Chøng minh r»ng: a.DE là tiếp tuyến của đờng tròn O... Do đó DE là tiếp tuyến của đờng tròn O.[r]
(1)Phßng GD & §T Qu¶ng Tr¹ch Trêng THCS C¶nh Hãa Hä tªn HS: ………………………………………… Sè b¸o danh:……………………… Câu 1: a) Xác định x §Ò THI THö VµO LíP 10 N¡M HäC 2011- 2012 m¤N: tO¸N Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) §Ò cã: 01 trang, gåm cã 04 c©u Mã đề 08 R để biểu thức :A = √ x2 +1 − x − √ x + 1− x Lµ mét sè tù nhiªn 2√z √x √y BiÕt x.y.z = , tÝnh √ P + + √ xy+ √ x +2 √ yz + √ y+ √ zx+ √ z +2 C©u 2:Cho c¸c ®iÓm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2) a Chøng minh ®iÓm A, B ,D th¼ng hµng; ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng b TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC C©u3 Gi¶i ph¬ng tr×nh: √ x −1 − √3 − x=5 Câu Cho đờng tròn (O;R) và điểm A cho OA = R √ Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn Một góc xOy = 450 cắt đoạn thẳng AB và AC lần lợt D và E Chøng minh r»ng: a.DE là tiếp tuyến đờng tròn ( O ) b R<DE< R b Cho biÓu thøc: P = híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm 08 §Ò THI THö VµO LíP 10 N¡M HäC 2011 - 2012 C©u 1: A= a √ x2 +1 − x − √ x +1+ x =√ x +1 − x −( √ x 2+ 1+ x )=− x 2 ( √ x +1 − x ).(√ x +1+ x ) A lµ sè tù nhiªn ⇔ -2x lµ sè tù nhiªn ⇔ x = k (trong đó k Z và k ) b.Điều kiện xác định: x,y,z 0, kết hpọ với x.y.z = ta đợc x, y, z > và √ xyz=2 Nhân tử và mẫu hạng tử thứ với √ x ; thay mẫu hạng tử thứ √ xyz ta đợc: (2) √ x+2+ √ xy ¿ √z ¿ P= (1®) xy √z √x √ + + √ xy+ √ x +2 √ xy + √ x+2 ¿ ⇒ √ P=1 v× P > C©u 2: a.§êng th¼ng ®i qua ®iÓm A vµ B cã d¹ng y = ax + b Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đờng thẳng AB nên ⇒ b = 4; a = Vậy đờng thẳng AB là y = 2x + Điểm C(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + nên C không thuộc đờng thẳng AB ⇒ A, B, C kh«ng th¼ng hµng Điểm D(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + nên điểm D thuộc đờng thẳng AB ⇒ A,B,D thẳng hàn b.Ta cã : AB2 = (-2 – 0)2 + (0 – 4)2 =20 AC2 = (-2 – 1)2 + (0 –1)2 =10 BC2 = (0 – 1)2 + (4 – 1)2 = 10 ⇒ AB2 = AC2 + BC2 ⇒ ABC vu«ng t¹i C Vậy SABC = 1/2AC.BC = √10 √ 10=5 ( đơn vị diện tích ) Câu 3: Đkxđ x 1, đặt √ x −1=u ; √3 − x=v ta có hệ phơng trình: ¿ u − v=5 u2 +v =1 ¿{ ¿ Giải hệ phơng trình phơng pháp ta đợc: v = ⇒ x = 10 C©u O B a.áp dụng định lí Pitago tính đợc AB = AC = R ⇒ ABOC lµ h×nh D vu«ng (0.5®) KÎ b¸n kÝnh OM cho M BOD = MOD ⇒ A E C MOE = EOC (0.5®) Chøng minh BOD = MOD ⇒ OMD = OBD = 900 T¬ng tù: OME = 900 ⇒ D, M, E thẳng hàng Do đó DE là tiếp tuyến đờng tròn (O) b.XÐt ADE cã DE < AD +AE mµ DE = DB + EC ⇒ 2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R ⇒ DE < R Ta cã DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC Cộng vế ta đợc: 3DE > 2R ⇒ DE > R VËy R > DE > R (3)