Bộ đề ôn thi HKI phần 1

BỘ ĐỀ ƠN THI HKI MƠN: TỐN 11 ĐỀ (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2014 – 2015) Câu 1: Giải phương trình sau: a) 2sin x  5sin x   Câu 2: Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng  un  Câu 3: � 3� Tìm số hạng khơng chứa x khai triển �x3  � � x� b) sin x  sin x  sin x  u3  u4  u7  5 � biết � u5  2u6  13 � Câu 4: 1 1 n      1.2 2.3 3.4 n  n  1 n  Một xổ số có 200 vé có 25 vé trúng giải Một người mua vé Tính xác suất để người trúng giải Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, I trung điểm cạnh SA SD Gọi J trung điểm MI Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) Tìm giao điểm K MB (SCD) Chứng minh: (MOI) / / (SBC) OJ / / (SBC) Gọi    mặt phẳng qua M song song với SD, AB Biết    cắt AD, BC, SB N, P, Q Xác định N, P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình gì? Hết a) Chứng minh với số nguyên dương n ta có: b) Câu 5: a) b) c) ĐỀ (THPT NGUYỄN CHÍ THANH 2014 – 2015) Câu 1: Giải phương trình: a) cos x  sin x  2 c)  cot x    cos x sin 2 x 19 Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: a) b) c) d)    2 b) 4sin x   sin x   cos x  3� � Tìm hệ số x5 khai triển: �2x  � x� � Tổ I có học sinh nữ học sinh nam Tổ II có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên tổ học sinh để học sinh lao động trường Tính xác suất cho học sinh chọn gồm nam nữ u1  u2  u3  27 � Cho cấp số cộng  un  , biết: � Tính S10 u1  u22  u32  275 � Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA CD Gọi E giao điểm AD BN Tìm giao tuyến (SAB) (SCD); (SAC) (SBD) Chứng minh: (OMN) / / (SBC) Từ suy ra: SB / / (OMN) Tìm giao điểm F SD (BMN) Chứng minh: SF  2FD Gọi G giao điểm AN BD Chứng minh: GF / / (SAB)  Hết ĐỀ (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG 2014 – 2015) Câu 1: (2đ) Giải phương trình sau: b) cot x  cot x  a) cos5 x.sin x  4sin x.cos x   2sin x Câu 2: (2đ) a) Tìm hệ số x18 khai triển   2x  cos x  cos x sin 2 x 10 b) Một cung thủ bắn bia, biết xác suất cung thủ bắn trúng hồng tâm 0,8 Tính xác suất để lần bắn, cung thủ bắn trúng hồng tâm lần Câu 3: (2đ) Nhà trường xếp phòng thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cho mơn thi: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa, Văn, Anh vào dãy có phịng đánh số từ đến 6, phịng xếp mơn thi a) Hỏi có cách xếp phịng? b) Tính xác suất để xếp mơn Văn Tốn khơng thi phịng? Câu 4: (1đ) Cho cấp số cộng  u n  biết công sai d  ; u100  199 Tính tổng T  u2  u4  u   u2014 Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD  3BC Gọi M điểm cạnh AB thỏa AM  2MB Gọi N P trung điểm cạnh SB, SD a) Chứng minh: NP / / (ABCD) Tìm giao tuyến (MNP) (ABCD) b) Xác định thiết diện (MNP) cắt hình chóp c) Gọi    mặt phẳng chứa đường thẳng BD song song với (MNP) Xác định giao điểm K KC SC với mp    tính tỉ số KS Hết ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau: a) cos x  3cos x   c) 2  sin x  cos x    sin x Câu 2: b) 2sin x  sin x  u1  2u5  � Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng  un  biết: � �S  14 40 � � Tìm hệ số x 28 khai triển nhị thức Newtơn �x  � � x2 � Câu 4: Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi a) Tính số phần tử khơng gian mẫu b) Tính xác suất để có bi xanh Câu 5: Từ chữ số 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? Tính tổng chúng Câu 6: Tính S      2014 Câu 3: Câu 7: a) b) c) d) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB / / CD AB  2CD Gọi I trung điểm AB