Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Diên Hồng - TP HCM - TOANMATH.com

Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng.. điểm và tính độ dài các trục của E..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau a)   x   2 x  x   x 1 0 b) x  3x   x  Câu (1.0 điểm) Cho f  x    m  1 x   m  1 x  Tìm tất các giá trị m để f ( x)  0,  x  R Câu (3.0 điểm) a) Cho sin   ,     Tính cos  , tan  ,cot  ? b) Chứng minh đẳng thức cos3 x.sin x  sin x.cos x  c) Rút gọn biểu thức F  Câu sin x sin x.cos x  sin x.cos x cos x (2.0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4; 3) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính Câu (1.0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : x  y  2020  Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : x2 y   Xác định tọa độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục (E) -  HẾT  Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM TỪNG PHẦN Câu (2 điểm) a)   x   2 x  x   x2  0 2 x  x    x  2, x  Tính nghiệm:  x   x  (0.25 điểm) x    x  1; x  1 (0.5 điểm) Xét dấu 1  S   1;0   ;0    2;   2  (0.25 điểm) b) x  x   x  2 x  3x     x 1   2 2 x  3x    x  1 x     x  1     x   2  x    x3 (0.25 điểm) (0.5 điểm) (0.25 điểm) Câu (1 điểm) f  x    m  1 x   m  1 x  (0.25 điểm)   4m  (0.25 điểm) a  f  x   0, x     m     4m   (0.25 điểm) (0.25 điểm) m  1   1  m   1  m  Câu 3: (3 điểm) a) Cho sin   ,        Tính cos  , tan  , cot  ?  cos   sin   cos    cos   (0.25 điểm) (0.25 điểm) sin   cos  4 cot    tan  (0.25 điểm) tan   b) Chứng minh đẳng thức cos3 x.sin x  sin x.cos x  (0.25 điểm) sin x VT  cos3 x.sin x  sin x.cos x  sin x.cos x  cos x  sin x   sin x.cos x sin x   VP sin x.cos x  sin x.cos x cos x sin x.cos x  sin x.cos x F cos x sin  x  x   cos x  sin x  cos x 2 sin x.cos x  cos x  2sin x c) Rút gọn biểu thức F  Câu 4: (2 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm)  a) AB   3; 4  (0.25 điểm) Suy vecto pháp tuyến AB là  4;3 Phương trình đường thẳng AB:  x  1   y  1   x  y   5  b) Tọa độ trung điểm AB: I  ; 1 2  (0.25 điểm) (0.5 điểm) (0,25 điểm) AB 32  42 R   2 2 5 25  phương trình đường tròn:  x     y  1  2  (0.25 điểm) (0.5 điểm) Câu 5: (1 điểm) I  2;1 , R  2  / /d   : x  y  m  (0,25 điểm) (0.25 điểm)  m  2019  d  I ,   R  (0.25 điểm) 1 m  3 m  2  1 : x  y   m     m  7   : x  y   (0.25 điểm) Câu 6: (1 điểm) (0,25 điểm) a  2, b   c  a  b  A1 A2  B1 B2   F F1  3;0 3;0  (0.25 điểm) (0.25 điểm)  (0.25 điểm) HẾT