Giải bài toán tìm đường đi ngắn nhất bằng thuật toán song song meta heuristic

-1- -2- B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ I H C ĐÀ N NG Cơng trình đư c hoàn thành t i Đ I H C ĐÀ N NG LÊ NG C QUANG Ngư i hư ng d n khoa h c: PGS.TSKH Tr n Qu c Chi n GI I BÀI TỐN TÌM ĐƯ NG ĐI NG N NH T B NG THU T TOÁN SONG SONG Ph n bi n 1: PGS.TS Võ Trung Hùng META-HEURISTIC Ph n bi n 2: TS Hoàng Th Lan Giao Chuyên ngành: Khoa h c máy tính Mã s : 60.48.01 Lu n văn s ñư c b o v t i H i ñ ng ch m Lu n văn t t nghi p Th c sĩ k thu t h p t i Đ i h c Đà N ng vào ngày 04 tháng 03 năm 2012 TÓM T T LU N VĂN TH C SĨ K THU T * Có th tìm hi u lu n văn t i: - Trung tâm Thông tin - H c li u, Đ i h c Đà N ng Đà N ng - Năm 2012 - Trung tâm H c li u, Đ i h c Đà N ng -3M Đ U -43 Đ i tư ng ph m vi nghiên c u Đ i tư ng nghiên c u Lý ch n ñ tài Bài toán t i ưu t h p d ng tốn có đ ph c t p tính - Nghiên c u gi i thu t ki n - Mơ hình tính tốn song song Message Passing Interface tốn cao thu c l p NP khó S ñ i c a gi i thu t Meta-Heuristic - Thu t tốn ki n song song gi i quy t toán v i hi u qu cao cho k t qu l i gi i g n Ph m vi nghiên c u t i ưu h gi i thu t ki n (Ant Algorithm), gi i thu t luy n thép - T p trung nghiên c u thu t toán song song áp d ng vào gi i SA (Simulated Annealing), gi i thu t di truy n GA (Genetic Algorithm) V i đ ph c t p tính tốn cao c a toán t i ưu t h p địi h i v m t th i gian, vi c gi i toán v i tính thu t ki n - Vi c th nghi m đ i v i tốn ngư i du l ch - Travelling Salesman problem (TSP) ñư c s d ng thư vi n chu n TSPLIB Phương pháp nghiên c u ch t tu n t c a gi i thu t s g p ph i nh ng v n ñ v th i gian th c Phương pháp tài li u: hi n chương trình, t c đ x lý, kh lưu tr c a b nh , x lý Nghiên c u lý thuy t v thu t toán ki n, v n ñ song d li u v i quy mơ l n Kích thư c tốn tăng lên khơng gian song hóa Trên s lý thuy t nghiên c u ñư c s v n d ng k t qu tìm ki m l n yêu c u c n ph i song song hóa gi i thu t đ tìm ki m t i ưu c a thu t ki n song song vào toán ngư i du l ch tăng t c ñ hi u qu c a gi i thu t M c đích c a đ tài gi i quy t tốn tìm đư ng ñi ng n Phương pháp th c nghi m Xây d ng chương trình đánh giá k t qu th nghi m v i nh t b ng thu t toán ki n song song nh m phát huy s c m nh c a mơ hình song song tốn Trên s s đưa k t qu ñánh giá hi u qu c a thu t toán Ý nghĩa khoa h c th c ti n c a ñ tài ki n mơ hình song song M c đích nghiên c u Các m c tiêu c th g m: - Nghiên c u v gi i thu t Meta-Heuristic ñ c bi t h gi i thu t ki n - Nghiên c u v v n đ song song hóa gi i thu t ñàn ki n song song - Áp d ng gi i thu t ki n song song vào tốn tìm đư ng ng n nh t Nghiên c u gi i thi u thu t toán ñàn ki n thu t toán ñàn ki n song song vi c gi i tốn tìm ñư ng ñi ng n nh t ng d ng thu t toán vào toán ngư i du l ch C u trúc lu n văn N i dung c a lu n văn đư c chia thành ba chương v i n i dung sau: Chương – Cơ s lý thuy t: N i dung tìm hi u, nghiên c u lý thuy t liên quan ñ n v n ñ nghiên c u v lý thuy t ñ th , v n đ l p trình song song, thu t tốn đàn ki n -5- -6- Chương – Thu t toán ki n song song: T thu t tốn t i CHƯƠNG ưu đàn ki n tu n t th c hi n chuy n sang thu t tốn t i ưu đàn