SÓNG DỪNG - Định Nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nútđiểm luôn đứng yên và các bụng biên độ dao đ ộng cực đại cố định trong không gian - Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa[r]
(1)Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 TÓM TẮT LÝ THUYẾT – SÓNG CƠ HỌC ADMIN: VŨ TIẾN LÂM Đây là tài liệu tóm tắt các kiến thức chương “Sóng học” thuộc khóa học Luyện thi Pen-C: Môn Vật lí (LED Home Group) LED Home Chúc các bạn sử dụng tốt tài liệu để có hiệu cho kì thi THPT Quốc gia năm 2017 I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng là dao động lan truyền môi trường + Khi sóng truyền có pha dao động các phần tử v ật ch ất lan truy ền còn các ph ần t vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang là sóng đó các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc v ới phương truyền sóng Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su + Sóng dọc là sóng đó các phần tử môi trường dao động theo phương trùng v ới ph ương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng trên lò xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: là biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động phần tử môi trường sóng truyền qua + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = T + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động môi trường v + Bước sóng : là quảng đường mà sóng truyền chu kỳ = vT = f +Bước sóng là khoảng cách hai điểm gần trên phương truyền sóng dao động cùng pha +Khoảng cách hai điểm gần trên phương truyền sóng mà dao đ ộng ng ược pha là λ +Khoảng cách hai điểm gần trên phương truyền sóng mà dao đ ộng vuông pha là λ +Khoảng cách hai điểm trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha là: k λ +Khoảng cách hai điểm trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng 2λ λ A E B Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: uO =Aocos(t) Phương truyền sóng H F D C I J G Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ u sóng x O M Trangx1 (2) Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 b.Tại M trên phương truyền sóng: uM=AMcos(t- t) Nếu bỏ qua mát lượng quá trình truyền sóng thì biên độ sóng t ại O và t ại M b ằng nhau: Ao = AM = A t x x Thì:uM =Acos(t - v ) =Acos 2( T ) Với t x/v c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + j) d.Tại điểm M cách O đoạn x trên phương truyền sóng * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x 2 v ) = AMcos(t + j ) t x/v uM = AMcos(t + j * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x 2 v ) = AMcos(t + j + ) uM = AMcos(t + j + -Tại điểm M xác định môi trường sóng: x =const; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T x -Tại thời điểm xác định t= const ; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không x gian x với chu kỳ O M x x x x e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: +Nếu điểm M và N dao động cùng pha thì: j MN 2k 2 xN xM 2k xN xM k j MN N M v 2 N M (kZ) +Nếu điểm M và N dao động ngược pha thì: jMN (2k 1) 2 xN xM (2k 1) xN xM (2k 1) (kZ) +Nếu điểm M và N dao động vuông pha thì: x x jMN (2k 1) 2 N M (2k 1) xN xM (2k 1) (kZ) -Nếu điểm M và N nằm trên phương truyền sóng và cách khoảng x thì: x x j 2 v (Nếu điểm M và N trên phương truyền sóng và cách khoảng d thì : j = ) - Vậy điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ: + dao động cùng pha khi: d = k + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, và v phải tương ứng với f Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dây là 2f II GIAO THOA SÓNG Điều kiện để có giao thoa: Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ d d2 d M N N Trang (3) Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng t ần s ố và có đ ộ l ệch pha không đ ổi theo th ời gian (hoặc hai sóng cùng pha) Lý thuyết giao thoa: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d 1, d2) u1 Acos(2 ft j1 ) và u2 Acos(2 ft j ) M +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d1 d2 d d u1M Acos(2 ft 2 j1 ) u2 M Acos(2 ft 2 j ) và S1 S2 +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d d j1 j2 d d j uM 2 Acos cos 2 ft d d j AM 2 A cos với j j j1 +Biên độ dao động M: 2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Cách : * Số cực đại: l j l j k 2 2 l j l j k 2 * Số cực tiểu: 2 (k Z) (k Z) Cách 2: Ta lấy: S1S2/ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy) Số cực đại luôn là: 2m +1( hai nguồn cùng pha) Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m +Trường hợp 2: Nếu p thì số cức tiểu là 2m+2 Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại 2.2 Hai nguồn dao động cùng pha ( j j1 j 0 2k) + Độ lệch pha hai sóng thành phần M: Δϕ= 2π (d − d ) λ M dS S d 22 - k Hình ảnh giao= thoa sóng π ⋅ ( d −d ) λ Amax= 2.A khi:+ Hai sóng thành phần M cùng pha j=2.k. (kZ) + Hiệu đường d = d2 – d1= k. Amin= khi:+ Hai sóng thành phần M ngược pha j=(2.k+1) (kZ) + Hiệu đường d=d2 – d1=(k + ). d d1 + Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số d d1 -Nếu k = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k d d1 - Nếu k + thì M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) + Khoảng cách hai đỉnh liên tiếp hai hypecbol cùng lo ại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): /2 | + Biên độ sóng tổng hợp: AM =2.A cos | Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang (4) Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 + Số đường dao động với Amax và Amin : Số đường dao động với Amax (luôn là số lẻ) là số giá trị k thỏa mãn điều kiện (không tính hai nguồn): * Số Cực đại: l l k và kZ d k AB 2 (thay các giá trị tìm k Vị trí các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: vào) Số đường dao động với Amin (luôn là số chẵn) là số giá trị k thỏa mãn điều kiện (không tính hai nguồn): l l k 0, (k Z) * Số Cực tiểu: và k Z.Hay AB d k 2 (thay các giá trị k vào) Vị trí các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: l l k Số cực đại giao thoa số cực tiểu giao thoa + 2.3 Hai nguồn dao động