Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung là: Chọn 1 câu đúng A.. Phương trình tiếp tuyến với đồ Câu 3.[r]
(1)Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 ÔN THI THPT QG 2017 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ Câu Hàm số y x x có tập xác định là : A ;1 B 0; C 2; D Câu Tập các định hàm số y x x là: ;0 2; 0; 2 A B C Câu Tập xác định hàm số y x x là: A ; B 1; x2 x xác định trên khoảng: Câu Hàm số ; ; 2; 1; A B x3 x y x là: Câu Tập xác định hàm số D C 1;1 D 0;1 C 1; D \ 1 y ; 1 ; 1; 1;1 C R D Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y 2 x x 20 là: ; 1 ; 1; 1;1 1;1 A B C Câu Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x x là: A 1;1 C Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y 2 x 3x là: ; ; 1; 0;1 1;1 A B C Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x x là: A ; ; 1; B 0;1 0; 2 C Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y x x là: ; ; 2; 0; 0; 2 A B C Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x x x là: A ; ; 2; B ;1 ; 7 ; 3 B 0; 7 1; B 5; C Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y x x x là: 7 ;1 ; ; 1; 5; A B C A y ;1 ; 3; B 1;3 1;1 D 0;1 D D \ 0;1 D D D 7;3 D 7;3 D ;1 ; 1; D ; ; 2; 2x x Câu 13 Các khoảng nghịch biến hàm số là: 7 1; 7;3 5; A B C x2 y x là: Câu 14 Các khoảng đồng biến hàm số 1;3 ;1 ; 1; 1;1 A B C Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y x x x là: A C ;1 D 3; Trang (2) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y x x x là: ;1 ; 3; 1;3 ;1 A B C Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y x x là: ;0 ; 2 ; 3 D 2 0; B ; C Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y x x là: 2 ;0 ; ; 0; ; 3 A B C A Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y 3 x x là: 1 1 1 1 ; ; ; ; ; 2 2 B 2 A C Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y 3 x x là: 1 1 ; ; ; 2 B A 1 ; 2 ; ; 2; B 2; C D 3; D 3; 1 ; D 1 ; 2 C Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y x 12 x 12 là: ; ; 2; 2; ; A B C Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 12 x 12 là: A 1 ; D ; Câu 23 Hàm số y x x nghịch biến trên khoảng nào ? ; 1 1; A B 3; C D 2; D 2; 1; D Câu 24 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): B x2 x y x D A y x 4x2 6x C ĐÁP ÁN D B 13 D 14 D y x2 2x 2x y x A D C B A B B 10 A 11 A 12 B 15 A 16 B 17 A 18 B 19 B 20 A 21 A 22 B 23 A 24 A II.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x là: 32 ; 1; 0;1 A B C 27 32 ; D 27 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x là: 32 ; 1; 0;1 A B C 27 32 ; D 27 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x là: Trang (3) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 3 ; 1; 0;1 A B C Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3x x là: 3 ; D 3 ; 1; 0;1 A B C Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x là: 3 ; D 0;3 C Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x là: 1; 3; 0;3 A B C Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y 3 x x là: A 1; B 1 ; 1 A 3; ;1 B D 4;1 D 4;1 ; 1 C 1 ;1 D Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 3 x x là: 1 ; 1 ;1 ; 1 A B C Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 12 x 12 là: 1 ;1 D 4; 28 C Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 12 x 12 là: 2; 28 2; 4; 28 A B C A 2; 28 B 2; D 2; D 2; Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng hsố y x x : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại và cực tiểu C Có cực đại, không có cực tiểu D.Không có cực trị Câu 12: Hàm số y x x mx đạt cực tiểu x=2 : A m 0 ĐÁP ÁN A C B m 0 B D A B C m D D m C A 10 B 11 A 12 A III.