ki n CƠ S LÝ THUY T song song mơ hình truy n thơng p Chương – Phân tích, xây d ng cài đ t chương trình: 1.1 CÁC KHÁI NI M CƠ B N V Đ Phân tích ch c xây d ng chương trình ng d ng vào toán 1.1.1 Đ nh nghĩa ñ th ngư i du l ch ñ ng th i ti n hành ch y th nghi m, ñánh giá k t qu TH 1.1.2 Tính liên thơng c a ñ th 1.1.3 Đ th Euler ñ th Hamilton Đ nh nghĩa 1.13 Chu trình (tương ng ñư ng ñi) ñơn ch a t t c c nh (ho c cung) ñ nh c a đ th (vơ hư ng ho c có hư ng) G đư c g i chu trình (tương ng ñư ng ñi) Euler M t ñ th liên thơng (liên thơng y u đ i v i đ th có hư ng) có ch a m t chu trình (tương ng đư ng đi) Euler đư c g i ñ th Euler (tương ng n a Euler) Đ nh nghĩa 1.14 Chu trình (tương ng đư ng ñi) sơ c p ch a t t c ñ nh c a ñ th (vô hư ng ho c có hư ng) G đư c g i chu trình (tương ng đư ng đi) Hamilton M t đ th có ch a m t chu trình (tương ng ñư ng ñi) Hamilton ñư c g i ñ th Hamilton (tương ng n a Hamilton) 1.1.4 Bi u di n đ th máy tính 1.1.4.1 Ma tr n k , ma tr n tr ng s 1.1.4.2 Danh sách c nh (cung) 1.1.4.3 Danh sách k 1.2 TÍNH TỐN SONG SONG VÀ CÁC V N Đ SONG SONG HĨA 1.2.1 Mơ hình máy tính song song M t h th ng máy tính song song m t máy tính v i nhi u m t b x lý cho phép x lý song song D a vào s phân bi t k t n i gi a b x lý (hay thành ph n x lý), gi a -7- -8- b x lý b nh mà có r t nhi u lo i ki n trúc máy tính song 1.3.1 Các khái ni m b n song khác Nhưng theo nguyên t c phân lo i c a Flynn 1.3.2 Các đ c tính b n c a m t chương trình MPI có hai ki n trúc máy tính song song song thơng d ng sau: 1.3.3 Trao đ i thơng tin m – m 1.2.1.1 Mơ hình Đơn dịng l nh đa d li u – SIMD K thu t truy n thông b n c a MPI s chuy n giao d 1.2.1.2 Mơ hình đa l nh đa d li u - MIMD li u gi a hai x lý, m t bên g i m t bên nh n, g i hình 1.2.2 Mơ hình l p trình song song th c Point to Point (ñi m - ñi m) H u h t c u trúc x lý M t mơ hình l p trình song song s d ng m t t p c a chu n MPI ñ u d a truy n thông Point to Point k thu t ph n m m ñ th hi n gi i thu t song song ñưa 1.3.3.1 Các thơng tin c a thơng p ng d ng vào th c hi n h th ng song song Mơ hình bao 1.3.3.2 Các hình th c truy n thông g m ng d ng, ngôn ng , b biên d ch, thư vi n, h th ng 1.3.4 Các ki u d li u ñã ñư c ñ nh nghĩa c a MPI truy n thơng vào/ra song song Hi n có r t nhi u mơ hình 1.4 T I ƯU T l p trình song song: Đa lu ng (Threads), Truy n thơng p 1.4.1 Bài tốn T i ưu t h p (Message Passing), Song song d li u (Data Parallel), Lai H P VÀ BÀI TOÁN NGƯ I DU L CH Bài tốn t i ưu hóa t h p liên quan t i vi c tìm giá tr cho (Hybird) bi n s r i r c l i gi i t i ưu mà có lưu ý t i hàm m c tiêu 1.2.3 Các chi n lư c song song hóa thu t tốn (objective function) cho trư c Bài tốn có th tốn tìm c c đ i 1.2.3.1 Song song hóa k t qu ho c tìm c c ti u M t cách thông thư ng, toán t i ưu hoá t h p 1.2.3.2 Song song hóa đ i di n đư c cho dư i d ng b (S, f, 1.2.3.3 Song song hóa chuyên bi t c viên, f hàm m c tiêu (hàm gán giá tr f(s) cho m i l i gi i 1.3 MƠ HÌNH TRUY N THÔNG ĐI P - MPI MPI - Message Passing Interface - thư vi n truy n thông ng c viên s ∈ S), ) Trong S t p l i gi i ng t p ràng bu c c a toán Các l i gi i thu c t p S ⊆ S th a mãn t p ràng bu c * g