Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều trên đoạn đường ABCD, với AB=BC=CD và dừng lại tại D.. Biết thời gian vật đi hết đoạn đường BC là 1s.[r]
(1)Một vật chuyển động thẳng chậm dần trên đoạn đường ABCD, với AB=BC=CD và dừng lại D Biết thời gian vật hết đoạn đường BC là 1s Tìm thời gian vật hết chặng đường ABCD A 1s B 3,5s C 4,18s D 2,7s Gọi S=AB=BC=CD và t là thời gian vật hết đoạn ABCD v −vA 0−vA −vA * Xét đoạn AD ta có t= D và = = a a a 2 2 v − v 0=2 aSABCD ↔ − v A=2a S ↔ − v A=6 aS→ v A =√ −6 aS −v √ −6 aS = − S (1) Suy t= A = a −a a 2 * Xét đoạn CD ta có v D − vC =2 aS↔ − v 2C =2 aS↔ v C =√− aS v −v * Xét đoạn BC ta có thời gian đoạn BC là t BC= C B =1→ v B=v C − a= √ − 2aS − a a 2 Và v C − v B=2a S ↔− 2aS − ( √ − 2aS − a ) =2 aS↔ −2 aS+2 aS+2 a √− aS− a2=2 aS ↔2 a √ −2 aS −a 2=2 aS↔ √ −2 aS − a=2 S ↔ √ − aS=2 S +a ↔ 4( −2 aS)=4 S 2+ aS+a 2 2 ↔− aS=4 S +4 aS+ a ↔a +12 Sa+ S =0 đây là phương trình bậc hai theo ẩn là S 12 S ¿2 − S2 =128 S Tính , có nghiệm Δ=b − ac=¿ − 12 S ± √ S S a= =− S ± √2 S=(−6 ± √ 2) S → = a − ± √2 S S = + Khi thay vào (1) ta có t= −6 = −6 =4 ,18 s a − 6+4 √ a −6+ √ S S = + Khi thay vào (1) ta có t= −6 = −6 =0 , 717 s (loại vì t<1) a − 6− √ a −6 − √ √ √ √ √ √ (2)