Chú ý: Chọn cách 1 hoặc cách 2 sao cho phép tính nhẩm dễ nhất (tổng hoặc hiệu tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, …hoặc là phép cộng hay trừ không nhớ, …).. II.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀO HIỆU I. Lý thuyết
Bài toán 1: Cho hai số biết tổng hiệu Tìm hai số đó. Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) :
Số lớn = Tổng – Số bé = Hiệu + Số bé Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) :
Số bé = Tổng – Số lớn = Số lớn – Hiệu
Bài tốn 2: Cho trung bình cộng hiệu hai số Tìm hai số Cách 1: Số bé = Trung bình cộng – Hiệu :
Số lớn = Số bé + Hiệu
Cách 2: Số lớn = Trung bình cộng + Hiệu : Số bé = Số lớn – Hiệu
Nhiều tốn tổng, hiệu ẩn dạng tốn khác (như tốn tính ngược, tốn tuổi …) Nếu biết chất trước làm tốn trở thành đơn giản
Chú ý: Chọn cách cách cho phép tính nhẩm dễ (tổng hoặc hiệu trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn, …hoặc phép cộng hay trừ khơng nhớ, …)
II Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm hai số có tổng 73 hiệu 29 Hướng dẫn:
Số lớn là: (73 + 29) : = 51 Số bé là: 73 – 51 = 22
Bài 2. Tìm hai số có tổng 345 hiệu 45 Hướng dẫn:
Nhận thấy (345 – 45) = 300 số tròn tram, dễ chia nên ta tìm số bé trước Số bé là: (345 – 45) : = 150
Số lớn là: 150 + 45 = 195
(2)Hướng dẫn:
Số bé là: (915 – 149) : = 383 Số lớn là: 383 + 149 = 532
Bài 4. Tìm hai số có tổng 758 số lớn số bé 242 đơn vị Hướng dẫn:
Nhận thấy: 758 + 242 = 1000 số trịn nghìn dễ chia nên ta tìm số lớn trước. Số lớn là: (758 + 242) : = 500
Số bé là: 758 – 500 = 258
Bài 5. Tìm hai số biết trung bình cộng chúng 128 biết số lớn số bé 68 đơn vị
Hướng dẫn:
Số bé là: 128 – 68 : = 94 Số lớn là: 94 + 68 = 162
Bài 6.Tìm hai số biết trung bình cộng chúng 361 số lớn số bé 122 đơn vị
Hướng dẫn:
Số bé là: 361 – 122 : = 300 Số lớn là: 300 + 122 = 422
Bài Trường Tiểu học Kim Đồng có tất 1286 học sinh, biết số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 48 bạn Tính số học sinh nam, số học sinh nữ trường
Hướng dẫn
Số học sinh nam trường là: (1286 + 48) : = 667 (hs) Số học sinh nữ trường là: 667 - 48 = 619 (hs)
Bài Hồng Hà có tất 89 tem, Hồng cho Hà tem Hồng nhiều Hà tem Hỏi bạn có tem ?
Hướng dẫn:
Hồng nhiều Hà số tem là: x + = 13 (con tem) Hồng có số tem là: (89 + 13) : = 51 (con tem)
(3)Bài 9.An Bình có 64 viên bi, Bình có thêm 12 viên bi Bình An viên bi Hỏi bạn có viên bi ?
Hướng dẫn
Bình An số bi là: 12 + = 20 (viên) Bình có số bi là: (64 – 20) : = 22 (viên) An có số bi là: 22 + 20 = 42 (viên)
Bài 10 Cho hình chữ nhật có chu vi 256cm, biết chiều dài hơn chiều rộng 14cm Tính số đo chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật
Hướng dẫn:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 256 : = 128 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: (128 – 14) : = 57 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 57 + 14 = 71 (cm)
Bài 11. Tìm hai số biết số lớn số bé 48 đơn vị biết thêm vào số bé 17 đơn vị hai số có tổng 335
Hướng dẫn:
Tổng hai số là: 335 – 17 = 318 Số bé là: (318 – 48) = 135 Số lớn là: 135 + 48 = 183
Bài 12. Tìm hai số biết tổng chúng 467 thêm vào số bé 19 đơn vị nhỏ số lớn 50 đơn vị
Hướng dẫn
Hiệu hai số là: 19 + 50 = 69 Số lớn là: (467 + 69) : = 268 Số bé là: 268 – 69 = 199
Bài 13 Hai kho thóc chứa 350 thóc Nếu lấy từ kho thứ 65 tấn, kho thứ hai 45 tấn, số thóc cịn lại kho thứ nhiều kho thứ hai 10 Hỏi kho chứa thóc ?
Hướng dẫn:
(4)Kho thứ hai có số thóc là: 350 – 190 = 160 (tấn)
Bài 14. Tổng số tuổi hai ông cháu 78, cách năm ông cháu 60 tuổi Hỏi người tuổi ?
