Giáo trình Cơ kỹ thuật

ỦY BAN NHÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG CAO ĐẲNG GIAO THƠNG VẬN TẢI - - GIÁO TRÌNH CƠ KỸ THUẬT NGÀNH: CƠNG NGHỆ KỸ THUẬT ƠTƠ TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-TCĐGTVT ngày tháng năm 20 ………………………………… Lƣu hành nội - Năm 2019 ỦY BAN NHÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG CAO ĐẲNG GIAO THƠNG VẬN TẢI - - GIÁO TRÌNH CƠ KỸ THUẬT NGÀNH: CƠNG NGHỆ KỸ THUẬT ƠTƠ TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Chủ biên: ThS Trần Thị Trà My Thành viên: ThS Lê Anh Tuyến ThS Ngô Thị Kim Uyển KS Lê Đức Thông TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Giáo trình “Cơ kỹ thuật” dùng làm tài liệu học tập giảng dạy biên soạn dựa sở chương trình mơn học Nguồn thơng tin phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm i LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình “CƠ KỸ THUẬT” biên soạn theo chương trình mơn học Cơ kỹ thuật, tài liệu dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên chuyên ngành Công nghệ Kỹ thuật ơtơ Ngồi cịn làm tài liệu tham khảo cho chuyên viên học viên ngành khí Nội dung giáo trình biên soạn với kiến thức kỹ thuật Trên sở mục tiêu môn học biên soạn nhóm tác giả cố gắng trình bày nội dung giáo trình cách ngắn gọn, dễ hiểu, cuối chương tập hợp câu hỏi tập giúp người học kiểm tra lại kiến thức trình bày chương Nhóm tác giả mong với giáo trình này, sinh viên hiểu điều môn Cơ kỹ thuật, làm kiến thức tảng để học tốt môn chuyên ngành Giáo trình Cơ kỹ thuật chia làm chương chính: Chương 1: Cơ học lý thuyết - Tĩnh học Căn vào chương trình, nội dung chia thành phần: Tĩnh học nghiên cứu quy luật cân vật thể tác dụng lực Động học nghiên cứu quy luật chuyển động vật thể đơn mặt hình học Động lực học nghiên cứu quy luật chuyển động vật thể tác dụng lực Chương 2: Sức bền vật liệu Trình bày đầy đủ khái niệm nội lực, ứng suất giả thuyết vật liệu Tính tốn nội lực vật liệu phương pháp sử dụng mặt cắt Ứng dụng kiến thức học vào việc tính tốn điều kiện bền kết cấu trường hợp chịu lực cụ thể Trong q trình biên soạn giáo trình, nhóm tác giả xin chân thành cám ơn nhận nhiều ý kiến đóng góp chân thành vơ qu báu đồng nghiệp chuyên gia ngồi trường ii Giáo trình biên soạn khơng tránh khỏi số sai sót định Chúng tơi mong tiếp tục nhận nhiều ý kiến đóng góp qu đồng nghiệp đọc giả để giáo trình b sung, chỉnh sửa ngày hồn thiện Nhóm tác giả iii MỤC TIÊU MƠN HỌC Giáo trình “Cơ kỹ thuật” biên soạn sở chương trình chương trình mơn học Cơ kỹ thuật xây dựng theo Thông tư số: 03/2017/TTBLĐTBXH ngày 01/03/2017 Bộ trưởng Bộ Lao động – Thương binh Xã hội nhà trường phê duyệt, nội dung giáo trình bám sát chương trình đào tạo Phần học giúp