Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi cũng như kiến thức của mình trong môn học, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp diễn ra.

Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2020-2021 Ma trận đề:    Lớp 12 NB Đơn  điệu của 1 HS Cực trị  2, 27, 40,  của HS 46 Đạo hàm Min,  và ứng  Max của  28, 48 dụng hàm số Đường  tiệm cận Khảo sát  3, 4, 26,  và vẽ đồ  47 thị Lũy thừa  ­ mũ ­  Logarit Hàm số  HS Mũ ­  9, 29 Logarit mũ ­  Logarit PT Mũ ­  6, 7 Logarit BPT Mũ  30 ­ Logarit Định  nghĩa và  13, 14 tính chất Phép  12, 34,  Số phức tốn 35, 49 PT bậc  hai theo  36 hệ số  thực Nguyên  Nguyên  10, 32 Hàm ­  hàm Tích  Tích  11, 33 Phân phân Ứng  dụng TP  31, 42 tính diện  tích Ứng  TH Tổng  Ch Dạ Tríc Mức  Tổng  ươ ng  h  độ dạng bài Chương dẫVDC n  ngVD 1 1 1 12 1 2 2 1 2 1 Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh 11 Tốn 12 dụng TP  tính thể  tích Đa diện  lồi ­ Đa  Khối đa  diện đều diện Thể tích  17, 18,  khối đa  38,  diện 44,45, 50 Khối  Khối nón 20, 37 trịn xoay Khối trụ 19,41 Khối cầu21 Phương  pháp tọa  24 độ Phương  trình mặt 25 Giải tích  cầu trong  Phương  khơng  trình mặt 23 gian phẳng Phương  trình  22, 39 đường  thẳng Hoán vị ­  Chỉnh  15, 43 hợp ­ Tổ  hợp Tổ hợp ­  Cấp số  xác suất cộng  16 ( cấp số  nhân) Xác suất Hình học Góc khơng  Khoảng  gian cách 6 2 1 1 1 0 25 14 50 y ĐỀ  [ Mức độ  1 ] Cho hàm  Tổng Câu 1: số  có đồ thị như sau ­1 O ­2 x 50 Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  Câu 2: B.  C.  D.   [ Mức độ 1 ] Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A.  B.  C.  D.  Câu 3:  [ Mức độ 1 ] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A.  B.  C.  D.  Câu 4:  [ Mức độ 1 ] Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ sau Số nghiệm của phương trình  là A.  Câu 5: Câu 6: Câu 7: B.  C.  D.   [ Mức độ 1 ] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là A.  B.  C.  D.   [ Mức độ 1 ] Phương trình  có nghiệm là A.  B.  D.   [ Mức độ 1 ] Phương trình  có nghiệm là C.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh A.  B.  Toán 12 C.  D.  Câu 8:  [ Mức độ 1 ] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  B.  C.  D.  Câu 9:  [ Mức độ 1 ] Tập xác định của hàm số  là A.  B.  C.  D.  C.  D.  C.  D.  Câu 10:  [ Mức độ 1 ] Họ nguyên hàm của hàm số  là A.  B.  Câu 11:  [ Mức độ 1 ] Cho Khi đó  có giá trị bằng A.  B.  Câu 12:  [ Mức độ 1 ] Cho hai số phức  và . Khi đó số phức  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 13:  [ Mức độ 1 ] Cho số phức  Số phức liên hợp của  là A.  B.  C.  D.  Câu 14:  [ Mức độ 1 ] Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức  A.  B.  C.  D.  Câu 15:  [ Mức độ 1 ] Từ các số  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau? A.  B.  C.  D.  Câu 16:  [ Mức độ 1 ] Cho cấp số nhân  có  cơng bội  Giá trị của  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 17:  [ Mức độ  1 ] Cho khối chóp có diện tích đáy  chiều cao  Thể  tích của khối chóp đã cho   A.  B.  C.  D.  Câu 18:  [ Mức độ  1 ] Cho khối lăng trụ  có thể tích  diện tích đáy  Chiều cao của khối lăng trụ  đã  cho bằng A.  B.  C.  D.  Câu 19:  [ Mức độ 1 ] Cho khối trụ có bán kính đáy  chiều cao  Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Câu 20:  [ Mức độ  1 ] Cho hình nón có bán kính đáy là  và độ  dài đường sinh  Tính diện tích xung  quanh S của hình nón đã cho A.  B.  C.  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12 Câu 21:  [ Mức độ 1 ] Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A.  B.  C.  D.  Câu 22:  [ Mức độ  1 ]  Trong không gian  cho đường thẳng  Vectơ  nào dưới đây là một vectơ  chỉ  phương của ? A.  B.  C.  D.  Câu 23:   [ Mức độ  1 ]  Trong khơng gian    phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt   phẳng ? A.  B.  C.  D.  Câu 24:  [ Mức độ 1 ] Trong không gian  cho  Tọa độ điểm  đối xứng với  qua mặt phẳng  là A.  B.  C.  D.  Câu 25:  [ Mức độ 1 ] Trong khơng gian  cho mặt cầu  Bán kính của  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 26:  [ Mức độ 2 ] Đồ thị hàm số  có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh? A.  B.  C.  D.  C.  D.  Câu 27:  [ Mức độ 2 ] Tìm điểm cực đại  của hàm số  A.  B.  