NguyenHam tichphan ungdung 2018

272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Can Lộc Hà Tĩnh Câu 1: [2D3-2] Cho biết xe � 2x đề A a  2b  dx  2x e  ax  b   C , a, b �� C số Mệnh B b  a D 2a  b  C ab Câu 2: [2D3-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục � f ( x ) > x �[ 0;5] Biết dx f ( x ) f ( - x) =1 , tính tích phân I  � 1 f x   A I = B I = C I = D I = 10 Câu 3: [2D3-1] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , x  , x  , y  A S  10 B S  C S  13 D S  Câu 4: [2D3-1] Cho hai hàm số f  x  , g  x  hàm số liên tục, có F  x  , G  x  nguyên hàm f  x  , g  x  Xét mệnh đề sau:  I  F  x   G  x  nguyên hàm f  x   g  x   II  k F  x  nguyên hàm k f  x  với k ��  III  F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Các mệnh đề A  II   III  B Cả mệnh đề C  I   III  D  I   II  Câu 5: [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Viết cơng thức tính diện tích S hình cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a ; x  b b A S  �f  x  dx a b B S   �f  x  dx a b C S  �f  x  dx a f  x  dx  � a f  x  dx   , � 2 Câu 6: [2D3-2] Biết hàm số f  x   ax  bx  c thỏa mãn b D S   �f  x  dx f  x  dx  2 � 13 (với a , b , c ��) Tính giá trị biểu thức P  a  b  c A P   Chuyên Đại Học Vinh Lần B P   C P  D P  Câu 7: [2D3-1] Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  xe x , y  , x  , x  xung quanh trục Ox là: x e x dx A V  � xe x dx B V   � x e2 x dx C V   � Trang / 49 x e x dx D V   � 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 8: [2D3-1] Tất nguyên hàm hàm số f  x   2x  1 ln x   C A ln  x  3  C B ln x   C C ln x   C D 2 ln x x � Câu 9: [2D3-2] Tích phân A  3 dx B Câu 10: [2D3-2] Cho biết F  x   C D x2  a  x  x  nguyên hàm f  x    x x Tìm nguyên hàm g  x   x cos ax 1 x sin x  cos x  C 1 D x sin x  cos x  C A x sin x  cos x  C B C x sin x  cos x  C Câu 11: [2D3-4] Cho hàm số y  f  x  liên tục  0; 1 thỏa mãn xf  x  dx  � max f  x   Tích phân I  � e x f  x  dx thuộc khoảng khoảng sau đây? [0; 1] 5� � �;  � A � 4� � Chuyên Hạ Long Lần �3 � B � ; e  1� �2 � � 3�  ; � C � � 2� D  e  1;  � Câu 12: [2D3-1] Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số f1  x  f  x  liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng x  a , x  b (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình  H b f1  x   f  x  dx A S  � a b f1  x   f  x  dx C S  � a b  f1  x   f  x   dx B S  � a b b a a f  x  dx  � f1  x  dx D S  � Trang / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 13: [2D3-2] Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  x  , y  x  (phần tô đậm y hình vẽ) Diện tích  H  37 454 C 25 109 91 D A B 3 Câu 14: [2D3-3] Biết x 1 dx  ln  ln a  b  � x  x ln x O x với a , b số nguyên dương Tính P  a  b  ab A 10 B C 12 D 20 x  30 x  �3 � Câu 15: [2D3-2] Biết khoảng � ;  �� , hàm số f  x   có nguyên hàm �2 � 2x  F  x    ax  bx  c  x  ( a, b, c số nguyên) Tổng S  a  b  c A B C D Câu 16: [2D4 -3]Cho số p, q thỏa mãn điều kiện: p  , q  , 1   số dương a, b p q Xét hàm số: y  x p 1  x   có đồ thị  C  Gọi  S1  diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục hoành, đường thẳng x  a , Gọi  S  diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục tung, đường thẳng y  b , Gọi  S  diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng x  a , y  b Khi so sánh S1  S S ta nhận bất đẳng thức bất đẳng thức đây? A a p bq  �ab p q B a p 1 b q 1 a p 1 b q 1 a p bq  �ab C  �ab D  �ab p 1 q 1 p 1 q 1 p q Chuyên Hà Tĩnh Lần 1 e  x dx Câu 17: [2D3-1] Tích phân � A e  B  e C e 1 e D e Câu 18: [2D3-1] Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x  , x  π , đồ thị hàm số y  cos x trục Ox π cos x dx A S  � π cos x dx B S  � π C S  �cos x dx π D S   �cos x dx Câu 19: [2D3-1] Họ nguyên hàm hàm số y  cos 3x sin x sin x  C ( C số)  C ( C số) A B  3 Trang / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 C sin 3x  C ( C số) D  sin 3x  C ( C số) x  3x  dx  a  ln b với a, b số nguyên dương Tính P  a  b Câu 20: [2D3-3] Biết �2 x  x  A 13 B D 10 C m  x  1 e2 x dx Tập hợp tất giá trị tham số m để I  m khoảng Câu 21: [2D3-3] Cho I  �  a; b  Tính P  a  3b A P  3 B P  2 C P  4 D P  1  x sin 2018 x a dx Câu 22: [2D3-4] Biết � 2018 a , b số nguyên dương Tính sin x  cos 2018 x b P  2a  b A P  B P  10 C P  D P  12 Đại Học Sư Phạm Hà Nội Lần Câu 23 [2D3-2] Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường parabol y  ax  y   2ax có diện tích 16 Giá trị a A B C D Câu 24: [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo công thức A V   �  f  x   dx B V  C V   �  f  x   dx 2 f  x   dx  � 31 D V  �  f  x   dx Trang / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 25: [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b c a b f  x  dx  � f  x  dx � b c a b B f  x  dx  � f  x  dx C  � b c a b b b a c f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx D � Câu 26: [2D3-2] Cho số dương a hàm số f  x  liên tục � thỏa mãn f  x   f   x   a , x �� Giá trị biểu thức A 2a B a a �f  x  dx a C a D 2a Chuyên Hùng Vương GiaLai Câu 27: [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A cos xdx  sin x  C � cos xdx   sin x  C B � cos xdx  sin x  C C � D cos xdx   sin x  C � x Câu 28: [2D3-1] Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x    A 5x  xC ln B x  x  C C x ln x  x  C D x  x  C Câu 29: [2D3-1] Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x  ; x  quay quanh trục hồnh tính cơng thức nào? xdx A V   � B V  �x dx C V   xdx � D V   �xdx Câu 30: [2D3-2] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   F  1  Tính F   1 A F    ln  B F    ln  C F    ln  2 Trang / 49 ; biết 2x 1 D F    ln  272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 31: [2D3-2] Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  x  x  y   x  x  A 3 B   C  D 2  x  3 dx  C � x  x  1  x    x  3  g  x Tính tổng nghiệm phương trình g  x   Câu 32: [2D3-3] Giả sử A 1 e B ln x ( C số) D 3 C dx có kết dạng I  ln a  b với a  , b �� Câu 33: [2D3-2] Cho I  � x ln x    Khẳng định sau đúng? A 2ab  1 C b  ln B 2ab  Câu 34: [2D3-3] Giá trị I  �x sin   x  e  cos  x3   2a D b  ln  2a dx gần số số sau đây: A 0, 046 B 0, 036 C 0, 037 D 0, 038 Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Câu 35: [2D3-1] Nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  sin x  C B sin x  C C cos x  C Câu 36: [2D3-2] Cho 0 D  cos x  C f  x  dx  16 Tính � f  x  dx � A 16 B C 32 D Câu 37: [2D3-2] Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  2; 3 Gọi F  x  nguyên hàm f  x  khoảng  2; 3 Tính I  � � �f  x   x � �dx , biết F  1  F    1 A I  B I  10 C I  D I  Câu 38: [2D3-2] Biết dx  a ln  b ln  c ln ,  a, b, c �� �  x  2  x  4 Giá trị biểu thức 2a  3b  c A Câu  39: � �f  x   � � A [2D3-4] B Cho hàm C số f  x �   Tích phân � � f  x  sin �x  � dx  � � 4� �  B xá  định f  x d x � D �� 0; � � 2� � C Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Trang / 49 D  thỏa mãn 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 40: [2D3-1] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b ,  a �b  có diện tích S là: b b f  x  dx A S  � f  x  dx B S  � a b b C S  a f  x  dx D S   � f  x  dx � a a Câu 