Do đó, để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h.. Tính quãng đường AB.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM BÔI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2016-2017, MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Đề chính thức Đề thi gồm 01 trang A Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Chọn các chữ cái trước phương án trả lời đúng x Câu 1: Điều kiện x để phân thức 2x có nghĩa là: A x 2,5 B x 0,4 C x > 2,5 D x 2,5; x Câu 2: Giá trị biểu thức x + 8x + 16 x = 96 là: A 100 B 1000 C 10000 D Kết khác 4x 6x Câu 3: Dạng rút gọn phân thức 4x là: 2x 2x 2x 4x A B 2x C 2x D 4x Câu 4: Tập nghiệm phương trình 5x2 – 10x = là: A x = và x =-2 B {0; 5} C {2} D {0; 2} Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo và cắt trung điểm đường là: A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D A,B,C sai Câu 6: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng: A h = b’ c’ B a2 = b2 + c2 C a.h = b’ c’ D c2 = a.b’ B Tự luận: ( 7,0 điểm ) Bài 1: ( 2,0 điểm) 13 52 7 a) Tính: b) Giải phương trình: x(x – 1) + = x2 + 5x Bài 2: ( 1,5 điểm) Một người lái ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau được với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi M và N thứ tự là hình chiếu H trên AB và AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) BH.CH = MN2 AB BH AC CH c) Bài 4: ( 0,5 điểm) Cho a > b > thoả mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab Tính giá trị biểu thức: E a b a b (2) ………………………………….Hết…………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT NĂM HỌC 2016-2017, MÔN TOÁN A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu A C B Tự luận (7,0 điểm) Bài a) 13 52 7 Câu C Câu D Câu A Câu B Nội dung 13.52 132.4 132 13.2 19 b) x(x – 1) + = x2 + 5x x2 – x + = x2 + 5x x2 – x2 – x – 5x = – – 6x = – x = Gọi x (km) là quãng đường AB Điều kiện: x > 48 x Thời gian ô tô dự định hết quãng đường AB: 48 (giờ) Quãng đường còn lại sau được giờ: x 48 (km) Vận tốc ôtô suốt thời gian hết quãng đường còn lại: (48 + 6)km/h x 48 Thời gian ôtô hết quãng đường còn lại: 54 (giờ) x x 48 1 54 Theo đề bài ta có phương trình: 48 (10 phút = giờ) x x 48 x 120 54 Ta có: 48 Điểm 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 Vậy: Quãng đường AB dài 120km 1,0 a) Tứ giác AMHN có A M N 90 nên là hình chữ nhật (3) b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác ABC vuông A có đường cao AH ta có AH2 = BH.CH Mà AH = MN (Do AMHN là hình chữ nhật) nên MN2 = BH.CH c) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác ABC vuông A có đường cao AH ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC AB BH.BC BH CH.BC CH (đpcm) AC Ta có: Nên: * 1,0 1,0 ¿ a> b>0 a2 +2 b2=5 ab ¿{ ¿ 2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab 2(a + b)2 = 9ab a+b ¿ = ab ¿ 2a2 – 4ab + 2b2 = ab 2(a - b)2 = ab * a −b ¿ = ab ¿ a+b Do a>b>0 => E= a − b > => a+b ¿2 ¿ a −b ¿ ¿ ¿ ¿ E2=¿ => E = 0,5 (4)