Đang tải... (xem toàn văn)
c Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.. Tìm phương trình tổng quát của đường..[r]
(1)TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHƯỚC BÌNH *** ** (2) GV : Nguyễn Ngọc Trọng Năm học : 2015 - 2016 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: x 2 b) x x a) (1 x )( x x 6) c) x x 12 x d) x 3x x (m 3) x 2(m 3) x m Câu 2: Cho bất phương trình: a) Giải bất phương trình với m = –3 b) Với giá trị nào m thì bất phương trình vô nghiệm? c) Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với giá trị x ? Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: a b c ab bc ca với a, b, c Câu 4: Chứng minh rằng: 2 2 a) cot x cos x cot x.cos x 2 2 b) ( x sin a y cos a) ( x cos a y sin a) x y 0 c) Tính giá trị các biểu thức: A sin 15 cos 75 Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C là đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC d) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ΔABC và vuông góc với BC Hết - (3) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau : a) x x b) b ) x x 12 x x x d) 3x x x Câu 2: Cho f ( x ) (m 1) x 2(m 1) x a) Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm b) Tìm m để f (x) , x Câu 3: a) Cho tan x Tính b) Rút gọn biểu thức: A 2sin x 3cos x cos x 5sin x 2sin2 cos2 B = cos sin cos sin c) Bài 10 Tính giá trị các biểu thức: B cos 5 sin 12 12 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C là đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường tròn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm a) Tính diện tích ABC b) Tính góc B ( B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính mb , ? (4) Hết - ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải bất phương trình: a) x x x 2x2 x 1 2 b) x x c) x x 21 x d) x x x 2 Câu 2: Cho phương trình: x (m 2) x 0 Tìm các giá trị m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: 4 3 a) Chứng minh rằng: a b a b ab , a, b R b) Cho tan x vaø 3 cos2 x x 2 Tính A sin x c) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào ? A tan cot tan cot x 16 4t (d ) : (t R) y 3t Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng a) Tìm tọa độ các điểm M, N là giao điểm (d) với Ox, Oy b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình chính tắc Elip qua điểm N và nhận M làm tiêu điểm Câu 5: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc A 30 , C 75 a) Tính các cạnh a, c b) Tính góc B c) Tính diện tích ABC d) Tính độ dài đường cao BH (5) Hết - ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: a) Với giá trị nào tham số m, hàm số y x mx m có tập xác định là (– ; ) b) Giải bất phương trình sau: 3x 3 x 2 x x x x x 10 x Câu 2: sin3 cos3 A sin cos sin cos 1) Rút gọn biểu thức 2) Cho A, B, C là góc tam giác Chứng minh rằng: a) sin( A B) sin C AB C sin cos b) 0 3) Tính giá trị biểu thức A 8sin 45 2(2 cot 30 3) 3cos 90 Câu 3: Cho hai đường thẳng : 3x y 0 và : x y 0 a) Chứng minh vuông góc với ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến ' Câu 5a Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM 2 Câu 5b Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x y x y 0 M(2; 1) Hết - (6) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: x 3x 0 b) x a) x x x 2 d) (3 x x )(2 x x 1) c( 3x x Câu 2: Cho phương trình: mx 2(m 1) x 4m 0 Tìm các giá trị m để: a) Phương trình trên có nghiệm b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: cot tan cos vaø 00 90 A cot tan a) Cho Tính b) Biết sin cos , tính sin 2 ? π π π c) Tính giá trị các biểu thức: C=8 sin 24 cos 24 cos 12 Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3) a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH ABC c) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình 3x y m 0 , và đường tròn (C) có phương 2 trình: ( x 1) ( y 1) 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết - (7) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau : a) x 2( x 1) b) ( x 5)(3x 4) 4( x 1) c) x x x 2 d) ( x 3) x x Câu 2: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m 1) x 2mx m 0 Câu 3: Cho a, b, c là số dương Chứng minh: (a b)(b c)(c a) 8abc Câu : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát các đường thẳng AB, CA b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM Câu 5: a) Cho đường thẳng d: x y 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung Câu 6: 0a với Tính các giá trị lượng giác còn lại a) Cho 1 a, b tan a , tan b và Tính góc a + b =? b) Cho cos x tan x cos x c) Chứng minh các đẳng thức : sin x sin a Hết - (8) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Cho f ( x ) (m 1) x 4mx 3m 10 a) Giải bất phương trình: f(x) > với m = – b) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt Câu 2: x 4x f (x ) 3 x a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: b) Giải phương trình: a) x x = x b) x 8 x c) x x x Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau: 