Câu 28:  [ Mức độ 2 ] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  bằng A.  B.  C.  D.  C.  D.  Câu 29:  [ Mức độ 2 ] Cho  Giá trị của biểu thức  bằng A.  B.  Câu 30:  [ Mức độ 2 ] Số nghiệm ngun dương của bất phương trình  là A.  B.  C.  D.  Câu 31:  [ Mức độ 2 ] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường  và  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 32:  [ Mức độ 2 ] Họ nguyên hàm của hàm số  là A.  B. .C.  D.  Câu 33:  [ Mức độ 2 ] Cho tích phân  và đặt  Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  B.  C.  D.  Câu 34:  [ Mức độ 2 ] Tìm tọa độ điểm  là điểm biểu diễn số phức  biết  thỏa mãn phương trình  A.  B.  C.  D.  Câu 35:  [ Mức độ 2 ] Cho số phức  thỏa mãn  Tổng  có giá trị bằng A.  B.  C.  D.  Câu 36:  [ Mức độ 2 ] Gọi  là các nghiệm của phương trình  Giá trị của  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 37:   [ Mức độ  2 ]  Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh   huyền bằng  Thể tích của khối nón đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12 Câu 38:  [ Mức độ 2 ] Cho hình chóp  có tam giác  là tam giác vng cân tại   và khoảng cách từ  đến   mặt phẳng  bằng  Tính theo  thể tích  của khối chóp  A.  B.  C.  D.  Câu 39:  [ Mức độ  2 ]  Trong khơng gian  cho hai mặt phẳng   và điểm  Đường thẳng đi qua  song   song với cả  và  có phương trình là A.  B.  C.  D.  Câu 40:   [ Mức độ  3 ]   Giá trị  của tham số m để  đồ  thị  hàm số    đạt cực trị  tại các điểm   sao cho  (trong đó  là gốc tọa độ,  là điểm cực trị thuộc trục tung) là A.  B.  C.  D.  Câu 41:  [ Mức độ  3 ] Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như  hình vẽ  có lõi rỗng là một  hình trụ bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi  lớp nilon là , chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng A. 512 B. 286 C. 1700 D. 169 Câu 42:  [ Mức độ  3 ] Cho parabol  căt truc hoanh tai hai điêm ,  va đ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ường thăng  . Xet parabol  đi ̉ ́   qua ,  va co đinh thuôc đ ̀ ́ ̉ ̣ ường thăng . Goi  la diên tich hinh phăng gi ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi  va .  la diên ̀ ̀ ̣   tich hinh phăng gi ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi  va truc hoanh. Biêt  (tham khao hinh ve bên) ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ̀ ̃ Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 y N M A Tinh  ́ A.  B.  y = a B O C.  x D.  Câu 43:  [ Mức độ 3 ] Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường trịn. Số tam giác tù được tạo   thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là A.  B.  C.  D.  Câu 44:  [ Mức độ 3 ] Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9,   khối chóp có thể tích lớn nhất là A.  B.  C.  D.  Câu 45:  [ Mức độ  3 ] Cho hình chóp , mặt đáy là hình vng cạnh . Cạnh bên  vng góc với mặt  đáy. Gọi  lần lượt là hình chiếu vng góc của  lên . Tính theo  thể tích khối chóp , biết góc  giữa hai mặt phẳng  và  là  A.  B.  C.  D.  Câu 46:  [ Mức độ 4 ] Cho hàm số bậc 4  có đạo hàm thỏa mãn . Số cực trị của hàm số  là A.  B.  C.  D.  Câu 47:  [ Mức độ 4 ] Cho hàm số  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi  là tập hợp   tất cả các giá trị ngun của tham số  để phương trình  có nghiệm thuộc khoảng . Tổng các   phần tử của  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 48:  [ Mức độ 4 ] Cho  là các số thực không âm thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 49:  [ Mức độ 4 ] Cho số phức  thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 50:  [ Mức độ  4 ] Cho hình chóp tam giác đều , cạnh đáy bằng . Các điểm  lần lượt là trung  điểm của . Biết rằng  vng góc với . Thể tích của khối chóp bằng A.  B.  C.                                                                              ĐÁP ÁN: D.  BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.C 31.D 41.D 2.A 12.A 22.B 32.D 42.B 3.A 13.D 23.B 33.B 43.D 4.A 14.D 24.A 34.A 44.C 5.D 15.D 25.B 35.C 45.A 6.B 16.B 26.C 36.A 46.B 7.D 17.A 27.A 37.A 47.B Lời giải chi tiết Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị như sau  y 1 ­1 O x ­2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  B.   C.   Lời gi  ải  Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng  Chọn phương án A.  