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y x 3x , chọn phương án đúng các phương án sau: max y 2, y 0 A 2;0 2;0 max y 4, y 0 B 2;0 2;0 max y 4, y C 2;0 2;0 max y 2, y D 2;0 2;0 Câu Cho hàm số y x x Chọn phương án đúng các phương án sau max y 0, y max y 2, y 0 max y 2, y 1;1 1;1 1;1 1;1 1;1 A B C 1;1 max y 2, y D 1;1 1;1 Câu Cho hàm số y x x Chọn phương án đúng các phương án sau max y 5 y 3 max y 3 y 7 A 0;2 B 0;2 C 1;1 D 1;1 Trang (4) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 x 1 x Chọn phương án sai các phương án sau Câu Cho hàm số 1 11 max y y max y y 2 D 3;5 A 1;0 B 1;2 C 1;1 x y x Chọn phương án đúng các phương án sau Câu Cho hàm số max y y 0 max y 3 y 0;1 0;1 2;0 A B C D 0;1 y Câu Giá trị lớn hàm số y x x là A B C -2 D 2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x x là A B C D y x x , giá trị nhỏ hàm số trên 1; 2 là Câu Cho hàm số A B C D Câu GTLN và GTNN hàm số A và B và y f x sin x cos x là D và C và y x x x 1 0;3 là Câu 10 GTLN và GTNN hàm số trên đoạn 7 A và -7 B và -3 C và D và Câu 11.Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) x 3x trên đoạn [-10;10]: A 132 B C D 72 Câu 12.Giá trị nhỏ hàm số y 25 x trên đoạn [-3;4] là: A B C D Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số y 5 4x trên đoạn [-1;1] bằng: A ĐÁP ÁN B C B B B D D C A D C D 10 11 12 13 D A C A IV.ĐỒ THỊ Câu 1: Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng Trang (5) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 -1 O -2 -3 -4 A y=x −3 x − B y=− x + x −3 C y=x −2 x − D y=x +2 x − Câu 2: Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng 2 -2 - O -2 A y=x −3 x B y=− x + x C y=− x − x Câu 3: Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng D y=− x +4 x 2 -1 O -1 -2 A y=x −3 x − B y=− x + x −1 C y=x −2 x − Câu 4: Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng x +1 x−1 A y= B y= C x+1 x +1 x +3 y= 1− x y=x +2 x − y= x+ x+ D D Trang (6) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 O -1 Câu 5: Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng x +1 x +2 A y= B y= C x−1 x−1 x +2 y= 1− x y= x +1 x−1 D 1 O -2 -2 Câu 6: Đồ thị sau đây là hàm số y=x − x+1 Với giá trị nào m thì phương trình x −3 x −m=0 có ba nghiệm phân biệt Chọn câu đúng y 1 -1 O -1 A −1<m<3 B m C −2 ≤ m<2 D −2<m<3 Câu : Đồ thị sau đây là hàm số y=− x3 +3 x − Với giá trị nào m thì phương trình x −3 x +m=0 có hai nghiệm phân biệt Chọn câu đúng Trang (7) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 -1 O -2 -4 m=4 ∨m=0 C m=− ∨ m=4 D Một kết khác Câu 8: Đồ thị sau đây là hàm số y x x Với giá trị nào m thì phương trình x x m 0 có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu đúng A m=− ∨ m=0 B -1 O -2 -3 -4 A m = -3 B m = - C m = D m = 4 Câu 9: Đồ thị sau đây là hàm số y=− x +4 x Với giá trị nào m thì phương trình x −4 x +m −2=0 có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu đúng 2 -2 - O -2 A 0<m< B ≤ m< C 2<m<6 D ≤ m≤ 2 Câu 10 Cho hàm số y=x −2 x + Tìm m để phương trình: x ( x −2)+ 3=m có hai nghiệm phân biệt? Chọn câu đúng A m>3 ∨m=2 B m<3 C m>3 ∨m<2 D m<2 Câu 11 Đồ thị sau đây là hàm số nào Câu 12 Đồ thị sau đây là hàm số nào Trang (8) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 A y x x A y x B y x3 x B y x3 C y x3 x C y x D y x3 x D y x3 Câu 13 Đồ thị sau đây là hàm số nào Câu 14 Đồ thị sau đây là hàm số nào A y x x A y x x B y x x B y x x C y x 3x C y x x D y x x ĐÁP ÁN C D 13 A C A B A D y x x B C C 10 A 11 B 12 A 14 B V SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ x x m 1 Câu 1.Xét phương trình A Với m=5, pt (1) có nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm C Với m=4, pt (1) có nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có nghiệm phân