Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai đi[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ – LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1: Một lượng nước có khối lượng m = 18 g chứa xilanh có pit-tông đóng kín Áp suất nước xilanh là p = 178 mmHg và nhiệt độ là t = 80 oC Biết R = 8,31 J/mol.K, khối lượng mol nước là μ = 18 g/mol, mmHg = 133 Pa Coi nước là khí lí tưởng Nhiệt độ xilanh giữ không đổi a Tính thể tích Vo nước lúc đầu b Đẩy pit-tông xilanh bắt đầu xuất hạt sương thì dừng lại Tính thể tích V1 nước lúc này Biết áp suất nước bảo hòa 80oC là 356 mmHg V2 V1 Tính nhiệt c Tiếp tục đẩy pit-tông dịch chuyển đến thể tích nước còn lại lượng đã thoát qua xilanh và độ biến thiên nội nước (cả thể lỏng và hơi) quá trình này Cho nhiệt hóa riêng nước là L = 2,26.106 J/kg Câu 2: Cho vật nhỏ khối lượng m = g, tích điện q = + 5.10 -4 C và bán trụ nhẵn, bán kính R = 60 cm đặt cố định trên mặt phẳng ngang (Hình 1) Cho vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh bán trụ Gọi v là vận tốc vật bắt đầu rời bán trụ Bỏ qua lực cản và từ trường m Trái Đất Lấy g = 10 m/s2 a Tính v b Nếu đặt hệ vật và bán trụ vùng không gian có điện trường đều, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng R đứng từ lên, độ lớn E = 60 V/m thì v bao nhiêu? c Nếu đặt hệ vật và bán trụ vùng không gian có O từ trường đều, vectơ cảm ứng từ song song với trục bán Hình v = v , trượt phía trụ thì trượt phía bên phải bên trái v = v Xác định vectơ cảm ứng từ B Biết v – v2 = cm/s R1 Câu 3: Cho mạch điện gồm hai nguồn điện giống có suất E ,r điện động E = V, điện trở r = Ω; R = Ω; R2 = Ω; R3 R R C K = Ω; C = 10 μF (Hình 2) Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K a Đóng khóa K vào chốt Tính cường độ dòng điện qua R1 E,r Hình12 và điện tích tụ C dòng điện đã ổn định b Đảo khóa K từ chốt sang chốt Tính tổng điện lượng chuyển qua điện trở R3 kể từ đảo khóa K c Ngắt khóa K, thay tụ điện C cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Đóng khóa K vào chốt thì cường dòng điện qua cuộn dây tăng dần Tính tốc độ biến thiên cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm dòng điện đó có cường độ 0,35 A Bỏ qua điện trở cuộn dây Câu 4: Một kim loại đồng chất, tiết diện đều, có điện trở M không đáng kể, uốn thành cung tròn đường kính d Thanh dẫn MN có điện trở cho đơn vị chiều dài là r, gác trên cung tròn (Hình 3) Cả hệ thống đặt trên mặt phẳng nằm ngang và từ trường có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng lên Tác dụng lực F theo phương ngang lên MN cho MN N F Hình B (2) chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi (vectơ v luôn vuông góc với MN) Bỏ qua ma sát, tượng tự cảm và điện trở các điểm tiếp xúc các dây dẫn Coi B, v, r, d đã biết a Xác định chiều và cường độ dòng điện qua MN b Tại thời điểm ban đầu t = 0, MN vị trí tiếp tuyến với cung tròn Viết biểu thức lực F theo thời gian t Câu 5: Một khối vật liệu đặt môi trường có chiết suất no = 1,5 Khối vật liệu đó gồm N (với N < 10) lớp mỏng phẳng suốt có độ dày e = 20 mm i no I n1 n2 n3 k (Hình 4) Chiết suất các lớp có biểu thức n k = no – 20 với k = 1, 2, 3, , N Chiếu tia sáng tới mặt trên khối vật liệu góc tới i = 60o a Với N = Chứng minh tia sáng ló mặt khối vật liệu song song với tia tới Tính khoảng cách đường thẳng chứa tia ló và đường thẳng chứa tia tới b Với N bao nhiêu thì tia sáng không ló mặt khối vật liệu? Giả thiết khối vật liệu đủ dài nN Hì nh -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu; Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………….………………………SBD:………………………….