Solucionario balance de materia y energía girontzas v reklaitis 1ed

www.elsolucionario.net SOLUCIONARIO CAPÍTULO II LIBRO: BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA GIRONTZAS V REKLAITIS POR: ING QUÍMICO BEN - HUR VALENCIA VALENCIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES JULIO DE 2005 www.elsolucionario.net PROGRAMA UNIVERSIDAD VIRTUAL www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net PRESENTACION Luego de la aparición del texto de Balances de Materia y Energía del Doctor Girontzas V Reklaitis, en 1986, no habido ningún texto nuevo en el área, ni suyo ni de ningún otro autor, que trate de manera tan magistral el análisis de los Balances El tratamiento matemático propuesto es completamente general y permite que el resolver problemas de Balance de Materia y Energía pase de arte a Ciencia, ocupando por ello – al lado de otros autores - un lugar preferencial en el desarrollo del área, vital para el estudio de la Ingeniería Qmica Esta Segunda Edición del SOLUCIONARIO del Capítulo II corrige algunos errores de la Edición que permiten resolver de una manera rápida los problemas de Balances de Materia A la forma tradicional de resolver los problemas de la anterior Edición se adiciona la solución utilizando el programa Solvesys de la calculadora Hewlett Packard 48-GX, mostrando lo valioso de esta herramienta en la solución de problemas Este Solucionario lo complementa el trabajo sobre SOLUCION DE PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Utilizando la Hewlett Packard 48GX, 49, en el que se muestra la forma de utilizar el Programa y las recomendaciones para su aplicación en el planteamiento del Sistema de Ecuaciones de Balance, que puede consultarse en la página _ Como se verá en la introducción, se hace mayor énfasis en la Estrategia de Solución, en la Confirmación de los Grados de Libertad como una herramienta útil en el planteamiento de la Estrategia de Solución y la utilización de la Tabla de Balance en los problemas complejos El presente Solucionario, fruto de mi experiencia de 28 años en la cátedra de Balances de Materia y Energía, muestra una metodología de solución a partir de las ideas del profesor Reklaitis y lo presenta a sus estudiantes como un material de apoyo que les permita desarrollar y fijar los conceptos básicos en el estudio de los Balances de Materia y Energía BEN-HUR VALENCIA V Manizales, Julio del 2005 www.elsolucionario.net anterior y, lo que es más importante, muestra el uso de programas para calculadoras www.elsolucionario.net INTRODUCCION En la solución de los problemas se muestra la Reconfirmación de la Tabla de Grados de Libertad como una forma de poder analizar de manera cualitativa cuáles son las incógnitas y cuáles las ecuaciones para cada una de las unidades, y ẳn para el proceso completo Además, la Reconfirmación se utiliza para mostrar de una manera cualitativa, también, el desarrollo de la Estrategia de solución Lo anterior se explicará, el problema 2.26: Abs NVI NBMI NFC NCC NRC R1 R2 R3 R4 G de L 12 (+1) Destilado Diviso Agotado Globa Mez Proceso r r r l 9 26 12 3 14 0 0 0 2 – – – – – – – – – – – – – 2 – – – – – – 1 1 – De manera cuantitativa puede apreciarse los Grados de Libertad de cada una de las Unidades: así por ejemplo, el Destilador: y el Agotador: Pero como se