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &58 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM 1 0 MÁT ẤM NÓNG x 1 x 2 x 3 x 4 LẠNH x 5 x 6 x µ F (x) 1 0 x 3 x 4 x 2 x 1 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 2. Dạng đường cong S : Một tập mờ dạng đường cong S có 3 thông số là các giá trò α, β, γ có độ phụ thuộc tương ứng là 0, 0.5 và1. Độ phụ thuộc tại điểm x được tính bởi công thức sau : [ ] [ ]               ≥ ≤≤−−×− ≤≤−−× ≤ = γ γβαγα βααγα α γβα xkhi xkhix xkhix xkhi xS 1 )/()(21 )/()(2 0 ),,;( 2 2 3. Dạng đường cong hình chuông : Dạng đường cong hình chuông đặc trưng cho các số mờ (xấp xỉ một giá trò trung tâm), bao gồm 2 đường cong dạng S tăng và S giảm. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &59 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM 1 0 1 0 Tập mờ tuyến tính tăng Tập mờ tuyến tính giảm β γ 0.5 1 0 α x LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT Từ 2 tập mờ dạng đường cong S ta suy ra độ phụ thuộc tại điểm x của tập mờ dạng đường cong hình chuông như sau :       >++− ≤−− =∏ γβγβγγ γγβγβγ γβ xkhixS xkhixS x ),2/,;(1 ),2/,;( ),;( 4. Dạng hình tam giác, hình thang và hình vai : Cùng với sự gia tăng của các bộ vi điều khiển 8 bit và 16 bit, dạng tập mờ chuẩn hình chuông được thay bằng các dạng tập mờ hình tam giác và hình thang do yêu cầu tiết kiệm bộ nhớ vốn hạn chế của các bộ vi điều khiển. Dạng hình thang : Dạng tam giác :             > ≤≤−− ≤≤−− < = γ γββγγ βααβα α γβα xkhi xkhix xkhix xkhi xT 0 )/()( )/()( 0 ),,;( GVHD : BÙI THANH HUYỀN &60 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM α γ 0 1 β x β γ 0.5 1 0 x 1 0 α x A x B β x LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT Dạng hình vai : Thông thường vùng giữa của biến mô hình được đặc trưng bằng các tập mờ có dạng hình tam giác vì nó liên quan tới các khái niệm tăng và giảm. Tuy nhiên ở vùng biên của biến khái niệm không bò thay đổi. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG như hình vẽ Khi ta đã đạt đến NÓNG thì tất cả nhiệt độ cao hơn sẽ luôn là NÓNG. Khi ta đã đạt đến LẠNH thì tất cả nhiệt độ thấp hơn sẽ luôn là LẠNH. Do đó ta có 2 tập mờ NÓNG và LẠNH có dạng hình vai. 1.3. Các toán tử mờ. 1.3.1. Các toán tử cơ bản của Zadeh trên tập mờ : 1. Giao hai tập mờ : A  B = min(µ A [x],µ B [y]) GVHD : BÙI THANH HUYỀN &61 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM 1 0 MÁT ẤM NÓNG x 1 x 2 x 3 x 4 LẠNH x 5 x 6 A A  B B LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 2. Hợp hai tập mờ : A  B = max(µ A [x],µ B [y]) 3. Bù của một tập mờ : ~A = 1 - µ A [x] 1.3.2. Các toán tử bù trên tập mờ : Trong khi xây dựng các mô hình mờ, có những trường hợp người ta thấy cần thiết phải đònh nghóa các các toán tử khác thay thế cho các toán tử cơ bản AND, OR, NOT của Zadeh. Các toán tử này được gọi là các toán tử bù. Tên gọi Giao Hợp Zadeh min(µ A [x],µ B [y]) max(µ A [x],µ B [y]) Mean (µ A [x]+µ B [y]) /2 (2*min(µ A [x],µ B [y])+ +4*max(µ A [x],µ B [y])) /6 Mean 2 Mean 2 mean 2 Mean 1/2 Mean 1/2 mean 1/2 Product (µ A [x]*µ B [y]) (µ A [x]+µ B [y]) – (µ A [x]*µ B [y]) Bounded Sum max(0, µ A [x]+µ B [y]-1) min(1, µ A [x]+µ B [y]) GVHD : BÙI THANH HUYỀN &62 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM A ~A A A  B B LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT Khi đi vào xem xét các hệ mờ ở phần sau ta sẽ sử dụng 2 toán tử bù là product and và bounded sum or trong các phép liên hệ và tương quan mờ. 1. Toán tử product and : g product and = µ A [x]*µ B [y] Toán tử product and không thay đổi các đặc tính min/max của toán tử giao cơ bản của Zadeh. • g product and (0, µ A [x]) = 0 • g product and (1, µ A [x]) = µ A [x] Ngoài ra toán tử product and có thêm 1 tính chất là tương tác hoàn toàn nghóa là nó thay đổi với mỗi cặp giá trò (µ A [x],µ B [y]). Tính chất này cần thiết khi mô tả các trạng thái mờ biến đổi theo thời gian. 2. Toán tử bounded sum or : g bounded sum or = min(1, µ A [x]+µ B [y]) Khi sử dụng toán tử bounded sum or cả hai vùng mờ tham gia đều đóng góp vào kết quả cuối cùng cho dù 1 trong chúng có độ phụ thuộc nhỏ hơn (sẽ bò bỏ qua khi sử dụng toán tử hợp cơ bản của Zadeh). 1.4. Bổ từ mờ (fuzzy hedge). Hedge là bổ từ thêm vào trước tên của một tập mờ nhằm thay đổi và bổ sung tính chất của tập mờ đó. Hedge thay đổi hình dạng của tập mờ, thay đổi hàm phụ thuộc và do đó tạo ra một tập mờ mới. Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với còn dùng để chuyển một số thực thành một tập mờ được gọi là số mờ. 1.4.1. Sử dụng các Hedge : Ta có thể sử dụng cùng lúc nhiều Hedge để thêm vào một tập mờ. Thí dụ : chắc chắn không rất cao được giải thích như sau : chắc chắn (không (rất cao)) 1.4.2. Xấp xỉ một vùng mờ : Để xấp xỉ một vùng mờ (bao gồm cả việc chuyển một số thực thành một tập mờ) ta sử dụng các Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với . Các Hedge này có tác dụng hơi mở rộng vùng mờ. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &63 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM [...]... nhiệt độ gồm 2 tập mờ : THẤP và TRUNG BÌNH Biến ra % công suất lò gồm 2 tập mờ : TRUNG BÌNH và LỚN Tiến hành mờ hóa biến vào nhiệt độ ta thu được vectơ gồm 2 phần tử là 2 độ phụ thuộc của nhiệt độ vật lý t vào 2 tập mờ trên (t) µ  t → µ =  THẤP   µ TRUNG BÌNH (t)   Ví dụ, mờ hóa giá trò nhiệt độ t1 =20 0C ta có : 0.75  20 0 C →   0 .25  Sử dụng phép tương quan tối thiểu ta thu được 2 miền mờ... µA (x) * dx l 1.8 .2 Phương pháp cực đại : Giá trò rõ của biến ra là điểm có độ phụ thuộc lớn nhất µA x' x Trong trường hợp các điểm có độ phụ thuộc lớn nhất trải dài trên một đoạn thẳng nằm ngang [x1;x2] giá trò rõ của biến ra là trung điểm của đoạn [x 1;x2] như hình vẽ : GVHD : BÙI THANH HUYỀN & 72 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NHIỆT ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ µA x1 x' x2 x 1.8.3 Phương... = T2*s + 1 T1 : Thời gian trễ (Thời gian không nhạy của lò nhiệt ) T2 : Thời gian quán tính của lò nhiệt * Các hằng số thời gian được tính trên đồ thò Khai triển Taylor của e-T1s ta được : K H(s) = (T1s + 1)(T2s + 1) 3 .2 Thiết kế PID số theo phương pháp ZIEGLER-NICHOLS: Phương pháp này thường áp dụng cho đối tượng có quán tính lớn như lò nhiệt được mô tả bằng hàm truyền đạt : K.e-T1s G(s) = T2.s... hệ mờ tỉ lệ : Hệ mờ tỉ lệ có đường đặc tính vào ra tuyến tính từng đoạn xác đònh bởi các điểm nút (xk,yk) như hình vẽ : y yn yn-1 y x1 x2  x3 x y1 xn -2  y2 xn   y1 Thuật toán tổng