i l i gi i ñi p tiêu chu n d a s ñ ng thu n c a di n ñàn MPI v i 40 kh thi M c tiêu tốn tìm m t l i gi i kh thi t i ưu toàn c c t ch c tham gia bao g m c nhà cung c p, nhà nghiên c u, s* V i toán t i ưu hóa c c ti u tìm l i gi i s* v i giá nh nhà phát tri n thư vi n ph n m m ngư i s d ng Đó m t nh t, nghĩa f(s*) ≤ f(s) v i m i l i gi i s ∈ S Ngư c l i toán thư vi n hàm (trong C) ho c ti n trình (trong Fortran) cho t i ưu hóa c c đ i tìm l i gi i s* v i giá l n nh t, nghĩa f(s*) ≥ phép b n chèn vào code ñ th c hi n trao ñ i d li u gi a f(s) v i m i l i gi i s ∈ S Bài tốn t i ưu hóa t h p có th chia ti n trình M c tiêu c a MPI cung c p m t tiêu chu n đư c s lo i: Bài tốn tĩnh tốn đ ng d ng r ng rãi đ vi t chương trình chuy n gói tin đ m b o tính di đ ng, hi u qu linh ho t -9- -10- 1.4.2 Bài toán Ngư i du l ch ñư ng, m t ñ mùi l n chúng có xu hư ng ch n D a 1.4.2.1 Phát bi u toán vào hành vi tìm ki m mà đàn ki n tìm đư c đư ng ng n nh t Có m t ngư i du l ch hay m t ngư i giao hàng c n ñi giao hàng t i n thành ph Anh ta xu t phát t m t thành ph đó, t t ñ n ngu n th c ăn sau quay tr v t c a 1.5.3 Đàn ki n nhân t o qua thành ph khác ñ giao hàng tr v thành ph ban ñ u Đàn ki n nhân t o (Artificial Ants) mơ ph ng ho t đ ng M i thành ph ch ñ n m t l n, kho ng cách t m t thành ph ñ n c a đàn ki n t nhiên có m t s thay ñ i, ñi u ch nh so v i ñàn thành ph khác ñã ñư c bi t trư c Hãy tìm m t chu trình (m t ki n t nhiên đ tăng tính hi u qu c a thu t tốn Các tính ch t c a đư ng khép kín th a mãn ñi u ki n trên) cho t ng ñ dài ñàn ki n nhân t o sau: c nh nh nh t - Ngồi thơng tin pheromone đàn ki n nhân t o cịn s 1.4.2.2 Phân lo i tốn d ng thơng tin heuristic xây d ng lu t di chuy n c a 1.4.2.3 Các phương pháp ti p c n gi i tốn TSP chúng Có nhi u hư ng đ ti p c n tốn TSP thi t k thu t - Ki n nhân t o có b nh đ lưu thơng tin c a ki n nh m tốn tìm l i gi i xác, thu t tốn x p x , thu t tốn Heuristic m c đích xác đ nh hành trình qua đ tính tốn ñ dài gi i quy t trư ng h p đ c bi t c a hành trình 1.5 T NG QUAN V THU T TOÁN KI N - Lư ng thơng tin mùi pheromone đư c thêm vào b i ki n 1.5.1 Gi i thi u chung nhân t o hàm c a ch t lư ng l i gi i mà chúng tìm đư c T i ưu hóa thu t tốn đàn ki n (Ant Colony Optimization - Ki n nhân t o thư ng ch th c hi n tăng lư ng thông tin mùi ACO) m t thu t tốn MetaHeuristic đư c thi t k đ gi i sau hồn thành l i gi i quy t toán t i ưu t h p, s d ng phương pháp tính xác su t - Ki n nhân t o s d ng ch bay thơng tin pheromone đ tìm đư ng ñi ng n nh t c a ñ th H th ng ACO l n ñ u tiên ñ tránh b t c toán t i ưu c c b ñư c Marco Dorigo gi i thi u lu n văn c a vào năm 1992, ñư c g i H th ng ki n (Ant System, hay AS) 1.5.2 Đàn ki n t nhiên Ki n lo i cá th s ng b y ñàn Chúng giao ti p v i thơng qua mùi mà chúng đ l i hành trình mà chúng qua M i ki n ñi qua m t ño n ñư ng s đ l i đo n m t ch t mà g i mùi S lư ng mùi s tăng lên có nhi u ki n ñi qua Các ki n khác s tìm đư ng d a vào m t đ mùi 1.5.4 Các nguyên t c c a thu t tốn ki n -11- -12- CHƯƠNG chúng ñi qua G n v i m i c nh (i,j) n ng ñ v t mùi τ ij thông T I ƯU ĐÀN KI N VÀ THU T TOÁN KI N SONG SONG 2.1 T I ƯU ĐÀN KI N –ACO s