Đề thi thử vào lớp 10

Đề thi thử vào lớp 10, dạng bài tập phong phú, đa dạng, có lời giải chi tiết, biểu điểm rõ ràng, từng bước, có sự phân hóa học sinh. Đây là là một đề thi hữu ích để các em tham khảo, gips các em có kết quả cao trong học tập.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) ……………………………………………………………………………………… Câu 1: (1,5đ) a) Rút gọn b) Chứng minh x  25 x  x với (2  5)  x �0 (2  5) 8 2 x  2(m  1) x  m  m   Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình a) Giải phương trình với m  b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c) Xét dấu nghiệm phương trình �x  y  2x  y  m  � Câu 3: (1,5đ Cho hệ phương trình � a) Giải hệ phương trình với m  b) Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x  y đạt giá trị nhỏ Câu 4: (1,5đ) Hai lớp 9A 9B giao làm công việc, làm chung hồn thành 15 Nếu lớp 9A làm lớp 9B làm làm 30% cơng việc Hỏi làm lớp cần thời gian hoàn thành? Câu 5: (4đ) Cho ba điểm A, B, C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó, (O) thay đổi ln qua hai điểm B, C Từ A vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O) Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh điểm A, M, O, I, N thuộc đường tròn b) Chứng minh ANB đồng dạng với ACN , từ suy AM.AN=AB.AC c) Gọi K giao điểm NI với (O), chứng minh KM//AB d) Gọi E giao điểm OA với MN, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp OIE chạy đường thẳng cố định ………………… Hết ……………… *Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM Câu Điểm Câu 1: (1,5đ) a) (0,5đ) 0,25 0,25 x  25 x  x  x  x  x 4 x b) (1đ) Biến đổi vế trái (2  5)  (2  5)   2  52 52 0,25 2.(  2)  2.(  2) (  2).(  2) 42 4 54   VP  Vậy đẳng thức chứng minh Câu 2: (1,5đ) a) (0,5đ) Thay m=2 vào phương trình ta 2x2+2x+4=0 Tính  ,  Tính hai nghiệm x1=-1; x2=4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) (0,5đ) Tính  ,  3m  4m  2 11  ( 3m  )  f 0m 3 Kết luận: Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c) (0,5đ) ac= -2(m2-m+2) 0,25 0,25 0,25 � 7�  � (m  )  �p 0m 4� � Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu 0,25 Câu 3: (1,5đ) �x  y  �2 x  y  �x  � �y  1 a) (0,75đ) Thay m=1 ta hệ phương trình � Tìm 0,25 0,25 Kết luận nghiệm b) (0,75đ) 0,25 Giải hệ phương trình tìm nghịêm Tính �x   m � �y  m  x2+y2=2m2-14m+29 0,25 0,25 � 9 �  � 2m  � � m 2� 2 � Vậy GTNN 9/2 m=7/2 Câu 4:(1,5đ) Gọi thời gian lớp 9A làm xong cơng việc x (giờ) Gọi thời gian lớp 9B làm xong cơng việc y (giờ) ĐK x, y ˃0 0,25 0,25 1giờ lớp 9A làm 1/x công việc 1giờ lớp 9B làm 1/y cơng việc Ta có phương trình 1/x+1/y=1/15 0,25 Lớp 9A làm 5giờ 5/x công việc Lớp 9B làm trong3 3/y cơng việc Ta có phương trình 5/x+3/y =3/10 0,25 Ta có hệ �1 1 �x  y  15 � � �5   � �x y 10 0,25 Giải hệ tìm x=20; y=60 0,25 Kết luận Câu 5: (4đ) 0,25 M K C Q I O J 0,5 B A E 0,25 0,25 N a) (1đ) AM, AN tiếp tuyến (O), nên góc AMO, góc ANO 900 Suy M, N thuộc đường tròn đk OA (1) I trung điểm BC, suy OI vuông góc với BC Suy góc AIO 900, suy I thuộc đường tròn đk OA (2) Từ (1) (2) suy điểm A, M, I, O, N thuộc đường tròn đk OA b) (1đ) * ΔANB ΔACN có Góc NAB chung Góc BNAbằng góc NCA (Góc tạo bời ……) Nên ΔANB đồng dạng với ΔACN (g.g) * Suy AN AB  � AN  AB AC AC AN Mà AM=AN (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy AM.An=AB.AC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) (1đ) Trong (O) góc MKN góc NMA (Góc tao ……) Vì điểm A, M, I, O, N thuộc đường trịn nên góc NMA gócNIA (hai góc nội tiếp …….) Suy góc MKN góc NIA Hai góc lại vị trí đồng vị 0,25 0,25 Suy KM//AB d) (1đ) Gọi Q giao điểm MN AB Chứng minh ΔAEQ đồng dạng với ΔAIO (g.g) Suy 0,25 0,25 AE AQ  � AE AO  AI AQ AI AO Chứng minh ΔAMO vuông M đường cao ME nên AE.AO=AN2 Mà AN2=AB.AC Nên AI.AQ=AB.AC Ta có I cố định nên Suy Q cố định Chứng minh OIQE thuộc đường tròn tâm J đk OQ (J trung điểm OQ) Suy J tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOIE Ta có JI=JQ (=bk) suy Jthuộc đường trung trực IQ Suy J cố định suy đpcm Lưu ý: Mọi cách giải khác mà cho điểm ... Câu 4:(1,5đ) Gọi thời gian lớp 9A làm xong công việc x (giờ) Gọi thời gian lớp 9B làm xong cơng việc y (giờ) ĐK x, y ˃0 0,25 0,25 1giờ lớp 9A làm 1/x công việc 1giờ lớp 9B làm 1/y cơng việc Ta... trình 1/x+1/y=1/15 0,25 Lớp 9A làm 5giờ 5/x công việc Lớp 9B làm trong3 3/y cơng việc Ta có phương trình 5/x+3/y =3 /10 0,25 Ta có hệ �1 1 �x  y  15 � � �5   � �x y 10 0,25 Giải hệ tìm x=20;... 2) (  2).(  2) 42 4 54   VP  Vậy đẳng thức chứng minh Câu 2: (1,5đ) a) (0,5đ) Thay m=2 vào phương trình ta 2x2+2x+4=0 Tính  ,  Tính hai nghiệm x1=-1; x2=4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b)