Bài giảng Kiến trúc máy tính (ĐH Công nghệ thông tin) Tuần 6

KIẾN TRÚC MÁY TÍNH Tuần PHÉP TỐN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved PHÉP TỐN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH Mục tiêu: Hiểu phép toán số học số nguyên số thực dấu chấm động máy tính  Với số nguyên: Hiểu phép toán cộng, trừ, nhân chia Cách thiết kế mạch nhân chia  Với số thực dấu chấm động: Hiểu phép toán cộng, trừ nhân Cách thiết kế mạch nhân Slide dịch hình lấy từ sách tham khảo: Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface, Patterson, D A., and J L Hennessy, Morgan Kaufman, Revised Fourth Edition, 2011 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 03/2017 Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved Giới thiệu Các nội dung lưu trữ máy tính biểu diễn dạng bit (hay dạng nhị phân, chuỗi ký tự 0, 1) Trong chương 2, số nguyên lưu trữ máy tính chuỗi nhị phân, hay lệnh thực thi phải lưu dạng nhị phân Vậy dạng số khác biểu diễn nào? Ví dụ: 03/2017  Phân số số thực biểu diễn lưu trữ máy tính?  Điều xảy kết phép toán sinh số lớn khả biểu diễn, hay lưu trữ ?  Và câu hỏi đặt phép nhân phép chia phần cứng máy tính thực nào? Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved PHÉP TỐN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 03/2017 Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved Phép Cộng & Phép Trừ Phép cộng: Ví dụ: 610 + 710 610 – 710 Các bước thực phép cộng số nhị phân: anan-1…a1a0 + bnbn-1…b1b0 03/2017 Thực phép cộng từ phải sang trái (hàng thứ hàng n) Số nhớ hàng cộng thứ i cộng vào cho hàng cộng thứ i + Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved Phép Cộng & Phép Trừ Phép trừ: Thực phép trừ cho số anan-1…a1a0 – bnbn-1 … b1b0 Thực phép trừ từ phải sang trái (hàng thứ hàng n) Số mượn hàng thứ i cộng vào cho số trừ hàng từ i + Ví dụ: thực phép tốn: – 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved Phép Cộng & Phép Trừ Overflow (Tràn số) Trong phép cộng trừ, điều quan trọng cần lưu ý phép tốn có bị tràn hay khơng Hai trường hợp liên quan: • • 03/2017 Đối với số khơng dấu (Unsigned number) Đối với số có dấu (Signed number) Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved Phép Cộng & Phép Trừ Xử lý tràn  Các nhà thiết kế phần cứng phải cung cấp cách để bỏ qua tràn phát tràn trường hợp cần thiết  Trong kiến trúc MIPS, lệnh thường có hai dạng lệnh tương ứng với xét overflow hay bỏ qua overflow:  Lệnh cộng (add), cộng số tức thời (addi), trừ (sub) lệnh có xét overflow, tức báo lỗi phát ngoại lệ (exception) kết bị tràn  Lệnh cộng không dấu (addu), cộng số tức thời không dấu (addiu), trừ không dấu (subu) không gây ngoại lệ tràn Khi chương trình thực thi, bị tác động đột ngột (lỗi phải thi hành tác vụ khác, …), buộc phải dừng luồng chương trình chạy gọi đến chương trình khơng định thời trước gọi “interrupt” hay “exception” Lưu ý: Trong số hệ thống máy tính, thuật ngữ ‘interrupt’ sử dụng exception, số hệ thống có phân biệt hai thuật ngữ 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved PHÉP TỐN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 03/2017 Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 10 Phép Nhân Phép nhân MIPS MIPS sử dụng hai ghi đặc biệt 32 bit Hi Lo để chứa 64 bit kết phép nhân Để lấy giá trị từ ghi Hi Lo ghi khác, sử dụng hai lệnh dành riêng mfhi mà mflo  Nhân hai số không dấu, MIPS cung cấp lệnh multu Nhân hai số có dấu, MIPS cung cấp lệnh mult 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 24 Phép Nhân Giới thiệu ý