heuristic η ij c nh ñó Ban ñ u n ng ñ mùi m i c nh (i,j) ñư c kh i t o b ng 2.1.1 Thu t toán Ant System (AS) m t h ng s c, ho c ñư c xác ñ nh theo công th c: 2.1.1.1 Quy t c di chuy n c a ki n τ ij = τ = Trong thu t toán AS, ki n xây d ng m t ñư ng ñi b t ñ u t i T i ñ nh i, m t ki n k s ch n ñ nh j chưa ñư c ñi qua α η ij (2.4) V i ρ kho ng (0,1) t c ñ bay c a pherromone - Ti p theo m i ki n ñàn s ñ t thêm m t lư ng : xác su t ki n k l a ch n c nh (i,j) : n ng ñ v t mùi c nh (i,j) thông tin pheromone nh ng cung mà chúng ñã ñi qua hành trình c a chúng m k τ ij ← τ ij + ∑ ∆τ ij : h s ñi u ch nh nh hư ng c a τ ij : thơng tin heuristic giúp đánh giá xác s l a ch n c a ki n quy t ñ nh ñi t ñ nh i qua ñ nh j η ij = (2.5) k =1 k Trong đó: ∆τ ij lư ng pheromone mà ki n k ñ t lên c nh mà qua đư c tính sau: đư c tính theo cơng th c: dij τ ij ← (1 − ρ ).τ ij (2.1) Trong đó: τ ij - Đ u tiên t t c pheromone cung s ñư c gi m ñi b i m t lư ng: k i pijk (2.3) Vi c c p nh t pheromone ñư c ti n hành sau: m t ñ nh ñư c ch n ng u nhiên t p láng gi ng c a i theo công th c sau: (τ ij )α (ηij )β , j ∈ N k k pij = i α β ∑l∈N (τ il ) (ηil ) m , ∀(i, j ) C nn d ij (2.2) : kho ng cách gi a ñ nh i ñ nh j β : h s ñi u ch nh nh hư ng c a η ij Nik : t p ñ nh láng gi ng c a i mà ki n k chưa ñi qua 2.1.1.2 Quy t c c p nh t thơng tin mùi Trong q trình di chuy n tìm đư ng c a đàn ki n, chúng th c hi n vi c c p nh t thơng tin mùi nh ng đo n đư ng mà 1 / C k , ∆τ =  0 , k ij n u ki n k qua cung (i,j) ngư c l i (2.6) V i: C k ñ dài ñư ng ñi c a ki n th k sau hồn thành đư ng đi, t c b ng t ng cung thu c ñư ng ñi mà ki n ñã ñi qua -13- -14- 2.1.2 Thu t toán Ant Colony System (ACS) C p nh t thông tin mùi c c b : 2.1.2.1 Quy t c di chuy n c a ki n Công th c sau: Trong thu t tốn ACS, ki n k τ ij ← (1 − ρ )τ ij + ρτ ñ nh i, vi c ki n ch n ñ nh j ñ di chuy n ñ n ñư c xác ñ nh b ng qui lu t sau: (2.9) V i: - Cho q0 m t h ng s cho trư c (0 ≤ q0 ≤ 1) - ρ : tham s bay n m kho ng (0,1) - Ch n ng u nhiên m t giá tr q kho ng [0, 1] - τ0 = - N u q ≤ q0 ki n k ch n ñi m j di chuy n ti p theo d a nC nn giá tr l n nh t c a thông tin mùi thông tin heuristic có c nh - n : s ñ nh hay s thành ph tương ng v i công th c: - Cnn: chi u dài hành trình cho b i phương pháp tìm ki m g n ( j = arg l∈N k max τ il (η il ) i β ) (2.7) nh t (nearest neighbor – nn) 2.1.3 Thu t toán Max-Min Ant System (MMAS) - N u q > q0 ki n k s ch n ñ nh j chưa ñư c ñi qua t p Lu t di chuy n c a ki n ñư c th c hi n tương t láng gi ng c a i theo m t qui lu t phân b xác su t ñư c xác ñ nh thu t toán ACS d a công th c (2.7) theo công th c sau: 2.1.3.1 Quy t c c p nh t thông tin mùi (τ ) (η ) α k pij = β ij ij α β ∑ (τ ) (η ) l∈N ik il Thu t toán MMAS th c hi n vi c c p nh t thông tin mùi , j ∈ N ik toàn b ki n đàn hồn thành l i gi i lư ng thông tin mùi ch il c p nh t c nh thu c l i gi i t i ưu nh t Ban ñ u th c 2.1.2.2 Quy t c c p nh t thông tin mùi hi n bay thông tin mùi c nh thu c lơi gi i t i ưu v i m t C p nh t thông tin mùi toàn c c: M t ki n có đư ng t t nh t sau m i l n l p đư c phép c p nh t thông tin pheromone Vi c c p nh t ñư c th c hi n lư ng ñư c xác ñ nh t i