Hướng dẫn về nhà: - Học sinh học và nắm vững tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc rút gọn phân thức.. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các dạng toán liên quan.[r]
(1)BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ NHÓM DANH SÁCH GV NHÓM: Nguyễn Thị Nhung Vũ Thị Hồng Nhung Lưu Quang San Nguyễn Thị Minh Phú Nghiêm Thị Sen Bùi Xuân Quang Ngµy so¹n: 01/12/2015 Chuyên đề: tính chất và rút gọn phân thức đại số (3 tiÕt) A.Mục tiêu chuyên đề: I Kiến thức, kĩ năng, thái độ Kiến thức: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất ph©n thøc - HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tö chung cña tö vµ mÉu Kỹ năng: - Cã kÜ n¨ng ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc vµo bµi tËp Cã kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực học tập RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS II §Þnh híng n¨ng lùc cÇn híng tíi: a, N¨ng lùc chung - N¨ng lùc tù häc - Năng lực giải vấn đề - N¨ng lùc s¸ng t¹o - N¨ng lùc giao tiÕp - N¨ng lùc hîp t¸c b, N¨ng lôc riªng: - Năng lực giải vấn đề: Qua bài học, học sinh phát đợc kiến thức và vận dụng kiến thức đó để giải vấn đề theo yêu cầu cña bµi to¸n - N¨ng lùc tÝnh to¸n: ThÓ hiÖn kh¶ n¨ng cña m×nh vÒ viÖc sö dụng các phép tính để tìm kết bài toán - Năng lực hợp tác: Học sinh cần hợp tác giúp đỡ lẫn nhau, cùng tìm phơng án tốt quá trình hoạt động nhóm III Bảng mô tả cấp độ t duy: Néi dung NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông thÊp VËn dông cao (2) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Nhận biết tính chất phân thức (Được liên hệ từ phân số và suy từ ví dụ cụ thể) C©u hái: 1(?1) C©u hái 2(?2) C©u hái 3(?3) Rút gọn Biết đợc cách biến đổi BT hữu ph©n tØ thµnh ph©n thøc thøc chÝnh lµ phÐp chia c¸c BT h÷u tØ LuyÖn TËp C©u hái (?1) Nhận biết quy tắc rút gọn phân thức C©u hái Bµi 12 (sgk/ 40) Biết đợc nào là biÓu thøc h÷u tØ Hiểu và áp dụng tính chất từ đó suy quy tắc đổi dấu C©u hái 7(?4) Vận dụng tính chất và quy tắc đổi dấu để giải bài toán cụ thể Vận dụng tính chất và quy tắc đổi dấu để giải bài toán cụ thể Lưu ý sai lầm mà HS thường mắc phải C©uhái 11 (?5) C©u hái 12: (Bµi 5) C©u hái 15(Bµi 4) C©u hái 13 (Bµi 7) Vận dụng quy tắc rút gọn phân thức để giải bài tập C©u hái 14 Bài 13 (SBT/27) C©u hái 16 (Bµi 8) Vận dụng quy tắc rút gọn phân thức để giải bài toán tìm x C©u hái 17 Bµi 12 (sbt/ 27) Biểu diễn đợc phép chia c¸c biÓu thøc h÷u tØ C©u hái (?2) Hiểu và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức C©u hái 10 Bµi 13 (sgk/ 40) B h×nh thøc vµ ph¬ng ph¸p: - Hình thức chuyên đề; Là chuyên đề đơn môn - Hình thức dạy học : trực tiếp trên lớp - Phương pháp kỹ thuật dạy học sử dụng: + Phương pháp đàm thoai gợi mở + Phương phỏp đặt vấn đề và giải vấn đề + Phương pháp nghiên cứu + Sử dụng câu hỏi bài tập.\ + Hoạt động nhóm C chuÈn bÞ : - GV: + SGK, SGV, chuẩn kiến thức - kỹ năng, thiết kế giáo án + Những thông tin có liên quan bài học, liên hệ thực tế - HS: Đọc trước bài và tìm hiểu kiến thức cách rút gọn phân thức D tiến trình lên lớp chuyên đề: Hoạt động - Khởi động : (3) Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: a) ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? b) Ch÷a bµi 1(c) SGK HS2: a) Ch÷a bµi 1(d) SGK b) Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động - Hình thành kiến thức (nội dung bài mới): Hoạt động GVvà HS Nội dung * Hoạt động 1.Tính chất TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc: ?1- SGK/37 b¶n cña ph©n thøc: a a.m - Hoạt động cá nhân ?1 , m 0 -Yêu cầu HS đứng chỗ b b.m a a:n phát biểu ?1 , n UC (a, b) b b:n - GV nhận xét + Chia lớp thành nhóm: *GV chuyển giao nhiệm vụ x (x+ 2) x 2+2 x cho HS: ?2- SGK/37 = (x+2) x +6 - Cho HS Hoạt động nhóm ? 