1 1 2 tan a cot a a) b) sin a cos a tan a (1 cos a)(1 tan a) cos a tan a cos a c) sin a Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Hết - (9) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) x x với x 5 2 x x x x Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau: Câu 3: Giải các bất phương trình sau : a) x2 6x 1 x 2 c) 3x x x x b) x x x Câu 4: 1) Tính các giá trị lượng giác cung , biết: a) sin 2 sin x 2sin x cos x cos x D 2sin x 3sin x cos x 4cos x b) Cho cotx = - Tính sin( x ) sin( x ) sin x sin x 2) Rút gọn biểu thức: A= 2 2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Hết - (10) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) b) (2 x 4)(1 x x ) x 3x x 1 c) x x d) x x 21 x Câu 2: Bài Tìm m để các phương trình sau có nghiệm trái dấu a)) (3 m) x 2(m 3) x m 0 b) (1 m) x 2mx 2m 0 Câu 3: 11 12 a) Tính sin a với 900 a 1800 Tính cosa, tana b) Cho cos c) Chứng minh: sin x cos4 x 1 cos2 x Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ? Câu 5: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn x y x y 0 điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) là trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB? (11) ĐỀ THI THỬ HK TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ 1)Giải các bất phương trình sau 2x b) 2x 2 a) x 3x 3x 9x c) x 1 2x 3 x 1 m 1 x 2)Tìm m để bất phương trình : 2x 2 d) x 3x 10 x 2 m 1 x vô nghiệm 3) Cho ABC có đỉnh A(-3 ; -2), phương trình đường cao (BH): 2x + y - = và đường trung tuyến ( CM): 2x - 9y + 13 = a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết các phương trình đường cao còn lại 4) Chứng minh cot 2x cot x sin 2x 1- 2sin a 2cos a - + 5) Rút gọn biểu thức: B = cos a + sin a cos a - sin a 6) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB (12) ĐỀ THI THỬ HK TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ 1)Giải các bất phương trình sau 2x b) 2x 2 a) x 3x 3x 9x c) x 1 2x 3 x 1 2x 2 d) x 3x 10 x m x2 m x 2)Tìm m để bất phương trình : vô nghiệm 3) Cho ABC có đỉnh A(-3 ; -2), phương trình đường cao (BH): 2x + y - = và đường trung tuyến ( CM): 2x - 9y + 13 = c) Viết phương trình các cạnh ABC d) Viết các phương trình đường cao còn lại 4) Chứng minh cot 2x cot x sin 2x 1- 2sin a 2cos a - + 5) Rút gọn biểu thức: B = cos a + sin a cos a - sin a sin cos 2 6) Cho tan = Tính giá trị biểu thức : A = sin cos 7) Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực đọan thẳng AC c) Tính diện tích tam giác ABC (13) ĐỀ THI THỬ HK TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x 3 x x 3x 0 b) x 6 x c) x x x 2 d) x x 3x 11 3x Câu 2: Cho phương trình: mx 2(m 1) x 4m 0 Tìm các giá trị m để: a) Phương trình trên có nghiệm b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: cot tan cos vaø 00 90 A cot tan a) Cho Tính b) Biết sin cos , tính sin 2 ? 2 2 c) cot x cos x cot x.cos x Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức: a b c ab bc ca với a, b, c Câu 5: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3) a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH ABC c) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân Câu 6: Cho đường thẳng d có phương trình 3x y m 0 , và đường tròn (C) có phương 2 trình: ( x 1) (y 1) 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết - (14) ĐỀ THI THỬ HK TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x 3 x x 3x 0 b) x 6 x 2 d) x x 3x 11 3x c) √ x+3 − √ − x > √ x − Câu 2: Cho phương trình: mx 2(m 1) x 4m 0 Tìm các giá trị m để: a) Phương trình trên có nghiệm b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: cot tan cos vaø 00 90 A cot tan a) Cho Tính b) Biết sin cos , tính sin 2 ? 2 2 c) cot x cos x cot x.cos x Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức: a b c ab bc ca với a, b, c Câu 5: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3) a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH ABC c) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân Câu 6: Cho đường thẳng d có phương trình 3x y m 0 , và đường tròn (C) có phương 2 trình: ( x 1) ( y 1) 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết - (15) ĐỀ THI THỬ HK TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu 1: Giải bất phương trình: 2 a) x 5x x x 10 x 3x b) c) 2x x, x d) x 3x 3x 9x 8, x là [1; 2] Câu 2: Cho phương trình: x 2(m 1) x m 8m 15 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 cos sin Câu 4: Chứng minh: sin 1 cot cot cot k , k Câu 5: Cho sina + cosa = Tính sina.cosa Câu 6: x 2t a) Cho đường thẳng d: y 1 2t và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng () qua A và vuông góc với d b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = Câu 7: Cho f ( x ) (m 1) x 4mx 3m 10 a) Giải bất phương trình: f(x) > với m = – b) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt (16) Câu 4: a) Cho đường thẳng d: x y 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung (17)