41: [2D3-2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x là: A  cos3 x  C B  H Câu 42: [2D3-3] Hình phẳng y  4 cos3 x  C C 3cos3x  C giới hạn parabol y  D 3cos3x  C x2 đường cong có phương trình 12 x2 Diện tích hình phẳng  H  bằng: A  4  3  B 4  C  D 4  2 x ln  x  1 dx  a.ln b , với a, b �N * , b số nguyên tố Tính 6a  7b Câu 43: [2D3-3] Biết � A 33 B 25 Câu 44: [2D3-2] Tích phân dx � 2x  D 39 C 42 bằng: log Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng A B ln C ln D  35 Câu 45: [2D3-3] Cho hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương  0;1 Biết dx f  x  f   x   với x � 0;1 Tính giá trí I  � 1 f  x A B C D Câu 46: [2D3-2] Tìm khẳng định khẳng định sau A C 1 0 sin   x  dx  � sin xdx �   x cos dx  � cos xdx � 0 B cos   x  dx   � cos xdx � D  x  sin dx  � sin xdx � Câu 47: [2D3-3] Cho hàm số f  x  liên tục � thỏa 2018 �f  x  dx  Khi tích e 2018 1 phân �x   x f ln  x  1 dx 1 Trang / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 A B C D Câu 48: [2D3-2] Nguyên hàm hàm số y  e 3 x 1 3 x 1 3 x 1 C C A e B 3e 3 x 1  C C  e 3 D 3e 3 x 1  C Câu 49: [2D3-3] Cho số thực a , b khác không Xét hàm số f  x      22 với x khác 1 Biết f � a  x  1  bxe x f  x  dx  Tính � ab ? A 19 B Chuyên Lương Thế Ving Đồng Nai C D 10 Câu 50: [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a đường thẳng x  b Khi diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức b b f  x  dx A S  � f  x  dx B S  � a b C S  a a Câu 51: [2D3-1] Nguyên hàm hàm số f  x   A f  x  dx  2 ln  x  C � C f  x  dx   ln  x  C � f  x  dx � b f  x  dx D S   � a 1 2x B f  x  dx  ln  x  C � D f  x  dx  ln  x  C � Câu 52 : [2D3-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục � f  x  dx  � Tính I xf  x  dx � A B 16 C D 32 Câu 53: [2D3-2] Biết x  ex  dx  a  eb  ec với a , b , c số nguyên Tính � 2x 4x xe T  a bc A T  3 B T  C T  4 D T  5 Câu 54: [2D3-3] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , cung trịn có phương trình y   x   �x � trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox Trang / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 B V  8  A V  8  2 Câu 55: [2D3-2] Cho hàm số f  x   22 22 22 C V  8  D V  4  3 a b   , với a, b số hữu tỉ thỏa điều x2 x kiện f  x  dx   3ln Tính T  a  b � A T  1 Chuyên Ngữ Hà Nội B T  C T  2 D T  Câu 56: [2D3-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x  x đường thẳng y  x 11 27 17 A B C D 6 e x 1dx Câu 57: [2D3-1] Tích phân I  � A e  B e  e C e  e D e  e Câu 58: [2D3-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  1 cos x  x  C B  cos x  x  C C 5 D cos x  x  C Câu 59 :[2D3-1] Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  Gọi  H  hình A cos 5x  C giới hạn hai đồ thị y  f  x  , y  g  x  đường thẳng x  a , x  b Diện tích hình  H  tính theo cơng thức: b b a a b f  x  dx  � g  x  dx A S H  � f  x   g  x  dx B S H  � a b b � D S H  � �f  x   g  x  � �dx � C S H  � �f  x   g  x  � �dx a a Câu 60: [2D3-2] Biết tích phân x �3x   Tính tổng T  a  b A T  10 B T  4 2x 1 dx  ab với a , b số thực C T  15 Trang / 49 D T  272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018  x  liên tục � thỏa mãn Câu 61: [2D3-4] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f � f  x  dx , phát biểu f�  x  � 1;1 với x � 0;  Biết f    f    Đặt I  � đúng? A I � �;0 B I � 0;1 C I � 1; � D I � 0;1 Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Câu 62: [2D3-1] Mệnh đề sai? � f  x  dx  � g  x  dx với hàm f  x  , g  x  liên tục � A � �f  x   g  x  � �dx  � � f  x  dx  � g  x  dx với hàm f  x  , g  x  liên tục � B � �f  x   g  x  � �dx  � � f  x  dx.