cho sinh viên nghiên cứu quy luật cân chuyển động vật thể tác dụng lực, phần sức bền vận liệu trang bị kiến thức cho việc tính bền kết cấu thường dùng khí Cơ kỹ thuật môn học làm tảng cho môn học kỹ thuật sở kỹ thuật chuyên ngành Ngồi ra, giáo trình biên soạn dựa vào điều kiện với mơ hình, thiết bị trang bị cho xưởng thực tập khoa, phù hợp với điều kiện nghiên cứu sinh viên Giáo trình sau biên soạn, hội đồng nghiên cứu khoa học công nhận dùng làm tài liệu giảng dạy học tập cho sinh viên chuyên ngành Công nghệ kỹ thuật ơtơ Tuy nhiên, giáo trình làm tài liệu nghiên cứu cho sinh viên chuyên ngành kỹ thuật khác, làm tài liệu tham khảo cho kỹ thuật viên làm việc lĩnh vực kỹ thuật khí iv MỤC LỤC Chƣơng 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT - TĨNH HỌC Bài CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối 1.1.2 Lực 1.1.3 Một số định nghĩa 1.2 Các tiên đề tĩnh học 1.2.1 Tiên đề 1: (tiên đề cân hai lực) 1.2.2 Tiên đề 2: (tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng) 1.2.3 Tiên đề 3: (tiên đề hình bình hành lực) 1.2.4 Tiên đề 4: (tiên đề lực tác dụng phản lực tác dụng) 1.2.5 Tiên đề 5: (tiên đề hoá rắn) 1.2.6 Tiên đề 6: (tiên đề giải phóng liên kết) 1.3 Liên kết phản lực liên kết 1.3.1 Liên kết phản lực liên kết 1.3.2 Các liên kết 1.3.3 Nhận định hệ lực tác dụng lên vật rắn 10 Bài HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY VÀ HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG 15 2.1 Hệ lực phẳng đồng quy 15 2.1.1 Định nghĩa 15 2.1.2 Hợp lực hai lực đồng quy .15 2.2 Phân tích lực thành hai lực đồng quy 17 2.2.1 Khi biết phương hai lực 17 2.2.2 Khi biết phương, chiều trị số lực 19 2.3 Hợp lực hệ lực phẳng đồng quy 19 2.3.1 Phương pháp đa giác lực 19 2.3.2 Phương pháp chiếu (phương pháp giải tích) .20 2.4 Điều kiện cân hệ lực phẳng đồng quy 22 2.4.1 Phương pháp hình học 22 2.4.2 Phương pháp giải tích 23 2.4.3 Phương pháp giải toán hệ lực phẳng đồng qui .24 2.5 Hệ lực phẳng song song 27 2.5.1 Hợp lực hai lực song song chiều 27 2.5.2 Hợp lực hai lực song song ngược chiều .30 2.5.3 Hợp hệ lực phẳng song song .33 Bài MÔMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM – NGẪU LỰC 43 3.1 Mômen lực điểm 43 3.1.1 Định nghĩa 43 3.1.2 Định l mômen (định l Varinhông) .45 3.2 Ng u lực 47 3.2.1 Định nghĩa 47 3.2.2 Tính chất ng u lực mặt phẳng .48 3.2.3 Hợp hệ ng u lực phẳng - Điều kiện cân hệ ng u lực phẳng .49 3.2.4 Thu gọn hệ lực phẳng 50 v 3.2.5 Điều kiện cân hệ lực phẳng 51 3.3 Điều kiện cân hệ lực phẳng song song 55 Bài MA SÁT 62 4.1 Ma sát trượt 62 4.1.1 Định nghĩa 62 4.1.2 Các định luật ma sát trượt 62 4.1.3 Góc ma sát 63 4.1.4 Điều kiện cân có ma sát trượt 64 4.2 Ma sát lăn 66 4.2.1 Định