Hướng dẫn
Hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên ông cháu 60 tuổi Tuổi cháu là: (78 – 60) : = (tuổi)
Tuổi ông là: 60 + = 69 (tuổi)
Bài 15. Khi gái 20 tuổi mẹ 45 tuổi Tính tuổi mẹ Biết tổng số tuổi mẹ 41 tuổi
Hướng dẫn:
Mẹ gái số tuổi là: 45 – 20 = 25 (tuổi) Tuổi mẹ là: (41 + 25) : = 33 (tuổi) Tuổi là: 33- 25 = (tuổi)
Bài 16. Tìm hai số biết tổng chúng 572 viết thêm chữ số vào bên trái số bé ta số lớn
Hướng dẫn:
Khi viết them chữ số vào bên trái số bé ta số lớn nên số lớn số bé 400 đơn vị
Số bé là: (572 – 400) : = 86 Số lớn là: 86 + 400 = 486
Bài 17. Tìm hai số biết tổng chúng 296 viết thêm chữ số vào bên trái số bé ta số lớn
Hướng dẫn:
Khi viết them chữ số vào bên trái số bé ta số lớn nên số lớn số bé 200 đơn vị
Số bé là: (296 - 200) : = 48 Số lớn là: 48 + 200 = 248
Bài 18. Tìm hai số biết tổng chúng 272 viết thêm chữ số vào bên trái số bé ta số lớn
(5)Khi viết them chữ số vào bên trái số bé ta số lớn nên số lớn số bé 100 đơn vị
Số bé là: (272 - 100) : = 86 Số lớn là: 86 + 100 = 186
Bài 19.Tìm hai số lẻ có tổng 548 chúng có số lẻ khác Hướng dẫn:
Hiệu hai số lẻ là: x + = 14 Số bé là: (548 – 14) : = 367
Số lớn là: 367 – 14 = 353
Bài 20. Tìm hai số lẻ có tổng 432 chúng có 20 số lẻ khác Hướng dẫn:
Hiệu hai số lẻ là: 20 x + = 42 Số bé là: (432 – 42) : = 195
Số lớn là: 195 + 42 = 237
Bài 21. Tìm hai số chẵn có tổng 200 chúng có số lẻ Hướng dẫn:
Hiệu chúng là: x = Số lớn là: (200 + 8) : = 104 Số bé là: 104 – = 96
Bài 22. Tìm hai số chẵn biết tổng chúng 292 chúng có tất số chẵn khác
Hướng dẫn:
Hiệu chúng là: x + = 16 Số lớn là: (292 + 16) : = 154 Số bé là: 154 – 16 = 138
Bài 23. Tìm hai số lẻ có tổng 220 chúng có số chẵn Hướng dẫn:
(6)Số bé là: 115 – 10 = 105
Bài 24. Tìm hai số lẻ có tổng 338 chúng có 20 số chẵn Hướng dẫn:
Hiệu chúng là: 20 x = 40 Số lớn là: (338 + 40) : = 189 Số bé là: 189 – 40 = 149
Bài 25. Tìm hai số tự nhiên có tổng 837, biết số có tất số chẵn
Hướng dẫn:
Tổng chúng số lẻ nên hai số số lẻ số số chẵn Hiệu chúng là: x + =
Số lớn là: (837 + 9) : = 423 Số bé là: 423 – = 414
Bài 26. Tìm hai số tự nhiên có tổng 389, biết số có tất 12 số lẻ
Hướng dẫn:
Tổng chúng số lẻ nên hai số số lẻ số số chẵn Hiệu chúng là: 12 x + = 25
Số bé là: (389 – 25) : = 182 Số lớn là: 389 – 182 = 207
Bài 27. Tìm hai số tự nhiên có tổng 1245, biết số có tất 10 số lẻ
Hướng dẫn:
Tổng chúng số lẻ nên hai số số lẻ số số chẵn Hiệu chúng là: 10 x + = 21
Số bé là: (1245 – 21) : = 612 Số lớn là: 612 + 21 = 633
(7)Tbc ba số là: 738 : = 246
3 số chẵn liên tiếp dãy số cách đều, có lẻ số hạng nên số tbc số Vậy số thứ hai là: 246
Ba số cần tìm là: 244; 246; 248
Bài 29 Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu Nếu rót lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai hai thùng chứa lượng dầu Hỏi thùng chứa lít dầu?
Hướng dẫn:
Sau chuyển thùng có số lít dầu là: 82 : = 41 (l) Thùng thứ lúc đầu có số dầu là: 41 + = 48 (l) Thùng thứ hai lúc đầu có số dầu là: 41 – = 34 (l)
Bài 30 Tổng số thóc ba kho A, B C 450 tấn, biết tổng số thóc hai kho B và C nhiều số thóc kho A 110 số thóc kho B chứa kho C 20 Hỏi kho chứa thóc?
Hướng dẫn:
Kho A có số thóc là: (450 – 110) : = 170 (tấn)
Tổng số thóc kho B kho C là: 110 + 170 = 280 (tấn) Số thóc kho B là: (280 – 20) : = 130 (tấn)
Số thóc kho C là: 130 + 20 = 150 (tấn)
Bài 31 Ba kho A ; B C chứa tất 475 thóc, biết số thóc kho A nhiều số thóc kho B 20 lại tổng số thóc kho B C 105 Hỏi kho chứa thóc
Hướng dẫn:
Số thóc kho A là: (475 – 105) : = 185 (tấn) Số thóc kho B là: 185 - 20 = 165 (tấn)