^ = b, Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa cạnh AC không chứa điểm B dựng CAx ^ ACB.. Chứng minh rằng:..[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI Năm học 2016 – 2017 Môn Toán Thời gian: 60 phút Bài 1: (1,5 đ) Thực phép tính: a, + (- ¿ + (- ¿ b, (-5 - ¿ : + (4 + ¿ : −3 c, √ 100 - √ 81 – ( ) Bài 2: (3 đ) Tìm x, biết: −1 ) b, ¿ −3 :(2x) = : a, x + = – c, |23 −x| - =¿ Bài 3: (2 đ) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 7; 8; Biết số học sinh lớp 7A ít số học sinh lớp 7B là học sinh Tính số học sinh lớp? Bài 4: (3 đ) Trên cạnh AB tam giác ABC, lấy điểm E và điểm M Từ E kẻ EF song với BC (F thuộc AC), từ M kẻ MN song song với BC (N thuộc AC) a, Hãy chứng tỏ EF // MN ^ = b, Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa cạnh AC không chứa điểm B dựng CAx ^ ACB Hãy chứng tỏ Ax // MN 0 ^ ^ c, Tính góc BAx biết C=55 và ^A− B=45 ? Bài 5: (0,5 đ) a Cho b = c d Chứng minh rằng: a+ 13b a−7 b = c +13 d c−7 d (2) ……………Hết……………… PHÒNG GD & ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM Năm học 2016 – 2017 Môn Toán Bài 1: 1,5 điểm ( ý đúng 0,5 điểm ) −43 30 a, −4 b, c, 16 Bài 2: 3điểm (Mỗi ý đúng điểm) 1 a, x = + - x= b, |23 −x| =2 Trường hợp 1: x= Trường hợp 2: -x=2 −4 x= −4 −3 10 Vậy x = c, x = - x = -2 x = Bài 3: 2điểm Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C là x, y, z (hs) (x, y, z € N*) x Theo bài cho ta có y z = = và y – x = Theo tính chất dãy tỉ số x = y = z = y −x 8−7 Suy x = 35; y = 40; z = 45 = =5 (3) Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C là 35 hs, 40 hs, 45 hs Bài 4: điểm - Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng 0,5 điểm a, Theo gt: EF // BC và MN // BC ( theo tính chất hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ thì chúng song song với nhau) Nên suy ra: EF// MN (0,5 đ) ^ ^ b, Theo gt: ACx = ACB là hai góc vị trí so le Nên Ax // BC Mà theo gt: MN // BC theo tính chất hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ thì chúng song song với Suy Ax // MN ( đ) c, Sử dụng tính chất tổng ba góc tam giác => ^A + ^B=125 0 ^ mà ^A− B=45 => ^A = 850 Ax = 850 + 550 = 1400 Vậy B^ (1 đ) Bài 5: 0,5điểm a c = b d a−7 b c −7 d ⟺ a+13 b a−7 b ⟺ = a c = b d c +13 d c−7 d = 2a 2c = 13 b 13 d = 3a 3c = 7b 7d = 2a+ 13 b c +13 d = (4)