Dạng nhiều dấu ngoặc: Nếu đề bài thuộc dạng có nhiều dấu ngoặc thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh ưu tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự: {} [] , sau nhiều lần tìm phần ưu tiên, b[r]
(1)Tóan tìm x lớp Ngay từ cấp tiểu học, học sinh đã tiếp cận với dạng toán tìm x nhất, cụ thể là: 1) a + x = b (hoặc x + a = b) 2) a – x = b 3) x – a = b 4) a x = b (hoặc x.a = b) 5) a : x = b 6) x : a = b Các dạng mở rộng thường là: Dạng ghép, ví dụ: ghép 1) với 4) : a + b x = c a ( x + b ) = c Dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi): (x – a)(x – b)( x – c) = Dạng nhiều dấu ngoặc: a – {b.[c – (x + d)]} = e Tìm x dạng lũy thừa 2x = 16 Trình tự giải bài toán tìm x dạng mở rộng 2.1: Phân tích đề Đây là khâu vô cùng quan trọng việc giải toán, nó giúp cho học sinh định hướng mình phải làm gì bước việc nhận dạng đề bài toán Do đó, bỏ qua bước này (dù bước này không thể rỏ lời giải) thì học sinh khó có thể thực các bước còn lại Vì vậy, giáo viên yêu cầu học sinh xem đề phải nhận dạng đề bài đã cho thuộc dạng nào (cơ hay mở rộng) ? Nếu bài đã cho không thuộc sáu dạng thì là dạng mở rộng - Nếu hai vế phương trình có thể đơn giản cho số , thì nên rút gọn để dể tính Ví dụ : 5x – 15( 3- x ) = 625 vế có thể đơn giản cho (8x + ) 54 = (2x-3).56 phân tích thành (8x + ) 54 = (2x-3).52 54 (8x + ) = (2x-3).52 vế có thể đơn giản cho 54 (2) 2.2: Tiến hành giải a Dạng bản: Nếu đề bài là sáu dạng thì giáo viên yêu cầu học sinh tìm x theo quy tắc đã học tiểu học: 1) a + x = b (hoặc x + a = b) x=b-a 2) a – x = b x=a-b 3) x – a = b x=a+b 4) a x = b (hoặc x.a = b) x=b:a 5) a : x = b x=a:b 6) x : a = b x = a.b b Dạng mở rộng: Bất kì dạng tìm x mở rộng nào tuân theo nguyên tắc tìm phần ưu tiên có chứa x (có thể là tìm lần tìm nhiều lần tùy theo mức độ khó bài) để đưa dạng Vì thế, các dạng toán tìm x mở rộng giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh hiểu nào là phần ưu tiên bài toán tìm x Cụ thể sau: * Dạng ghép: Đây là dạng toán tìm x phổ biến, gặp nhiều chương trình toán lớp học kì Hầu các bài toán liên quan đến phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên có dạng này Nếu đề bài là dạng ghép thì giáo viên dẫn dắt các em tiến hành các bước sau: Bước 1: Tìm phần ưu tiên Phần ưu tiên gồm: + Phần ngoặc có chứa x (ví dụ: a.( x+ b) = c thì x +b là phần ưu tiên) + Phần tích có chứa x (ví dụ: a.x – b = c thì a.x là phần ưu tiên) + Phần thương có chứa x (ví dụ: x : a + b =c thì x: a là phần ưu tiên) Sau rút gọn vế phải, yêu cầu các em tìm phần ưu tiên và tiếp tục bài toán trở dạng Bước 2: Giải bài toán Phần này các em đã học quy tắc giải tiểu học * Dạng tích: Nếu đề bài là dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi) thì giáo viên gợi ý: Phần ưu tiên tìm phải kết hợp với tính chất a.b = suy a = b = (3) Ví dụ: (x – a) ( x – b) (x – c) = suy các biểu thức ngoặc có thể hay: x – a = x – b = x – c = Bài toán dạng tích đưa dạng bản, học sinh dễ dàng tìm x * Dạng nhiều dấu ngoặc: Nếu đề bài thuộc dạng có nhiều dấu ngoặc thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh ưu tiên tìm phần ngoặc theo thứ tự: {} [] ( ) , sau nhiều lần tìm phần ưu tiên, bài toán đưa dạng bản, học sinh dễ dàng tìm x Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết: 124 + (118 – x) = 217 Giải 124 + (118 – x ) = 217 (Dạng ghép) 118 – x = 217 – 124 (Tìm phần ưu tiên có chứa x) 118 – x = 93 (Bài toán dạng 2) x = 118 - 93 x = 25 Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2x – 138 = 23.32 b) 42x = 39.42 – 37 42 Giải a) 2x – 138 = 23.32 (Dạng ghép) 2x – 138 = 2x – 138 = 72 (Rút gọn vế phải) 2x = 138 + 72 (Tìm phần ưu tiên) 2x = 210 (Bài toán dạng 4) x = 210 : x = 105 b) 42 x = 39 42 – 37 42 (Bài toán dạng 4) + Cách 1: (dành cho học sinh trung bình) 42 x = 39 42 – 37 42 42x = 42.(39 – 37) (Tính chất phân phối phép nhân phép trừ) (4) 42x = 42 42x = 84 (Rút gọn vế phải) x = 84 : 42 x=2 + Cách 2: (dành cho học sinh khá giỏi) 42 x = 39 42 – 37 42 42x = 42.