Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó b Nếu với số tiền trên , người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận[r]
(1)KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO NAÊM 2007 Lớp THCS Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngaøy thi : 13/3/2007 Baøi : a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân N= √321930+ √ 291945+ √ 2171954+ √ 3041975 b) Tính kết đúng ( không sai số ) các tích sau P = 13032006 × 13032007 Q = 3333355555 × 3333377777 c)Tính giá trị biểu thức M với α =250 30' , β=57 30 ' M =[(1+ tg α )(1+cot g2 β)+(1− sin α )(1− cos2 β)] √ (1 −sin α)(1− cos2 β) ( Keát quaû laáy với chữ số phần thập phân ) ÑS : N = 567,87 ; P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 M = 1,7548 Bài :Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng ( tiền Việt Nam ) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a) Hỏi sau 10 năm , người đó nhận bao nhiêu tièn ( vốn và lãi ) ngân hàng Biết người đó không rút lãi tất các định kỳ trước đó b) Nếu với số tiền trên , người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng thì sau 10 năm nhận bao nhiêu tiền ( vốn và lãi ) ngân hàng Biết người đó không rút lãi tất các định kỳ trước đó ( Kết lấy theo các chữ số trên máy tính toán ) ÑS : a) Theo kỳ hạn tháng , số tiền nhận là T a=214936885 ,3 đồng b) Theo kỳ hạn tháng , số tiền nhận là T b=211476682 , đồng Bài : Giải phương trình ( lấy kết với các chữ số tính trên máy ) √ 130307+140307 √1+ x=1+ √130307 −140307 √ 1+ x ÑS : x = - 0,99999338 (2) Bài : Giải phương trình ( lấy kết với các chữ số tính trên máy ) ÑS : √ x+178408256 −26614 √ x +1332007+ √ x+ 178381643− 26612 √ x+ 1332007=1 x 1=175744242; x 2=175717629 175717629< x< 175744242 Bài : Xác định các hệ số a , b ,c đa thức P( x)=ax 3+ bx 2+ cx − 2007 để cho P(x) chia cho (x – 13) coù soá dö laø , chia cho (x – 3) coù soá dö laø vaø chia cho ( x - 14 ) coù soá dö laø ( Kết lấy với chữ số phần thập phân ) ÑS : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28 Bài : Xác định các hệ số a , b , c , d và tính giá trị đa thức Q(x)=x5 + ax − bx +cx 2+ dx −2007 Taïi caùc giaù trò cuûa x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 ÑS : a =-93,5 ; b = -870 ; c =-2972,5 ; d = 4211 P(1,15) = 66,16 ; P(1,25) = 86,22 ; P(1,35) = 94,92 ; P(1,45) = 94,66 Baøi : Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù caïnh AB = a = 2,75 cm , góc C=α =370 25' Từ A vẽ các đường cao AH , đường phân giác AD và đường trung tuyến AM a) Tính độ dài AH , AD , AM b) Tính dieän tích tam giaùc ADM ( Kết lấy với chữ số phần thập phân ) ÑS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm S ADM =0 , 33 cm Baøi : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh tổng bình phương cạnh thứ và bình phương cạnh thứ hai hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng vối nửa bình phương cạnh thứ ba (3) Chứng minh theo hình vẽ Bài toán áp dụng : Tam giaùc ABC coù caïnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25cm và đường cao AH = h = 2,75 cm a) Tính caùc goùc A , B ,C vaø caïnh BC cuûa tam giaùc b) Tính độ dài trung tuyến AM ( M thuộc BC) c) Tính dieän tích tam giaùc AHM (góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết với chữ số thập phân ) ÑS : b2= ( a +HM + AH 2 ) a + HM + AH2 2 a2 b2 +c 2=2 m + ' ' ' B=57 48 ; C=45 35 ; A=76 37 BC=4 , 43 cm; AM=2, 79 cm ; S AHM =0 , 66 cm ( ) c 2= a Bài : Cho dãy số với số hạng tổng quát cho bời công thức 13 − √ ¿n ¿ 13+ √ ¿n − ¿ với n = , , , k , ¿ U n=¿ a) Tính U ,U , U ,U ,U , U , U ,U b) Lập công thức truy hồi tính U n+ theo U n và U n −1 c) Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính U n+ theo (4) Un vaø U n −1 ÑS : a ¿ U 1=1 , U 2=26 , U 3=510 ,U 4=8944 ,U =147884 U 6=2360280 , U =36818536 ,U 8=565475456 b ¿ U n+ 1=26 U n −166 U n −1 Baøi 10 : Cho hai haøm soá y= x +2 (1) vaø y=− x+5 (2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (x A , y A ) hai đồ thị ( để kết dạng phân số hỗn số ) c) Tính các góc tam giác ABC , đó B , C thứ tự là giao điểm đồ thị hàm số (1) và đồ thị hàm số hai với trục hoành ( lấy nguyên kết trên maùy ) d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác góc BAC ( Hệ số góc lấy kết với hai chữ số phần thập phân ) ÑS : b ¿ x A=1 34 ; y A =3 34 ' c ¿ B=α=30 57 49 ,52 35 d ¿ y=4 x − 17 \} \} ;C=β= 59 rSup \{ size 8\{0\} \} rSup \{ size 8\{'\} \} 10, 48 rSup \{ size 8\{ ; A=90 (5)