…… (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Vật lý – Lớp 11 - (4) Câu Hướng dẫn giải Câu (3,5 điểm) 1.a (0,5đ) pV0 = νRT => V0 =νRT/p = 0,124 m3 =124 lít 1.b (0,5đ) p1V1 = pV0 => V1 = pV0/p1 = 62 lít 1.c (1,5đ) Tiếp tục nén đến V2 = V1/2 thì nửa nước (9 g) ngưng tụ thành nước Nhiệt lượng tỏa Q = mL = 9.10-3.2,26.106 = 20340 J Công nhận qua trình nén: A = pbh(V1 – V2) = 1467,788 J Độ biến thiên nội ΔU = 1467,788 – 20340 = - 18872,212 J Câu (5 điểm) 2.a (1,5đ) Tại vị trí vật rời bán trụ bán kính nối O với vật hợp với phương thẳng đứng góc α Gọi v là vận tốc vật vị trí rời bán trụ Áp dụng định luật bảo toàn ½mv2 + mgRcosα = mgR =>v2 = 2gR (1 – cosα ) (1) Phản lực bán trụ tác dụng lên vật N = mgcosα – mv2/R Vật bắt đầu rời bán trụ N = => cosα = v2/(gR) (2) 2gR v= = m/s Từ (1) và (2) => v2 = 2gR/3 => 2.b (1,5đ) Áp dụng định lý biến thiên mgR – (½ mv2 + mgRcosα) = qER(1-cosα) mv2 cos 1 2R(mg qE) => (3) 2.c (2,0đ) Điểm 0,5 0,5 0,75 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Áp dụng định luật II Niu tơn và chiếu lên phương bán kính ta suy N = mv2/R –(mg – qE)cosα Vật bắt đầu rời bán trụ N = => mv2/R = (mg – qE)cosα (4) 2R(mg qE) 2R(mg qE) v v2 3m 3m Từ (3) và (4) => => = 1m/s Khi chuyển động từ trường vật chịu thêm tác dụng lực Lo-ren-xơ, lực này vuông góc với quỹ đạo chuyển động vật nên nó không sinh công Vận tốc vật vị trí góc lệch α là v2 = 2gR (1 – cosα ) Ta thấy v1 > v2 nên lực hướng tâm chuyển động bên phải lớn chuyển động bên trái Từ đó suy lực Lo-ren-xơ hướng vào tâm O chuyển động sang phải và hước xa vật chuyển động bên trái Như vectơ cảm ứng từ B hướng từ Khi vật chuyển động vê bên phải v12 = 2gR (1 – cosα ) (5) 0,25 Phản lực N1 bán trụ tác dụng lên vật mv12 N1 mgcos1 qv1B R 0,5 0,5 0,5 0,25 mv12 mgcosa1 qv1B R Vật rời bán trụ N1 = => Khi vật chuyển động bên trái v 22 = 2gR (1 – cosα ) (7) (6) 0,5 Phản lực N2 bán trụ tác dụng lên vật mv 22 N mgcos qv B R Vật rời bán trụ N2 = => mgcos qv B mv 22 R (8) (5) (5)-(7) thay vào (6) – (8) ta v v 22 m mg qB(v1 v ) (v12 v 22 ) 2gR R 3m(v1 v ) B 2qR => = 0,6 T 0,5 Câu (5 điểm) 3.a (2,0đ) Khi khóa K chố 1, hai nguồn E mắc song song nên Eb = E = V; rb = r/2 = 0,5 Ω Cường độ dòng điện qua R1: I1 = E b/(R1+rb) = 1,2 A Hiệu điện hai đầu tụ điện UC = UR1 = I1R1 = 2,4 V Điện tích cuả tụ điện q1 = CUC = 24 μC 3.b (1,5đ) Đóng khóa k vào chốt ta có mạch điện sau R1 R2 U = U = U + U = E R1 + r - E R + r = - 0,5V 0,5 0,5 0,5 0,5 R1 E ,r P R2 N R3 C M 2k C2 MN MP PN E ,r 1,0 Điện tích tụ điện q2 = CUC2 = μC 3.c (1,5đ) Ta thấy lúc khóa K chốt tụ bên trái tích điện âm với điện tích q 1; khóa K chuyển sang chốt 2, bên trái tụ điện tích điện dương với điện tích q Vậy điện lượng đã chuyển qua điện trở R3 là Δq = q1 + q2 = 29 μC R I Khi dòng điện qua cuộn dây biến thiên cuộn dây xuất suất điện động tự cảm L R I N R M P k i3 L E ,r I t (1) etc = 0,5 b 0,5 b Áp dụng định luật ôm cho các đoạn mạch U I1 MP R1 (2) U E I MP b rb (3) U +e I = MP tc R2 + R3 (4) I2 = I + I (5) -U MP + Eb U MP + e tc U MP 36 - e tc = + U MP = r R + R R b 16 => => 36 +15e tc I= 96 Từ (3) và (5) ta có 0,5 (6) Khi I = 0,35 A ta có e tc = - 0,16 V thay vào (1) ta tính độ biến thiên cường độ dòng ΔI = 3, điện qua cuộn dây Δt A/s 0,5 Câu ( 3,0 điểm) 4.a (1,5đ) Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M Suất điện động cảm ứng xuất đoạn dẫn hai điểm tiếp xúc (gọi l là chiều dài dẫn hai điểm tiếp xúc) 0,25 (6) e= Blv 0,5 Điện trở đoạn dẫn hai điểm tiếp xúc R = lr 0,25 Cường độ dòng điện chạy đoạn dẫn I = e/R = Bv/r 4.b (1,5đ) Lực F có độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn B 2v d2 d l l 2 ( vt ) 2 dvt v 2t F = BIl = r với Biểu thức F theo t B 2v F dvt v 2t r 0,5 1,0 0,5 Câu (3,5 điểm) 5.a (1,5đ) Vẽ tia sáng Ta thấy r1 = i1; r2 = i2 0,5 Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có nosini = n1sini1 n1sini1 = n2sini2 n2sini2 = nosinr3 => nosini = nosinr3 => r3 = i ta có tia ló song song với tia tới Ta có MI1 = e(tanr1 – tani) = 5,69 mm; I1P = e(tani2 – tani) = 15,13 mm Khoảng cách cần tính d = (MI1+I1P)cosi = 10,41 mm 5.b (2,0đ) Tương tự câu a ta có nosini = n1sini1 = n2sini2 = … = nksinik => sinik = nosini/nk Để tia sáng không ló khỏi mặt vật liệu thì tia sáng thứ k phải phản xạ toàn phần trên mặt phần cách lớp k và lớp k + Lúc đó ta có góc giới hạn phản xạ toàn phần là sinigh = nk+1/nk Để tia sáng phản xạ mặt này thì sinik > sinigh => nosini>nk+1 => nosini>no – (k+1)/20 => k+1>no(1-sini).20 = 4,02 Như để không có tia sáng ló mặt thì N ≥ k+1 hay N ≥ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (7)