� g  x  dx với hàm f  x  , g  x  liên tục � C � �f  x  g  x  � �dx  � D f�  x  dx  f  x   C � với hàm f  x  có đạo hàm � Câu 63: [2D3-1] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  ex , trục tung đường thẳng x  tính theo cơng thức: 1 e  dx A S  �   e  x dx B S  � x 0 x   x  e dx C S  � D S  e2  C D e  x �e  x dx x 1 e x dx bằng: Câu 64: [2D3-1] Tích phân I  � B e  A e  Câu 65: [2D3-2] Cho f  x  1 xdx  Khi I  � f  x  dx � A Câu 66: [2D3-3] Hàm số f  x   � � trị F � �bằng? �2 � 3  11ln A B C 1 D cos x  4sin x � � 3 có nguyên hàm F  x  thỏa mãn F � � Giá cos x  sin x �4 � B 3 C 3 D 3  ln Câu 67: [2D3-2] Xét hàm số f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x   f   x    x Tích phân f  x  dx � Chuyên Thái Bình Lần A B C Trang 10 / 49 15 D 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 241: [2D3-2] Cho hàm số f  x  liên tục � thỏa điều kiện f  x   f   x   2sin x Tính  �f  x  dx   A 1 B C D Sở GD&ĐT- Bà Rịa – Vũng Tàu Câu 242 [2D3-2] Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)   x  3 ? A F ( x)  C F ( x)   x  3 8  x  3 B F ( x)  D F ( x)   x  3   x  3 4 Sở GD&DDT Nam Định Câu 243 [2D3-2] F  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  Biết 2x 1 b b F    , F  1  a  ln a , b , c số nguyên dương phân số tối c c giản Khi giá trị biểu thức a  b  c A B C D 12 Câu 244 [2H2-3] Thể tích khối trịn xoay sinh phép quay trục hồnh hình x phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e , trục hoành, trục tung đường thẳng x  bằng: A   e  1 B  e C e  Câu 245 [2D3-1] Diện tích hình phẳng  H giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b vẽ) tính theo cơng thức: Trang 35 / 49 D   e  1  a  b  (phần tô đậm hình 272 Bài Ngun Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 b f  x  dx A S  � a b C S  c b a c f  x  dx  � f  x  dx B S   � c b a c f  x  dx  � f  x  dx D S  � f  x  dx � a e4 f  x  dx f  ln x  dx  Tính tích phân I  � Câu 246 [2D3-2] Biết � x e A I  B I  16 ln � 1 Câu 247 [2D3-3] Biết tích phân nguyên Tính T  a  b  c A T  1 f  x  ex ex  D I  dx  a  b ln  c ln , với a , b , c số B T  C T  f  x Câu 248 [2D3-3] Cho hàm số  C I  D T   1; 4 liên tục đoạn thỏa mãn   ln x Tính tích phân I  �f  x  dx f x 1 x x A I   ln 2 B I  ln 2 D I  ln C I  ln 2 �� 0; Cau 249 [2D3-4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn � � 4� � � � f � � Biết �4 �     f  x  dx  , � f�  x  sin 2xdx   Tính tích phân � 0 B I  A I   I� f  x  dx D I  C I  Sở GD&ĐT Nam Định Câu 250 [2D3-1] Tìm A 1 dx   C � x x dx � x B 1 dx    C � x x C 1 dx  C � x 2x D dx  ln x � x 2 C Câu 251 [2D3-1] Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục đoạn  a; b  nhận giá trị Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x  a; x  b tính theo công thức b � A S  � �f  x   g  x  � �dx a b � g  x  f  x � B S  � � �dx a b f  x   g  x  dx C S  � b D S  a � �f  x   g  x  � �dx � a Trang 36 / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018  Câu 252 [2D3-2] Tích phân cos xdx � A  B  C x cos xdx  ax sin x  b cos x  C � Câu 253 [2D3-2] Biết D với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? A ab  B ab  C ab   D ab   Câu 254 [2D3-4] Cho hàm số chẵn y  f  x  liên tục � f  2x �1  x dx  Tính 1 f  x  dx � A B C D 16 Câu 255 [2D3-3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 , f  x  f�  x nhận giá trị dương �f � x � f  x �  1�dx  2�f �   x  f  x  dx Tính � � � � � 0 15 Sở GD&ĐT Hà Nội A B 15  0;1 đoạn thỏa mãn f  0  , � �f  x  � �dx � C 17 D 19 Câu 256 [2D3-2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x3 