hợp hệ mờ tỉ lệ như sau : 1 Xác đònh các điểm nút (xk,yk) của đường đặc tính 2 Đònh nghóa n tập mờ đầu vào Ak có hàm liên thuộc µAk(x) dạng hình tam giác với đỉnh là điểm xk và miền xác đònh là khoảng [xk-1,xk+1] trong... so sánh kết quả giữa 2 phép tương quan           1.7 .2 Các luật hợp thành mờ : Trong một bộ điều khiển mờ, các mệnh đề được xử lý song song để tạo ra một không gian kết quả chứa thông tin từ tất cả các mệnh đề Các luật hợp thành qui đònh cách thức tương quan và tổng hợp các không gian mờ từ sự tác động qua lại giữa các mệnh đề của hệ Tương ứng với 2 phép tương quan tối... khiển PI và Reset time 2/ - Reset Rate : Điều khiển Reset I dùng để loại Offset trong việc kết hợp với điều khiển tỷ lệ Kết hợp I với P gọi là “PI action” Đơn vò của điều khiển Reset được biểu diễn là Reset Rate:tỷ số reset (hoạt động/phút) GVHD : BÙI THANH HUYỀN & 82 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NHIỆT ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ Tỷ số Reset là tỷ số thời gian đảo 2. 4 Điều khiển tỷ lệ D... xảy ra và hình 2 chỉ ra biến đặt khi xảy ra đường dốc thay đổi trong độ lệch Deviation 0 PID action I action P action D action Manipulated variable 0 Hình 1 : Deviation 0 Manipulated variable 0 PID action I action D action P action Hình 2: Rampwise Response of Control action output GVHD : BÙI THANH HUYỀN &84 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NHIỆT ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ 2/ - Đặt thông số... B1 thì x là A1 Nếu y là B2 thì x là A2 Nếu y là Bn thì x là An GVHD : BÙI THANH HUYỀN &69 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NHIỆT ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ Các miền mờ kết quả được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu Sau đó miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách hợp các miền mờ này theo toán tử OR cơ bản của Zadeh Thí dụ : xét lò nhiệt được điều khiển bởi 2 luật sau : Nếu nhiệt độ... Áp dụng luật hợp thành Max-Min 6 Sử dụng nguyên lý độ cao để giải mờ GVHD : BÙI THANH HUYỀN &77 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NHIỆT ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ 2. 1 Điều khiển ON – OFF : Điều khiển On- Off là lặp lại trạng thái on- off của hệ thống điều khiển theo điểm đặt Ví dụ trong hình , relay ngõ ra là on khi nhiệt độ trong lò dưới... HUYỀN &78 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NHIỆT ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ 2/ - Điều chỉnh độ nhạy : Nếu relay ngõ ra được bật on hoặc off ở một điểm đặt chattering của ngõ ra có thể xảy ra làm hệ thống điều khiển có thể bò ảnh hưởng nhiễu Vì lý do này mà từ trể giữa on và off thường xảy ra ở ngõ ra như hình 2 Từ trể này được gọi là hiệu chỉnh độ nhạy Điều chỉnh độ nhạy cao đòi hỏi cần phải . max(µ A [x],µ B [y]) Mean (µ A [x]+µ B [y]) /2 (2* min(µ A [x],µ B [y])+ +4*max(µ A [x],µ B [y])) /6 Mean 2 Mean 2 mean 2 Mean 1 /2 Mean 1 /2 mean 1 /2 Product (µ A [x]*µ B [y]). ]               ≥ ≤≤−−×− ≤≤−−× ≤ = γ γβαγα βααγα α γβα xkhi xkhix xkhix xkhi xS 1 )/() (21 )/() (2 0 ),,;( 2 2 3. Dạng đường cong hình chuông : Dạng đường cong hình chuông đặc trưng cho các số mờ (xấp xỉ một giá trò trung tâm), bao gồm 2