muestra en la Reconfirmación de la Tabla de Grados de Libertad que aparece a continuación:: Absorbedor: Incógnitas = Ecuaciones = (balances) G de L = 3 5 (N , N , N , xH2S, N , N , xCO2, xH2S) www.elsolucionario.net Su Tabla de Grados de Libertad es: www.elsolucionario.net Divisor: Agotador: Mezclador: Global: Incógnitas = 5 6 7 7 (N , xCO2, xH2S, N , xCO2, N , xH2S) Ecuaciones = (balances) G de L = Incógnitas = (N , xCO2, xH2S, N , xCO2, xH2S, N , xH2S) 3 Ecuaciones = (balances) + (R1, R4) G de L = 8 Incógnitas = Ecuaciones = (balances) G de L = Incógnitas = (N , N , N ) 10 10 CO2) (N , xH2S, N , N , x 11 Ecuaciones = (balances) G de L = Incógnitas = (N , N , N , xCO2, N , x Ecuaciones = (balances) + (R2, R3) G de L = 6 10 10 CO2, 11 N ) no solamente se conocen esos valores, sino que muestra CUÁLES son las incógnitas y CUÁLES son las ecuaciones que originan esos Grados de Libertad Su utilización en la Estrategia de Solución es análoga El problema tiene la siguiente estrategia: www.elsolucionario.net Destilador: www.elsolucionario.net Estrategia de Solución: Tomando Base de Cálculo en el Proceso Global y resolviéndolo sus balances (se 6 10 10 asumió que los porcentajes son molares) se conocen: N , N , N , xCO2, N , x CO2 y 11 N Se agota el balance de Inertes Actualizando Grados de Libertad se encuentra que: Absorbedor: G de L A = – (N , N ) + (Balance de Inertes) = 6 Destilador: G de L A = – (N ) – (xCO2) = Mezclador: 10 G de L A = – (N ) – (x 11 G de L A = – (N ) 10 CO2) = = Sí en este momento consideramos la Reconfirmación de Grados de Libertad para las Unidades actualizadas, DESCONTANDO en cada una de ellas las incógnitas conocidas tendremos de nuevo una información CUALITATIVA de los Grados de Libertad que quedan estas Unidades (se ponen en negrilla y subrayadas en la Reconfirmación inicial): Absorbedor: Destilador: Agotador: Incógnitas = 3 5 ( N , N , N , xH2S, N , N , xCO2, xH2S) Ecuaciones = (balances) – (Balance agotado) G de L = Incógnitas = (N , xCO2, xH2S, N , xCO2, N , xH2S) 5 6 Ecuaciones = (balances) G de L = Incógnitas = (N , xH2S, N , N , x 8 Ecuaciones = (balances) G de L = 10 10 CO2) 7 www.elsolucionario.net Agotador: www.elsolucionario.net Mezclador: Incógnitas = Ecuaciones = (balances) G de L = 11 (N , N , N ) En la Estrategia se resuelve a continuación el absorbedor ya que encontramos un sistema 8 tres ecuaciones de Balance y incógnitas (N , xH2S, N ) Un análisis similar a cualquier otra Unidad nos ensa cles son las incógnitas, las ecuaciones y los Grados de Libertad resultantes: (N , www.elsolucionario.net El análisis del Destilador muestra que tiene, en este momento: Cinco Incógnitas 5 7 xCO2, xH2S, N , xH2S) y ecuaciones de Balance, siendo sus Grados de Libertad de www.elsolucionario.net Solucionario Balance de Materia Capítulo II G V Reklaitis 2.1 Ben – Hur Valencia Valencia a El flujo de alimentación a un secador se especifica como 1000 lb/h Calcule el flujo en kg/min b En un proceso de amoníaco se producen 105 lbmol/día Calcule la producción equivalente en gmol/h SOLUCION: Los cálculos se efectúan utilizando directamente los factores de conversión, factores que siempre son iguales a la unidad 1000 www.elsolucionario.net a Flujo en kg/min 453.6 g kg 1h kg lb lb = 1000 × × × = 7.56 h h lb 1000 g 60 b Producción equivalente en