(39 – 37) x = 39 – 37 (Tính chất phân phối phép nhân phép trừ) (Giản lược hai vế) x=2 3.2 Dạng nhiều dấu ngoặc: Đối với các bài toán dạng nhiều dấn ngoặc, giáo viên có thể gợi mở cho học sinh các câu hỏi: + Ta có thể tính phần ngoặc tròn ( ) trước không? (Không, vì có chứa x) + Phần ưu tiên cần tính trước là gì? + Thứ tự tìm phần ưu tiên ngoặc có giống thứ tự thực các phép tính biểu thức có dấu ngoặc không? (Không, thứ tự tìm ngược lại) Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết: [(6.x - 72): – 84].28 = 5628 Giải [(6.x - 72): – 84].28 = 5628 (6.x - 72): – 84 = 5628 : 28 (Dạng nhiều dấu ngoặc) (Tìm phần ngoặc “ [ ]” trước) (6.x - 72): – 84 = 201 (6.x - 72): = 201 + 84 (6.x - 72): = 285 6.x - 72 = 285 (Tìm phần ngoặc “( )” có chứa x) 6.x - 72 = 570 x = 570 + 72 x = 642 (Bài toán dạng 4) x = 642 : x = 107 Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 120 - {23.3 – [12 - (2x – 4)]} = 110 (5) Giải 120 - {23.3 – [12 - (2x – 4)]} = 110 (Dạng nhiều dấu ngoặc) 23.3 – [12 - (2x – 4)] = 120 – 110 (Tìm phần ngoặc “{ }”trước) 23.3 – [12 - (2x – 4)] = 10 12 - (2x – 4) = 23.3 – 10 (Tìm phần ngoặc “[ ]”trước) 12 - (2x – 4) = 12 - 10 12 - (2x – 4) = 2x – = 12 – (Tìm phần ngoặc “( )”trước) 2x – = 10 2x = 14 (Bài toán dạng 2) x=7 3.3 Dạng tích: Trước giải dạng toán này cần hướng dẫn cho học sinh nhớ lại tính chất: “ Nếu a.b = thì a = b = 0”, sau áp dụng vào bài toán học sinh dễ dàng đưa bài toán dạng Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết: (12x – 24)(x – 1) = Giải (12x - 24 )(x – 1) = Thì: 12x – 24 = x – = Với: 12x – 24 = (Dạng tích) (Từng biểu thức có thể 0) (Dạng mở rộng) 12x = 24 + 12x = 24 (Bài toán dạng 4) x = 24:12 x=2 Với: x – = x=1+0 x=1 Vậy: x = x = 3.4 Dạng x nằm lũy thừa : 2x = 16 , ax = b (Bài toán dạng 3) (6) - Đưa dạng tóan dạng lũy thừa có cùng số ax = b ax = a n (với an =b) x=n Ví dụ : 2x = 16 2x = 24 x = Chú ý : Qui tắc chuyển vế : Bên Bên Bên Bên Qui tắc cộng : a + x = b => x = b – a Qui tắc nhân : a x = b => x = b / a đây là dấu + đây là dấu đây nhân đây bị chia x – a = b x : a = b => x = b + a => x = b a thì chuyển qua phía bên dấu = là dấu thì chuyển qua phía bên dấu = là dấu + thì chuyển qua phía bên dấu = là bị chia thì chuyển qua phía bên dấu = là nhân Qui tắc mở dấu ngoặc : Cách tìm x bài có chứa nhiều dấu ngoặc (2 dấu ngoặc trở lên) -Thực phá ngoặc biểu thức có Khi phá ngoặc ta để ý đến dấu đứng đằng trước ngoặc: Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thì bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng ngoặc Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thì bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất số hạng ngoặc a b a b Chú ý: Ví dụ: + (-3 – + 5) = – – + ; – (-3 – + 5) = + + – -Tìm cách đưa các số có chứa x bên phương trình, các số không chứa x chuyển vế bên còn lại Các số chuyển phải đổi dấu, các số không chuyển không đổi dấu - Sau đó tìm ẩn x Ví dụ : 15 – ( 3x -6 ) + ( + 9x) = 41 15 – 3x + + + 9x = 41 -3x + 9x = 41 – 15 - – 6x = 12 X = 12: X =2 đổi dấu mở dấu ngoặc chuyển x bên và số bên Qui dạng tìm x đơn giản (7) 2) Các tính chất phép toán: a+0=0+a=a a+b=b+a a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) 3) Các công thức tính lũy thừa: an a.a a a,n 0 n thừa số ; a a ; a.1 = 1.a = a a.b = b.a a.b.c = (a.b).c = a.(b.c) a0 1 a 0 m n Nhân hai lũy thừa cùng số: a a a am : an am n a 0, m n a.b + a.c = a(b + c) a.b – a.c = a(b – c) ; mn ; Chia hai lũy thừa cùng số: 4) Giá trị tuyệt đối số nguyên: Giá trị tuyệt đối số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm trên trục số Kí hiệu Giá trị tuyệt đối số dương chính nó Ví dụ: Giá trị tuyệt đối số 3 Ví dụ: Giá trị tuyệt đối số âm số đối nó Ví dụ: a 0 3 5) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu kết trước Cụ thể: Cộng hai số cùng dấu: Kết mang dấu chung hai số (+) + (+) = (+) ; (-) + (-) = (-) Cộng hai số khác dấu: Kết mang dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Ví dụ: a) + (- 3) = - (3 – 2) = - (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn 2) a) -17 + 18 = + (18 – 17) = (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn – 17 ) Bài tập BÀI 1: tìm số tự nhiên x, biết : a) (x – 35 ) – 120 = b) 124 + (118 – x) = 217 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… c) 165 – (x + 61) = 82 a) x – 47 = 23 32 (8) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… b) 351 : (2x – 3) = 33 c) 4x + + 40 = 65 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… Bài : tìm x a) 72 : ( x – 15 ) = b) 10 + 2x = 45 : 43 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ) b) 10 + 2x = 45 : 43 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (9) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… (158 – x) :7 = 20 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 231 – (x – ) =1339 :13 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 70 – 5.(2x – 3) = 45 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (10) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 156 – (x + 61) = 82 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 6.