ngược pha:( j j1 j2 ) k= -1 k=0 k=1 k= - k=2 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) A Số đường số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): l l l l k 0, (k Z) k Hay k= - * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d1 – d2 = k (kZ) k= -1 Số đường số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): l l k (k Z) 2.4 Hai nguồn dao động vuông pha: j =(2k+1)/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) u A =A cos ω t u B A cos(.t ) + Phương trình hai nguồn kết hợp: ; u 2.A cos d d cos .t d d 4 4 + Phương trình sóng tổng hợp M: 2 d d + Độ lệch pha hai sóng thành phần M: u 2.A cos d d 4 + Biên độ sóng tổng hợp: AM = l l k (k Z) * Số Cực đại: l l l l k (k Z) k 0, 25 * Số Cực tiểu: Hay B k=0 k=1 (k Z) Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là nên có thể dùng công thức là đủ => Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm 2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu hai điểm M N: Các công thức tổng quát : M a Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ d1M C N Trang d2 N (5) M S1 Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 j M j M j1M 2 (d1 d ) j S2 (1) j j j với b Hiệu đường sóng từ hai nguồn đến M là: ( d1 d ) ( j M j ) 2 (2) -Chú ý: + j j j1 là độ lệch pha hai sóng thành phần nguồn so với nguồn j M j M j1M + là độ lệch pha hai sóng thành phần M nguồn so với nguồn sóng từ nguồn và nguồn truyền đến c Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn : (d1 d ) (j M j ) 2 dN (3) dM ( Hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN Với số giá trị nguyên k thỏa mãn biểu thức trên là s ố điểm (đường) cần tìm hai điểm M và N Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M N trùng với nguồn thì không dủng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại cực tiểu! d.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N Hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha: * Cực đại: dM < k < dN * Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha: * Cực đại: dM < (k+0,5) < dN * Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm III SÓNG DỪNG - Định Nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút(điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao đ ộng cực đại) cố định không gian - Nguyên nhân: Sóng dừng là kết giao thoa sóng tới và sóng phản xạ, sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng phương Một số chú ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ là nút sóng Đầu tự là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng luôn dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng luôn dao động cùng pha * Các điểm trên dây dao động với biên độ không đổi lượng không truyền * Bề rông bụng là 4A, A là biên độ sóng tới sóng phản xạ * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) là n ửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: Q P l k (k N * ) * Hai đầu là nút sóng: Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu là nút sóng còn đầu là bụng sóng: k Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang (6) Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 l (2k 1) (k N ) Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = +1 P Q Đặc điểm sóng dừng: -Khoảng cách nút bụng liền kề là k -Khoảng cách nút và bụng liền kề là -Khoảng cách hai nút (bụng, múi) sóng là : k -Tốc độ truyền sóng: v = f = T Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ Q: uB Acos2 ft và u 'B Acos2 ft Acos(2 ft ) k Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: d d uM Acos(2 ft 2 ) u 'M Acos(2 ft 2 ) và Phương trình sóng dừng M: uM u M u 'M d d )cos(2 ft ) 2 Asin(2 )cos(2 ft ) 2 d d AM 2 A cos(2 ) 2 A sin(2 ) Biên độ dao động phần tử M: * Đầu Q tự (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ Q: uB u 'B Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: d d uM Acos(2 ft 2 ) u 'M Acos(2 ft 2 ) và d u Ac os(2 )cos(2 ft ) M Phương trình sóng dừng M: uM u M u 'M ; d AM 2 A cos(2 ) Biên độ dao động phần tử M: uM 2 Acos(2 Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM 2 A sin(2 x ) AM 2 A cos(2 x ) * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: IV SÓNG ÂM Sóng âm: Sóng âm là sóng truyền môi trường khí, l ỏng, rắn.Tần s ố c sóng âm là t ần s ố âm +Âm nghe có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây cảm giác âm tai người +Hạ âm : Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang (7) Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 +siêu âm :Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai ng ười không nghe Các đặc tính vật lý âm a.Tần số âm: Tần số của sóng âm là tần số âm I= W P P = I= tS S Cường độ âm điểm cách nguồn đoạn R: 4 R b.+ Cường độ âm: Với W (J), P (W) là lượng, công suất phát âm ngu ồn.S (m 2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) + Mức cường độ âm: I I I I I I I L(dB) = 10.lg L - L1 = lg lg lg 10 L L L(B) = lg 10 L I0 => I0 I0 I1 I1 I0 => I0 Hoặc Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn f = 1000Hz Đơn vị mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB c.Âm và hoạ âm : Sóng âm nhạc cụ phát là tổng hợp nhiều sóng âm phát cùng lúc Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, ….Âm có t ần s ố f là ho âm c b ản, các âm có t ần s ố 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm nói trên -Đồ thị dao động âm : cùng nhạc âm các nhạc cụ khác phát thì hoàn toàn khác Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) v v f k ( k N*) f1 2l 2l Ứng với k = âm phát âm có tần số k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc (tần số 2f 1), bậc (tần số 3f1)… +Ống sáo: Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín (nút sóng), đầu để hở (bụng sóng) ( đầu là nút sóng, đầu là bụng sóng) v v f (2k 1) ( k N) f1 4l 4l Ứng với k = âm phát âm có tần số k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc (tần số 3f 1), bậc (tần số 5f1)… Admin Vũ Tiến Lâm Nhóm LED Home Group Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang (8)