gmol/h 10 2.2 453.6 gmol día gmol lbmol lbmol = 10 × × = 1.89 × 10 h día día lbmol 24 h Una planta produce una mezcla de 90 % en mol de etanol (C2H5OH) y el resto de agua a Calcule la fracción en masa de etanol b Si la producción de la planta es 1000 lbmol/h, calcule la producción equivalente en kg/min c Para la producción de (b), calcule los flujos molares de los componentes de la corriente en kgmol/h SOLUCION: a Fracción masa o fracción másica de etanol Masa Molecular (MM) del etanol = 46 MM del agua = 18 www.elsolucionario.net Solucionario Balance de Materia Capítulo II G V Reklaitis Ben – Hur Valencia Valencia Base de cálculo: gmol de mezcla Para hallar el valor pedido se calcula la masa de etanol en un gramo-mol de mezcla y la masa de un gmol de mezcla o, lo que es lo mismo, la masa molecular media La relación entre ellas da la respuesta gmol de etanol g de etanol × 46 + gmol de mezcla gmol de etanol 0.1 gmol de agua g de agua × 18 ) mol de mezcla gmol de agua MM media = ( 41.4 g de etanol 1.8 g de agua + ) gmol de mezcla gmol de mezcla MM media = ( 41.4 g de etanol + 1.8 g de agua ) gmol de mezcla MM media = 43.2 g de mezcla gmol de mezcla Aunque se tomó una base de cálculo de gmol, recuérdese que la respuesta se cumple en otras unidades, siempre y cuando haya consistencia dimensional, pudiendo decirse que MM media = 43.2 kg de mezcla lb de mezcla Tonelada de mezcla = 43.2 = 43.2 kgmol de mezcla lbmol de mezcla Tonelada mol de mezcla = 43.2 miligramo de mezcla miligramo - mol de mezcla = 43.2 arroba de mezcla arroba − mol de mezcla Continuando el problema: Masa de etanol = ( 0.9 = 41.4 g de etanol gmol de etanol × 46 ) gmol de etanol gmol de mezcla g de etanol gmol de mezcla www.elsolucionario.net Masa Molecular media = ( 0.9 www.elsolucionario.net Solucionario Balance de Materia Capítulo II G V Reklaitis Fracción másica de etanol = w C2 H5OH Ben – Hur Valencia Valencia g de etanol ⎞ ⎛ ⎜ 41.4 ⎟ gmol de mezcla ⎟ ⎜ = ⎜ g de mezcla ⎟ ⎜ 43.2 ⎟ gmol de mezcla ⎠ ⎝ w C2H5OH = 0.95833 g de etanol g de mezcla Es importante resaltar, como lo muestra el análisis dimensional, que la fracción másica - de igual manera que la fracción molar o la fracción en volumen - tiene unidades, las cuales - normalmente - no se colocan, porque puede utilizarse en cualquier tipo de unidad: kg de etanol lb de etanol Tonelada de etanol = 0.95833 = 0.95833 kg de mezcla lb de mezcla Tonelada de mezcla www.elsolucionario.net w C2H5OH = 0.95833 b La producción equivalente en kg/min Utilizando los factores de conversión y la masa molecular media se encuentra, directamente, que: 1000 43.2 lb 453.6 kg h kg lbmol lbmol = 1000 × × × = 326.592 h h lbmol 1000 lb 60 min c Flujos molares para la corriente en kgmol/h A partir del flujo, las fracciones molares y el factor de conversión puede plantearse que: N C H5OH = 0.9 N H 5O = 0.1 lbmol etanol lbmol mezcla 453.6 kgmol mezcla kgmol × 1000 × = 408.24 lbmol mezcla h 1000 lbmol mezcla h lbmol mezcla 453.6 kgmol mezcla lbmol etanol kgmol × 1000 × = 45.36 h h 1000 lbmol mezcla lbmol mezcla tal como se pedía www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Estrategia de solución: Se resuelve el Quemador en función de una variable y se conoce (N6NH3, N9HNO3, N9NO, N9H2O, N9N2, R2, R3) Se agota la relación 2 Actualizando los Grados de