nghĩa 66 4.2.2 Các định luật ma sát lăn 66 4.2.3 Điều kiện cân .67 Bài TRỌNG TÂM – CÂN BẰNG ỔN ĐỊNH 73 5.1 Trọng tâm 73 5.1.1 Khái niệm trọng tâm 73 5.1.2 Tọa độ trọng tâm hình phẳng 73 5.1.3 Các phương pháp xác định trọng tâm 75 5.2 Cân n định 79 5.2.1 Khái niệm n định cân vật thể 79 5.2.2 Điều kiện cân n định vật tựa mặt phẳng, hệ số n định .81 Bài CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂM 88 6.1 Phương trình chuyển động điểm 88 6.1.1 Quĩ đạo điểm 88 6.1.2 Phương trình chuyển động điểm 88 6.2 Vận tốc chuyển động điểm 90 6.2.1 Định nghĩa 90 6.2.2 Vận tốc chuyển động cong 90 6.3 Gia tốc chuyển động điểm 92 6.3.1 Định nghĩa 92 6.3.2 Gia tốc toàn phần 92 6.3.3 Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến 92 6.4 Những chuyển động thường gặp 94 6.4.1 Chuyển động thẳng biến đ i 94 6.4.2 Chuyển động tròn biến đ i 96 6.5 Khảo sát chuyển động điểm phương pháp tọa độ 98 6.5.1 Vận tốc 98 6.5.2 Gia tốc 99 Bài CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN 107 7.1 Chuyển động tịnh tiến vật rắn 107 7.1.1 Định nghĩa .107 7.1.2 Tính chất chuyển động tịnh tiến 108 7.2 Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định 108 7.2.1 Định nghĩa .108 7.2.2 Vận tốc góc .109 7.2.3 Gia tốc góc 110 7.2.4 Các chuyển động quay thường gặp 112 7.3 Chuyển động điểm thuộc vật rắn quay quanh trục cố định 114 vi 7.3.1 Quỹ đạo .114 7.3.2 Vận tốc 114 7.3.3 Gia tốc .115 7.4 Chuyển động t ng hợp điểm 119 7.4.1 Khái niệm định nghĩa 119 7.4.2 Định l hợp vận tốc 120 7.5 Chuyển động song phẳng vật rắn 123 7.5.1 Khái niệm chuyển động song phẳng vật .123 7.5.2 Khảo sát chuyển động song phẳng ph p tịnh tiến quay 125 7.5.3 Khảo sát chuyển động song phẳng ph p quay quanh tâm tức thời 126 Bài CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 139 8.1 Cơ sở động lực học chất điểm 139 8.1.1 Các tiên đề động lực học 139 8.1.2 Phương trình vi phân chuyển động chất điểm 141 8.1.3 Lực quán tính, nguyên l Đalămbe 145 8.1.4 Cơ sở động lực học hệ chất điểm 148 8.2 Công lực 153 8.2.1 Công lực không đ i đường thẳng 153 8.2.2 Định l công hợp lực 155 8.2.3 Công trọng lực 156 8.2.4 Công chuyển động quay 156 8.3 Công suất hiệu suất 159 8.3.1 Khái niệm công suất .159 8.3.2 Công suất chuyển động thẳng 159 8.3.3 Công suất chuyển động quay 159 8.3.4 Khái niệm hiệu suất .160 Bài CÁC ĐỊNH L ẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC 167 9.1 Định lý biến thiên động lượng chất điểm 167 9.1.1 Động lượng chất điểm 167 9.1.2 Xung lượng lực 167 9.1.3 Định l biến thiên động lượng 167 9.2 Định lý biến thiên động lượng hệ chất điểm 170 9.2.1 Động lượng hệ chất điểm 170 9.2.2 Định l biến thiên động lượng hệ chất điểm 170 9.3 Định lý biến thiên động