Gọi H, G trọng tâm tam giác ABC SBC Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) Chứng minh: (CGH) / / (SAD) Mặt phẳng    chứa HG song song với AB Xác định thiết diện tạo    hình chóp Chứng minh thiết diện hình thang G trung điểm cạnh bên hình thang Gọi J điểm đối xứng I qua B Xác định giao điểm P HG (SCJ); giao điểm Q CP (SBD) Hết ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau: a) sin x  cos x  c) 4sin x  2sin x  cos x  b) cos 3x  cos x  cos x u5  u17  60 � � Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng  un  biết: � u4  u12  1170 � Câu 3: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác Câu 4: Từ hộp chứa cầu trắng, cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để lấy được: a) Hai cầu trắng cầu đen b) Nhiều hai cầu trắng n Câu 5: Biết hệ số x khai triển   x  90 Tìm n Câu 2: Cho cấp số cộng  un  với số hạng dương Chứng minh rằng: 1 n 1     u1  u2 u2  u3 un1  un u1  un Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm N thuộc đoạn SD cho SN  2ND Gọi G trọng tâm tam giác SBD a) Chứng minh: GN / / (ABCD) b) Điểm M thuộc đoạn SB cho SB  3SM , F trung điểm CD Tìm giao điểm L SC (FGM) c) MN cắt SG P, đường thẳng AP cắt SC I, đường thẳng IN cắt đường thẳng CD K KC Tính KD Hết -Câu 6: ĐỀ Câu 1: (THPT Nguyễn Khuyến 2014 – 2015) Giải phương trình sau: a) cos x  5sin x   b) 2cos x  3 sin x  4sin x  4 c) 2sin 3x  2sin x.cos x  sin x  Câu 2: Câu 3: Cho tập hợp E   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác E Cho số tự nhiên n thỏa: Cn  Cn  Cn  46 Tìm số hạng không chứa x khai n � 1� triển biểu thức �x  � � x� Câu 4: Từ hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng, người ta lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để: a) Bốn bi chọn có đủ màu b) Bốn bi chọn gồm màu Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB  2CD Gọi E trung điểm AB G trọng tâm tam giác SAD a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC); (SED) (SBC) b) Gọi N điểm cạnh SC cho SN  2NC Chứng minh: GN // (ABCD) c) Gọi M trung điểm SB Hãy tìm giao điểm I GM (ABCD) Chứng minh tứ giác ABDI hình bình hành Kết luận đường thẳng CD, BI GM Hết ĐỀ (THPT Nguyễn Du 2014 – 2015) Giải phương trình sau: a) sin x  cos x  b) cos x  cos x  sin x  2cos x  sin x  0 tan x  Câu 2: Lớp 11B có 30 học sinh, có 14 nam 16 nữ Hỏi có cách chọn bạn để dự hội trại truyền thống cho bạn chọn có nam nữ 10 � 2� Câu 3: Tìm số hạng khơng chứa x5 khai triển: �x  �  x �0  � x� Câu 4: Một hộp chứa cầu màu trắng, cầu màu xanh, cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu chọn có màu Câu 5: Trong số 16 học sinh có học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Có cách chia số học sinh thành tổ, biết tổ có học sinh cho tổ có học sinh giỏi tổ có hai học sinh Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB AB  2CD Gọi M trung điểm SA, O giao điểm của AC BD d) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD); (SAC) (SBD) e) Tìm giao điểm N (MBC) SD Chứng minh: ON // SB OJ f) Gọi J giao điểm SO NB Chứng minh: M, J, O thẳng hàng Tính tỉ số OS Hết -Câu 1: ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau: a)  tan x cos x b) sin x  2cos x  sin x  0 tan x  n � � Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: �x  � biết: Cn  2Cn  An  109 � x � � 11 u  � �1 n * Câu 3: Cho dãy số  u n  thỏa � Chứng minh: un   , n �N � u  4un  , n �N * �n 1 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, BC G trọng tâm tam giác ACD a) Tìm