tưởng cải tiến phép nhân: Phép nhân theo cách thực tính nhanh (Sinh viên tự tham khảo thêm) Sơ đồ thực phép tính nhanh mức phần cứng 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 25 PHÉP TỐN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 03/2017 Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 26 Phép Chia  Ngược lại phép nhân phép chia Trường hợp ngoại lệ – chia Ví dụ: Divisor: số chia Dividend: số bị chia Quotient: thương số Remainder: số dư 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 27 Phép Chia Giải thuật thực phép chia phần cứng Khi khởi tạo, số chia đưa vào cao Divisor sll Q, Q0=1 Khi khởi tạo, số bị chia đưa vào Remainder Hình Sơ đồ khối thực phép chia mức phần cứng Chú ý: Hai số chia bị chia số dương, kết thương số dư khơng âm Thực phép tốn số dương, đó, thương tốn hạng phép chia có giá trị 32 bit, bỏ qua số có dấu Hình Lưu đồ giải thuật phép chia 28 Ví dụ cho phép chia (2 ví dụ) Ví dụ 1: Thực phép chia 50(8)/23(8) (sử dụng số bit không dấu) theo cấu trúc phần cứng hình Khi khởi tạo, số chia đưa vào cao Divisor sll Q, Q0=1 + Khi khởi tạo, số bị chia đưa vào Remainder Lưu đồ giải thuật kèm cho cấu trúc phần cứng 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 29 Khi khởi tạo, số chia đưa vào -Sau khởi tạo xong Mỗi vịng lặp (interation) gồm bước: • B1 Lấy toàn remainder trừ divisor (hiệu lưu đè lên giá trị remainder cao Divisor có) • B2 Kiểm tra hiệu vừa tính âm hay dương (kiểm tra bit trọng số cao nhất, âm, dương): Nếu âm: - Lấy giá trị remainder cộng với divisor, tổng lưu lại vào remainder - Ví dụ 1: Dich trái quotient bit Thêm vào bit quotient (thật thao tác khơng cần, dịch trái bit mặc định thêm vào bit nó) 50(8)/23(8) = ? Nếu dương: - Dividend = 508 = 101 0002 Divisor = 238 = 010 0112 • Cấu trúc phần cứng hình vẽ làm việc phép chia số 32 bits Dich trái quotient bit Chuyển bit quotient thành B3 Dịch phải Divisor bit - Số vòng lặp cho giải thuật số bit dùng biểu diễn + (ví dụ u Có: ghi divisor 64 bits cầu dùng số bit, có vòng lặp) ghi quotient 32 bits - Sau kết thúc số vòng lặp, giá trị ghi quotient kết phép ghi remainder 64 bits Ví dụ yêu cầu phép chia dùng số bits không dấu, sử dụng cấu trúc phần cứng tương tự hình, ghi chia, giá trị remainder phần dư ví dụ cần khởi tao với số bit tương ứng: => ghi divisor 12 bits (giá trị khởi tao 010011000000 – bits cao giá trị divisor, bits thấp đưa vào ) ghi quotient bits (giá trị khởi tạo 000000) ghi remainder 12 bits (giá trị khởi tạo 000000101000 - bits cao đưa vào, bits thấp đưa dividend vào) Step Action Quotient Divisor Remainder Initial Vals 000 000 010 011 000000 000000 101000 (Giá trị khởi tạo) 30 Ví dụ 1: 50(8)/23(8) = ? Step Action Quotient Divisor Remainder Initial Vals 000 000 010 011 000 000 000 000 101 000 R=R–D 000 000 010 011 000 000 101 101 101 000 R < 0, R = R + D, dịch trái Q bit 000 000 010 011 000 000 000 000 101 000 Dịch phải D bit 000 000 001 001 100 000 000 000 101 000 R=R–D 000 000 001 001 100 000 110 111 001 000 R < 0, R = R + D, dịch trái Q bit 000 000 001 001 100 000 000 000 101 000 Dịch phải D bit 000 000 000 100 110 000 000 000 101 000 R=R–D 000 000 000 100 110 000 111 011 111 000 R < 0, R = R + D, dịch trái Q bit 000 000 000 100 110 000 000 000 101 000 Dịch phải D bit 000 000 000 010 011 000 000 000 101 000 R=R–D 000 000 000 010 011 000 111 110 010 000 R < 0, R = R + D, dịch trái Q bit 000 000 000 010 011 000 000 000 101 000 Dịch phải D bit 000 000 000 001 001 100 000 000 101 000 R=R–D 000 000 000 001 001 100 111 