de thi HKI mon Toan 8

b Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMK và I là trung điểm của BM.. Chứng minh: OI vuông góc với ME.[r]

Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x − 12x + 9x b) 25 − x + 6xy − 9y Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (x + 4)(x − 4) + x(6 − x) = b) (x − 3) = − x Bài 3: (2,5 điểm) Thực các phép tính: a) (24x3 − 18x − 15x + 9) : (12x + 9) b) x x(1 − x) − + x −3 x +3 x −9 Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c ∈ Z thỏa mãn a – b + c = 123 Tìm số dư phép chia a − b + c cho Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Điểm M là trung điểm cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB D, ME vuông góc với AC E Trên tia đối tia DM lấy điểm N cho DN = DM a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi c) Vẽ CK vuông góc với BN K Gọi I là giao điểm AM và DE Chứng minh rằng: tam giác IKN cân d) Gọi F là giao điểm AM và CD Chứng minh rằng: AN = 3MF Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2 điểm) Thực các phép tính sau: a) (2x + y)(4x − 2xy + y ) b) (3x − 5x + 5x − 2) : (x − x + 1) c) x +1 x −1 24 − + x −3 x +3 x −9 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x + xy − 5x − 5y b) 25 − x − y − 2xy c) x − 9x + 20 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x(x − 2014) − x + 2014 = b) 4x − 4x = Bài 4: 2x − (1 điểm) Cho phân thức A = x − 4x + với x ≠ a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC cân A Gọi D, E, H là trung điểm AB, AC, BC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE BC = 20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng H qua E Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật c) Gọi M là giao điểm DF và AE; N là giao điểm DC và HE Chứng minh: MN vuông góc DE d) Giả sử BÂC = 600 Chứng minh: MD2 = MA.MC (Đồng dạng) Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xz − yz + 5y − 5x b) 3x − 6x + − 3y Bài 2: (2 điểm) a) Làm tính chia: (2x − 7x − 7x − 6x − 2) : (2x + x + 1) b) Tìm x, biết: 2x − 8x + x = Bài 3: (2,5 điểm) 2x + 6x + 18x x − 27x x+ 3+ + b) Cộng các phân thức sau: − x 3x − 3x + a) Rút gọn phân thức: Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang ABCD vuông A và D có AB = AD = 2, góc C 450 Tìm số đo góc ABC và độ dài BD Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân O, trên tia đối tia OA lấy điểm C, trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OC = OD (OC ≠ OA) a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang cân b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuông ACMN Các tứ giác ABDN, CBDM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: ∆ ABC = ∆ NDA Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) (x − 2) + (x + 2)(x − 2) b) x − x + 9x + − − x +1 x −1 1− x Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x − 6x + 9x b) x − xy − 7x + 7y Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết: a) (x − 3) + (x + 5)(2 − x) = b) x + 2x − = Bài 4: (0,5 điểm) Cho a + b = và a.b = Tính (a – b)2 Bài 5: (3,5 điểm) Vẽ tam giác ABC vuông A Gọi M, N là trung điểm AB và AC a) Chứng minh: tứ giác BMNC là hình thang b) BN và CM cắt G Gọi E và F là trung điểm BG và GC Chứng minh: tứ giác MNEF là hình bình hành c) Tia AG cắt BC H Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật d) Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm NH Chứng minh: HN, MC, BK đồng quy điểm Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) (x − 1)(x + 7) − x + 3x b) 3x + − 2x − + x −5 x −5 c) 30x + − 9x − 3x − 3x + Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x − 6y b) x − 3x + xy − 3y c) x − 2xy − z + y Bài 3: (1 điểm) Thực phép chia: (3x − 5x + 9x − 15) : (3x − 5) 3x − 5x + 9x − 16 Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức P = 3x − Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I, K là trung điểm BC và AC a) Chứng minh: IK // AB và tứ giác AKIB là hình thang vuông b) Gọi N là điểm đối xứng với I qua K Chứng minh: tứ giác ANCI là hình thoi c) Chứng minh: tứ giác ANIB là hình bình hành d) BN cắt AI và AC M, E Tia KM cắt AB F Chứng minh: tứ giác AKIF là hình chữ nhật Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a) (2x + 