chất điểm 172 9.3.1 Động chất điểm 172 9.3.2 Định l biến thiên động chất điểm 172 9.4 Định lý biến thiên động hệ chất điểm 174 9.4.1 Động hệ chất điểm .174 Chƣơng 2: SỨC BỀN VẬT LIỆU 168 Bài 10 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU 180 10.1 Đối tượng nhiệm vụ sức bền vật liệu 180 10.1.1 Đối tượng nghiên cứu .180 10.1.2 Nhiệm vụ .180 10.2 Một số giả thuyết sức bền vật liệu 181 10.2.1 Giả thiết liên tục, đồng tính đẳng hướng vật liệu 181 10.2.2 Giả thiết đàn hồi vật liệu 181 vii 10.2.3 Giả thiết quan hệ tỉ lệ bậc lực biến dạng .182 10.3 Ngoại lực – nội lực phương pháp mặt cắt - ứng suất 182 10.3.1 Ngoại lực 182 10.3.2 Nội lực 183 10.3.3 Phương pháp mặt cắt ứng suất 186 10.3.4 Biểu đồ nội lực (Bài toán phẳng) 189 Bài 11 KÉO – NÉN ĐÚNG TÂM 197 11.1 Khái niệm k o (n n) tâm, lực dọc biểu đồ lực dọc 197 11.1.1 Định nghĩa .197 11.1.2 Lực dọc biểu đồ lực dọc .197 11.2 Ứng suất biến dạng 201 11.2.1 Ứng suất pháp () mặt cắt ngang 201 11.2.2 Kiểm tra bền chịu lực .202 11.2.3 Biến dạng 203 11.3 Tính tốn k o n n 204 11.3.1 Định luật Húc (Hooke) 204 11.3.2 Tính độ dãn dài tuyệt đối chịu lực k o Δl 205 Bài 12 CẮT VÀ DẬP 212 12.1 Cắt 212 12.1.1 Định nghĩa .212 12.1.2 Ứng suất 212 12.1.3 Biến dạng 213 12.1.4 Định luật Húc 213 12.1.5 Tính tốn cắt .213 12.2 Dập 214 12.2.1 Định nghĩa .214 12.2.2 Ứng suất 214 12.2.3 Tính toán dập .215 Bài 13 XOẮN THUẦN TÚY CỦA THANH THẲNG 220 13.1 Định nghĩa 220 13.1.1 Quy ước dấu mômen xoắn nội lực 220 13.1.2 Vẽ biểu đồ .221 13.2 Biến dạng tròn chịu xoắn 223 13.3 Công thức ứng suất tiếp mặt cắt ngang tròn chịu xoắn túy 224 13.3.1 Ứng suất mặt cắt chịu xoắn 224 13.3.2 Tính tốn xoắn 225 Bài 14 UỐN PHẲNG CỦA THANH THẲNG 230 14.1 Các định nghĩa phân loại 230 14.1.1 Định nghĩa .230 14.1.2 Phân loại 230 14.2 Nội lực biểu độ nội lực 231 14.2.1 Nội lực – quy ước dấu nội lực 231 14.2.2 Biểu độ nội lực cho M 232 14.3 Dầm uốn phẳng túy 235 14.3.1 Định nghĩa .235 14.3.2 Ứng suất pháp mặt cắt ngang 235 14.3.3 Biểu thức liên hệ ứng suất pháp với thành phần mômen uốn 238 viii Bài 14: Uốn phẳng thẳng Khi đó: (14-7) Ứng suất nén kéo cực đại có trị số nhau: Trong đó: | | | | (14-8)  max ứng suất k o lớn nhất, lấy dấu (+)  min ứng suất n n lớn nhất, lấy dấu (–)  Wx mô đun chống uốn  Mặt cắt ngang hình chữ nhật với bề rộng b chiều cao h: Mặt cắt hình vng:  Mặt cắt ngang hình trịn:  Mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngồi D, trong, d: Ý nghĩa vật lý mômen chống uốn: mômen chống uốn lớn dầm chịu mômen uốn lớn 14.3.6 T nh toán u n phẳng tú Điều kiện bền chịu uốn phẳng: Một chịu uốn phẳng đảm bảo điều kiện bền ứng suất lớn tiết diện nguy hiểm phải nhỏ ứng suất uốn cho ph p (tối đa ứng suất uốn cho