Để giải đáp thắc mắc này mời ban đọc tham khảo bài viết của tôi “ Sự tổ hợp thuần túy các biểu thức toán học trong ghép và tách ẩn là tiền đề cho phương pháp quy đổi nhiều chất thành ít [r]
(1)Địa : Thầy giáo : Nguyễn Văn Thương Trường THPT Hậu lộc - Tỉnh Thanh Hoá ĐT : 01667216306 Thanh Hóa , ngày 28 tháng 05 năm 2015 NHIỀU CÁCH GIẢI HAY MỘT BÀI TOÁN KHÓ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Nhằm phát huy tính tích cực, tự học, tự sáng tạo đồng thời giúp các em hình thành và phát triển kĩ tư duy, phân tích, so sánh Tôi xin giới thiệu đến bạn đọc bài toán đề thi đại học có nhiều cách giải hay và độc đáo Bài toán (Đề thi Đại học khối A năm 2013) Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na 2O và BaO Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu 1,12 lít khí H (đktc) và dung dịch Y, đó có 20,52 gam Ba(OH)2 Hấp thụ hoàn toàn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu m gam kết tủa Tính giá trị m A 23,64 B 15,76 C 21,92 D 39,40 Cách 1: Dùng phương pháp ghép ẩn số cách và tách thành nhóm các biểu thức toán học Gọi số mol Na, Ba, Na2O và BaO là x, y, z, t → 23x + 137y + 62z + 153t = 21,9 (I) - Các phản ứng hóa học: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2↑ Ba + 2H2O → Ba(OH)2 + H2↑ Na2O + H2O → 2NaOH BaO + H2O → Ba(OH)2 - Theo các phản ứng trên ta có: n H2 0,5x y 0,05 → x + 2y = 0,1 (II) n Ba OH y t 0,12 (III) Từ (I) → 23(x + 2y) + 91(y + t) + 31(2z + 2t) = 21,9 Thay (II) và (III) → 2z+ 2t = 0,28 n x 2y 2z 2t 0,1 0,28 0,38 mol - Ta có OH n CO2 0,3 mol n OH / n CO2 = 1,27 → tạo muối HCO3- và CO32 HCO3 amol CO2 + OH 2 H 2O 0,38 mol CO 0,3 mol b mol Theo bảo toàn nguyên tố C và bảo toàn điện tích trước, sau phản ứng ta có a + b = 0,3 và a + 2b = 0,38 → a = 0,22 mol, b = 0,08 mol Ba2+ + CO32- → BaCO3 ↓ 0,12 0,08 → (2) → m↓ = 0,08.197 = 15,76 gam →Chọn đáp án B *Chú ý: Từ cách trở tác giả tính số mol OH-, bạn đọc tự tính m↓ cách Cách 2: Dùng phương pháp ghép ẩn số cách tổ hợp tuyến tính các biểu thức toán học đồng hệ số ( tham khảo trên số báo 06(234)/2015 chính tác giả) n → OH- = x + 2y + 2z + 2t tổ hợp theo (I), (II) và (III) → x + 2y + 2z + 2t = k1(23x + 137y + 62z + 153t) + k2(x + 2y) + k3(y + t) Đồng hệ số ta có: 1 23k1 k 2 137k1 2k k 2 62k1 2 153k k → k1 = 1/31, k2 = 8/31, k3 = -91/31 n → OH- = 21,9/31 + 8×0,1/31 - 91×0,12/31 = 0,38 mol Cách 3: Kết hợp bảo toàn nguyên tố và bảo toàn khối lượng .Sơ đồ phản ứng Na NaOH Ba a mol 21,9 gam H2O Y H2 Ba(OH) Na O 0,05 mol 0,12 mol BaO Gọi số mol NaOH là a mol Theo bảo toàn nguyên tố H: 2n H2 O n NaOH 2n Ba(OH)2 2n H2 → n H2O 0,05 0, 5a 0,12 (0,17 0, 5a) mol Theo định luật bảo toàn khối lượng: m X m H2 O m Y m H2 21,9 + 18(0,17 + 0,5 a) = 40a + 20,52 + 0,05.2 → a = 0,14 mol n → OH- = 0,14 + 0,12.2 = 0,38 mol Đến đây ban đọc giải tương tự trên để tính m↓ Cách 4: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Ba và O) Na Na 1 a mol Na O H Ba 2 quy đổi X X' Ba H 2O Y Na O Ba(O H) b mol 2 0,12 mol BaO O0 cmol 21,9 gam H 0,05 mol - Bảo toàn nguyên tố Ba: b = 0,12 (I) - Bảo toàn khối lượng: mX’ = mX → 23a + 137b + 16c = 21,9 (II) n 2n Ba 2n O 2n H2 - Bảo toàn e: Na → a + 2b = 2c + 0,1 (III) - Giải (I), (II), (III) → a = 0,14 mol, b = 0,12 mol, c = 0,14 mol (3) n → OH- = a + 0,12.2 = 0,38 mol Cách 