Hd: hình thang MNIB NAM... Suy ra có:.[r]
(1)§ Bài 1: SAMN = SABC A Hd: Ta có: SABC = × SABN × AN) SABN = × SAMN × AM) SABC = × SAMN và N M B C Bài 2: AED = SBEC B A Hd: Ta có: SADC = SBDC ) SADC - SEDC = SBDC - SEDC SAED = SBEC E C D Bài 3: KI là 20 cm2 Hd: DIB = SCDB h1 = A h2 I B h1 SIDK = K SCDK h2 O SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK +Mà SCDI = SADI SADI = SIDK hay SIDK = D C SADI + SAIKD = SDAI + SIDK = 20 (cm2) nên suy ra: SADI + SADI = 20 (cm2) hay SADI = 12 (cm2) + SABCD = SADI = Bài 4: Cho hìn 12 = 48 (cm2) cm2 Hd: = SMON + 3, cm2 ta có: SPOD + SNOP = SMON + SNOP + 3,5 cm2 Hay SNPD = SMPN + 3,5 cm2 A M N POD B O 29 D P C (2) NPD = 1, SMPN MN và = 10, cm2; SMPN = cm2 SABCD = SNPD = 42 (cm2) NPD Bài 5: c MIKC Hd: + Ta có: SABD = SABCD = 108 : = 54 (cm2) M A SADM = SBDM h2 SABD = 54 : = 27 (cm2) SADM = I SADM = 27 : = (cm2); SAID = h1 SADM = 18 (cm2) SBID = SBDM = 27 : = (cm2); SBMI = h1 h2 DK BK SAID : SAIB = : 36 = h1 h2 DIK = MIKC Bài 6: 1) DK BK SABD = 54 = 1, (cm2) SBID = có SDCK : SBCK = SBCD = C SBDM = 18 (cm2) SDIK : SBIK = Nên SDCK = K D SAMI = SAIB = 18 + 18 = 36 (cm2) B ) = 10, (cm2) SBCM = SADM = 27 (cm2) = SABCD - SADM - SBCM - SDIK - SDCK = 108 27 27 - 1, - 10, = 41, (cm2) Hd: A Ta có SBDC = SADC và các t1, t2 t1 = t2 (Vì B t1 M t1 h1 SDNC = SDMC C D t1 = t2 ) I h2 N 30 (3) h1 = h2 SMIC = SNIC = h 2) Bài 7: KN KD AMKD ? Hd: - Tính KN =? KD Ta có SNCM = 56 cm2 và SDCM = 140 cm2 M A N B NCM DCM K 14cm h1 (h1, h2 = h2 Mà h1, h2 D MKN MKD C 20cm MKN MKD - Tính SAMKD = ? Ta có: MKN và SMKN + SMKD = 56 MKD MKD = 56 : ( + 5) = 40 cm Suy SAMKD = SADM + SMDK = 56 + 40 = 96 Bài 8: KF KQ tích SMEKQ ? Hd: - Tính KF =? KQ M Ta có SPEF = 18 cm2 và SEPQ = 90 cm2 FEP E F N K 12cm QEP h1 = (h1, h2 h2 Q 15cm P Mà h1, h2 31 (4) FKE QKE SFKE KF = SQKE KQ KF = KQ - Tính SAMKD = ? Tính FKE và SQKE + SFKE = 18 QKE QKE = 18 : ( + 5) = 15 cm Suy SMEKQ = SMEQ + SQKE = 36 + 15 = 51 cm2 Bài 9: = CA; CN = KB ? KM AMNB Hd: - Tính SAMNB = ? SCAN = 1/3 SCAB = 1/3 120 = 40 SCMN = 2/3 SCAN = 2/3 40 = 80/3 SBCMN = 120 80/3 = 280/3 A M K B KB - Tính =? KM Ta có: SABN = SACN ( Vì SKBN = C N CN ) SKCN ( Vì CN SKAB = SKAC KAC = SKAM KAB =2 SKAM = 6.SKAM KAB KAM KAB BM ) KAM KB =6 KM Bài 10: = CA; CN = AMNB KM KB Hd: - Tính SAMNB = ? SCAN = 2/3 SCAB = 2/3 180 = 120 32 (5) SCMN = 1/3 SCAN = 1/3 120 = 40 SBCMN = 180 40 = 140 - Tính KM =? KB Ta có: SACN = SABN BN ) SKCN = SKBN SKAC = KAM BN ) SKAB = 2/3 SKAC 2/3 AC ) SKAM = KAM SKAB KAC KAM KAB Bài 11: ADE EA EC = SBCE Hd: ADE = SBCE Ta có: SBCD = SACD áy DC B A h1 ADE E - SCDE = SBCE - SCDE h2 Suy ra: SADE = SBCE C D EA - Tính =? EC BEA Ta có: BEC Mà BEA BEC Bài 12: 1, h2 h1 S = ABD ( Vì h1, h2 h2 SCBD CBD (Chung = SABD EA = EC 33 (6) ADI IB ID = SBCI Hd: B A ADI = SBCI Ta có: SBCD = SACD ( Chúng chun h1 h2 I - SCDI = SBCI - SCDI Suy ra: SADI = SBCI ADI C D - Tính IB =? ID AIB Ta có: AID Mà AIB AID BAC DAC DAC ( Chung 1, h2 ( Vì h1, h2 = SBAC ( IB = ID 3 Bài 13: ADI OA OD = SBCI Hd: O - ADI = SBCI A Ta có: SBCD = SACD h1 B I ADI - SCDI = SBCI - SCDI h2 Suy ra: SADI = SBCI C D OA - Tính =? OD COA Ta có: COD Mà COA COD ABC DBC 1, 1, h2 h2 34 (7) DBC = SABC OA = OD 3 Bài 14: EM EC Hd: - Tính EM =? EC CAM = SBAN = SABC A Suy ra: SECN = SEBM = SEAM và SECN = SEAN ó: SEBM = SEAM = SECN = SEAN = SABC EBM SEAC = SEAB = SEBC = N M E ABC h1 B SEAM = C F Suy ra: h2 EAC = SEAB Suy ra: SEBF = SECF 1, = h2 1, h2 h2 Bài 15: AM, AC = ABC = 180 cm2 MNCB và tìm EM EC Hd: - Tính SMNCB = ? Ta có: (Chung AMC AN) AM) ABC Suy ra: A MNCB = 180 N M 20 = 160 cm2 E B C 35 (8) - Tính EM =? EC SBCN SECN Ta có: SBAN SEAN AN) AN) BAE EBM (C EAB EBM BCE BCE AM) Suy ra: SEBM = SEBC Bài 16: cho: AB = AE, AC = ABC KE KC = 240 cm2 EFCB Hd: - Tính SEFCB = ? Ta có: SAEF SAEC A C = AN) AEC E F ABC K AE) Suy ra: EFCB - Tính = 240 B C 40 = 200 cm2 KE =? KC Ta có: Ta có: BAF KBE suy ra: Bài 17: SKBE - SKAF = SBCF SKCF KAB SBCK Suy ra: SKBE = SKBC 36 (9) Ch , AB = AC và BC = 36m NC = AC ta Hãy tính : hình thang MNIB b) A Hd: hình thang MNIB NAM = N SNBA SBNA = NAM M B SBCA h I C 36 m SBCA = 54 m2 = D = 54 m2 54 54 = 108 m2 MNIB = 216 : SBNC = SBCA = 108 m2 CNI 108 : 36 = (m) 54 = 162 (m2) 162 : 36 = 72 (m) Bài 18: ABC có AC kéo EF A BC g : IE = IF Hd: - IE = IF ta c.m.r tam giác BEI và BFI chúng l1 E l2 h1 ta c.m.r h1 = h2 = h2 ta c.m.r tam giác EBC và FBC có C B I h2 F ta c.m.r l1 = l2 = l2 Bài 19: Cho hình vuôngABCD có 20cm c BC cho EA = EB = FB = FC DF Tính dt(AEID) = ? là A 20 E B I F 37 (10) Hd: - SAEID = SABCD SEBC SICD = 400 100 80 = 220 nh c ICF và ICD: - Suy ra: SICD = 100 : (4 + 1) = 80 - SAEID = SABCD SEBC SICD = 400 Bài 20: dt(ABC) = 100 cm2 = FC và CE = hai AE AB KB KA Hãy tính dt (ABFE) = ? và ? Hd: A dt(KCF) = dt(KBF) + dt(ECF) = dt(EBF) dt(KCE) = dt(KBE) Mà dt(KCE) = dt(KBE) = KB KA E dt(KAE) B dt(KAE) C F K Bài 21: M AC Tí E AE AF AB và AN = BC ? Hd: A Ta cú dt(AMF) = dt(ABF) h1 dt(ANF) = dt(ACF) N M E h2 38 (11) dt(MNP) = dt(AMN) h2 = h1 dt(MEF) = dt(AME) dt(NEF) = dt(ANE) AE EF AF Bài 22: Cho ABCD là hì = FD cho EA = ED = FB MN a) Tính dt(ABFE) = ? dt(EFCD) = ? theo dt(ABCD) b) So sánh MI và NI Hd: a) dt(DEFC) M A dt(ABFE) = B nh thang b) F E I D C N dt(MEF) = dt(NEF) Bài 23: Cho ABCD là hì EA = ED = FB = FC EI = FI a) So sánh: dt(AMND) và dt(CNMB) h1 = h2 A IM = IN M B F E I D N C Hd: 39 (12) Ta có : dt(MEI) = dt(MFI) dt(NEI) = dt(NFI) dt(EMN) = dt(FMN) dt(EMN) = dt(FMN) suy ra: dt (AMND) = dt (CMNB) Bài 24: Cho ABCD là hì BC = ; AB = 10 BM = DN ; EB = EC M A B Hd: a) - E F a) So sánh: dt(AMND) và dt(BMNC) b) Tính EF = ? D C N nh thang b) thang BMNC là 40 Ta có: (BM + EF) + (EF + CN) = 40 (BM + EF) + (EF + CN) = 20 EF = 10 EF = Bài 25: : MA = MB ; DM = Hãy tính: a) dt(DMI) =? b) dt(DIC) =? c) dt(MNIC) =? DN ch là 108 cm2 M A B h2 h1 N I D C 40 (13) Hd: a)Ta có dt(AMN) = dt(ADN) và dt(IMN) = dt(IDN) dt(AMN) + dt(IMN) = [dt(ADN) + dt(IDN)] dt(AMI) = dt(ADI) Mà dt(AMI) = dt(BMI) dt(AMI) = dt(BMI) = dt(ADI) t(AMI) + dt(BMI) + dt(ADI) = dt(ABD) = 54 cm2 = 21,6 cm2 dt(DMI) = dt(BMD) dt(BMI) = 27 21,6 = 5,4 cm2 A b) Ta có h1 = h2 dt(DIC) = dt(DMI) = B O 5,4 = 10,8 cm c) Ta có dt(DMI) = dt(DNI) + dt(MNI) = 5,4 cm2 dt(MNI) = dt(DNI) D dt(MNI) = 5,4 : (2 + 1) = 3,6 cm2 dt(MNIC) = dt(BMI) + dt(MNI) + dt(BCD) dt(MNIC) = 21,6 + 3,6 + 54 10,8 = C dt(CDI) Bài 26: Cho ABCD là hinh thang có: cm2 , dt(OAB) = cm2 Hãy tính dt(ABCD) = ? Hd: Ta có: OB dt(AOB) OB dt(COB) và = = OD dt(AOD) OD dt(COD) dt(COB) dt(AOB) = dt(COD) dt(AOD) dt(ODC) = cm2 , dt(OAB) = cm2 Suy có: x = x x=2 Bài 27: Hãy so sánh nh thang MA = MB AC DB = O; MO CD = N NC và ND A M B O Hd: Ta có: dt (DMB) = dt(CMA) D S4 + S3 + S2 + S6 = S1 + S2 + S3 + S5 Mà S4 +S3 = S1 +S2 ( Vì : dt(OAM) = dt (OBM) ) S2 + S6 = S3 + S5 dt( DOM) = dt( COM) h1 = h2 dt(DOM) = dt(COM) N C NC = ND 41 (14) Bài 28: Hd: (8 675 : 15 = 25 (m2) Bài 29: = 15 (m) ài = 25 (m) A Hd: B x P M x D N Q C Bài 30: Hd: - tam giác vuông ABC vuông - 42 (15) Bài 31: Hd: A y MN = H MN = E MN = F - Cách ghép: + Ghép AHM vào BEM + Ghép AHN vào CFN Ta có Bài 32: E N M F H B C Hd: 3,14 R R 3,14 120% R 120% R = 3,14 R R 144% 144% - 100% = 44% Bài 33: giác? Hd: Bài 34: tam giác? Hd: Bài 35: Hd: 43 (16) Bài 36: Hd: : EF Bài 37: Hd: × × × × × × x × × 10 x= 11 1,1× x = × x × Bài 38: × cm Hd: + Cách 1: Dùng + Cách khác B A B A P M D N C M D N C 44 (17) B A B A P Q Q M D D C N M C N B A O D C N B A O M D C Bài 39: 1, A2 10 O Hd: A1 A2 A3 A4 i i 10 A6 A5 A7 A8 A9 A10 còn 45 (18) Bài 40: 1, Hd: A2 10 P Q A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 o thành; 10 = 100 (tam giác) 46 (19)