Câu 2. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau D.  8.C 18.A 28.B 38.A 48.C 9.B 19.A 29.A 39.D 49.B 10.B 20.D 30.A 40.A 50.B Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A.   B.  C.  D.   Lời gi  ải  Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực tiểu tại điểm  Chọn phương án A.  Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây  ?  A.  C.   B.   D.    Lời gi  ải  Đây là dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3 do đó loại 2 đáp án B và D.  Từ đồ thị ta thấy hệ số  loại đáp án C.  Chọn phương án A.  Câu 4. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ sau.  Số nghiệm của phương trình  là A.   B.  C.  D.   Lời gi  ải  Do  nên đường thẳng  cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm Chọn phương án A.  Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số   là  A.   B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có  Đồ thị của hàm số nhận đường thẳng  là tiệm cận đứng Chọn phương án D.  Câu 6. Phương trình  có nghiệm là A.  B.  C.  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12  Lời gi  ải  Ta có   Chọn phương án B.  Câu 7. Phương trình  có nghiệm là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có   Chọn phương án D.  Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   B.   C.   D.   Lời gi  ải  Ta có  mệnh đề đúng là:   Chọn phương án C.  Câu 9. Tập xác định của hàm số  là A.   B.   C.   D.   Lời gi  ải  Biểu thức  có nghĩa  Chọn phương án B.  Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số  là A.  B.   C.  D.    Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án B.  Câu 11. Cho Khi đó  có giá trị bằng A.   B.   C.   D.   Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án C.  Câu 12. Cho hai số phức  và . Khi đó số phức  bằng  A.   B.   C.    Lời gi  ải  Ta có  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12 Chọn phương án A.  Câu 13. Cho số phức  Số phức liên hợp của  là  A.   B.   C.   D.   Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án D.  Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức  A.   B.   C.   D.    Lời gi  ải  Ta có phần thực của là  phần ảo của  là  có điểm biểu diễn là  Chọn phương án D.  Câu 15. Từ các số  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau ? A.   B.   C.   D.    Lời gi  ải  Số các số lập được chính là chỉnh hợp chập  của  nên bằng  Chọn phương án D.  Câu 16. Cho cấp số nhân  có  cơng bội  Giá trị của  bằng A.    B .   C.  D.   Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án B.  Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy  chiều cao  Thể tích của khối chóp đã cho bằng A.   B.  C.   Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án A.  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12 Câu 18. Cho khối lăng trụ có thể tích  diện tích đáy  Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A.   B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án A.  Câu 19. Cho khối trụ có bán kính đáy  chiều cao  Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.   B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án A.  Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy là  và độ dài đường sinh  Tính diện tích xung quanh S  của hình nón đã cho A.   B.   C.   D.    Lời gi  ải  Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón:   (đvdt) Chọn phương án D.  Câu 21. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A.   B.   C.   D.    Lời gi  ải  Ta có cơng thức diện tích của mặt cầu bán kính  là:  Chọn phương án C.  Câu 22. Trong khơng gian  cho đường thẳng  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của  ? A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Từ phương trình tham số của  ta có một véctơ chỉ phương của  là  Chọn phương án B.  Câu 23. Trong khơng gian  phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ? A.  B.  C.   Lời gi  ải  Phương trình của mặt phẳng  là  Chọn phương án B.  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12 Câu 24. Trong khơng gian  cho  Tọa độ điểm  đối xứng với  qua mặt phẳng  là A.   B.  C.  D.   Lời gi  ải  Tọa độ điểm đối xứng với  qua mặt phẳng  là   Chọn phương án A.  