A  4 x  3 C B  x  C C C 199e 200  1   4 x  3  C D  4 x  3 C 100 Câu 257 [2D3-2] Tích phân �x.e 2x dx A 199e 200  1  B 199e 200  1  D Câu 258 [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ liên tục  4; 4 biết 199e 200  1  �f   x  dx  2 f  x  dx f  2 x  dx  Tính I  � � A I  10 Chuyên Biên Hòa – Hà Nam Câu 259 [2D3-2] Tìm A B I  6 C I  D I  10 x cos xdx � 1 x sin x  cos x  C B x sin x  cos x  C Trang 37 / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 1 1 C x sin x  cos2 x  C D x sin x  cos x  C 2 Câu 260 [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  a, b  Diện tích hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b tính theo cơng thức b b � A S   � �f  x  � �dx f  x  dx B S  � a a b f  x  dx C S   � a b f  x  dx D S  � a  cos xdx  a  b , với a , b số hữu tỉ Tính T  2a  6b Câu 261 [2D3-2] Biết �  A T  B T  1 C T  4 D T  e3 x dx Câu 262 [2D3-1] Tính I  � B I  e  A I  e3  C e3  3 D I  e  Câu 263 [2D3-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm � thỏa mãn f    2 ; 0 f  x  dx  Tính tích phân I  � f�  x  dx � A I  10 B I  5 C I  D I  18 Câu 264 [2D3-2] Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng  H  giới hạn đường y  x ; y  x quanh trục Ox A V  9 10 B V  3 10 C V   10 D V  7 10 Lương Thế Vinh – Hà Nội Câu 265 [2D3-1] Khẳng định sau khẳng định sai? kf  x  dx  � f  x  dx với k �� A � dx  � f  x  dx  � g  x  dx với f  x  ; g  x  liên tục � � B � �f  x   g  x  � �  1 x dx  x C � với  �1  1 D  �f  x  dx  � f  x  Câu 266 [2D3-2] Biết x ln  x � biểu thức T  a  b  c A T  10   dx  a ln  b ln  c , a , b , c số nguyên Giá trị B T  C T  Trang 38 / 49 D T  11 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 267 [2D3-3] Biết f  x  hàm liên tục � f  x  dx  Khi giá trị � A 27 B f  x  3 dx � D C 24 b cos xdx  ? Câu 268 [2D3-3].Có số thực b thuộc khoảng   ;3  cho �  A.8 B e Câu 269 [2D3-3] Biết C  x  1 ln x  dx  a.e  b ln �e  � �  x ln x � �trong a , b số nguyên Khi tỷ �e � số D a là: b A C B D Đô Lương – Nghệ An Câu 270 Phát biểu sau đúng? cos xdx  2sin x  C A � cos xdx  2sin x  C B � cos xdx   sin x  C C � cos xdx  sin x  C D � Câu 271 Phát biểu sau A � e x sin xdx  e x cos x  � e x cos xdx B � e x sin xdx  e x cos x  � e x cos xdx C � e x sin xdx  e x cos x  � e x cos xdx D � e x sin xdx  e x cos x  � e x cos xdx x Câu 272 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x   2018 ln 2018  cos x f    Phát biểu sau đúng? x A f  x   2018  sin x  C f  x   B f  x   2018x  sin x  ln 2018 2018x  sin x  ln 2018 x D f  x   2018  sin x  Ninh Giang – Hải Dương Câu 273 nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x   x2 x2  4x ln  x    C x2 x2  4x C � f  x  dx  ln  x    C 2 A f  x  dx  � x2  x2  x ln  x    C x2  x2  x D � f  x  dx  ln  x    C 2 B f  x  dx  � Trang 39 / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 e I  dx bằng: Câu 274 Tích phân � x3 �3  e �  e  3 � A ln � B ln  e   C ln  e   D ln � � � � �4 � x  x  3 dx Bằng cách đặt: u  x  , khẳng định sau ? Câu 276 Xét I  � A I  u du 16 � B I  u du 12 � u du C I  � D 3x Cho F  x  nguyên hàm f  x   e thỏa mãn F    Mệnh đề sau đúng? 3x 3x 3x 3x A F  x   e  B F  x   e C F  x   e  D F  x    e  3 3 3 x Câu 277 Tập hợp nghiệm bất phương trình A  �; � Giả sử �t B  �;0  t 1 dt  (ẩn x ) là: C  �; � \  0 9 D  0; � f  x  dx  37 � g  x  dx  16 Khi đó, I  � f  x   3g ( x )� � � �dx bằng: � A I  26 B I  58 Câu 278 Biết D I  122 C I  143 dx  a ln  b ln  a, b �Z  Mệnh đề sau ? � x  3x A a  2b  B 2a  b  THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh C a  b  D a  b  