công th c (2.4) Lư ng pheromone m t c nh ñư c xác ñ nh sau : best τ ij ← τ ij + ∆τ ij theo công th c sau: bs τ ij ← (1 − ρ )τ ij + ρ∆τ ij bs V i ∆τ ij = C bs (2.8) lư ng pheromone ñ t lên c nh (i,j) mà ki n ñi qua Cbs ñ dài ñư ng ñi t t nh t c a ki n th k sau hoàn thành ñư ng ñi, t c b ng t ng cung thu c ñư ng ñi t t nh t mà ki n ñã ñi qua v i 1 / Cbest best ∆τ ij =  0 n u ki n qua c nh (i,j) ngư c l i Cbest ñ dài ñư ng ñi ng n nh t c a ki n th k sau c đàn hồn thành đư ng -152.1.3.2 Kh i t o kh i t o l i thông tin mùi Thu t tốn MMAS thêm vào giá tr c n giá tr c n dư i cho thông tin pheromone g i τmin τmax Sau m i l n c p nh t giá tr thông tin mùi τ ij , n u τ ij < τ s gán τ ij = τ n u τ ij > τ max gán τ ij = τ max Giá tr c n τ max thư ng ñư c thi t l p v i công th c sau: τ max = ρC best Giá tr c n dư i τ ñư c xác ñ nh b ng công th c τmin = τmax / 2n 2.2 THU T TOÁN KI N CHO BÀI TOÁN NGƯ I DU L CH Áp d ng thu t toán ki n vào toán ngư i du l ch v i thông s c a ki n sau: - m: s lư ng ki n -16- aki : nh n giá tr True, False tương ng v i ki n k ñã thăm ho c chưa ñi qua ñ nh i Các bư c xây d ng thu t toán sau: Đ u vào: Đ th G=(V,E), v i t p ñ nh V t p c nh E, ma tr n tr ng s D = d[i,j], v i i, j ∈ V S lư ng ki n m Đ u ra: ñư ng ñi S v i kho ng cách ng n nh t CS Các bư c Bư c 1: Kh i t o Kh i t o tham s NC, β, α, ρ, s lư ng ki n m s ñ nh n Kh i t o ñ dài ñư ng ñi ng n nh t Cbest h ng s Tính đ dài đư ng ng n nh t Cnn Tính giá tr τ max = ρC nn τ = τ max / 2n τ ij : n ng ñ v t mùi c nh (i,j) ρ : tham s bay n m kho ng (0,1) - Kh i t o giá tr q0 v i (0 ≤ q0 ≤ 1) - pijk : xác su t ki n k l a ch n c nh (i,j) Kh i gán ñi u ki n k t thúc stop := : h s ñi u ch nh nh hư ng c a τ ij Thi t l p ma tr n pheromone t t c c nh - -α - η ij : thông tin heuristic giúp đánh giá xác s l a ch n c a ki n ñi t ñ nh i t i ñ nh j : h s ñi u ch nh nh hư ng c a η ij -β - Nik : t p ñ nh láng gi ng c a i mà ki n k chưa ñi for i:=1 to n for j:=1 to n τ ij = τ max Bư c 2: Xây d ng ñư ng ñi c a ki n Trư ng h p hoàn thành xong t t c bư c l p: stop > NC xu t ñư ng ñi ng n nh t k t thúc qua - ∆τ k ij lư ng pheromone mà ki n k ñ t lên c nh mà qua - NC : s bư c l p c a thu t toán - Sk : ñư ng ñi c a ki n k ( t p ñ nh mà ki n k ñi qua) - q : giá tr ng u nhiên kho ng [0, 1] 2.1 Thi t l p ñ nh ki n chưa ñi qua nh n giá tr false for k:=1 to m for i:=1 to n aki:= false Thi t l p ñư ng ñi c a ki n S k = φ 2.2 Ch n ng u nhiên v trí xu t phát c a ki n -17- -18for j:=i to n τ ij := (1 − ρ )τ ij for k:=1 to m 4.2 Thêm thông tin mùi c nh thu c ñư ng ñi t t nh t for i:=1 to n r ← random{ n} Sk,best B sung r vào ñư ng ñi Sk:={r}, akr:= true; best N u c nh (i, j ) ∈ S k Gán ñ dài ñư ng ñi Ck:=0 2.3 Xác ñ nh ñ nh ñ n ti p theo c a ki n k - Ch n ng u nhiên m t giá tr q: q ← random{0 1} Ki m tra thông tin pheromone v i c n c n dư i N u τij < τmin τij = τmin - N u q ≤ q0 ki n k ch n ñi m u di chuy n ti p theo v i ( u = arg l∈N k max τ rl (η rl ) r β ) - N u q > q0 ki n k s ch n ñ nh u chưa ñư c ñi qua t p láng gi ng c a r theo công th c sau: (τ ru )α (η ru )β , u ∈ N k k p ru = r α β ∑l∈N (τ rl ) (η rl ) k r - Ch n ñ nh u ñ nh ti p theo, b