THAY SANG GUI BAI CHO BAN HOAI MY

Chúc thầy Sang luôn luôn khỏe mạnh, vui tươi, yêu đời yêu nghề.[r]

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang – Lâm Thao Phú tho Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh: 1   1 2  a b  b c  c2a Thầy giải gửi lên violet mạng chậm chưa thấy lần thầy nhầm lần sau đúng mai thầy gửi lại Đặt biểu thức là P xét Q=3-2P tách mẫu 1+1+amu2b cô si ba số sau đó rút gọn đưa a ngoài bậc cô si số a,b,b tiếp tương tự ta có Q nhỏ nên P lớn - BDT cần chứng minh tương đương với BDT sau: 1 2   1    2 2 2 2a b 2b c 2c a  a b  b c  c2a Áp dụng kỹ thuật Cô si ngược dấu ta có:  a 2b   a b  a 2b a 2b a 2b        1   a 2b  a 2b  a 2b   a 2b 3 a 2b a 4b a a.b.b 1  3 a  a  2b  1  b  b  2c  c  c  2a  2 1  ; 1  2 2c a Hoàn toàn tương tự, ta có:  b c Cộng vế với vế của ba BDT trên được: a  a  2b   b  b  2c   c  c  2a   a  b  c  2 2   3  3  2 2 a b b c c a 9 a  b  c 3   a b c 1 2 a b b c c a 1 Dấu “=” xảy Gửi bạn Hoài Mỹ ! - Trên đây là lời giải cho bàn toán của bạn, mình đưa lời giải có thể khác so với hướng dẫn của thầy Sang (do sử dụng kỹ thuật khác thôi) về bản thì hiệu quả vẫn ( quan nhất là tách 1+1+a2b để áp dụng cô si và liên kết được với a+b+c=3) Do trục trặc kỹ thuật nên Thầy Sang chưa gửi bài được lên cho bạn Mình chỉ gửi bài hộ thầy Sang thôi Với mình Thầy Nguyễn Minh Sang luôn là một người thầy đáng kính, một đồng nghiệp tuyệt vời… Là tấm gương sáng cho tất cả các thầy cô noi theo ! - Nhân dịp 20/11 ngày của Ngành Chúc thầy Sang luôn luôn khỏe mạnh, vui tươi, yêu đời yêu nghề Để các em hoc sinh được hoc hỏi ở thầy nhiều nữa ! - ohm hôm này mình quá chén, vui nên say quá … thôi nghỉ nhé … Bye !