phép) + Dầm vật liệu dòn: []k  []n | | ] ] + Dầm vật liệu dẻo: []k = []n = []max Cơ kỹ thuật 240 Bài 14: Uốn phẳng thẳng | | ] Từ điều kiện bền ta có ba tốn uốn:  Kiểm tra bền uốn: Kiểm tra chịu lực có đảm bảo độ bền hay khơng Dùng cơng thức (14-4) hay (14-5) để kiểm tra Ví dụ 14.3: Trên mặt cắt ngang dầm chữ T ngược (hình14.13), mômen uốn Mx = 7200 Nm Dầm làm vật liệu có ứng suất cho ph p k o nén khác nhau: []k = 20MN/m2; []n = 30MN/m2 Kiểm tra bền, biết rằng: Jx = 5312,5cm4 Bài giải Ta có: Hình 14.13 | | Vậy dầm đủ bền ] ]  Chọn kích thước mặt cắt ngang cho dầm thỏa điều kiện bền Cơ kỹ thuật 241 Bài 14: Uốn phẳng thẳng Ví dụ 14.4: Dầm AB dài 4m dùng để nâng tải trọng P = 180kN (hình 14.14) Hãy chọn kích thước mặt cắt, cho biết dầm làm gỗ hình chữ nhật có b = 2a [k,n]=10 MN/m2 Bài giải Biểu đồ MU biểu diễn hình 14-14 có: Hình 14.14 Áp dụng điều kiện bền: ] Mà b = 2a nên: √ ] ]  Chọn tải trọng cho ph p: Định tải trọng cho ph p [P] để dầm thỏa điều kiện bền Cơ kỹ thuật 242 Bài 14: Uốn phẳng thẳng Ví dụ 14.5: Một dầm gang có mặt cắt ngang hình 14.15 Xác định trị số mơmen uốn cho ph p (mơmen có chiều hình vẽ) Biết: []k = 1,5 kN/cm2 Hỏi với trị số mơmen uốn cho ph p đó, ứng suất n n lớn dầm bao nhiêu? Cho biết Jx = 25470cm4 Hình 14.15 Bài giải | Từ điều kiện bền ] ] Tương ứng ta có: ] | | | | ] | 14.4 U n ngang phẳng 14.4.1 Định nghĩa Dầm gọi chịu uốn ngang phẳng mặt cắt ngang có nội lực là: mômen uốn Mx lực cắt ⃗ y Hình 14.16: Mặt cắt ngang ứng suất dầm chịu uốn ngang phẳng Cơ kỹ thuật 243 Bài 14: Uốn phẳng thẳng Khác với trường hợp uốn túy, ngồi ứng suất pháp z mơmen Mx gây cịn có ứng suất tiếp zy lực cắt ⃗ y gây Trạng thái ứng suất phân tố có mặt song song trục tọa độ biểu diễn hình 14.16c, d 14.4.2 Ứng suất pháp mặt c t ngang Chấp nhận với sai số không lớn (sai số phạm vi b 5%, sai số bỏ qua được) dùng cơng thức sau để tính ứng suất pháp chịu uốn ngang phẳng (14-9) 14.4.3 Ứng suất tiếp mặt c t ngang Trong tính tốn người ta thường bỏ qua ảnh hưởng ứng suất tiếp lực cắt Khi cần tính đến ảnh hưởng người ta thường sử dụng công thức Juprapxki dạng: (14-10) Trong đó: zy: ứng suất tiếp toạ độ có phương lực cắt ⃗ y; Jx: mơmen qn tính mặt cắt ngang trục trung hoà; bC: chiều rộng mặt cắt qua điểm tính ứng suất vng góc với chiều ứng suất tiếp; : mơmen tĩnh phần mặt cắt ngang bị cắt trục trung hoà: : toạ độ trọng tâm phần tiết diện bị cắt trục trung hồ Hình 14.17: Ứng suất tiếp phân bố theo chiều rộng b tiết diện Cơ kỹ thuật 244 Bài 14: Uốn phẳng thẳng  Với tiết diện ngang hình chữ nhật: ( )  Tại m p tiết diện:  Tại điểm nằm đường trung hòa: y = nên  Với tiết diện ngang hình trịn:  Tại m p tiết diện ( )  Tại điểm nằm đường trung hòa y = nên 14.4.4 