Libertad: Condensador: G de L A = – (N6NH3) = Globales: G de L A = – (N9HNO3, N9NO, N9H2O, N9O2, N9N2) = G de L A = – (R2, R3) = Se resuelve el Absorbedor y se conoce N12NO, N12O2, N12N2, X11HNO3, la variable arrastrada y de la relación 3: N13N2 Se agotan los balances de H2O, HNO3 Actualizando los Grados de Libertad: Separador: G de L A = – (N12NO, N12O2, N12N2, N13N2) + (Rel 3) = Globales: G de L A = – (X11HNO3) + (balances agotados de H2O, HNO3) – (N13N2) – (variable arrastrada) = Condensador: G de L A = – (variable arrastrada) = Se resuelve el Separador y se conoce N2N2, N13O2, N13NO Se agotan balances de O2 y NO Reconfirmando Globales: Globales: G de L A = – (N13O2, N13N2) + (balances agotados de O2 y NO) = Se resuelven Globales y se conoce N7, X7N2, R1, (X5N2), (X3N2) De la relación se conoce N5 Actualizando Grados de Libertad: Ben – Hur Valencia V 31 www.elsolucionario.net Absorbedor: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Reactor: G de L A = – (X3N2) – (R1) – (N2N2) = Divisor: G de L A = – (N5, N7) – (X7N2) + (Rel 1) = Condensador: G de L A = – (N5) – (X5N2) = Se resuelve el Divisor y se conoce N3 10 Reactualizando los Grados de Libertad: Condensador: G de L A = – = Balance de Materia: Se plantean las ecuaciones de balance en el orden de la Estrategia de Solución y se colocan en la pantalla del SOLVESYS teniendo en cuenta las pautas de operación explicadas anteriormente En este caso no hay que eliminar ninguna ecuación de balance o relación a causa de los agotamientos Balances en el Quemador: HNO2: N9HNO3 = R2 (1) H2O: N9H2O = R2 + R3 (2) NO: N9NO = R3 (3) N2: N9N2 = 1343 (4) O2: N9O2 = 357 – R2 – 2,5 R3 (5) NH3: = N6NH3 – R2 – R3 (6) Relación 2: 0,87 × N6NH3 = N9HNO3 (7) X11HNO3 × 340 = N9HNO3 (8) Balances en el Absorbedor: HNO3: Ben – Hur Valencia V 32 www.elsolucionario.net 11 Se resuelve el Condensador y se comprueba en el Reactor www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 H2O: (1 – X11HNO3) × 340 = N9H2O + 110 (9) NO: N12NO = N9NO (10) N2: N12N2 = N9N2 (11) O2: N12O2 = N9O2 (12) NO: N13NO = N12NO (13) O2: N13O2 = N12O2 (14) N2: N13N2 + N2N2 = N12N2 (15) 0,93 × N12N2 = N13N2 (16) HNO3: X11HNO3 × 340 = R2 (17) NH3: = R1 – R2 – R3 (18) NO: N13NO = R3 (19) Relación 3: Balances en Globales: H2O: (1 – X11HNO3) × 340 = 110 + R2 + R3 (20) H2 : X7H2 × N7 = 220 – R1 (21) O2: N13O2 = 357 – R2 – 2,5 R3 (22) N2: N13N2 + (1 – X7H2) × N7 = 1343 – R1 (23) Balances en el Divisor: H2 : X7H2 × N7 + X3H2 × N3 = X5H2 × N5 (24) N2: (1 – X7H2) × N7 + (1 – X3H2) × N3 = (1 – X5H2) × N5 (25) Relación 4: (26) X5H2 = X7H2 Ben – Hur Valencia V 33 www.elsolucionario.net Balances en el Separador: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Relación 1: 0,05 × N5 = N7 (27) N6NH3 = N4NH3 (28) (1 – X5H2) × N5 = N4N2 (29) Balances en el Condensador: NH3: N2: H2 : X5H2 × N5 = N4H2 (30) N12N2 = 1343 N7 = 76,2839021279 N12NO = 15,4521963824 N9H2O = 126,589147287 N12O2 = 130,863049096 N9N2 = 1343 N13N2 = 1248,99 N9NO = 15,4521963824 N13NO = 15,4521963824 N9O2 = 130,863049096 N13O2 = 130,863049096 R1 = 59,4315245479 N2N2 = 94,0100000049 R2 = 103,410852713 N3 = 1449,39414042 R3 = 7,72609819119 N4H2 = 834,108526022 X11HNO3 = 0,304149566804 N4N2 = 691,569516557 N9HNO3 = 103,410852713 N4NH3 = 118,863049096 X3H2 = 0,546713330764 N5 = 1525,67804262 