Câu 279 Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  y  , x  , x  a , (a  1) quay xung quanh trục Ox � 1�  � A V  � � a� , x � 1� 1 �  B V  � � a� � 1�  � D V  � � a� � 1� 1 �  C V  � � a� Câu 280 Biết F  x  nguyên hàm của hàm số f  x   sin x đồ thị hàm số y  F  x  qua � � điểm M  0;1 Tính F � � �2 � � � A F � � �2 � Câu 281 Cho � � D F � � �2 � � � C F � � �2 � � � B F � � 1 �2 � 4 2 f  x  dx  10 � g  x  dx  Tính I  � � f  x   5g  x  � � �dx � A I  B I  15 C I   Câu 282 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x   B y  C y   Trang 40 / 49 D I  10 x 3 ? 2x  D x  272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 283 Khi đổi biến x  tan t , tích phân I  dx trở thành tích phân nào? � x 3    B I  dt � A I  3dt � C I  3tdt �  D I  1dt � t ln  x3  x   dx  a ln  b ln  c , với a, b, c �� Tính S  a.b  c Câu 284 Biết � B S  23 A S  60 Câu 285 Cho C S  12 x f  x f  x  dx  a Tính I = � � A I  2a D S  2  1 dx theo a C I  B I  4a a D I  a THPT Kinh Môn – Hải Dương Câu 286 [2D3-2] Kết �2 x  dx A B C D Câu 287 [2D3-1] Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10 10 �f  x  dx  10 f  x  dx  � f  x  dx f  x  dx  Tính P  � � A P  B P  4 C P  D P  10 Câu 288 [2D3-1] Nguyên hàm hàm số f  x   x  là: A x  9x  C B x  x  C C x C D x  x  C Câu 289 [2D3-3] Cho hàm số f  x  liên tục � f    16 , f  x  dx  Tính � x f �  x  dx tích phân I  � A I  13 THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc B I  12 C I  20 D I  Câu 290 [2D3-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x n 1  C ( C số; n ��) n 1 e x dx  e x  C ( C số) D � dx  x  2C ( C số) A � B 0dx  C ( C số) C � x n dx  � dx  a  b ln với a, b �� Mệnh đề sau đúng? Câu 291 [2D3-3] Cho tích phân I  � 3  2x 1 A a  b  B a  b  C a  b  Trang 41 / 49 D a  b  272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 f  x  dx  F  x   C Khi với a �0 , a , b số ta có � f  ax  b  dx Câu 292 [2D3-1] Cho � f  ax  b  dx  F  ax  b   C � a f  ax  b  dx  F  ax  b   C C � A f  ax  b  dx  F  ax  b   C � ab f  ax  b  dx  aF  ax  b   C D � B Câu 293 [2D3-2] Tất nguyên hàm hàm số f  x    cos x A F  x   sin x  C B F  x    sin x D F  x    sin x  C C F  x    sin x  C Phan Chu Trinh – Đắk Lăk Câu 294 [2D3-1] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , liên tục [a ; b] trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  cho công thức: b b f  x  dx A S  � f  x  dx B S  π � a a b f  x  dx C S  π � a b f  x  dx D S  � a e x ln xdx Câu 295 [2D3-2] Tính tích phân I  � A I  B I  e 2 2 C I  e2  D I  e2  Câu 296 [2D3-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  cos x  2018 là: A F  x   e x  sin x  2018 x  C B F  x   e x  sin x  2018 x  C C F  x   e x  sin x  2018 x D F  x   e x  sin x  2018  C Câu 297 [2D3-2] Cho  H  hình phẳng giới hạn y  x , y  x  trục hồnh (hình vẽ) Diện tích  H  bằng: A 10 B Câu 298 [2D3-3] Biết 16 C dx � x x    x  1 x D  a  b  c với a , b , c số nguyên dương Tính P  a  b  c Trang 42 / 49 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 A P  44 B P  42 C P  46 D P  48 Câu 299 [2D3-3] Cho hàm số f  x  xác định �\  1;1 thỏa mãn: f �  x  x 1 � � �1 �  � f � � Tính T  f  2   f    f   Biết f  3  f  3  f � � � �2 � 9 A T   ln B T   ln C T   ln D T   ln 5 5 Câu 300 [2D3-4] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn 1 �  x �  x  1 e x f  x  dx  �f � �dx  � � 0 e 1 Trần Phú - Đà Nẵng A e2  f  1  Tính B e2 f  x  dx � C e  D e 2 Câu 301 [2D3-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A x  cos x  C B x  sin x  C C x  cos x  C D Câu 302 [2D3-1] Cho hàm số f  x  