Kiểm tra bền dầm chịu u n ngang phẳng Trên mặt cắt ngang dầm chịu uốn ngang phẳng có ứng suất:  Ứng suất pháp z mômen uốn Mx gây  Ứng suất tiếp zy lực cắt ⃗ y gây Biểu đồ phân bố ứng suất pháp ứng suất chiều cao mặt cắt ngang hình chữ nhật (Hình 14.18b, c), ta thấy có ba loại phân tố trạng thái ứng suất khác (Hình 14.18a): Cơ kỹ thuật 245 Bài 14: Uốn phẳng thẳng Hình 14.18: a) Các phân tố trạng thái ứng suất khác nhau; b) Sự phân bố ứng suất pháp; c) Sự phân bố ứng suất tiếp  Những điểm biên  = 0, có z  nên trạng thái ứng suất phân tố điểm trạng thái ứng suất đơn  Những điểm nằm trục trung hòa a = 0, có max nên trạng thái ứng suất phân tố điểm trượt túy  Các điểm khác, z  zy  0, nên chúng trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt Khi kiểm tra bền toàn dầm, phải bảo đảm phân tố thỏa điều kiện bền (đủ điều kiện bền) a) Phân t trạng thái ứng suất ơn (những iểm biên dƣới dầm) Xét mặt cắt có M max sử dụng thuyết bền ứng suất pháp lớn ta có:  Dầm làm vật liệu dẻo, [k] = [n] = [], điều kiện bền: | | ] (14-11)  Dầm làm vật liệu dòn, [k]  [n], điều kiện bền: | | ] (14-12) ] b) Phân t trạng thái ứng suất trƣợt túy (những iểm nằm trục trung hòa) Xét mặt cắt có | Cơ kỹ thuật | , ta có | | ] 246 Bài 14: Uốn phẳng thẳng  Dầm vật liệu dẻo:  Theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất: ] ] (14-13) ] (14-14) ] (14-15)  Theo thuyết bền biến đ i hình dáng: ] √  Dầm vật liệu dòn: sử dụng thuyết bền Mohr Trong đó: ] ] ] c) Phân t trạng thái ứng suất phẳng ặc biệt cắt) Xét mặt cắt có mơmen uốn Mx lực cắt ⃗ y lớn (có thể nhiều mặt Chọn điểm nguy hiểm mặt cắt để có z zy tương đối lớn (chỉ cần kiểm tra nơi nguy hiểm nơi tiếp giáp lòng đế mặt cắt chữ I, chữ C…) chỗ thay đ i tiết diện Các ứng suất phân tố tính cơng thức quen thuộc: Từ có ba toán bản:  Bài toán 1: Kiểm tra bền  Bài toán 2: Chọn kích thước mặt cắt ngang Dựa vào điều kiện bền phân tố trạng thái ứng suất đơn để chọn sơ kích thước mặt cắt ngang dầm Sau đó, tiến hành kiểm tra bền phân tố trạng thái ứng suất khác Nếu không đạt thay đ i kích thước mặt cắt ngang  Bài toán 3: Định tải trọng cho phép Cơ kỹ thuật 247 Bài 14: Uốn phẳng thẳng Từ điều kiện bền phân tố trạng thái ứng suất đơn, xác định sơ tải trọng cho phép, sau tiến hành kiểm tra bền phân tố cịn lại Ví dụ 14.6: Một dầm th p mặt cắt chữ T có hình dáng kích thước hình 4.34b chịu tác dụng lực hình hình 14.19 Hãy kiểm tra cường độ dầm biết []k = 30 MN/m2, []n = 100 MN/m2 Kích thước mặt cắt cm Hình 14.19 Bài giải Nếu hệ trục toạ độ x1y chọn hình vẽ trục trung hoà x song song với trục x1 cách trục x1 khoảng: Mơmen qn tính mặt cắt trục trung hoà x (đồng thời mơmen qn tính trung tâm) mặt cắt: Với dầm chịu lực