Đối với bài hình học câu 3, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.. Hướng dẫn giải Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm.[r]
(1)ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 90 phút I/ Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án trả lời đúng trường hợp sau 1) Giá trị biểu thức x −6 x +9 x=−3 là: A -6 B C 36 D -36 2)Kết phép tính -2x (2-x) là: A 4x2-2x3 B 2x3-4x2 C -2x3+4x2 D -2x2 3) Nếu x3 + x = thì tập giá trị x là: A {0; -1; } B {-1; } C {0; } D {0 } 0 4) Một hình thang có cặp góc đối là: 125 và 65 Cặp góc đối còn lại hình thang đó là: A 1050; 450 B 1050; 650 C 550 ; 1150 D 1150; 650 II/ Tự luận (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3) b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7 Câu 2: (2 ( điểm) a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E, F là trung điểm các cạnh AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân c) Biết số đo góc B = 600 Hãy tính các góc tứ giác EFHD Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: Tích số tự nhiên liên tiếp cộng với là số chính phương (2) HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP NĂM HỌC 2012 - 2013 Lưu ý chấm bài: Dưới đây là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa bài đó Đối với bài hình học (câu 3), học sinh vẽ sai hình không vẽ hình thì không tính điểm Phần I 1.C Phần II Câu 1 (1 điểm) (1 điểm) Câu (1 điểm) Hướng dẫn giải Mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm 2.B 3.D 4.C Tự luận: ( điểm ) Điểm (2 điểm) (8 điểm) (2 điểm) 5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3 0,5 0,5 0,5 0,5 (2 điểm) 0,5 0,5 =30x -5x +15x 85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15) =12,7.100=1270 xy - x2 +x - y =-x(x-y)+(x-y) =(x-y)(1-x) Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng x4 - 3x3 - 6x + a x4 - 3x3 - 2x2 x2 - 6x + a x2 - 3x -2 x2 + 0,5 2x2 - 6x - a +4 (1 điểm) x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - thì a + = => a= - Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - a= - 0,5 (3) Câu (3 điểm) A E D 0,25 0,25 B H F C Ta có: AD = DB (gt) AE = EC (gt) (0,75 điểm) => DE là đường trung bình ABC => DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1) c/m tương tự có : EF//BD (2) 0,5 từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền vuông H =>BD = HD = AB (1 điểm) 0,25 AHB => HBD cân D => góc BDH = góc DHB(3) mặt khác góc HDE = góc DHB (sole DE//BC) (4) Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED => Tứ giác EFHD là hình thang cân (1 điểm) 0,5 0,5 Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên góc HDE = góc FED = góc B = 600 0,5 HS tính góc DHF= góc EFH = 1200 0,5 Kết luận Câu (1 điểm) Gọi số tự nhiên liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3 Tích số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) Tích số tự nhiên liên tiếp cộng với là: n(n+1) 0,25 0,75 (4) (n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2 là số chính phương KL: Tổng điểm 10 (5)