1)(x + 3) b) (x − 5) + 10x Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y + 5xy b) 4x + 8xy − 3x − 6y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (x − 2)(2x + 3) − x(2x + 1) = b) 4x − 25 = (x + 1)(2x − 5) Bài 4: (1,5 điểm) x − 4x + 4x a) Rút gọn phân thức: x2 − 3x + 1 x+3 − + b) Thực phép tính: x +1 1− x2 (x − 1) Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, vẽ AH ⊥ CD (H ∈ CD) Từ C vẽ đường thẳng song song với AH cắt AB K a) Chứng minh: AHCK là hình chữ nhật b) Chứng minh: DKBH là hình bình hành c) Vẽ CE ⊥ AD (E ∈ AD); gọi F là trung điểm AB Chứng minh: FE = FC d) Gọi O là trung điểm đường chéo hình bình hành DKBH Cho BÂD = 1200 Tính số đo EÔK ? e) Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) (x + 5)(x − 7) − x(x − 2) b) (20a b − 8a b + 12a b ) : 4a b Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x − 45 b) x − xy + 10x − 10y c) 25x − 10x + − y d) x + 7x + 10 Bài 3: (1 điểm) x − 4xy + 4y a) Thu gọn biểu thức: A = x − 4y b) Thực phép tính sau: − 8x + x + x + 5x Bài 4: (1,5 điểm) a) Tìm x biết: (x + 2) − (x + 5)(x − 5) = 25 b) Tìm giá trị nhỏ M biết: M = x − 10x + 10 Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ ABC vuông A có AB < AC Gọi M, N và E là trung điểm ba cạnh AB, AC và BC Trên tia đối tia NB lấy điểm D cho N là trung điểm cạnh BD a) Với AB = 12cm, AC = 16cm Tính độ dài cạnh BC và độ dài cạnh MN b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành c) Trên tia đối tia EA lấy điểm K cho E là trung điểm cạnh AK Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật d) Trên cạnh AD lấy điểm F cho AF = FC Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt đường thẳng CA I Trên tia đối tia IB lấy điểm H cho I là trung điểm BH Chứng minh HA ⊥ BN Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 27x(x − 1) − 18y(x − 1) b) − y + 6y − + x Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 2) − (x − 2) b) − 2x + 33 + + 2x − 2x + − 4x Bài 3: (1 điểm) Chứng minh biểu thức 2x + 4x + luôn dương với số thực x Bài 4: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: A= x − xy − y + y −3 x = ;y = y − 3y + 3y − Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ ABC có ba góc nhọn với AB = AC Gọi M, N, P là trung điểm các đoạn thẳng AC, AB, BC a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân b) Vẽ BM cắt CN O Gọi K, I là trung điểm OB và OC Chứng minh tứ giác MNKI là hình chữ nhật c) Hỏi tứ giác OKPI là hình gì? Tại sao? d) Chứng minh tứ giác MNKI là hình vuông thì 2AP = 3BC Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (1,5 điểm) Thu gọn: a) (4x + 3)(4x − 3) + 2x(1 − 8x) b) (2x − 7) − (5x + 2)(x − 6) Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x − 2x = b) 4x + 4x + = 3(2x + 1) Bài 3: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x (x − 5) + 16(5 − x) b) 9x − 81 + y − 6xy Bài 4: (2 điểm) a) x(x + 8) + 4x − 2 x + 2x x + 2x x +3 x − x2 + + + b) 2x − 2x + − x Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có I là trung điểm BC Gọi D là điểm đối xứng A qua I a) Chứng minh: ABDC là hình chữ nhật b) Gọi E là điểm đối xứng điểm B qua A Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành c) Vẽ BF ⊥ EC F Chứng minh tam giác AFD vuông d) Gọi M, N, P là hình chiếu B, I, C lên đường thẳng AF Chứng minh: AM = FP Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) (x + 5)(x − 8) + x(3 − x) b) (6 − x)(6 + x) + (x + 1) − 37 c) 2x − 12 + − x−2 x −4 x+2 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − 10x + 25 − y b) 8a − 6a − + 3a Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (2x + 3)(x − 2) − 2x(x − 8) = 24 b) 9x − 6x + x = Bài 4: (1 điểm) Cho A, B, Q là các đa thức (B ≠ 0) Biết A = 2x − x + 5x − 12; B = 2x − và A = B.Q Chứng minh Q > với x Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) và D là trung điểm BC Từ D kẻ DM vuông góc với AC (M ∈ AC), kẻ DN vuông góc với AB (N ∈ AB) a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D Chứng minh: AF = BE d) BM cắt AD H Biết AB = 10cm; AC = 12cm Tính HC 10 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x − 15x b) 3(2x − 1) + 5x(2x − 1) c) 4x − y − 4x + d) x − y + x + y b) (2x + 3) + 5(2x + 3) Bài 2: (2,5 điểm) Tính