Trước công trình này, khái niệm tập hợp là một khái niệm khá cơ bản đã được sử dụng ngầm từ đầu của toán học, có từ thời những ý tưởng của Aristotle Khái niệm tập hợp xuất hiện trong toán học vào cuối thế kỷ 19Georg Cantor, một trong những người sáng lập ra lý thuyết tập hợp,Bài báo của Cantor công bố năm 1874, Về một thuộc tính của tập hợp tất cả số đại số thực, đã đánh dấu sự ra đời của lý thuyết tập hợp như một nhánh của toán họcSố tự nhiênPhương pháp nguyên thủy nhất để biểu diễn một số tự nhiên là đặt một ký hiệu cho mỗi đối tượng. Sau đó, một tập hợp các đối tượng có thể được kiểm tra xem có bằng nhau, thừa hay thiếu — bằng cách đánh dấu và xóa một đối tượng khỏi tập hợp đó.1)Chữ số:Bước tiến lớn đầu tiên trong trừu tượng hóa là việc sử dụng các chữ số để biểu diễn các con số. Điều này cho phép các hệ thống được phát triển để ghi số lượng lớn.
Welcome ***Nguyễn Thị Trà*** n ể i r t t h p Sự p ậ t c c số toá s h c ị l n Mô n N: Natural Z: Zahlen Q:Quoziente R: Real C: Complex 01 Chữ số; Tập số tự nhiên 02 Số âm ; Tập số nguyên 03 Phân số ; Tập số hữu tỉ 04 Số vô tỉ; Tập số thực 05 Số ảo n ê i h n ự t Số a)Chữ số b) Số ự t ố s p ậ c) T nhiên 01 a) Chữ số Nguồn gốc từ thời tiền sử Người Ai Cập cổ đại Người Babylon b) Số 700 TCN, người Babylon dùng Giá trị vị trí (số 0), ký hiệu hai ký tự hình phi tiêu nghiêng đặt số khác 400 TCN, Người Maya với hệ số đếm 20 đơn vị Họ dùng hình ovan để đại diện cho TK 3-4, người Ấn Độ tạo chữ số ngày thay cho dấu chấm trước 628, Brahmagupta đưa ĐN thuộc tính số học số c) Tập số tự nhiên Ấn độ tác giả hệ ghi số hoàn chỉnh nhân loại: Hệ ghi số từ 0-9 viết theo quy tắc vị trí định lượng số 10 TK 19 Châu Âu, ĐN số tự nhiên thức xây dựng với hệ tiên đề peano 02 Số âm; Tập số nguyên 100-50 TCN, Tại Trung Quốc, khái niệm số âm công nhận TK III, Diophantus đề cập đến phương trình cho kết vô lý (nghiệm âm) 600, Số âm Ấn Độ thể khoản nợ 628, Brahmagupta đưa ĐN thuộc tính số học số âm 1637, Descartes giới thiệu nghiệm âm Ông biểu diễn số âm trục số Ký hiệu âm là(-) 1766, Euler đưa KN tập số nguyên Phân số Tập số hữu tỉ 03 TK 16 TCN, Người Ai Cập đưa phân số thành ký hiệu toán học Các phân số có tử P.số 1/2 1/3 1/4 hệ 60 30 20 15 P.số 1/15 1/16 1/36 hệ 60 3.45 1.40 TK 16-15 TCN, người Babylon biểu diễn phân số đất sét nung TK TCN, người Ấn Độ biểu diễn phân số giống ngày TK 19, kí hiệu Q Peano sử dụng lần đầu 04 Số vô tỉ; Tập số thực a) Số vô tỉ b) Tập số th ự c a) Số vô tỉ 750-690 TCN, KN vô tỷ lần đầu nhà toán học Ấn Độ ngầm chấp nhận 500 TCN, Các nhà toán học Hy Lạp (đứng đầu Pythagoras) nhận cần thiết số vơ tỷ Các nhà tốn học Ả Rập hợp số độ lớn thành khái niệm tổng quát số thực b) Tập số thực TK 17, Descartes giới thiệu thuật ngữ “thực” để mô tả nghiệm đa thức phân biệt với ảo 1871,ĐN chăt chẽ G.Cantor công bố 1874, ông CM tập số thực vô hạn không đếm Số ảo 05 1572, R Bombelli đưa ĐN số phức, lúc gọi số "khơng thể có" "số ảo" 1746, D’Alembert xác định dạng tổng quát TK 16, Descartes đặt tên: “số ảo” TK 17, Euler đưa ký hiệu "i” Cảm ơn thầy bạn theo dõi! ... c c số toá s h c ị l n Mô n N: Natural Z: Zahlen Q:Quoziente R: Real C: Complex 01 Chữ số; Tập số tự nhiên 02 Số âm ; Tập số nguyên 03 Phân số ; Tập số hữu tỉ 04 Số vô tỉ; Tập số thực 05 Số ảo... tính số học số âm 1637, Descartes giới thiệu nghiệm âm Ông biểu diễn số âm trục số Ký hiệu âm là(-) 1766, Euler đưa KN tập số nguyên Phân số Tập số hữu tỉ 03 TK 16 TCN, Người Ai Cập đưa phân số. .. Tập số tự nhiên Ấn độ tác giả hệ ghi số hoàn chỉnh nhân loại: Hệ ghi số từ 0-9 viết theo quy tắc vị trí định lượng số 10 TK 19 Châu Âu, ĐN số tự nhiên thức xây dựng với hệ tiên đề peano 02 Số