- HS biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để nhận được những phân thức mới có mẫu thức chung.. Kỹ năng: - Có kĩ năng phân tích [r]
(1)Ngµy so¹n: 22/11/2014 Ngµy d¹y: 24/11/2014 Tiết 25: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC A Mục tiêu: Kiến thức: - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử - Nhận biết nhân tử chung trường hợp nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - HS hiểu quy trình quy đồng mẫu thức - HS biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để nhận phân thức có mẫu thức chung Kỹ năng: - Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử,đổi dấu các phân thức, kĩ tổng hợp kiến thức, kĩ vận dụng các quy tắc vào giải toán - Kĩ hoạt động nhóm Thái độ: Nghiêm túc, có ý thức học tập, trung thực, cẩn thận, chính xác, đoàn kết tập thể B Chuẩn bị GV và HS: Giáo viên: Máy chiếu, thước thẳng, phấn màu Bảng nhóm cho HS Học sinh: - Đồ dùng học tập - Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số - Làm đủ bài tập đã giao tiết trước C Tiến trình dạy học: I Kiểm tra bài cũ: HĐ GV Bài học hôm trước thày đã giao nhiệm vụ cho các em nhà tìm cách biến đổi hai phân thức: x y và x y thành hai phân thức có cùng mẫu GV ghi Phân thức lên bảng Sau đó gọi HS trả lời HĐ HS Kiểm tra bài cũ HS lắng nghe và trả lời câu hỏi HS lên bảng trình bày Nội dung trả lời: x y = 1 x y x y x y x y x y x y Nội dung x y = 1. x y x y x y x y x y x y x y = 1. x y x y x y x y x y x y (2) HS lớp quan sát và nhận xét GV kết luận và cho điểm x y = 1 x y x y x y x y x y x y ? Có em nào có kết khác không? GV vào nội dung kết kiểm tra sau đó nói: Việc biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức có cùng mẫu và phân thức đã cho trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta cần phải làm nào? Bài học hôm thầy trò ta cùng tìm hiểu rõ vấn đề này GV ghi bảng tên bài học hS đứng chỗ nhận xét HS: có kết khác thì đứng chỗ trả lời HS theo dõi và lắng nghe II Nội dung bài mới: HĐ GV HĐ HS Nội dung HĐ1: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? - GV giới thiệu SGK - HS nghe và đọc lại Quy đồng mẫu thức là biến đổi SGK trang 41 * Quy đồng mẫu thức nhiều các phân thức đã cho thành phân thức: phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho - GV giới thiệu kí hiệu mẫu thức “ mẫu thức chung” kí hiệu: chung: MTC - HS nghe và nêu cách MTC tìm (3) - Ở ví dụ trên MTC x y và - MTC là: (x + y).(x – y) x y là gì? - MTC là tích chia - Em có nhận xét gì MTC đó hết cho mẫu các mẫu thức phân thức phân thức trên? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung Vậy tìm mẫu thức chung nào? Chúng ta tìm hiểu tiếp phần 1 VD: hai phân thức x y và x y có: MTC = (x + y).(x – y) HĐ2: Mẫu thức chung GV đưa slide có ?1 - Cho HS làm ?1 (SGK – tr 41) HS đọc ?1 HS trả lời ?1: Có thể chọn MTC = 12x2y3z 24x3y4z Nhưng MTC là 12x2y3z đơn giản Mẫu thức chung ?1 SGK trang 41 Có thể chọn MTC = 12x2y3z 24x3y4z Nhưng MTC là 12x2y3z đơn giản ? Vì em chọn hai biểu thức là MTC - 1HS trả lời: vì hai biểu thức chia hết cho mẫu thức phân Như qua ?1 ta thấy: không thức phải tìm MTC mà ta có thể tìm nhiều MTC và MTC phải tìm có thể là tích các mẫu thức Vậy làm nào để tìm MTC các phân thức có mẫu là các đa thức? Ta xét tiếp VD sau VD: GV đưa slide VD sau: Khi quy đồng mẫu thức phân HS quan sát màn hình Tìm MTC x x thức: x x và x x em tìm MTC nào? Có em nào tìm MTC HS suy nghĩ có thể trả hai phân thức trên không? lời: MTC = (4x2 - 8x + 4).