biệt 2 Câu Số giao điểm hai đồ thị y x x x 3; y x x là Trang (9) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 A B C D 2 x và y 4 x tiếp xúc với điểm M có hoành độ là Câu Hai đồ thị hàm số A x=-1 B x=1 C x=2 D x=1/2 x 2x y ; y x 1 x Câu Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số là A (2;2) B (2;-3) C (-1;0) D (3;1) y x 3 x x Câu Số giao điểm đồ thị hàm sô với trục hoành là A B C.0 D y 3 Câu Phương trình x 3x m 0 A m>4 có hai nghiệm B m<0 có nghiệm C m 4 có nghiệm D m có nghiệm 2x y x Khi đó hoành độ Câu 7: Gọi M, N là giao điểm đường thẳng y =x+1 và đường cong trung điểm I đoạn thẳng MN A / B C D / ĐÁP ÁN D C D C D D B VI TIỆM CẬN 3x y x Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 1: Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 ; y C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là D Đồ thị hàm số không có tiệm cận 1+ x Câu 2: Số đường tiệm cận hàm số y= là Chọn câu đúng 1− x A B C D Câu 32: Đường thẳng x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số nào đây? Chọn câu đúng 2 1+ x x −2 1+x x +3 x+ A y= B y= C y= D y= 1− x x +2 1+x 2−x Câu 3: Đường thẳng y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào đây? Chọn câu đúng 1+ x x −2 x 2+2 x +2 x +3 A y= B y= C y= D y= 1− x x +2 1+ x 2− x x +1 Câu 4: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y= qua điểm M(2 ; 3) là x+ m A B C D -2 Trang (10) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 x +1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn câu sai x−2 A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -2 Câu 5: Cho hàm số y= Câu 6: Hàm số có bảng biến thiên sau đây Chọn câu đúng A y x 1 x 1 B Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) x +1 x−1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = C y= Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? Chọn câu đúng A y= x +1 x−2 B y= x−1 x +1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1 x y x x là Chọn câu đúng Câu 8: Số đường tiệm cận hàm số A B C D 1 x y x x là Chọn câu đúng Câu 9: Số đường tiệm cận hàm số A B C D ĐÁP ÁN C B A D D D C D A VI TIẾP TUYẾN y= x + x −2 đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y 0 là: Chọn câu đúng 7 7 A y=− x − B y=x − C y=− x+ D y= x 3 3 Câu Cho hàm số y=x +3 x2 +3 x +1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: Chọn câu đúng A y=8 x +1 B y=3 x +1 C y=− x+1 D y=3 x − 2x y x với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ Câu Gọi M là giao điểm đồ thị hàm số thị trên điểm M là: Chọn câu đúng 3 3 y x y x y x y x 2 2 A B C D Câu Cho hàm số Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số bằng: y x4 x2 1 điểm có hoành độ x0 = - Trang 10 (11) Ôn thi THPT QG 2017 Giải tích 12-Hàm số- GV : Nguyễn Trọng Thắng-THPT 19-5 A -2 B C D -5 x điểm có hoành đo x = - có phương trình là: Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = - x - B y = - x + C y = x -1 D y = x + x , x y x x x Câu Cho hàm số có đồ thị ( C ) Gọi là hoành độ các điểm M, N trên ( C ), mà đó tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x 1+ x bằng: Chọn câu đúng 4 A -1 B C D y Câu Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y x x bằng: Chọn câu đúng A -1 B -2 C -3 D -4 x y 3x2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc k = - ,có phương trình là: A y +16 = - 9(x + 3) B y – 16 = - 9(x – 3) C y – 16 = - 9(x +3) D y = - 9(x + 3) Câu Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y= x − x +3 x − A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc – Câu 10 Cho hàm số y=− x +3 x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y= x +2017 là: Chọn câu đúng A B C D ĐÁP ÁN A B C A A D A A B 10 B Trang 11 (12)