X5H2 = 0,546713332281 N6NH3 = 118,863049096 X7H2 = 0,546713332873 Tiempo estimado de respuesta = minutos y 50 segundos Nota: El tiempo varía respecto al orden y simplificación de las expresiones Comprobando los resultados obtenidos en las ecuaciones de balance del Reactor: H2 : N4H2 = 220 + X3H2 × N3 – R1 834,108526022 = 220 + 0,546713330764 × 1449,39414042-3 × 59,4315245479 834,108526022 = 834,108524456 Ben – Hur Valencia V 34 www.elsolucionario.net Los resultados obtenidos son: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 NH3: N4NH3 = × R1 118,863049096 = × 59,4315245479 118,863049096 = 118,863049096 N2: N4N2 = N2N2 + (1 – X3H2) × N3 – R1 691,569516557 = 94,0100000049 + (1 – 0,546713330764) × 1449,39414042 – 59,43152454 El importante producto químico intermedio acetaldehído puede producirse catalíticamente mediante la oxidación parcial del etano La reacción qmica primaria es: → C2H6 + O2 C2H4O + H2O Sin embargo, existen varias ecuaciones paralelas que ocurren en forma significativa: C2H6 + O2 → CO2 + H2O C2H6 + O2 → CH3OH + CO CH3OH + O2 CO + → + H2O CH2O + H2O H2O → C2H6 + O2 Para reducir la formación de estos subproductos diversos, el reactor deberá operar a una conversión baja de etano y altas proporciones de etano a oxígeno en la alimentación El proceso deberá manejar entonces una relación de recirculación elevada y, debido a que se utiliza aire como fuente de oxígeno, debe tener una corriente de purga en la recirculación para eliminar el inerte nitrógeno Para evitar costosas pérdidas de etano en la purga, se divide la corriente de recirculación Una de las partes se somete a una separación que elimina preferencialmente una corriente de N2, CO y CO2 para descargar a la atmósfera La otra corriente se envía directamente de regreso al reactor, sin ningún tratamiento Supóngase que, en ciertas condiciones de operación, el gas de desperdicio (corriente 9) contiene partes molares iguales de CO y CO2, la corriente de producto (corriente 5) contiene 33 1/3 % de C2H4O, 33 1/3 % de CH3OH y 33 1/3 % de CH2O, y la corriente de salida del reactor contiene 35 % de C2H6, 51% de N2, 1% de C2H4O, 4.25 % de CO Ben – Hur Valencia V 35 www.elsolucionario.net 691,569516557 = 691,569517778 www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 También se sabe que se forma mol de H2O en el proceso (corriente 6) por cada mol de C2H6 fresco alimentado al mismo (corriente 13) Además, se requiere que la proporción de C2H6 a CO en la entrada del reactor sea de 10 a a Demuestre si el proceso se encuentra correctamente especificado b Muestre una estrategia de solución para solucionar el problema c Solucione el problema, tomando como base de cálculo N13C2H6 = 1000 kgmol, por medio del programa SOLVESYS de la HP-48GX SOLUCIÓN: N9CO2 N10C2H6 N9CO N7 N9N2 X7C2H6 X7CO2 N10CO2 N10CO N10N2 10 Separador X7CO (X7N2) N8 N11 X8C2H6 X11O2 = 0.21 11 X8CO2 M1 (N2) D X8CO N12C2H6 N4 (X8N2) X4C2H6 N12CO2 12 N12CO X4CO2 N2 N12O2 X4CO X2C2H6 = 0.35 N12N2 (X4N2) X2C2H4O = 0.01 X2CH3OH 13 M2 N13C2H6 = 1000 Kgmol Reactor Separador X2CH2O N1C2H6 X2CO2 N1CO2 X2CO = 0.0425 N1CO X2N2 = 0.51 N1O2 N3C2H4O (agua) N1N2 N3CH3OH N3CH2O N3H2O N5 X 5C H O = X 5CH 3OH = (CH2O) 3 Separador N6H2O Ben – Hur Valencia V 36 www.elsolucionario.net Diagrama cuantitativo: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Las