(6x2 và x x Bài làm (4) GV nói: Với hai phân thức đã – 6x) cho ta có thể tìm nhiều MTC khác Việc tìm MTC càng đơn giản thì việc giải các bài toán sau này càng thuận tiện Để làm việc này trước tiên chúng ta phải phân tích các mẫu thành nhân tử GV ghi mẫu thức hai phân * Phân tích các mẫu thức thức lên bảng và Y/c HS lên thành nhân tử ta được: bảng phân tích các mẫu thức HS lên bảng phân tích 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) thành nhân tử HS lớp làm HS lớp làm vào = 4(x – 1)2 vào 6x2 – 6x = 6x(x – 1) Y/c HS nhận xét HS quan sát bài trên bảng => MTC = 12x(x – 1)2 Em hãy chọn MTC hai phân nêu nhận xét thức? - HS MTC: 12x(x – 1)2 GV bật slide có bảng sau: - HS quan sát bảng và lắng nghe Nhân tử số Luỹ thừa x Luỹ thừa (x-1) 2 Mẫu thức: 4x -8x+4 = 4(x-1) (x-1)2 Mẫu thức: 6x2 – 6x = 6x(x-1) x (x-1) MTC: 12x(x-1) BCNN(4;6) x (x-1)2 GV: Qua cách phân tích khoa học bảng trên chúng ta thấy MTC đã chọn là đơn giản ? Vậy quy đồng mẫu thức HS nêu nhận xét SGK * Nhận xét: (SGK – 42) nhiều phân thức, muốn tìm trang 42 MTC ta làm nào? - Yêu cầu 1HS đọc lại nhận xét HS đứng chỗ đọc lại nhận xét HĐ3: Quy đồng mẫu thức - Em hãy nhắc lại các bước để Quy đồng mẫu thức quy đồng mẫu số nhiều phân - HS nêu lại các bước quy số ? đồng + Tìm MSC + Tìm TSP (5) + Quy đồng: cách nhân tử và mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng - Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành qua bước tương tự trên - GV nêu ví dụ SGK – 42 * VD: Quy đồng mẫu phân thức: x x và 6x 6x - Ở phần trước ta đã tìm MTC phân thức này là: 12x(x-1)2 GV x 8x = Giải MTC = 12x(x-1)2 ta có: x 1 = - HS trả lời: 1 4( x 1) = 12 x( x 1)2 5 x x = x x 1 = = x x 1 = 12 x x 1 GV giới thiệu 3x là NTP mẫu thức 4x2 - 8x + và 2(x-1) là NTP mẫu thức 6x2 - 6x GV để tìm nhanh các NTP ta có thể lấy MTC chia cho mẫu thức GV vào lời giải và nói: đây chính là quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho Vậy muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? 1 x x = x 1 = 3x 1.3 x 2 x 1 x 12 x x 1 HS lắng nghe 5 x x = x x 1 = 10 x 1 12 x x 1 HS trả lời: + phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm MTC * Nhận xét các bước + Tìm NTP mẫu quy đồng (SGK– 42) thức + Nhân tử và mẫu Y/c HS đọc lại các Bước Quy phân thức với NTP đồng SGK tương ứng GV lưu ý cho HS quy đồng mẫu (6) số các phân số là trường hợp đặc biệt quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV: áp dụng làm ?2 - GV bật side nội dung ? 2.Y/c HS đọc GV gọi HS lên bảng làm.HS lớp làm vào Sau đó quan sát bài bạn trên bảng và nhận xét - HS đọc yêu cầu ?2 HS lên bảng làm ?2 SGK – trang 42 Ta có: x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5) - 1HS lên bảng thực MTC = 2x(x – 5) HS lớp làm vào Do đó: 3 x x x x 5 3.2 x x 2 x x 5.x x 10 x x HS đọc đề bài Bật side có nội dung ?3.Y/c HS đọc HS làm theo hướng dẫn GV hướng dẫn HS làm để luyện GV tập cách đổi dấu Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có: 5 10 x x 10 Khi đó quy đồng mẫu hai phân thức: 3x 5 x x và 10 x chính là quy đồng mẫu hai phân thức ?2 nhà các em làm vào Bật side nội dung: Hãy quy đồng mẫu thức các phân thức sau cách đơn giản nhất: 5x2 3x 18 x ; x3 x x 36 ; - sau đó cho HS hoạt động nhóm - Y/c đại diện nhóm nhận xét - HS đọc yêu cầu bài tập và hoạt động theo nhóm.trong phút Đại diện nhóm khác đứng chỗ nhận xét chéo 5x x x 5 ?3 SGK – Trang 43 Ta có: 5 10 x x 10 Khi đó quy đồng mẫu hai phân thức: 3x 5 x x và 10 x chính là Quy đồng mẫu hai phân 3x thức: x x và x 10 ?2 đã làm (7) Lưu ý HS: + Khi quy đồng mẫu thức các phân thức ta nên xét xem các phân thức đã cho đã rút gọn chưa.Sau đó ta quy đồng + Nếu phân thức có mẫu thức quy đồng mẫu thức ta việc nhân tử và mẫu với MTC + Việc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm tương tự quy đồng mẫu thức hai phân thức Củng cố - GV nêu câu hỏi củng cố: Y/c HS nhắc lại tóm tắt: + Nêu cách tìm MTC + Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức Hướng dẫn nhà - Học thuộc cách tìm MTC - Học thuộc và vận dụng các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - BTVN: 14; 15;16; 17; 18 (SGK – 43) - Tiết sau luyện tập (8)