Phát biểu các tính chất về đường trung tuyến , đường phân giác Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Luyện tập: 25’ Hoạt động của GV và HS Nội Dung Cần Đạt Bài 1: Cho tam giác ABC A = 90[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 31 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố lại các tính chất đường phân giác Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh Thái độ: - Tích cực xây dựng bài , hợp tác nhóm Năng lực, phẩm chất: Năng lực: Phát triển lực giải vấn đề, lực tự học, lực hợp tác Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ - GV: Thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ máy chiếu - HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động 1: Khởi động (lồng ghép vào quá trình ôn tập) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Lý thuyết (7’) Hoạt động GV và HS - GV: Ra câu hỏi - HS: Trả lời Nội Dung Cần Đạt + Đường phân giác tam giác là đường thẳng xuất phát từ đỉnh và chia góc đỉnh đó hai phần (2) A A A F J K E O B D C B I D C B C + Một tam giác có ba đường phân giác Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm đó cách ba cạnh tam giác (giao điểm đó là tâm đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác) + Trong tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Luyện tập (25’) Hoạt động GV và HS Nội Dung Cần Đạt Bài 1: Chọn câu trả lời đúng Bài 1: 1/ Gọi I là giao điểm các đường phân 1/ giác ∆ABC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng a) Sai định nào sai? a) Một các góc AIB, BIC, CIA có b) Đúng thể là góc vuông b) Cả góc AIB, BIC, CIA là góc 2/ tù a) Đúng 2/ Cho ∆ABC, các đường phân giác b) Sai BD và CE cắt I Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, c) Sai khẳng định nào sai? Bài 2: a) Điểm I cách cạnh ∆ABC Vẽ CH AB (H AD) b) Điểm I cách đỉnh ∆ABC CK AD (K AD) C thuộc tia phân giác BAD c) BI = BD Do đó: CH = CK Bài 2: Trên hình bên có AC là tia phân Xét CHB (CHB = 900 ) giác góc BAD và CB = CD Và tam giác CKD (CKD = 900) Chứng minh: ABC = ADC Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên) Do đó: CHB CKD (cạnh huyền - (3) góc vuông) HBC = KDC ABC = ADC Hoạt động 3: Luyện tập (lồng ghép vào hoạt động 2) Hoạt động 4: Vận dụng (6’) Bài 3:: Chứng minh tam giác cân các đường phân giác ứng với cạnh bên thì Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (5’) Bài 4: ∆ABC cân A Tia phân giác góc A cắt đường trung tuyến BD K Gọi I là trung điểm AB CMR điểm I, K, C thẳng hàng Hướng dẫn nhà (2’) - Về nhà xem lại các bài tập đã làm bài và làm các bài tập còn lại SGK và SBT Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 32 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhằm củng cố lại các ? Đường trung trực, đường cao tam giác tính chất tia phân giác góc, đường trung trực đoạn thẳng Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh Thái độ: - Tích cực xây dựng bài , hợp tác nhóm Năng lực, phẩm chất: Năng lực: Phát triển lực giải vấn đề, lực tự học, lực hợp tác (4) Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ - GV: Thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ máy chiếu - HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động 1: Khởi động (lồng ghép vào quá trình ôn tập) (5’) ? Phát biểu các tính chất đường trung tuyến , đường phân giác Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Luyện tập: (25’) Hoạt động GV và HS Nội Dung Cần Đạt Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 900) các Bài 1: Vì D là giao điểm đờng đờng trung trực các cạnh AB, AC trung trực c¾t t¹i D Chøng minh r»ng D lµ cña c¸c c¹nh AB vµ AC nªn tam gi¸c trung ®iÓm cña c¹nh BC DAB và DAC là cân và các góc đáy tam giác đó DBA = DAB vµ DAC = DCA Bµi 2: Cho hai ®iÓm A vµ D n»m trªn đờng trung trực AI đoạn thẳng BC Theo tính chất góc ngoài tam giác ta cã: D n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ I, I lµ ®iÓm ADB = DAC + DCA n»m trªn BC Chøng minh: ADC = DAB + DBA a AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Do đó: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800 b ABD = ACD A Từ đó suy ba điểm B, D, C thẳng hµng H¬n n÷a v× DB = DC nªn D lµ trung ®iÓm cña BC Bµi 2: a XÐt hai tam gi¸c ABI vµ ACI chóng cã: AI c¹nh chung AIC = AIB = 1v B C IB = IC (gt cho AI là đờng trung trực cña ®o¹n th¼ng BC) I VËy Δ ABI= Δ ACI (c.g.c) ⇒ BAI = CAI MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Bài 3: Hai điểm M và N nằm trên đờng nên Suy trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB, N lµ BACra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB Trªn tia b XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD đối tia NM cxác định M/ cho chúng có: MN/ = NM AD c¹nh chung a Chøng minh: AB lµ ssêng trung trùc C¹nh AB = AC (vì AI là đờng trung (5) cña ®o¹n th¼ng MM/ b M/A = MB = M/B = MA trùc cña ®o¹n th¼ng BC) BAI = CAI (c/m trªn) VËy Δ ABD=Δ ACD (c.g.c) ⇒ ABD M = ACD (cÆp gãc t¬ng øng) Bµi 3: a Ta cã: AB ¿ MM/ (vì MN là đờng trung trực đoạn th¼ng AB nªn MN ¿ AB ) N lµ trung ®iÓm cña MM/ A N B MÆt kh¸c / (vì M nằm trên tia đối tia NM và NM = NM/) Vậy AB là đờng trung trực đoạn MM/ b Theo g¶ thiÕt ta cã: MM/ là đờng trung trực đoạn thẳng AB nªn MA = MB; M/B = M/A Ta lại có: AB là đờng trung trực ®o¹n th¼ng MM/ nªn MA = M/B Từ đó suy ra: M/A = MB = M/B = MV Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghép vào hoạt động 2) Hoạt động 4: Vận dụng (13’) Bµi 3: Chøng minh r»ng mét tam gi¸c trung tuyÕn øng víi c¹nh lín h¬n th× nhá h¬n trung tuyÕn øng víi c¹nh nhá A P N G B M Bµi 3: Xét tam giác ABC các đờng trung tu AM, BN, CP träng t©m G Gi¶ sö AB < AC Ta cÇn ®i chøng minh CP > BN ThËt vËy Víi hai tam gi¸c ABM vµ ACM Ta cã: MB = MC (v× M lµ trung ®iÓm cña BC) AM chung: AB < AC đó: M1 < M2 Víi hai tam gi¸c GBM vµ GCM ta cã: MB = MC (M lµ T§ cña BC); GM chung Do đó: GB < GC ⇔ 2 GB < GC ⇔ BN < CP (6) Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng (Lồng ghép hoạt động 4) Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã chữa (2’) Rút kinh nghiệm: (7)