sung ñ nh u vào Sk Sk:= {r, u} - Tăng ñ dài ñư ng ñi Ck:=Ck + dru - Gán aku:=true Bư c 3: Xác ñ nh ñư ng ñi ng n nh t Ta có Ck ñ dài ñư ng ñi c a ki n k v i k=[1 m] thu ñư c t bư c N u Ck < Cbest hi u ch nh Cbest:=Ck Bư c 4: C p nh t thông tin mùi T i bư c này, ch c p nh t thơng tin mùi đư ng c a ki n k có giá tr Ck nh nh t thu ñư c t bư c 3, t c giá tr Cbest 4.1 Bay thông tin mùi c nh for i:=1 to n C τ ij := best + ∆τ τ ij Tính giá tr pheromone ∆τ = N u τij > τmax τij = τmax Tăng giá tr stop:=stop+1 2.3 SONG SONG HĨA THU T TỐN KI N 2.3.1 T ng quan thu t toán ki n song song Trong lu n văn trình bày chi ti t hai chi n lư c song song hóa thu t toán ki n c a B Bullnheimer, G Kotsis, C Strauss song song ñ ng b song song b t ñ ng b m t ph n 2.3.2 Thu t tốn song song đ ng b 2.3.2.1 Ý tư ng thu t toán Thu t toán s d ng mơ hình Master/Slave ki n trúc b nh phân tán g m m t vi x lý ñ m nh n vai trò Master vi x lý l i Slave M i m t Slave ñư c gán cho m t tác t ki n th c hi n nhi m v xây d ng m t đư ng Master có nhi m v kh i t o thông tin ban đ u, c p nh t thơng tin pheromone tồn c c nh n t Slave ñưa k t qu t i ưu 2.3.2.2 Các bư c thu t toán Đ i v i Master Bư c 1: Kh i t o G i tham s ñ n m i Slave G i ma tr n d pheromone τ ñ n m i Slave Bư c 2: Xác ñ nh ñư ng ñi ng n nh t c a ki n -19Bư c 3: C p nh t thông tin Pheromone -20Đ i v i Slave Đ i v i Slave Bư c 1: Nh n tham s t Master Bư c 1: Nh n tham s t Master Bư c 2: Xây d ng ñư ng ñi cho ñàn ki n Bư c 2: Xây d ng ñư ng ñi N u step > T d ng chuy n sang bư c Bư c 3: G i ñư ng ñi Sk ñ dài ñư ng ñi Ck v Master 2.1 Kh i t o thành ph xu t phát c a m i ki n t i m i Slave 2.3.2.3 Sơ đ thu t tốn 2.2 Xây d ng ñư ng ñi cho t ng ki n 2.3.3 Song song b t ñ ng b m t ph n 2.3 C p nh t ma tr n pheromone c c b 2.3.3.1 Ý tư ng thu t tốn Bư c 4: G i đư ng Sk ñ dài ñư ng ñi Cbest v Trong chi n lư c s lư ng ki n m nhi u s vi x lý Master P, (P < m) Như v y, m i Slave ñ m nh n th c hi n xây d ng ñư ng 2.3.3.3 Sơ đ thu t tốn cho m t ñàn ki n v i s lư ng m/P Vi c phân chia theo chi n 2.3.4 Hi u qu c a thu t gi i song song lư c gi m đáng k chi phí truy n thông gi a Master Slave Vi c xem xét hi u qu c a thu t gi i song song thư ng 2.3.3.2 Các bư c thu t toán c vào y u t như: th i gian thi hành, t c ñ (Speedup), hi u su t Đ i v i Master (efficienly), chi phí (Cost) qui mơ (Scaling) Bư c 1: Kh i t o 2.3.4.1 Chi phí Bư c 2: Xác ñ nh ñư ng ñi ng n nh t Ký hi u T0 hàm overhead, ta có: Trư ng h p stop > NC xu t đư ng ñi ng n nh t k t T0 = pTP – TS 2.3.4.2 T c ñ thúc T c ñ ký hi u S = TS/TP 2.1 G i tham s ñ n m i Slave G i ma tr n d pheromone τ ñ n m i Slave 2.2 Nh n ñư ng ñi Sk ñ dài ñư ng ñi Ck t Slave 2.3.4.3 Hi u su t 2.3 Xác ñ nh ñư ng ñi ng n nh t h u ích, t s gi a t c ñ (Speedup) s ph n t x lý PE (E = N u Ck < Cbest Cbest := Ck Bư c 3: C p nh t thông tin Pheromone 3.1 Bay thông tin mùi c nh 3.2 Thêm thông tin mùi c nh thu c ñư ng ñi ng n nh t Sk,best 3.3 G i ma tr n Pheromone τ m i cho Slave Hi u su t ñ ño th i gian mà ph n t x lý (PE) s d ng S/p) -21CHƯƠNG -223.1.2.3 C p nh t Pheromone PHÂN TÍCH, XÂY D NG VÀ CÀI Đ T CHƯƠNG TRÌNH 3.1 Đ C T C U TRÚC D LI U VÀ CÁC CH C