reacciones del proceso son: → C2H6 + O2 C2H6 + O2 C2H6 + 3/2 O2 CH3OH → + O2 CO + H2O C2H4O → + H2 O CO2 + H2O CH3OH + CO → + H2 O CH2O + H2O → C2H6 + O2 (R1) (R2) (R3) (R4) (R5) Relación 1: N9CO = N9CO2 Relación 2: N6H2O = N13C2H6 = 1000 Relación 3: N1C2H6 = 10 N1CO Relación 4: Restricciones del divisor = (4 – 1) (2 – 1) = Tabla de Grados de Libertad: NVI NBMI NFC NCCI Rel Rel Rel Rel G de L S.II – – – – S.I 16 – – – – Reactor 13 + – – – M.II Divisor 11 12 0 – – – – – – M.I 15 – – – – S.III Proceso Global 11 48 + 10 + 39 1 1 – 1 – – – – 0 Ben – Hur Valencia V 37 www.elsolucionario.net Relaciones: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Tabla de balances: S.I 1 1 1 – Reactor 1 1 1 1 M.II – – – 1 1 – Divisor – – – 1 – – M.I – – – 1 1 – S.III Proceso Global – – – 1 1 1 – – 39 Estrategia de solución: Se resuelven Globales y se conoce N11, N9CO, N9CO2, N9N2, N5, N6H20, R1, R2, R3, R4, R5 Se agotan las relaciones y 2 Actualizando Grados de Libertad: Separador II: G de L A = – (N5, N6H2O) = Mezclador I: G de L A = – (N11) = Separador III: G de L A = – (N9CO, N9CO2, N9N2) + (Rel 1) = Reactor: G de L A = – (R1, R2, R3, R4, R5) = – Se resuelve el Separador II y se conoce N3C2H4O, N3CH3OH, N3CH2O, N3H2O Actualizando Grados de Libertad: Separador I: G de L A = – (N3C2H4O, N3CH3OH, N3CH2O, N3H2O) = Ben – Hur Valencia V 38 www.elsolucionario.net C2H6 C2H4O CH2O CH3OH CO2 CO N2 O2 H2 O Total S.II – 1 – – – – www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Se resuelve el Separador I y se conoce N4, X4C2H6, X4CO, X4CO2, N2, X2CH3OH, X2CH2O, X2CO2, X8CO, X8CO2, X8C2H6, X7CO2, X7CO, X7C2H6 Se agotan los balances de C2H4O, CH2O, CH3OH Y H2O Actualizando Grados de Libertad: Reactor: G de L A = – – (N2, X2CH3OH, X2CH2, X2CO2) + (balances agotados de C2H4O, CH2O, CH3OH, H2O) = –1 G de L A = – (N4, X4C2H6, X4CO, X4CO2) = Separador III: G de L A = – (X7CO, X7CO2, X7C2H6) = Mezclador I: G de L A = – (X8CO, X8CO2, X8C2H6) = Se resuelve el Reactor y se conoce N1C2H6, N1CO2, N1CO, N1O2, N1N2 Se comprueba la sobre especificación Se agota la relación Actualizando Grados de Libertad: Mezclador II: G de L A = – (N1C2H6, N1CO2, N1CO, N1O2, N1N2) + (Rel 3) = Se resuelve el Mezclador II y se conoce N12CO2, N12CO, N12C2H6, N12O2, N12N2; se agota el balance de O2 10 Actualizando Grados de Libertad: Mezclador I: G de L A = – (N12CO2, N12CO, N12C2H6, N12O2, N12N2) + (balance agotado de O2) =1 Ben – Hur Valencia V 39 www.elsolucionario.net Divisor: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 11 Se resuelve el Mezclador I en función de una variable y se conoce (N10C2H6, N10CO2, N10CO, N10N2, N8) 12 Actualizando Grados de Libertad: Separador III: G de L A = – (N10C2H6, N10CO2, N10CO, N10N2) = – Divisor: G de L A = – (N8) = 13 Se resuelve el Separador III y se conoce N7, la variable arrastrada Compruebo sobre la especificación Balance de Materia: Balances Globales: C2H6: C2H4O: = 1000 – R1 – R2 – R3 – R5 1/3 × N5 = R1 (1) (2) CH2O: 1/3 × N5 = R4 (3) CH3OH: 1/3 × N5 = R3 – R4 (4) CO2: N9CO2 = R2 (5) CO: N9CO = R3 – R5 (6) N2: N9N2 = 0,79 × N11 (7) = 0,21 × N11 – R1 – R2 – 3/2 R3 – R4 + R5 (8) O2: H2O: N6H2O = R1 + R2 + R3 + R4 – R5 (9) Ben – Hur Valencia V 40 www.elsolucionario.net 14 Se comprueban los resultados en el Divisor