và rút gọn: a) − 4x + 6x + 2x(2x − 3x + 4) e) 2x + − + x + x + (x + 2)(x + 3) b) (2x + 3)(x − 4) f)     −1 d)  x + 15x − x  :  − x      − 17x y  2014  12  51xy    Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 2x(3 − 2x) + 4x − 12 = b) 2x(4x − 1) + 12x − = c) (3x + 2) − =0 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Kẻ HD ⊥ AB D, HE ⊥ AC E a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật b) Chứng minh: tứ giác AEHB là hình thang vuông c) Gọi M, N, P là trung điểm BC, AB, AC Chứng minh: tứ giác PMHN là hình thang cân d) Gọi I là giao điểm DE và AH Từ A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI Chứng minh ba đường thẳng Ax, BC, DE cùng qua điểm 11 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x + 8x b) ax − 2x − a + 2a c) x − 2x y + xy − 9x Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) (2x − 1) − (2x + 5)(2x − 5) = 18 b) 5x(x − 3) − 2x + = Bài 3: (2 điểm) Thực các phép tính: a) x − 18 11x + − 2x − 2x b) 4x 3x 12x − + x+2 x−2 x −4 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông A, trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Gọi I là điểm đối xứng A qua BC Chứng minh: BC // ID c) Chứng minh: Tứ giác BIDC là hình thang cân d) Vẽ HE ⊥ AB E, HF ⊥ AC F Chứng minh: AM ⊥ EF 12 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − 4xy + x − 4y b) 4x + 24xy + 36y Bài 2: (3 điểm) Thực phép tính: a) (2x − 3)(2x + 1) − 4x b) 5x − 2x − − 9x − 9x − c) + + 4x + 1 − 4x 16x − Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 3x − 7x = b) (x − 4) − (5 + x) =  y  (y + 2) + 6y + y  Bài 4: (0,5 điểm) Cho A = 1 − (với y ≠ 0; y ≠ −2 ) − y y  y+2 Rút gọn A tìm giá trị y để biểu thức A có giá trị lớn Tìm giá trị lớn Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi N là trung điểm BC và AH là đường cao tam giác ABC Trên tia AN lấy điểm E cho N là trung điểm AE a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm đoạn AC và D là điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật c) Trên tia đối tia HA lấy điểm F cho HA = HF Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân d) Gọi O là giao điểm CF và BE, I là trung điểm OB, Q là trung điểm OF và P là trung điểm EC Nếu cho biết AĈB = 600 Chứng minh: IP = IQ 13 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: a) 6x(x + 3y − 1) − 6x − 8xy b) (x − 3) − x + 3x − 11 c) 2x − 25 x + 10 + 4x − 20 4x − 20 d) 3x 12x − − x−2 x+2 x −4 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 12x − 18x b) 5x − 20 c) (a − b)a + 8a − 8b Bài 3: (1 điểm) Cho số a thỏa mãn: (a − a) − 12(a − a) + 36 = a) Tính: a − a b) Tính: P = a − 2a + a − Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông A có điểm M nằm B và C Vẽ ME ⊥ AB E, vẽ MK ⊥ AC K a) Chứng minh: tứ giác AEMK là hình chữ nhật b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMK và I là trung điểm BM Chứng minh: OI vuông góc với ME c) Gọi R là điểm đối xứng I qua O Chứng minh: tứ giác ABIR là hình bình hành d) Gọi H là trung điểm MC Chứng minh: ba điểm R, K, H thẳng hàng 14 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − 2xy + y − x + y − b) x (x + 3) − (x + 3) − (x − 1) Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 3 − 3x 2x + − + a) 2x 2x − 4x − 2x   16x b)  + + : 2 2  4x − y (2x + y)  4x + 4xy + y  (2x − y) Bài 3: (1 điểm) Cho 3x − y = 2xy và y ≠ 2x; y ≠ −3x Tính giá trị A = 2xy − 6x + xy + y 2 Bài 4: (1 điểm) Cho a + b + c = (a, b, c khác và 2) Chứng minh rằng: c + ab a + bc b + ac bc + ac + ab + + + = 2 a + b + abc − b + c + abc − a + c + acb − (a − 2)(b − 2)(c − 2) Bài 5: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M là trung điểm BC và E là giao điểm đường thẳng AM và đường thẳng DC a) Chứng minh rằng: tứ giác ABEC là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng B qua C Chứng minh rằng: tứ giác BEFC là hình thoi c) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác AEF d) Cho AB2 = 3.BC2 Gọi H là trung điểm DF và K là giao điểm đường thẳng AH với đường thẳng EF Chứng minh rằng: AE = 2MK 15 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn: a) (3x + 2)(9x − 6x + ) b) (x + 4)2 + (x + 5)(x − 5) − 2x(x + 1) Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết (5x − 4) − 16 = Bài 3: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(y − 4) − 5(4 − y) b) 4x − y − 6x + 3y Bài 4: (2 điểm) Thực phép tính sau: a) x2 + 6x + 2x + 2x + b) x−2 x − + x+2 x−2 x −4 Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A và M là trung điểm cạnh BC Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Gọi P là điểm đối xứng D qua M; Q là điểm đối xứng E qua M Chứng minh tứ giác DEPQ là hình thoi c) Chứng minh BC = 2DQ d) BQ cắt CP I Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng 16 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (3 điểm) 1) Thực phép tính: (15a b − 25a b + 40a b ) : 5a b 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − 2xy + 8x − 16y b) x − y + 2010x + 2010y c) x − 16x + 64 − 25y Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = x − 12x + 36 2x − 72 a) Thu gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với x = − Bài 3: (2 điểm) a) Tìm x biết: (x + 8) − x (x + 6) = 34 b) Thực phép tính sau: x − 25 + x − (x + 5)(x − 5) Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A có AH là đường cao Gọi M và N là trung điểm hai cạnh AB và AC Biết AH = 16cm, BC = 12cm a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN b) Gọi E là điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật c) Gọi F là điểm đối xứng A qua H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi d) Gọi K là hình chiếu H lên cạnh FC, gọi I là trung điểm HK Chứng minh: BK ⊥ IF 17 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (3 điểm) 1) Thực phép tính: a) (3x + 4y)(2x − 5y) b) (15x y − 20x y + 25x y ) : 5x y 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 6ab − 12a b b) x + 14x + 49 − 9y Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x − 10x + 25 2x − 50 a) Thu gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với x = − Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x − 25 = b) (x + 3)2 − x(x − 3) = 12 Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E là trung điểm AB, BC Biết AB = 12cm, AC = 16cm Tính độ dài DE, AE Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, có M là điểm thuộc đường chéo BD (M khác B, D và trung điểm BD) Qua M vẽ MH vuông góc với AB H và MK vuông góc với AD K Đường thẳng MK cắt cạnh BC Q a) Chứng minh rằng: tứ giác AHMK là hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: tứ giác BHMQ là hình vuông c) Chứng minh rằng: đường thẳng CM vuông góc với HK 18 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (2 điểm) a) Làm tính nhân: (2x + 3)(x + 2) b) Tính: (4x + 5) Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử: a) M = 5x(x + 1) + 2(x + 1) b) N = 16x − c) P = x − + (x + 2) Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, cho biết: a) x (x − 3) − x + = b) x − 6x = c) 2x + 5x − 12x = Bài 4: (1 điểm) x2 x − 3x x 3x + b) Tính và rút gọn tổng sau: N = + x +1 x −1 a) Rút gọn phân thức: M = Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), đường trung tuyến AO Trên tia đối tia OA lấy điểm D cho OD = OA a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật b) Từ B kẻ BH ⊥ AD H, từ C kẻ CK ⊥ AD K Chứng minh BH = CK c) Tia BH cắt CD M, tia Ck cắt AB N Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng d) Trên tia đối tia BH lấy điểm E cho BE = AD Chứng minh: DĈE = 450 19 Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Lớp: MÔN: TOÁN – LỚP Trường: THCS Bạch Liêu Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ MẪU Bài 1: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5a(a − 2) − a + b) 7(a − 5) + 8a(5 − a ) c) 25a − 4b + 4b − Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết: x + 2x + 2x + 2x + = Bài 3: (2,5 điểm) Thực các phép tính: a) − 2x + 2y 2x − + + 6x y 6x y 6x y b) x −3 x +2 8x − − x +1 x −1 1− x2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A có BC = 6cm Gọi M, N, P là trung điểm AB, AC và BC a) Tính độ dài đoạn thẳng MN Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân b) Gọi K là điểm đối xứng B qua N Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành c) Gọi H là điểm đối xứng P qua M Chứng minh tứ giác AHBP là hình chữ nhật d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông 20