hình (hình 14.19a) mặt cắt ngàm mơmen có trị số lớn nhất: Và thớ phía dầm chịu kéo, thớ chịu nén Theo cơng thức ta tính được: = – 47.103kN/m2 = – 47MN/m2 Cơ kỹ thuật 248 Bài 14: Uốn phẳng thẳng So sánh ta thấy: | | | = 28,2MN/m2 < [k] = 30MN/m2 | = 47MN/m2 < [n] = 100MN/m2 Do dầm đảm bảo cường độ Ví dụ 14.7: Một dầm mặt cắt chữ nhật có h = 1,4b, chịu lực hình 14.20 Hãy chọn kích thước mặt cắt cho dầm Biết: [] =10 MN/m2, [] = MN/m2 Hình 14.20 Bài giải Ta chọn kích thước mặt cắt theo điều kiện cường độ ứng suất pháp, sau kiểm tra lại theo điều kiện cường độ ứng suất tiếp Với dầm chịu lực hình vẽ mặt cắt nhịp có mơmen lớn nhất: Cịn mặt cắt hai đầu dầm có lực cắt lớn nhất: | | Từ điều kiện cường độ ứng suất pháp ta tính được: ] Vì mặt cắt chữ nhật nên ta có: Vậy: √ Do ta chọn b =17cm h = 1,4.17 = 24cm Với kích thước mặt cắt ta tính được: Cơ kỹ thuật 249 Bài 14: Uốn phẳng thẳng So sánh max = 0,367MN/m2 < [] = 6MN/m2 Điều chứng tỏ mặt cắt chọn thoả điều kiện cường độ ứng suất tiếp CÂU HỎI ÔN TẬP BÀI 14 Nêu định nghĩa đường tải trọng, mặt phẳng tải trọng Thế dầm chịu uốn phẳng, uốn phẳng tuý, uốn ngang phẳng? Viết cơng thức tính ứng suất mặt cắt dầm chịu uốn Lớp trung hồ gì? Trục trung hồ gì? Nêu trình tự cách vẽ biểu đồ mơmen uốn, lực cắt Trình bàu cách quy ước dấu lực cắt, mômen uốn cách chọn hệ trục toạ độ vẽ biểu đồ Viết biểu thức tính trị số ứng suất kéo nén có trị số lớn Trình bày điều kiện bền cho dầm chịu uốn phẳng tuý, uốn ngang phẳng BÀI TẬP 14-1 Vẽ biểu đồ lực cắt mơmen uốn dầm hình 14.21 Biết M1 = 1kNm; M2 = 2kNm; P1 = 1kN; P2 = P3 = 2kN; a = 4m Hình 14.21 Cơ kỹ thuật 250 Bài 14: Uốn phẳng thẳng 14-2 Xác định nội lực vẽ biểu đồ nội lực cho dầm có sơ đồ chịu lực sau (hình 14.22): Hình 14.22 14-3 Dầm AB chịu tải trọng P = 18kN (hình 14.23) Dầm làm th p có tiết diện hình vng 10 x 10 cm Hãy kiểm tra độ bền dầm, biết [U ] = 120 MN/m2 Hình 14.23 14-4 Kiểm tra độ bền dầm gang hình 14.24, ứng suất cho ph p nén []n = 16kN/cm2 ứng suất cho ph p k o []k = 16kN/cm2 Hình 14.24 ĐS: | Cơ kỹ thuật | | | | | | | | | | | ] ] 251 Bài 14: Uốn phẳng thẳng 14-5 Xác định kích thước mặt cắt ngang hình chữ nhật dầm cơngxon hình 14.25 Tỉ lệ cạnh mặt cắt ngang h = ; a = 0,25m; q = 10kN/m; P = 10qa ứng suất cho ph p [] = 1kN/cm2; [] = 0,12kN/cm2 Hình 14.25 Đs: √ √ ] ]  h2 = 25,6cm; b = = 17cm 14-6 Xác định trị số lực ⃗ tác dụng dầm đơn giản hình 14.26 dầm có ứng suất cho ph p [] = 16kN/cm2 [] = 8kN/cm2, kích thước a = 0,8m, b = 3cm, h = 8cm Hình 14.26 ĐS: ] Vậy: P  6,4kN Cơ kỹ thuật ] 252 MỘT SỐ KÝ HIỆU THƢỜNG DÙNG KÝ HIỆU ⃗ ⃗ ⃗ ̅ ( ) ̅ s m g JX Jo K ⃗ T A N ⃗⃗ ⃗ Mx Mz Wx             Cơ kỹ thuật Lực TÊN GỌI Mômen lực ⃗ điểm O Ng u Quãng đường Vận tốc Gia