Số học máy tính (Bài giảng Kiến trúc máy tính)

Kiến trúc máy tính Số học máy tính NGUYỄN Ngọc Hố Bộ mơn Hệ thống thơng tin, Khoa CNTT Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội 28 October 2015 Hoa.Nguyen@vnu.edu.vn Nội dung  Tổng quan CPU  Biểu diễn thông tin số      Khái niệm thông tin số Biểu diễn ký tự Biểu diễn số nguyên Biểu diễn số thực Logic số    Mạch kết hợp Bộ số học logic Mạch Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá Kiến trúc tổng quan Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hố Chức máy tính   Thực thi chương trình, xây dựng thơng qua tập lệnh CPU, lưu nhớ Các bước thực thi chương trình CPU    Tải lệnh từ nhớ (fetch) Thực thi lệnh (execute) Lưu kết (store) Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hố Khái niệm thơng tin   Thơng tin số: tri thức trạng thái số số hữu hạn trạng thái có Lượng tử thông tin:  bit đại lượng thông tin gắn với tri thức trạng thái số hai     bit thông tin : biểu diễn số nhị phân 0,1 N bits  2n trạng thái khác Lượng thông tin chứa tri thức trạng thái số N I = log2N Độ lớn thông tin mà máy tính thao tác: 8, 16, 32, 64 bits Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá Mã hoá I = {i1, ,im} A = {a1, ,an}  : ký tự A  a1a3a4a8 : từ A  |A| : số mã hố Tập thơng tin Bộ ký tự  Mã hoá I : gán phần tử I với từ A Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá Đặc điểm  Dư thừa: phần tử gán với nhiều từ (mã)    Độ dài:    Dư thừa: Số điện thoại cố định Không dư thừa: Số chứng minh thư Thay đổi: tín hiệu morse Cố định: số điện thoại di động Với mã độ dài cố định n, số mã hố b:   Có thể biểu diễn bn phần tử Có bn! cách mã hoá khác Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá Một vài mã  Biểu diễn số:    Cần phân biệt số cách thể số Thể số cách mã hoá Với số b, ta có n an an 1 a1a0    bi  Mã nhị phân: A = {0,1}    VD: = (111)2 Mã hexa: A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} Mã DCB (Decimal Coded Binary): Mỗi chữ số mã hoá nhị phân bits: : 0000 : 0001 : 0010 … 10 : 0001 0000 25 : 0010 0101 … Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá Chuyển số  Từ số b 10    anan−1…a1a0 với số b (ký hiệu anan−1…a1a0b) : an × bn + an−1 × bn−1 + + a1 × b + a0 Phần phân: a1 × b−1 + a2 × b−2 + + an × b−n Từ số 10 số b A số nguyên: A10 = an × bn + an−1 × bn−1 + + a1 × b + a0 = (( (an × b + an−1) × b + ) × b + a1) × b + a0 với a0 phần dư phép chia A với số b  A phần phân A10 = a1 × b−1 + a2 × b−2 + + an × b−n = (a1 + (a2 + ( + (an−1 + an × b−1)b−1 )b−1)b−1)b−1 với a1 phần nguyên phép nhân A với b  Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá Nguyên lý chuyển  Phần nguyên:    Chia liên tiếp với số Sử dụng phần dư Phần phân:   2510 /2 = 1210 dư 1210/2 = 610 dư 610/2 = 310 dư 310/2 = 110 dư 110/2 = 010 dư Vậy 2510 = 110012 0,7812510×2 = 1,562510 phần nguyên Nhân liên tiếp với số 0,562510 × = 1,12510 phần nguyên Sử dụng phần nguyên 0,12510 × = 0,2510 phần nguyên 0,2510 × = 0,510 phần nguyên 0,510 × = 110 phần nguyên Vậy 0,7812510 = 0,110012 Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 10 ALU… Bộ cộng 1-bit đầy đủ Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 31 ALU…  Bộ cộng n-bits: ghép nối n cộng đầy đủ 1-bit Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 32 ALU…  Bộ trừ n-bits: sử dụng cộng n-bits  x–y=x+ỹ+1 C= 0: Cộng C=1: Trừ Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 33 ALU…  ALU: phần tử bản: ADD, AND NOT ALU 1-bit:  Lựa chọn đầu cho ALU 1-bit  Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 34 ALU…  ALU n-bits: kết hợp n ALU 1-bit Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 35 Mạch  Mạch kết hợp:    Mạch tuần tự: đầu phụ thuộc    Không thể khái niệm thời gian Không thể khái niệm nhớ Trạng thái biến vào Trạng thái trước vài đầu Mạch bao gồm:    Đầu vào I Đầu O Trạng thái S định nghĩa hàm O = f(I,S) xác định đầu S’ = g(I,S) trạng thái Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 36 Ràng buộc thời gian  Cần phải ước lượng thời gian chuyển đổi qua thành phần cấm truyền kết cho thành phần tính tốn chưa xong  rào chắn = xung đồng hồ Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 37 Ràng buộc thời gian…  Tác vụ thành phần phải hoàn thành chu kỳ Clock Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 38 Khái niệm nhớ     Tác vụ thành phần kéo dài tối đa cycle => phải lưu lại giá trị đầu vào cycle Đầu thành phần đầu vào thành phần => cần phải lưu lại giá trị đầu Khi xung clock c=1: mở rào chắn(barrier), cho qua đầu Z thơng tin có đầu vào X Khi c=0: đóng rào chắn, cung cấp đầu thơng tin trước Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 39 Mạch : Mạch lật  Latch SR: tín hiệu điều khiển S (Set) R (Reset) R S Qi Qi+1 0 x x x 1 x 1 x Cấm Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 40 Mạch lật theo xung đồng hồ Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 41 Mạch lật… Latch D: Sử dụng tín hiệu điều khiển D (delay)   D Q =D=0 =D=1 Latch D hoạt động theo xung nhịp đồng hồ C D SR Qi+1 0 01 Qi 10 Qi 01 1 10 Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 42 Mạch  Thanh ghi: lưu từ nhớ Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 43 Tham khảo thêm  Tràn – overflow  Làm tròn – roundness  Parity bit  Mạch nhân  Mạch chia Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 44 Tổng kết   Biểu diễn thông tin số: ký tự, số nguyên (dấu, bù-1, bù-2, dư), số thực (IEEE-754 đơn, kép) Đại số Bool phổ ứng dụng việc thiết kế mạch logic số tổ hợp    Tối ưu hoá biểu thức logic (sử dụng tiên đề/định lý, sử dụng bảng karnaugh) Mạch logic tổ hợp điển hình: giải mã, dồn kênh, cộng 1bit/n-bit, ALU 1-bit/n-bit Mạch tuần tự: mạch lật RS, latch D, register, … Computer Architecture – –Department Department of ofInformation Information Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 45 ... Tổng quan CPU  Biểu diễn thông tin số      Khái niệm thông tin số Biểu diễn ký tự Biểu diễn số nguyên Biểu diễn số thực Logic số    Mạch kết hợp Bộ số học logic Mạch Computer Architecture... Hoá Chuyển số  Từ số b 10    anan−1…a1a0 với số b (ký hiệu anan−1…a1a0b) : an × bn + an−1 × bn−1 + + a1 × b + a0 Phần phân: a1 × b−1 + a2 × b−2 + + an × b−n Từ số 10 số b A số nguyên:... Systems Systems @ @Hoá NGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá Một vài mã  Biểu diễn số:    Cần phân biệt số cách thể số Thể số cách mã hoá Với số b, ta có n an an 1 a1a0    bi  Mã nhị phân: A = {0,1}  