liên tục  a; b  F  x  nguyên hàm f  x  Tìm khẳng định sai b A a f  x  dx  F  a   F  b  � B a C b a a b a b f  x  dx   � f  x  dx � Câu 303 [2D3-3] Biết x f  x  dx  � D f  x  dx  F  b   F  a  � a  5x   e x �x   e x dx  ae  b  ln ae  c với a , b , c số nguyên e số logarit tự nhiên Tính S  2a  b  c A S  10 B S  C S  D S  2018 Câu 304 [2D3-1] Tích phân I  �2 dx x A 22018  B 22018  ln C 22018 ln D 22018 �1 � Câu 305 [2D3-2] Cho hàm số f  x  xác định �\ � �thỏa mãn f �  x  2x 1 �2 f    Giá trị biểu thức f  1  f  3 A  ln15 B  ln15 C  ln15 Trang 43 / 49 D ln15 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 �� 0; Câu 306 [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục � thỏa mãn � 4� � � � f � � , �4 �  f  x   0 Tích phân sin x f � � dx  � sin x.tan x f  x  � � � �dx  �  x  dx cos x A B Câu 307 [2D3-2] Cho hình 23  H C 1 bằng: D hình phẳng giới hạn parabol y  x  x  , đường cong y  x3 trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình  H  A S  11 Trần Phú – Hà Tĩnh B S  12 C S  20 D S   11 Câu 238 [2D3-1] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  liên tục, trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tình cơng thức đây? b b A f  x  dx B  � f  x  dx � a b C a b �f  x dx D a f  x  dx � a Câu 239 [2D3-1] Khẳng định sau sai ? A C b b b a a a b b c a c a b b a a � f  x  dx  � g  x  dx B � �f  x   g  x  � �dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � b a f  x  dx  � f  x  dx � a D b f  x  dx  � f  t  dt � Câu 240 [2D3-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  A 20 x3  12 x  C B x5  x3  x  C C 20 x5  12 x3  x  C D x4  x2  x  C Câu 241 [2D3-2] Biết tích phân  x  1 ln xdx  a ln  b � với a , b �Z Tổng 2a  b A B C 10 Trang 44 / 49 D 13 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 11 1   x  f  3x  1 dx f  x  dx  18 Tính I  � Câu 242 [2D3-2] Biết � A I  B I  C I  D I  10 Đề Thi THPT Quốc Gia 2018 mã đề 101 Câu 243 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  , x  , x  Mệnh đề đúng? e x dx A S  π � 2 e x dx C S  π � e x dx B S  � 0 e x dx D S  � Câu 244: Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x  x  C B x   C C x  x  C D x  x C C e5  e D e e  e3 x 1dx Câu 245 : � 1 A  e  e  B e e dx  a ln  b ln  c ln11 , với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề Câu 246: Cho � 16 x x  đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  3c D a  b  3c Câu 247: Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  g  x   dx  ex   a, b, c, d , e �� Biết 55 đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hoành độ 3;  1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D 2 f  x � x �R , f  1  Giá trị f (1) Câu 248: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     , f �  x  2x � � � bằng: 35 19     A 36 B C 36 D 15 Đề Thi THPT Quốc Gia 2018 mã đề 102 Câu 249: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  0, x  Mệnh đề đúng? 2 dx A S  � x 2 dx B S   � 2x 2 dx C S  � Trang 45 / 49 2x 2 x dx D S   � 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Câu 250: Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x  x  C B x   C C x5  x  C D x  x  C Câu 251: �e x +1 dx A ( e - e) B e - e 21 Câu 252: Cho �x C ( e + e) D e3 - e dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề x +4 đúng? A a + b =- 2c B a + b = c C a - b =- c D a - b =- 2c 2 Câu 253: Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  g  x   dx  ex   a, b, c, d , e �� Biết đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hồnh độ 2;  1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 37 B 13 