NĂNG Có hai giai đo n ch c c p nh t thơng tin pheromone th c hi n bay cung c p nh t thơng CHÍNH C A CHƯƠNG TRÌNH tin pheromone m i cung thu c ñư ng ñi t t nh t c a ki n 3.1.1 C u trúc d li u Trong thu t tốn MMAS có b sung thêm giá tr c n giá tr 3.1.1.1 Các thơng s c n dư i c a thông tin pheromone nên có ch c ki m tra giá Trong ph n mô t c u trúc d li u c a thơng s c a chương trình Chương trình s d ng mã ngu n thu t toán ki n tr 3.1.2.4 Th c hi n song song tu n t ACOTSP.V1.01 tham kh o [15] phát tri n thành Vi c th c hi n song song lu n văn cho p tác t chương trình song song Chương trình s d ng t p tin gr24.tsp, ki n ho c đàn ki n ti n hành tìm ñư ng ñi hay xây d ng gi i pháp st70.tsp, kroA100.tsp thư vi n TSPLIB [13] ñ ñánh giá k t cho p b vi x lý Bài tốn đư c xây d ng ch y ki n trúc b nh phân tán qu th nghi m 3.1.1.2 C u trúc d li u c a ki n v i mơ hình song song truy n thơng p, s d ng thư vi n MPI 3.1.1.3 Ki u d li u c a MPI 3.2 NGƠN NG 3.1.2 Các ch c TRI N 3.1.2.1 Kh i t o d li u Ch c kh i t o d li u bao g m hàm kh i t o cho L P TRÌNH VÀ MƠI TRƯ NG PHÁT NG D NG Ngơn ng l p trình đư c s d ng ngơn ng C, trình biên d ch GCC (GNU C compiler), ph n m m h tr phát tri n ng c u trúc d li u ñã nêu ph n 3.1.1 Đ u tiên s th c hi n ñ c d ng CodeBlocks Thư vi n chu n ñ c t truy n thơng p s d li u t t p tin TSP, sau t o l p ma tr n tr ng s , danh d ng chương trình b n MPICH2 sách láng gi ng, kh i t o thông tin Heuristic, kh i t o c u trúc 3.3 K T QU TH C NGHI M CHƯƠNG TRÌNH ki n kh i t o m t s bi n b sung ñ theo dõi th c hi n thu t toán 3.3.1 Th c nghi m chương trình 3.1.2.2 Xây d ng dư ng ñi 3.3.2 Đánh giá k t qu Ch c xây d ng ñư ng ñi cho ki n đư c th c hi n thơng 3.3.2.1 Đánh giá chương trình song song qua giai đo n riêng bi t Đ u tiên m i ki n s đư c phân b ng u - Chương trình song song không phá v c u trúc c a thu t nhiên t i m t thành ph xu t phát, sau ki n xây d ng m t đư ng tốn tu n t ch t lư ng l i gi i c a tương t chương ñi qua t t c thành ph b ng cách xác đ nh v trí thành ph di trình tu n t chuy n ti p theo cu i tr v l i v trí xu t phát tính đ dài đư ng hồn thành - Chương trình ch th c hi n song song pháp ñư ng ñi c a ki n bư c xây d ng gi i -23- -24- - Chương trình khơng th c hi n c u trúc liên k t m ng trao B ng 3.2 Th i gian trung bình tìm gi i pháp t i ưu s vi ñ i thơng tin gi a đàn ki n, chi phí truy n thơng gi a Master/Slave l n, th i gian th c hi n ph thu c vào c u hình máy x lý tính ch y chương trình 15 10 3.3.2.2 Đánh giá k t qu th c hi n 12 Th i gian cho 21 15 11 m i vòng l p 29 33 13 (giây) - K t qu c a chương trình tu n t song song tương t c t p tin k t qu xu t c a chương trình - Qua th c nghi m, th i gian th c hi n thu t toán song song S vi x lý 19 10 tìm ki m k t qu t i ưu nhanh so v i tìm ki m b ng thu t tốn 10 tu n t t l ph thu c vào s lư ng vi x lý s d ng 17 17.57 12 8.85 - Khi s lư ng b vi x lý tăng lên th i gian trung bình đ Trung bình tìm gi i pháp t i ưu s gi m - Đ i v i s lư ng b vi x lý th i gian trung B ng 3.3 Hi u su t tương ng v i d li u c a tốn TSP bình đ tìm gi i pháp t i ưu t i m i vịng l p khác khác nhau, đư c mơ t b ng 3.1 Bài tốn TSP T c ñ th c hi