tốc khối lượng Gia tốc trọng trọng Mơmen qn tính Mơmen qn tính độc cực Động lượng Xung lượng ngoại lực Động Công Công suất Lực dọc Lực cắt Mơmen uốn Mơmen xoắn Mơđun chống uốn Góc (Alpha) Góc (Beta) Góc trượt tương đối (Gamma) Lượng biến thiên (Delta) Gia tốc góc (Epsilon) Hiệu suất (Eta) Góc xoắn tương đối (Theta) Hệ số Poatxơng (Mu) Bán kính xoắn (Rho) Ứng suất pháp tuyến (Sigma) Ứng suất tiếp tuyến (Tau) Góc quay (Phi) Vận tốc góc (Omega) Toạ độ trọng tâm phần tiết diện bị cắt trục trung hoà (Xi) ĐƠN VỊ N (Niutơn) kN Nm (Niutơn m t) Nm (Niutơn m t) m t km m/s km/h m/s2 kg  10m/s2 kgm2 m4 kgm/s kgm/s kgm2/s2 Jun W (oát) J/s N N Nm Nm m3 độ rad độ rad Rad (Radian) rad/s2 rad m N/m kN/m2 N/m2 kN/m2 rad rad/s m 253 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] GS TS Đỗ Sanh, PGS TS Nguyễn Văn Đình, PGS TS Nguyễn Nhật Lệ – Giáo trình Cơ học Tập1 (Tĩnh học động học) – NXB Giáo dục 1999 [2] GS TS Đỗ Sanh, PGS TS Nguyễn Văn Vượng, TS Phan Hữu Phúc – Giáo trình Cơ kỹ thuật – NXB Giáo dục 2007 [3] Nguyễn Khắc Đam – Giáo trình Cơ kỹ thuật – NXB Giáo dục 1992 [4] Nguyễn Quang Tuyến, Nguyễn Thị Thạch – Giáo trình Cơ kỹ thuật – Sở giáo dục đào tạo Hà Nội - NXB Hà Nội 2005 [5] Phạm Văn Chiểu, Nguyễn Văn Nhậm – Cơ học lý thuyết sở Nguyên lý máy – NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội 1978 [6] Nguyễn Văn Nhậm, Trần Văn Khuê – Bài tập Cơ kỹ thuật – NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội 1985 [7] Bùi Ngọc Ba, Đặng Đình Lộc, Bùi Trọng Lựu – Sức bền vật liệu tập – NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội 1993 [8] V Kim Cương, Hoàng Xuân Lượng – Sức bền vật liệu – Học viện kỹ thuật Quân Hà Nội 1990 [9] Chủ biên: Vũ Đình Lai – Bài tập Sức bền vật liệu – NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội 1986 [10] Chủ biên: Nguyễn Xuân Lựu – Bài tập Sức bền vật liệu – NXB Giao thông vận tải Hà Nội 2005 [11] Chủ biên: I.N Mirơliubơp – Người dịch: Vũ Đình Lai – Nguyễn Văn Nhậm – Bài tập Sức bền vật liệu – NXB Xây dựng Hà Nội 2002 Cơ kỹ thuật 254 ... nghiêm cấm i LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình “CƠ KỸ THUẬT” biên soạn theo chương trình mơn học Cơ kỹ thuật, tài liệu dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên chun ngành Cơng nghệ Kỹ thuật ơtơ Ngồi cịn làm... nghiệp đọc giả để giáo trình b sung, chỉnh sửa ngày hồn thiện Nhóm tác giả iii MỤC TIÊU MƠN HỌC Giáo trình ? ?Cơ kỹ thuật? ?? biên soạn sở chương trình chương trình môn học Cơ kỹ thuật xây dựng theo... tra lại kiến thức trình bày chương Nhóm tác giả mong với giáo trình này, sinh viên hiểu điều môn Cơ kỹ thuật, làm kiến thức tảng để học tốt mơn chun ngành Giáo trình Cơ kỹ thuật chia làm chương