2, ?3 Cã x = x +2 x *HS thực nhiệm vụ: 3 x +6 V× x.(3x+6) = (x2 +2x) = 3x2 + 6x Nhãm 1: ?2 Nhãm 2: ?2 x y :3 xy x ?3SGK/37 = Nhãm 3: ?3 xy :3 xy y Nhãm 4: ?3 - Gv hd Hs, quan sát các đối t- Có x y3 = x xy 2y ợng HS để hỗ trợ kịp thời 2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 V× 3x - Gäi đại diện nhóm lªn * TÝnh chÊt: SGK/37 b¶ng trình bày Kết A A M = (M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a nhóm mình B B M *HS báo cáo kết thøc 0) A A:N - Các nhóm nhận xét chéo = (N lµ mét nh©n tö chung) B B: N * GV nhận xét (nÕu c¸c nhãm cha đúng)=> KL: tớnh chất phân thức - Qua bµi tËp trªn, h·y nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc? - GV ®a tÝnh chÊt c¬ b¶n vµ c«ng thøc tæng qu¸t lªn b¶ng phô - Cho HS hoạt động cỏ nhõn ?4- SGK/37 x+1 lµm ?4 x (x − 1) x ( x − 1) :(x −1) 2x - GV híng dÉn HS, quan s¸t a) = = ¿ HS (x+ 1)(x −1) ( x −1)( x +1):( x −1) ¿ (4) - HS lªn tr×nh bµy bµi gi¶i - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? §¼ng thøc b cña ? rót ®iÒu g× ? => GV chốt kiến thức * Hoạt động Quy tắc đổi dÊu : - Hãy phát biểu quy tắc đổi dÊu GV ghi l¹i c«ng thøc tæng qu¸t lªn b¶ng - Yªu cÇu HS HĐ đôi bạn ? - HS lªn tr×nh bµy bµi gi¶i HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV nhận xét chung * Hoạt động Rút gọn phân thøc : - Cã thÓ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo? - Yêu cầu HS HĐ Cá nhân ?1 - Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè vµ sè mũ phân thức tìm đợc so víi hÖ sè vµ sè mò t¬ng øng phân thức đã cho? - GV: C¸ch lµm nh trªn gäi lµ rót gän ph©n thøc *GV chuyển giao nhiệm vụ cho HS: - Chia líp lµm nhóm, mçi nhóm lµm c©u cña bµi tËp sau: *HS thực hiện: Rót gän ph©n thøc: N1: a N3: c N2: b N 4: d − 14 x y a) 21 xy 15 x y 20 xy c) x y2 − 12 x y − x2 y2 10 x3 y - GV híng dÉn HS b) d) b) A A (− 1) − A = = B B.(−1) − B Quy tắc đổi dấu : * Quy t¾c : SGK/37 A A B B ?5- SGK/38 y−x x− y = 4−x x−4 5− x x−5 = 2 11 − x x −11 Rót gän ph©n thøc : ?1- SGK/38 4x 2x x 2x = = 10 x y x y y Bài tập: 14 x y x xy x 21 xy y xy 3y a) 15 x y x.5 xy x y.5 xy 4 y b) 20 xy x3 y x.6 x y x 2 c) 12 x y 2.6 x y x y 4.2 x y 4 3 2 d) 10 x y xy.2 x y xy (5) * Đại diện nhóm báo cáo trình bày *GV nhận xét và cho điểm - Cho HS HĐ cá nhân lµm ?2 GV híng dÉn HS c¸ch lµm: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - VËy muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc lµm - Cho HS đọc lại VD SGK - Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu HS đọc VD - Yêu cầu HS lµm bµi tËp sau theo nhóm đôi bạn: Rót gän ph©n thøc: (x − y) y− x x −6 − x2 a) c) x − x 1−x 1− x ¿3 ¿ x −1 ¿ ?2- SGK/39 5(x +2) x+10 = = 25 x +50 x 25 x (x +2) x * NhËn xÐt: Muèn rót gän mét ph©n thøc ta cã thÓ: - Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö ( nÕu cần) để tìm nhân tử chung - Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung b) Bài tập: 3( x y ) y x y x y x a) d) 3x - Yêu cầu đại diện trình bày - GV nhËn xÐt, ch÷a nÕu HS cha làm đợc 4 x b) x 2 3 x 3 x x x x x x x x x 1 x x x 1 x 1 x c) x d) 1 x x 1 3 (1 x) x x 1 Bài ?3, ?4 Tương tự GV giao nhiệm vụ cho HS nhà HS nhà làm Hoạt động - Luyện tập: Bµi 12 tr 40 SGK Bµi 12 (sgk/ 