n Gr24.tsp 0.8 0.7 0.7 St70.tsp 1.27 1.23 1.23 kroA100.tsp 1.41 1.37 1.37 Gr24.tsp 0.4 0.175 0.116 0.63 0.307 0.205 kroA100.tsp TSP St70.tsp B ng 3.1 T c ñ th c hi n tương ng v i d li u c a toán Bài toán TSP Hi u su t th c hi n 0.705 0.342 0.228 -25K T LU N VÀ HƯ NG PHÁT TRI N K t lu n Nh ng k t qu nghiên c u c a lu n văn cho phép rút nh ng k t lu n: -26- Lu n văn ch t p trung nghiên c u thu t tốn đàn ki n h P-Meta heuristic, chưa nghiên c u thu t toán khác ( thu t tốn đàn ong ) đ có nh ng so sánh đánh giá - Trong vi c song song hóa thu t tốn đàn ki n, chưa tìm V lý thuy t hi u v q trình trao đ i thông tin mùi gi i pháp gi a đàn - Tìm hi u đư c thu t tốn ñàn ki n vi c xác ñ nh ñư ng ñi ki n vi c xây d ng ñư ng ñi ng n nh t b ng phương pháp tính xác su t gi a m di chuy n V th c nghi m d a thơng tin v đ dài đư ng đi, thơng tin heuristic - M c dù phân tích đư c nhóm ch c cịn thơng tin mùi pheromone mà ki n đ l i ñư ng ñi nhi u ch c chưa cài đ t hồn ch nh ho c cài đ t chưa q trình di chuy n ki m tra th nghi m th c t - Hi u ñư c phương pháp ti p c n t i ưu thu t tốn đ nâng - Chương trình ch m i song song hóa đư c m t ph n d a cao đ xác cho thu t tốn ki n, c th c i ti n quy lu t di theo ý tư ng ñã nêu, chưa th c nghi m ki n trúc song song b chuy n c a ki n qui lu t c p nh t thông tin mùi pheromone th nh chia s đ có đánh giá hi u qu c a thu t toán lo i ki n hi n trúc khác thu t toán Ant Colony System Max-Min Ant System - Hi u ñư c chi n lư c song song hóa thu t tốn th c hi n - Chương trình cịn tính ch t mô ph ng chưa ph i m t ng song song hóa thu t tốn ki n ki n trúc b nh phân tán mô d ng c th hình song song Master/Slave Qua đánh giá đư c thu t tốn d a Hư ng phát tri n tiêu chí v t c ñ , hi u su t chi phí V th c nghi m Phân tích mơ t đư c nhóm ch c c a chương trình ng d ng Đây s ñ ti p t c phát tri n ñ tài tương lai V lý thuy t - Ti p t c nghiên c u sâu thêm v thu t tốn đàn ki n v i nh ng phương pháp t i ưu hóa đư c c i ti n áp d ng toán t i ưu hóa t h p ph c t p Cài đ t thành cơng chương trình th c nghi m tìm ñư ng ñi ng n - Nghiên c u m t s thu t toán thu c toán thu c h P-Meta nh t c a thu t toán ki n áp d ng vào toán ngư i du l ch mơi heuristic song song hóa đ so sánh, đánh giá tính xác trư ng song song Chương trình đư c ki m tra v i d li u ñ u vào m c ñ hi u qu gi a thu t toán meta heuristic ñư c khai thác t thư vi n TSPLIB Đánh giá ưu ñi m h n ch c a ñ tài V lý thuy t V th c nghi m - Ti p t c cài ñ t ch c cịn thi u, đ c bi t b sung ch c trao ñ i thơng tin gi a đàn ki n mơ hình liên k t m ng khác  ... sách k 1.2 TÍNH TỐN SONG SONG VÀ CÁC V N Đ SONG SONG HĨA 1.2.1 Mơ hình máy tính song song M t h th ng máy tính song song m t máy tính v i nhi u m t b x lý cho phép x lý song song D a vào s phân... Nghiên c u v gi i thu t Meta- Heuristic ñ c bi t h gi i thu t ki n - Nghiên c u v v n đ song song hóa gi i thu t ñàn ki n song song - Áp d ng gi i thu t ki n song song vào tốn tìm đư ng ng n nh t... c Bài tốn có th tốn tìm c c đ i 1.2.3.1 Song song hóa k t qu ho c tìm c c ti u M t cách thông thư ng, toán t i ưu hoá t h p 1.2.3.2 Song song hóa đ i di n đư c cho dư i d ng b (S, f, 1.2.3.3 Song