(5x + 35) = 330 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 936 – (4x + 24) = 72 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (11) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 5.(3 x + 34) = 515 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… BÀI :TÌM X (2 điểm) a) 189 – 3x = 347 : 344 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 4x -7 = 3(1568 – 3x) – 2566 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 294 = 6(x+15) (12) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 165 : x +17 = 100 : …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 85x + x + 110 = 4x – 20 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 164 : ( 5x – 21 ) – = 40 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (13) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… X : + 65 = 82 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 2x + = x – 168 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ( x + 2).16x = 160x …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ( – 6x) – ( 2x – 51) = …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… + 2x = 54 – 4x …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (14) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 63 : x = ( 85 – 13 ) :8 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 3x = 6(x – 551) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… + 6x = 147 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 3(x + ) = 12(6 – x ) +1 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 2( 2x + 5) – 55 = 23 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (15) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 85 : ( x – ) = 17 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 896 = 902 – 36:x …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 2x = 7x – 110 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… a) 5.x – = 13 b) x + 32.3 = 75 : 73 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… c) 95 – 3.( x + 7) = 23 (16) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… −3 x+ = …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 1 x+ x = …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… b) c) - |34 − x|= 127 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… d) ( x − 4,5 ) : − =1 (17) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… a) x + 30% x = -1,31) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 1 5 x : 9 2 7 b) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 14 x c) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… −5 −1 −x= + 12 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… d) (18) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… x+3 =¿ − 15 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… e) ( 74 )=1114 f) ( 4,5 −2 x ) −1 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… −5 −1 −x= + d) 12 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… e) x+3 =¿ − 15 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (19) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 11 f) ( 4,5 −2 x ) −1 = 14 ( ) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… :x 12 a/ …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… b/ x 3 : …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 1 x c/ (20) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… c) 10 + 2x = 46 : 43 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… d) 315 + (146 – x) = 401 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… e) x + = -5 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… g) x – = -2 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… (Câu 2: Tìm x biết: a) x + = 20 – ( 12 – ) ………………………………………………………………………………………………………………………………… (21) ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… b) 35 - x = 5( - ) ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 3.(2.5 điểm) Tìm x biết: a) 5.x – = 13 b) x + 32.3 = 75 : 73 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… c) 95 – 3.( x + 7) = 23 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài 1: Tìm x, biết : 1) 3x - = -34 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… (22) ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 2) 2x 11 5 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 3) 0,8 - x = 1,7 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 52x = 625 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… (23)