110 111 100 R < 0, R = R + D, dịch trái Q bit 000 000 000 001 001 100 000 000 101 000 Dịch phải D bit 000 000 000 000 100 110 000 000 101 000 R=R–D 000 000 000 000 100 110 000 000 000 010 R> 0, dịch trái Q bit, Q0 = 000 001 000 000 100 110 000 000 000 010 Dịch phải D bit 000 001 000 000 010 011 000 000 000 010 R=R–D 000 001 000 000 010 011 111 111 101 111 R < 0, R = R + D, dịch trái Q bit 000 010 000 000 010 011 000 000 000 010 Dịch phải D bit 000 010 000 000 001 001 000 000 000 010 Dividend = 508 = 101 0002 Divisor = 238 = 010 0112 Thương số Phần dư Ký hiệu: Q, D R viết tắt Quotion, Divisor Remainder 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 31 Phép Chia Giải thuật thực phép chia phần cứng Ví dụ 2: thực hiệp phép chia cho số bit sau: 710 : 210 hay 01112 : 00102 tức Remainder = Remaider + Divisor Bảng thực giải thuật phép chia theo bước 32 Phép Chia Giải thuật thực phép chia phần cứng có cải tiến (Sinh viên tự tham khảo thêm) Remainder Quotient Cấu trúc phần cứng phép chia có cải tiến 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 33 Phép Chia Phép chia có dấu Nếu phép chia có dấu  Bước Bỏ qua dấu, thực phép chia thông thường  Bước Xét dấu  Dấu thương trái với dấu dấu số chia số bị chia trái ngược  Dấu số dư: Các xác định bit dấu cho số dư công thức sau: Số bị chia = Thương × Số chia + Số dư  Số dư = Số bị chia – (Thương × Số chia) Ví dụ: – : +2 thương = – 3, dư = –1 Kiểm tra kết quả: –7 = –3 × + (–1) = –6 – 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 34 Phép Chia Phép chia MIPS  Trong cấu trúc phần cứng cho phép nhân có cải tiến, hai ghi Hi Lo ghép lại để hoạt động ghi 64 bit Product/Multiplier Quan sát cấu trúc phần cứng cho phép nhân có cải tiến phép chia có cải tiến, rõ ràng hai cấu trúc tương tự Từ đó, MIPS sử dụng hai ghi Hi Lo cho phép nhân chia  Sau phép chia thực xong:  Hi chứa phần dư  Lo chứa thương số  03/2017 Để xử lý cho số có dấu số khơng dấu, MIPS có lệnh: phép chia có dấu (div), phép chia không dấu (divu) Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 35 PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 03/2017 Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 36 PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH Tổng kết: 03/2017  Hiểu quy tắc thực phép toán số học (cộng, trừ, nhân chia) số nguyên máy tính  Hiểu cách thiết kế mạch nhân chia cho số nguyên máy tính Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 37 PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH  Lý thuyết: Đọc sách tham khảo • Mục: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 • Sách: Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface, Patterson, D A., and J L Hennessy, Morgan Kaufman, Revised Fourth Edition, 2011  Bài tập: file đính kèm 03/2017 Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 38 ... trừ, nhân chia) số nguyên máy tính  Hiểu cách thiết kế mạch nhân chia cho số nguyên máy tính Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 37 PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH  Lý thuyết: Đọc sách... PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH 03/2017 Giới thiệu Phép cộng & Phép trừ Phép Nhân Phép chia Số chấm động Copyrights 2017 CE-UIT All Rights Reserved 36 PHÉP TỐN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH Tổng kết: 03/2017... 2, số nguyên lưu trữ máy tính chuỗi nhị phân, hay lệnh thực thi phải lưu dạng nhị phân Vậy dạng số khác biểu diễn nào? Ví dụ: 03/2017  Phân số số thực biểu diễn lưu trữ máy tính?  Điều xảy kết