Biên soạn GV : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN THPT TRẦN VĂN ƠN.[r]
(1)ĐỀ – KIỂM TRA HỆ SỐ – GIỚI HẠN LIÊN TỤC – ngày 23/02/16 Họ & tên HS : ………………………………………………………………Lớp 11…… Câu (7.0điểm) Tìm các giới hạn sau : x x3 x a/ lim x 3x3 x 3x c/ lim x 3 x6 3 2x e/ lim x 1 x Câu (3.0 điểm) a) Cho hàm số: x 5x 27 x 14 b/ lim x2 3x 5x d/ lim x 2x2 x x 3x x ; x 1 y f x x 2mx ; x 1 Tìm m để hàm số liên tục x 1 b) Cho phương trình 2x3 6x Chứng minh pt có ít hai nghiệm ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung 1 1 x3 2 2 (7.0 đ) x x 2x x x x 2 lim lim x a/ lim x x x x x 1 1 3 x3 x x x x x 5x 27 x 14 ( x 2)(6 x 17 x 7) = lim x2 x2 ( x 2)(3x 1) 3x 5x b/ lim x 17 x 65 x2 3x 3x (3 x)( x 3) c/ lim = lim lim ( x 3) 6 x 3 x 3 x 3 x3 x6 3 lim d/ lim x x 2x2 x x 1 x x x2 1 x lim = x 2 1 2 x x x 2x x 1 x + lim(2 x 1) 0.5 0.5 0.5 0.5+0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 x1 x1 lim x x2 x x = lim Điểm 0.5 0.5 0.5 e/ lim x 1 + lim( x 1) x 1 + x x 2x Vậy lim x 1 x 0.25 0.25 0.25 0.25 (2) (3.0 đ) 3x x ; x 1 a) Cho hàm số: f x x Tìm m để hàm số liên tục x 1 2mx ; x 1 + f (1) 2m 0.25 3x2 x ( x 1)(3x 2) lim = lim(3x 2) 5 x 1 x 1 x 1 x1 x1 x1 + f ( x) liên tục x 1 f (1) lim f ( x) 2m 5 m + lim f ( x) lim x1 1.0 0.5 b/ Cho phương trình 2x3 6x Chứng minh pt có ít nghiệm + Đặt f ( x) 2x3 6x là hàm đa thức nên f ( x) liên tục trên R 0.25 + f (1) 0, f (1) 3 0, f (2) 0.25 f (1) f (1) và f ( x) liên tục trên [ 1;1] vì f ( x) liên tục trên R Do đó : pt f ( x) có ít nghiệm x1 ( 1;1) + f (1) f (2) và f ( x) liên tục trên [1; 2] pt f ( x) có ít nghiệm 0.25 x2 (1; 2) 0.25 Chứng tỏ phương trình 2x3 6x có ít hai nghiệm 0.25 Biên soạn GV : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN THPT TRẦN VĂN ƠN (3)