giao tuyến (MND) (SAC); (OMN) (SBC) b) Tìm giao điểm SB (MND), MD (SBC) c) Tìm giao điểm I MC (SBD) Chứng minh: IG // (SAD) MA  Mặt phẳng Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Điểm M thuộc đoạn AB’ cho MB'    qua M song song với BC’ CA’ Hãy dựng thiết diện mặt phẳng    cắt hình lăng trụ Câu 2: xác định tỉ số mà mặt phẳng    chia cạnh CC’ Câu 6: Tìm hệ số x5 khai triển thành đa thức của: x   x   x   x  Hết -5 ĐỀ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Giải phương trình sau: a) cos x  sin x  b) sin x.sin x  sin x.sin 3x  c) cos x  5sin x   Trên kệ đựng hóa chất, có lọ bị nhãn gồm lọ muối, lọ axit lọ bazơ Lấy ngẫu nhiên lọ khỏi kệ Tính xác suất để lọ lấy có muối, axit bazơ 2n Xét tính tăng giảm dãy số  u n  , biết: u n  n! Cho số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng 2 Chứng minh:  a  b  c   a  b  c   b  c  a   c  a  b   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SD K điểm cạnh SB cho SK  2KB a) Xác định: giao tuyến  d1  (SBC) (SAD), giao tuyến  d  (SBC) (KMN) b) DM cắt (SBC) I Tứ giác ISDA hình gì? SΔSNJ c) Gọi J giao điểm  d  SC Tính tỉ số SΔSDC Hết ĐỀ 10 Câu 1:  Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển: x  x  Giải phương trình sau: � � a) cos x  2sin x.cos x  sin x  b) � � sin x  cot x Câu 2: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần liên tiếp Tính xác suất để lần gieo ta mặt xuất số chấm chẵn mặt xuất số chấm lẻ đồng thời có mặt xuất số chấm chẵn giống có mặt xuất số chấm lẻ giống n Câu 3: Trong khai triển nhị thức Newtơn   ax  ta có số hạng đầu 1, số hạng thứ 24x , số hạng thứ 252x Tìm a n * n Câu 4: Chứng minh rằng: n �N , an   3n  chia hết cho   cos x  cos x  cos � �x  u1u2u3  � Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng biết rằng: � u1  u22  u32  14 � Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G trọng tâm tam giác SBD Gọi (P) mặt phẳng qua G song song với SC, BD a) Tìm giao tuyến (P) (SAC) Suy giao điểm K SA với (P) b) Tìm giao tuyến (P) (SBD) Suy giao điểm E SB với (P) IA c) Đường thẳng KE cắt AB I Tính tỉ số IB Câu 5: Hết ĐỀ 11 Câu 1: Câu 2: (3đ) Giải phương trình: a) cos x  4sin x   c) cos x  cos x  cos 3x  (2đ) b) sin x  cos x  15 � � a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức: �2 x  � 2x � � b) Cho tập hợp A gồm số tự nhiên có chữ số khác lập thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên phần tử A Tính xác suất để phần tử số chẵn Câu 3: (2đ) a) Chứng minh rằng: n �N * ta ln có:      4n  3  n  2n  1 b) Xét tính tăng giảm dãy số  u n  , biết: u n  n7 Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi M, N, K trung điểm SD, AB, BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MAC) (SBD) b) Chứng minh: AC // (MNK) c) Xác định giao điểm E SA (MNK) d) Tìm thiết diện tạo (MNK) với S.ABCD Hết Học toán thật thú vị…………… ... -Câu 1: ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau: a)  tan x cos x b) sin x  2cos x  sin x  0 tan x  n � � Tìm số hạng không chứa x khai triển: �x  � biết: Cn  2Cn  An  10 9 � x � � 11 u  � ? ?1 n... Hết ĐỀ (THPT Nguyễn Du 2 014 – 2 015 ) Giải phương trình sau: a) sin x  cos x  b) cos x  cos x  sin x  2cos x  sin x  0 tan x  Câu 2: Lớp 11 B có 30 học sinh, có 14 nam 16 nữ Hỏi... ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau: a) sin x  cos x  c) 4sin x  2sin x  cos x  b) cos 3x  cos x  cos x u5  u17  60 � � Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng  un  biết: � u4  u12  11 70