C Câu 254: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     f  1 D 37 12 f  x � f � với x �� Giá trị  x  x � � � 11 2 B  C  D  6 Đề Thi THPT Quốc Gia 2018 mã đề 103 Câu 256: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y  x  3, y  0, x  0, x  Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề ? A  2  x  3 dx B V   �  x  3 dx A V   � 2 0  x  3 dx C V  � V �  x  3 dx Câu 257: Tích phân dx � 3x  2 Trang 46 / 49 D 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 A ln B ln C ln D ln 3 e (1  x ln x)dx  ae  be  c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề ? Câu 258: Cho � A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm ( x)  x  f ( x)  với x �� Giá trị f (1) Câu 259: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (2)   f � 25 41 391 A  B  C  D  400 10 400 40 Câu 260: Cho hai hàm số f ( x)  ax  bx  cx  g ( x)  dx  ex  (a, b, c, d , e ��) Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ 3 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ bên) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 253 A B C 12 12 48 Đề Thi THPT Quốc Gia 2018 mã đề 104 Câu 261: Nguyên hàm hàm số f  x   x  x D 125 48 x  x C C x  x  C D x3  x  C Câu 262: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường thẳng y  x  , y  , x  , x  Gọi V thể A x  x  C B tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  xung quanh trục Ox Mệnh đề ? A V  �  x   dx 2 Câu 263: Phương trình dx Câu 264: � 2x  A ln x1 B V  �  x   dx 2 C V  �  x   dx 2 D V  �  x   dx  125 có nghiệm B ln 35 C ln D ln e Câu 265: Cho   x ln x  dx  a.e  b.e c với a , b , c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? � A a  b  c B a  b  c C a  b  c Trang 47 / 49 D a  b  c 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 3 2 Câu 266: Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  g  x   dx  ex   a, b, c, d , e �� Biết đồ 4 thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hoành độ 2 ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 253 48 125 24 B C Câu 267: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     125 48 D 253 24 f  x � f � với x �� Giá trị f  1  x   x3 � � � A 35 Dề minh họa 2018   B 71 20 C  79 20 D  Câu 268: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b b A V  � f ( x)dx B V  2 a b � f ( x)dx C b � V   f ( x)dx a D � V   f ( x)dx a a Câu 269: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A x3  C B Câu 270: Tích phân dx � x3 x3  xC A C 6x  C D x3  x  C 16 5 B log C ln D 225 3 15 hình phẳng giới hạn parabol y  3x , cung trịn có phương trình y   x (với �x �2 ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) Cho hình A (H ) 4  12 B 4  12 Câu 271: Biết � ( x  1) C dx x  x x 1 A P  24 4    2 D  a  b c với a, b, c số nguyên dương Tính P  a  b  c C P  18 B P  12 D P  46 Câu 272: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f (1)  , ( x )  dx   f� � 1 x f ( x)dx  Tích phân � f ( x)dx � A B Trang 48 / 49 C D 272 Bài Nguyên Hàm - Tích Phân - Ứng Dụng – Trong Các Đề Thi Thử Và Chính Thức Năm 2018 Trang 49 / 49 ... mãn f '  x   2018 ln 2018  cos x f    Phát biểu sau đúng? x A f  x   2018  sin x  C f  x   B f  x   2018x  sin x  ln 2018 2018x  sin x  ln 2018 x D f  x   2018  sin x...  2018  x  1  A f  x � B f  x  dx  2018  x  1 � 2018  x  1 dx  2018 C f  x � D f  x  dx  2018  x  1 � 2018 C  2017  x  1  x  1  2017 C 2017 C 2017 2017 2018. .. Với a , b , c số nguyên Tính x 1 B S  22018 Câu 207: [2D3-2] Tính tích phân I  dx �x C S  D S  C I  2018. ln C I  2018 A I  2018. ln  B I  22018 Câu 208: [2D3-3] Cho hàm số y  f