5: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Ba, Na2O và BaO) Na Ba NaOH Ba a mol quy đổi X X' Na O H 2O Y Ba(OH)2 Na O b mol 0,12 mol BaO BaO c mol 21,9 gam H2 0,05 mol m =137a 62b 153c 21,9 a 0,05 mol X ' b 0,07 mol n H2 =n Ba = a 0,05 c 0,07 mol n Ba(OH)2 = a + c 0,12 n → OH- = 2b + 0,12.2 = 0,38 mol Cách 6: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Na2O và BaO) Na Na NaOH Ba a mol quy đổi X X' Na O H 2O Y Ba(OH)2 Na O b mol 0,12 mol BaO BaO c mol 21,9 gam H2 0,05 mol m X ' =23a 62b 153c 21,9 a 0,1 mol b 0,02 mol n H2 =0,5n Na = 0,5a 0,05 c 0,12 mol n Ba(OH)2 = c 0,12 → n OH = a + 2b + 0,12.2 = 0,38 mol Cách 7: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Ba, BaO) Na Na a mol NaOH Ba quy đổi X X' Ba H 2O Y Ba(OH)2 H Na O b mol 0,12 mol 0,05 mol BaO BaO c mol 21,9 gam m =23a 137b 153c 21,9 X ' n H2 =0,5n Na + n Ba = 0,5a + b 0,05 n Ba(OH)2 = n Ba + n BaO =b + c 0,12 → n OH = a + 0,12.2 = 0,38 mol a 0,14 mol b 0,02 mol c 0,14 mol Cách 8: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Ba, Na2O) (4) Na Na NaOH Ba a mol quy đổi X X' Ba H 2O Y Ba(OH)2 Na O b mol 0,12 mol BaO Na O c mol 21,9 gam m =23a 137b 62c 21,9 X ' n H2 =0,5n Na + n Ba = 0,5a + b 0,05 n Ba(OH)2 = n Ba = b 0,12 → n OH = a + 2c + 0,12.2 = 0,38 mol H2 0,05 mol a 0,14 mol b 0,12 mol c 0,14 mol Nhận xét: Sau bạn đọc nghiên cứu cách và cách chắn phân vân cho có nghiệm âm mà kết đúng là trùng hợp ngầu nhiên Để giải đáp thắc mắc này mời ban đọc tham khảo bài viết tôi “ Sự tổ hợp túy các biểu thức toán học ghép và tách ẩn là tiền đề cho phương pháp quy đổi nhiều chất thành ít chất”, tham khảo quốn sách “26 phương pháp đột phá ” tác giải Trịnh Quang Cảnh (chủ biên)- Nguyễn Văn Thương – Nguyễn Công Kiệt Cách 9: Quy đổi thành tác nhân oxi hóa ảo: H2O biết thành O Bạn đọc chịu khó quan sát cách quá trình biết đổi X’ thành sản phẩm có xuất thêm tác 1 2n H2 / 0,05 mol H nhân oxi hóa là oxi (O) Ta thay (quy đổi) tác nhân oxi hóa O thành O0 ( nO = ) không làm thay đổi chất Na, Ba Na 1 Na 2O Na O H Ba a mol 2 X O Y H) 0,05 mol Na O BaO Ba(O 0,12 mol BaO 0,12 mol → Sơ đồ ảo 21,9 gam n n Ba(OH)2 0,12 mol - BaO - Bảo toàn khối lương: 21,9 + 0,05.16 = 62a + 0,12.153 → a = 0,07 mol → n OH = 2a + 0,12.2 = 0,38 mol Cách 10: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành chất ảo NaxBayOz ( chất trung bình) Na NaOH Ba quy đổi X X' Na x Ba y O z H O Y Ba(OH)2 H Na O 0,12 mol 0,05 mol BaO 21,9 gam n Nax Ba yOz 0,12 mol y - Theo bảo toàn nguyên tố Ba: 0,12.(23x + 137y + 16z) m Nax Bay OZ = 21,9 y → → 2,76x + 1,92z = 5,46y (I) (5) - Quá trình nhường, nhận e: Na x Ba y O z xNa yBa zO 2 (x 2y 2z)e 0,12(x 2y 2z )/y 0,12/ y 2H 2e H 0,1 0,05 -Theo bảo toàn e: 0,12(x+2y-2z)/y = 0,1 → 0,12x – 0,24z = -0,14y (II) -Từ (I) và (II) → x = z = 7y/6 - Ta có → n OH = 0,12.x/y + 0,12.2 = 0,12.7/6 + 0,24 = 0,38 mol Xin mời đọc giả nào có cách giải khác thì đề xuất với tác giả Rất khuyết khích ! Hi vọng nhận phản hồi Xin chân thành cảm ơn ! Đây là bài viết sáng tạo em mong ban biên tập cho đăng sớm để học sinh, đồng nghiệp cùng tham khảo Trong thời gian tới em còn sáng tạo nhiều bài mong ban biên tập cho đăng kịp thời không để tồn đọng lại bỏ sót bài em Tất bài em viết là say mê, sáng tạo dày công đầu tư Hôm trước em đã gữi nhiều bài Mong chờ từ ban biên tập Chào thân ái ! (6)