40) - GV híng dÉn HS lµm phÇn a) a, gäi HS lªn b¶ng lµm phÇn b (6) - GV cho HS hoạt động theo nhãm phÇn c, d, e, f - GV híng dÉn HS, Quan s¸t hỗ trợ đối tợng HS yếu - §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i - GV đánh giá Cho điểm Bµi sè 13 SGK/40 - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm x − 12 x +12 3(x − x +4 ) = x4 − x x ( x3 −8) x −2 ¿2 ¿ ¿ 3¿ ¿ 2 7( x +2 x +1) (x+1) x +14 x +7 b) = = x (x +1) 3x x +3x (3 −8+ x) ¿ ( x −3)¿ c) ¿ x (16 x − 25) 80 x −125 x = ¿ (x − 3)−( x − 3)(8− x ) x+ 5¿ ¿ d) −¿ ¿ 32 x −8 x 2+ x x e) = x +4 x 3+ 64 x+2 ¿ ¿ ¿ f) x +5 x +6 (x +3)( x +2) = ¿ x +4 x+ - GV lu ý HS: Rút gọn triệt để cho tñ vµ mÉu cña ph©n thøc kh«ng cßn nh©n tö chung Bµi 13 (sgk/ 40) Bµi 12 a tr 27 SBT - Muèn t×m x ta cÇn lµm thÕ x −3 ¿3 nµo? ¿ a) Bµi 13 tr 27 SBT Rót gän biÓu thøc GV gîi ý – HS thùc hiÖn b) x −3 ¿3 ¿ x −2 ¿2 ¿ 15 x ¿ 15 x ¿ 45 x (3 − x ) ¿ x− y¿ ¿ x − y ¿2 ¿ ¿ ( y − x)( y+ x) y2 − x2 = 2 ¿ x −3 x y +3 xy − y Bµi 12 (sbt/ 27) a) x(a2 +1) = 2(a4 - 1) (7) x= 2( a2 −1)( a2 +1) (a2 +1) x = 2(a2 - 1) b) a2x + 3ax + = a2 x (a2 + 3a) = a2 - ( a 3)( a 3) x = a(a 3) a x= a Bài 13 (SBT/27) x4 y ( x y )( x y ) 3 2 a) y x ( y x)( x xy y ) ( x y )( x y )( x y ) ( x y )( x y ) ( y x )( x xy y ) x xy y (2 x 4)( x 3) 2( x 2)( x 3) ( x 2)(3 x 27) 3( x 2)( x 3)( x 3) b) 3( x 3) c) x3 x x (2 x3 x ) (2 x 1) x x x ( x x ) ( x 2) x (2 x 1) (2 x 1) (2 x 1)( x 1) x x ( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 1) x 2 Hoạt động Vận dụng: Bµi 5: Bµi SGK/38 - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, gäi x x 1 x3 x x2 hai HS lªn b¶ng lµm vµ gi¶i thÝch a) ( x 1)( x 1) x 1 x 1 x Gi¶i thÝch: Chia c¶ tö vµ mÉu cña vÕ tr¸i cho x+1 ta đợc vế phải - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc vµ quy t¾c đổi dấu Bµi sè SGK/39 Yªu cÇu HS lªn b¶ng 5( x y ) x y 2( x y ) b) Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña vÕ tr¸i víi x - y ta đợc vế phải Bµi a) x y5 = x xy (8) x+ y ¿3 ¿ x+ y ¿ b) 3¿ 15 xy ¿ 10 xy (x+ y) ¿ c) x + x = x ( x +1) =2 x x+ x +1 x − xy − x + y x(x − y )−( x − y ) ❑ d) = = x + xy − x − y x( x + y )−( x + y ) ❑ ( x − y)( x −1) x − y = ( x + y )( x − 1) x+ y Hoạt động Tìm tòi sáng tạo: Bµi 4: Bµi SGK/38 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm x +3 x 2+3 x a) (Lan) = Mçi nhãm lµm c©u x +5 x − x - GV lu ý HS có cách sửa là sửa Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vÕ ph¶i hoÆc vÕ tr¸i cña vÕ tr¸i víi x (tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc) - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy x+ 1¿ - GV nhÊn m¹nh: ¿ (Hïng) - Luü thõa bËc lÎ cña hai ®a thøc b) ¿ đối thì đối nhau, ¿ - Luü thõa bËc ch½n cña hai ®a Hïng sai thức đối thì x+ 1¿ ¿ Ph¶i söa lµ: ¿ ¿ c) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu d) Huy lµm sai, söa l¹i lµ: Bµi SGK/40 - Yªu cÇu HS lµm GV gäi HS tr¶ lời, có sửa lại cho đúng Bµi a) §óng b) Sai, söa lµ: x − ¿3 ¿ − x ¿3 ¿ −¿ ¿ ¿ xy+ 3( xy+1) xy+1 = = y +3 (3 y+ 1) y+1 c) Sai, söa lµ: (9) xy+ 3 (xy +1) xy +1 = = y +9 9( y+1) y +1 d) §óng E Cñng cè - híng dÉn vÒ nhµ: Củng cố: - C¬ së cña viÖc rót gọn ph©n thøc lµ g×? - HS: C¬ së cña viÖc rót gän ph©n thøc lµ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Hướng dẫn nhà: - Học sinh học và nắm vững tính chất phân thức, quy tắc rút gọn phân thức - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các dạng toán liên quan - Làm các bài tập còn lại sgk/38, 39, 40) BT SBT (10)