Câu 25. Trong khơng gian  cho mặt cầu  Bán kính của  bằng A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Viết lại  Từ đó ta có bán kính của mặt cầu là  Chọn phương án B.  Câu 26. Đồ thị hàm số  có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh ? A.   B.   C.   D.    Lời gi  ải  Phương trình hồnh độ giao điểm:  Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại 3  điểm Chọn phương án C.  Câu 27. Tìm điểm cực đại  của hàm số  A.  B.  C.   Lời gi  ải  D.  Ta có  Bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực đại tại  Chọn phương án A.  Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  bằng A.  B.  C.    Lời gi  ải  Đạo hàm:  Ta có   Chọn phương án B.  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 Câu 29. Cho  Giá trị của biểu thức  bằng A.   B. .  C.   D.    Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án A.  Câu 30. Số nghiệm ngun dương của bất phương trình  là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Bất phương trình    Chọn phương án A.  Câu 31. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường  và  bằng A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có  Ta có  Chọn phương án D.  Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số  là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có  Chọn phương án D.  Câu 33. Cho tích phân  và đặt  Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Với , suy ra  Đổi cận:  Khi đó   Chọn phương án B.  Câu 34. Tìm tọa độ điểm  là điểm biểu diễn số phức  biết  thỏa mãn phương trình   Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh A.  B.  Tốn 12 C.  D.   Lời gi  ải  Ta có . Do đó điểm biểu biễn của là  Chọn phương án A.  Câu 35. Cho số phức  thỏa mãn  Tổng  có giá trị bằng A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có   Khi đó    Chọn phương án C.  Câu 36. Gọi  là các nghiệm của phương trình  Giá trị của  bằng A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có     Chọn phương án A.  Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng   Thể tích của khối nón đã cho bằng A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng  nên hình  nón đã cho có bán kính  và chiều cao  Vậy thể tích  khối nón đã cho là:   Chọn phương án A.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12 Câu 38. Cho hình chóp  có tam giác  là tam giác vng cân tại   và khoảng cách từ   đến mặt   phẳng  bằng  Tính theo  thể tích  của khối chóp  A.  B.                C.  D.   Lời gi  ải  Ta chọn  làm mặt đáy  chiều cao khối chóp là  Tam giác  vng cân tại  nên  Vậy thể tích khối chóp  Chọn phương án A.  Câu 39. Trong khơng gian  cho hai mặt phẳng   và điểm  Đường thẳng đi qua  song song với   cả  và  có phương trình là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  VTPT của   lần lượt là  và  Đường thẳng  cần tìm đi qua  và có một VTCP là   hay  Chọn phương án D.  Câu 40. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  đạt cực trị tại các điểm  sao cho  (trong đó  là  gốc tọa độ,  là điểm cực trị thuộc trục tung) là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta có:    Hàm số có 3 điểm cực trị khi  Khi đó:                            Vậy  Chọn phương án A.  Câu 41.  Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ  bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là ,  chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh A. 512 Toán 12 B. 286 C. 1700 Lời giải D. 169 Giả sử chiều cao của hình trụ lõi là  Cách 1 Gọi số lượng túi nilon là ,  Thể tích của phần nilon là  Mặt khác thể tích phần nilon là  Do đó:  Cách 2 Coi mỗi lớp nilon là một hình trụ Số lớp nilon là  Khi trải cuộn nilon ta được một tấm nilon hình chữ nhật có chiều dài bằng  Do đó số túi nilon bằng  Chọn phương án D.  Câu 42.  Cho parabol  căt truc hoanh tai hai điêm ,  va đ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ường thăng  . Xet parabol  đi qua ,  va co ̉ ́ ̀ ́  đinh thuôc đ ̉ ̣ ường thăng . Goi  la diên tich hinh phăng gi ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ơi han b ́ ̣ ởi  va .  la diên tich ̀ ̀ ̣ ́   hinh phăng gi ̀ ̉ ới han b ̣ ởi  va truc hoanh. Biêt  (tham khao hinh ve bên) ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ̀ ̃ y N M A O y = a B x Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tinh  ́ A.  Toán 12 B.  C.  Lơi giai ̀ ̉ D.  ­ Goi ,  la cac giao điêm cua  va truc ,  ̣ ̀ ́ ̉ ̉ ̀ ̣ ­ Goi ,  la giao điêm cua  va đ ̣ ̀ ̉ ̉ ̀ ường thăng ,   ̉ ­ Nhân thây:  la parabol co ph ̣ ́ ̀ ́ ương trinh  ̀ ­ Ap dung công th ́ ̣ ức tinh diên tich hinh phăng ta đ ́ ̣ ́ ̀ ̉ ược: ­ Theo gia thiêt:  ̉ ́ Chọn phương án B.  Câu 43. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3   trong 100 đỉnh của đa giác là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Đánh số các đỉnh là  Xét đường chéo của đa giác là đường kính của đường trịn ngoại tiếp đa giác đều chia đường  trịn ra làm hai phần, mỗi phần có 49 điểm: từ  đến  và  đến  Khi đó, mỗi tam giác có dạng  là tam giác tù nếu  và  cùng nằm trong nửa đường trịn   + Chọn nửa đường trịn: có  cách chọn + Chọn hai điểm  là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm  có  cách chọn Giả sử  nằm giữa  và  thì tam giác  tù tại đỉnh . Mà  nên kết quả bị lặp hai lần + Có 100 cách chọn đỉnh Vậy số tam giác tù là  Chọn phương án D.  Câu 44. Trong tất cả  các hình chóp tứ  giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, khối  chóp có thể tích lớn nhất là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Giả sử khối chóp S.ABCD, O tâm mặt cầu ngoại tiếp, H chân đường cao S.ABCD Ta có: Mặt khác: Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 Xét hàm số: , Dấu “=” xảy Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn 576 Chọn phương án C.  Câu 45. Cho hình chóp , mặt đáy là hình vng cạnh . Cạnh bên  vng góc với mặt đáy. Gọi   lần lượt là hình chiếu vng góc của  lên . Tính theo  thể tích khối chóp , biết góc giữa hai mặt   phẳng  và  là  A.  B.  C.  D.  Lời giải S 300 K H a D A B C +) Ta có  và  Suy ra  Mặt khác  Do đó  +) Xét tam giác  vng tại , có  Suy ra  +) Vậy  Chọn phương án A.  Câu 46. Cho hàm số bậc 4  có đạo hàm thỏa mãn . Số cực trị của hàm số  là A.  B.  C.   Lời gi  ải  Từ giả thiết cho ta có nên có nghiệm Cho ta nên có nghiệm Cho ta nên có nghiệm D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 Vậy ta có Từ Lập bảng xét dấu ta thấy hàm số có cực trị Chọn phương án B.  Câu 47. Cho hàm số   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi   là tập hợp tất cả  các giá trị ngun của tham số  để phương trình   có nghiệm thuộc khoảng . Tổng các phần tử  của   bằng  A.   B.   C.   D.    Lời gi  ải  Đặt , Gọi đường thẳng qua điểm hệ số góc nên Gọi đường thẳng qua điểm hệ số góc nên Do phương trình có nghiệm thuộc khoảng phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng Chọn phương án B.  Câu 48. Cho  là các số thực không âm thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  bằng Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh A.   B.   C.   Tốn 12 D.    Lời gi  ải  Ta có:    Tương tự suy ra:   Xét hàm số   Dễ thấy  là hàm số nghịch biến nên ta có   Chọn phương án C.  Câu 49.  Cho số phức  thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Đặt , ta có  (*) Lại có Kết hợp với (*) ta được Đặt , khi đó  với  Cách 1: Sử dụng phương pháp hàm số Ta có  Mà . Vậy  Cách 2: Sử dụng phương pháp đại số Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có Đẳng thức xảy ra khi  Chọn phương án B.  Câu 50. Cho hình chóp tam giác đều , cạnh đáy bằng . Các điểm  lần lượt là trung điểm của .  Biết rằng  vng góc với . Thể tích của khối chóp bằng A.   B.   C.   D.    Lời gi  ải  Gọi trọng tâm tam giác Qua kẻ đường thẳng song song với cắt Nên ta có vng Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 S M N G A C E B Đặt Ta có Mà Lại có nên tam giác vng cân Vậy ... Từ giả thi? ??t cho ta có nên có nghiệm Cho ta nên có nghiệm Cho ta nên có nghiệm D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12 Vậy ta có Từ Lập bảng xét dấu ta thấy hàm số có cực trị Chọn phương? ?án? ?B. ... D.    Lời gi  ải  Gọi trọng tâm tam giác Qua kẻ đường thẳng song song với cắt Nên ta có vng Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Toán 12 S M N G A C E B Đặt Ta có Mà Lại có nên tam giác vuông cân ... A.  B.  C.  D.  Trung tâm GDTX VÀ BDNV Tỉnh Tốn 12  Lời gi  ải  Ta? ?có? ?  Chọn phương? ?án? ?B.  Câu 7. Phương trình ? ?có? ?nghiệm là A.  B.  C.  D.   Lời gi  ải  Ta? ?có? ?  Chọn phương? ?án? ?D.  Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh? ?đề? ?nào dưới đây đúng?