Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x ln x , trục hoành và đường thẳng x e xung quanh trục hoành.. Dùng máy tính CASIO, ta [r]
(1)Câu 22 Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f2 x a b và các đường thẳng x a, x b b A y f1 x b S f1 x f x dx B a S f x f1 x dx a b b S f1 x f x dx D C Lời giải: a S f1 x f x dx a Chọn A f x 1 2x Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số 1 f x dx ln x C A f x dx ln x C B f x dx 2 ln x C C Lời giải D f x dx ln x C Cách 1: dx dx 1 ln x C ln x C ln ax b C Áp dụng nguyên hàm ax b a Ta có x Cách 2: Đặt u 1 x du 2dx dx du 1 1 ln u c ln x c u 2 2 Ta có x Chọn B Câu 24 Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x ln x , trục hoành và đường thẳng x e xung quanh trục hoành V A Lời giải e 27 25 B V e 27 29 V e3 27 29 C x x ln x 0 x 1 x 0, x Phương trình hoành độ giao điểm e Ta có: V x ln x dx e Dùng máy tính CASIO, ta có: Chọn D x ln x dx 11, 45258114 V e3 27 27 D , (2) Câu 25 Tính tích phân 31 10 I x x dx 30 B 10 A Lời giải 31 C 10 32 D 10 Cách 1: u 1 x du 2 xdx Đổi cận: x 0 u 1; x 1 u 2 I x x dx u du 31 u |1 10 10 Cách 2: Dùng máy tính CASIO, ta có: x x 31 dx 10 Chọn C Câu 26 Tính tích phân A e I x 1 e x dx 27 B 10 D e 28 C 10 Lời giải Cách 1: u x du dx x x Đặt dv e dx v e 1 x Ta có x I x 1 e dx x 1 e | e x dx 2e 1 e x |10 e 0 Cách 2: x Dùng máy tính CASIO, ta có: x 1 e dx 2, 718281828 Chọn D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y 2 x và đồ thị hàm số y x2 x A Lời giải B C D (3) x 1 x 1 x x x 2 Phương trình hoành độ giao điểm Cách 1: 2 x 3x 2 S x x dx x 3x dx 2x 1 1 Diện tích Cách 2: x Dùng máy tính CASIO, ta có: 3x dx 1 Chọn B Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn dường cong y tan x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng nầy xung quanh trục Ox V 4 A V 4 B V 4 C Lời giải Cách 1: V tan xdx dx tan x x | cos x 4 0 Cách 2: Dùng máy tính CASIO cho Chọn C tan xdx 0, 6741915533 V 4 D (4)