Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là.. Cho [r]
(1)KHỐI TRỤ Câu Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình trụ Đẳng thức luôn đúng là 2 2 2 A l h B R h C l h R D R h l Câu Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích S xung quanh xq hình trụ (T) là S R h S 2 Rl S Rh S Rl A xq B xq C xq D xq Câu Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích S toàn phần hình trụ (T) là S 2 Rl 2 R S Rl R S Rl 2 R S Rh R A B C D Câu Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là V R 2l V R2h 3 A V R h B C V 4 R D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần hình trụ này là 2 2 A 90 (cm ) B 92 (cm ) C 94 (cm ) D 96 (cm ) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ này là 2 2 A 24 (cm ) B 22 (cm ) C 26 (cm ) D 20 (cm ) Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ này là 3 3 A 360 (cm ) B 320 (cm ) C 340 (cm ) D 300 (cm ) Câu Thể tích V khối trụ có chiều cao a và đường kính đáy a là 1 V a3 V a3 V a3 V a3 3 A B C D Câu Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a và ACB 450 S Diện tích toàn phần hình trụ(T) là S 16 a S 10 a S 12 a S 8 a A B C D Câu 10 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình trụ Đẳng thức luôn đúng là 2 2 2 A l h B R h C l h R D R h l Câu 11 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích S xung quanh xq hình trụ (T) là S 2 Rl S Rh S Rl S R h A xq B xq C xq D xq (2) Câu 12 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích S toàn phần hình trụ (T) là Stp 2 Rl 2 R Stp Rl R Stp Rl 2 R Stp Rh R A B C D Câu 13 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là V R 2l V R2h 3 A V R h B C V 4 R D Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ này là 2 2 A 24 (cm ) B 22 (cm ) C 26 (cm ) D 20 (cm ) Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần hình trụ này là 2 2 A 90 (cm ) B 92 (cm ) C 94 (cm ) D 96 (cm ) Câu 16 Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ này là 3 3 A 360 (cm ) B 320 (cm ) C 340 (cm ) D 300 (cm ) Câu 17 Thể tích V khối trụ có chiều cao a và đường kính đáy a là 1 V a3 V a3 V a3 V a3 3 A B C D Câu 18 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a và ACB 450 S Diện tích toàn phần hình trụ (T) là Stp 16 a Stp 10 a Stp 12 a Stp 8 a A B C D 3R song song với Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao Mặt phằng R trục hình trụ và cách trục khoảng Diện tích thiết diện hình trụ với mp là 3R A 2R 3 B 3R 2 C 2R2 D Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông A có BC 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là 3 A 6 a B 4 a C 2 a D 8 a Câu 21 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt bên là các hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là 2 a 3 a ( 1) 2 A B 4 a C 2 a D Câu 22 Cho hình trụ có có bán kính R AB, CD là hai dây cung song song với và nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song và không chứa trục hình trụ Khi đó tứ giác ABCD là hình gì (3) A hình chữ nhật B hình bình hành C hình vuông D hình thoi Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a và chiều cao h Khi đó thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ A 12 B 2 C 4 D Câu 24 Thiết diện qua trục hình trụ (T) là hình vuông có cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là 2 S a xq S a S 2 a S a 2 A xq B C xq D xq Câu 25 Một hình trụ T có diện tích xung quanh 4 và thiết diện qua trục hình trụ này là hình vuông Diện tích toàn phần A 6 B 12 T là C 10 D 8 Câu 26 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tíchbằng 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là 3 A 2 a B 4 a C 6 a D 8 a Câu 27 Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ và mặt phẳng 2 2 A 56cm B 54cm C 52cm D 58cm Câu 28 Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song và không chứa trục hình trụ, góc (ABCD) và mặt đáy 30 Thể tích khối trụ R3 A R3 B R3 C R3 D Câu 29 Khối trụ (T) có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ (T) trên tính theo R 3 3 A 4R B 3R C 2R D 5R Câu 30 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy 4 a , chiều cao a Thể tích khối trụ này a 3 A 4 a B 2 a C 16 a D Câu 31 Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m Diện tích xung quanh hình trụ này là A 30 m B 15 m C 45 m D 48 m Câu 32 Hình trụ có bán kính đáy và thể tích 24 Chiều cao hình trụ này A B C D Câu 33 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là c , chiều cao hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích khối trụ này là (4) c3 A 2c B C 4 c 2c 2 D Câu 34 Một khối trụ có thể tích là 20 Nếu tăng bán kính lên lần thì thể tích khối trụ là A 80 B 40 C 60 D 120 Câu 35 Thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông có cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ này 2 2 A 4 a B 2 a C 8 a D 6 a Câu 36 Cho khối trụ có thể tích 24 Nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên lần thì thể tích khối trụ là A 96 B 48 C 32 D 192 Câu 37 Một hình trụ có đường kính đáy với chiều cao nó Nếu thể tích khối trụ 2 thì chiều cao hình trụ là A B 24 C D Câu 38 Cho hình trụ nội tiếp hình lập phương có cạnh x Tỷ số thể tích khối trụ và khối lập phương trên là A B C 12 D Câu 39 Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính hình vẽ Thể tích khối trụ này A 96 B 36 C 192 D 48 KHỐI NÓN Câu 40 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng 1 2 2 2 2 2 h R A l h R B l C R h l D l hR Câu 41 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình nón (N) Diện tích S xung quanh xq hình nón (N) là S Rl S Rh S 2 Rl S R h A xq B xq C xq D xq Câu 42 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình nón (N) Diện tích S toàn phần hình nón (N) là S Rl R S 2 Rl 2 R S Rl 2 R S Rh R A B C D (5) Câu 43 Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) là 1 V R 2h V R 2l 2 3 A B V R h C V R l D Câu 44 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón là 2 2 A 20 a B 40 a C 24 a D 12 a Câu 45 Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a thể tích hình nón là 3 3 A 12 a B 36 a C 15 a D 12 a Câu 46 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích toàn phần hình nón là 2 2 A 36 a B 30 a C 38 a D 32 a Câu 47 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và góc mặt bên và đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là a2 A a2 B a2 C 5 a D Câu 48 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là a 17 A a 15 B a 17 C a 17 D Câu 49 Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón là a2 2 A a2 B C 2 a a2 D Câu 50 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón a3 A 2 a B C a 3 D 2 a Câu 51 Diện tích toàn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục là tam giác là A B C 3 và D Câu 52 Cho hình nón có đường sinh l, góc đường sinh và mặt phẳng đáy là 30 Diện tích xung quanh hình nón này là 3l A 3l B 3l C 3l D Câu 53 Thể tích V khối nón (N) có chiều cao a và độ dài đường sinh a là V a3 V a3 V a3 3 3 A B V 4 a C D (6) Câu 54 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác cạnh 2a Thể tích và diện tích xung quanh hình nón là A V a 3; S xq 2 a B a3 V ; S xq 2 a C V a 3; S xq 2 a a3 V ; S xq 4 a D Câu 55 Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60 Diện tích thiết diện này a2 A a2 B a2 D C 2a Câu 56 Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) và hình nón là 2 2 A 500(cm ) B 600(cm ) C 550(cm ) D 450(cm ) Câu 57 Khối nón (N) có chiều cao 3a Thiết diện song song và cách mặt đáy đoạn a, có 64 a diện tích Khi đó, thể tích khối nón (N) là 25 a 3 A 16 a B C 48 a 16 a D Câu 58 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác Gọi V1 , V2 là thể tích khối V1 cầu ngoại tiếp và nội tiếp khối nón trên Khi đó, tỉ số V2 A B C D Câu 59 Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp khối cầu có bán kính R với h R Khi đó thể tích khối nón (N) theo h và R là 2 h 2R h h 2R h h 2R h h R h A B C D Câu 60 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy và chiều cao là A 15 B 30 C 36 D 12 Câu 61 Một hình nón có đường kính đường tròn đáy khối nón này là A 12 m3 B 36 m3 C 6 m 48 m3 Câu 62 Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy xung quanh hình nón này là A 20 cm B 40 cm C , chiều cao cm 16 cm2 D Thể tích 15 m3 , đường cao D 4 m cm , diện tích 12 cm Câu 63 Một khối nón có thể tích 4 và chiều cao là Bán kính đường tròn đáy hình nón là (7) A 2 B C D Câu 64 Một hình nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy là Diện tích toàn phần hình nón là A 144 B 188 C 96 D 112 Câu 65 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là 6 , chiều cao A 3 B 9 C 12 Thể tích khối nón là D 36 Câu 66 Cho hình nón có diện tích xung quanh 25 , bán kính đường tròn đáy Độ dài đường sinh A B C D Câu 67 Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền Thể tích khối nón này là A B 3 D 3 C 3 Câu 68 Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có diện tích Diện tích xung quanh hình nón là A 4 B 8 C 2 D 8 Câu 69 Một khối nón có thể tích 30 , giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên lần thì thể tích khối nón A 120 B 60 C 40 D 480 Câu 70 Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có các cạnh a là 2a A 12 a B a C Câu 71 Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10 Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao là A 8 B 24 00 C D 96 N có bán kính đáy 10, mặt phẳng Câu 72 Cho hình nón vuông góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy hình nón N là Chiều cao hình nón A 12,5 B 10 C 8,5 D N là D 2 a (8) Câu 73 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là tâm đáy và đáy là thiết diện song song với đáy hình nón đã cho Chiều cao x khối nón này là bao nhiêu để thể tích nó lớn nhất, biết x h A x 2h C h B x h h D (9)