www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Relación 2: Balances en el Separador II: H 2O: C2H4O: CH2O: N9CO = N9CO2 (10) N6H2O = 1000 (11) N6H2O = N3H2O (12) 1/3 N5 = N3C2H4O (13) 1/3 N5 = N3CH2O CH3OH: (14) 1/3 N5 = N3CH3OH (15) Balances en el Separador I: C2H6: X4C2H6 × N4 = 0,35 × N2 (16) C2H4O: N3C2H4O = 0,01 × N2 (17) CH3OH: N3CH3OH = X2CH3OH × N2 (18) CH2O: N3CH2O = X2CH2O × N2 (19) CO: X4CO × N4 = 0,0425 × N2 (20) CO2: X4CO2 × N4 = X2CO2 × N2 (21) H2O: N3H2O = (1 – 0,9125 – X2CH3OH – X2CH2O – X2CO2) × N2 (22) N2: (23) (1 – X4C2H6 – X4CO – X4CO2) N4 = 0,51 × N2 Resolviendo el sistema de ecuaciones de 23 × 23 en el SOLVESYS, se obtiene: R1 = 400 X4C2H6 = 0,37037 N9CO = 200 R2 = 50 N3H2O = 1000 N6H2O = 1000 Ben – Hur Valencia V 41 www.elsolucionario.net Relación 1: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 X4CO = 0,0449735449733 R5 = 150 X4CO2 = 0,0449735449733 N3C2H4O = 400 R3 = 800 X2CH2O = 0,01 N5 = 1200 N3CH3OH = 400 N4 = 37800 N9N2 = 5266,66 N2 = 40000 N3CH2O = 400 R4 = 200 X2CH3OH = 0,01 N11 = 6666,66 X2CO2 = 0,0425 N5 = 1200 Tiempo estimado de respuesta = minutos y 30 segundos Nota: El tiempo varía respecto al orden y simplificación de las expresiones A continuación se resuelve sólo el Reactor La estrategia de solución nos entera de que existe una sobre–especificación, siendo necesaria la comprobación de la información, pudiendo ser ésta consistente o contradictoria Balances en el Reactor: C2H6: 0,35 N2 = N1C2H6 – R1 – R2 – R3 + R5 (24) CO: 0,0425 N2 = N1CO + R3 – R5 (25) CO2: X2CO2 × N2 = N1CO2 + R2 (26) N2: O2: 0,51 × N2 = N1N2 (27) N1O2 – R1 – R2 – 3/2 R3 – R4 + R5 = (28) Resolviendo, los resultados son: N1C2H6 = 15000 N1CO = 1500 N1CO2 = 1500 Ben – Hur Valencia V 42 www.elsolucionario.net N9CO2 = 200 www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 N1N2 = 20400 N1O2 = 1400 Tiempo estimado de respuesta = 11 segundos Nota: El tiempo varía respecto al orden y simplificación de las expresiones Comprobando los resultados en la relación 3, que sobre–especifica la Unidad, se tiene: Relación 3: N1C2H6 = 10 × N1CO (29) 15000 = 15000 Conocidos los resultados anteriores, se reemplazan en el Mezclador II, Mezclador I en función de una variable y Separador III dos sobre–especificaciones, según la estrategia de solución Es necesario no utilizar dos ecuaciones del Separador III, porque en ellas se comprobará si la información es consistente o contradictoria Hay que realizar un análisis de las ecuaciones para saber en cuál se hará la comprobación respectiva La calculadora a veces analiza las sobre–especificaciones Para evitar conflictos y pérdida de tiempo sería importante contar las ecuaciones y las variables; si sobran ecuaciones simplemente se comprueba en ellas Con base en estos planteamientos se forma un sistema de 12 × 12 Balances en el Mezclador II: C2H6: N1C2H6 = 1000 + N12C2H6 (30) CO2: N1CO2 = N12CO2 (31) CO: N1CO = N12CO (32) (balances triviales) = se realizan manualmente Ben – Hur Valencia V 43 www.elsolucionario.net La información es consistente ! www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 O2: N1O2 = N12O2 (33) N2: N1N2 = N12N2 (34) Resolviendo, los resultados son: N12C2H6 = 14000 N12N2 = 20400 N12O2 = 1400 N12CO = 1500 N1CO2 = 1500 C2H6: N12C2H6 = N10C2H6 + X8C2H6 × N8 (35) CO2: N12CO2 = N10CO2 + X8CO2 × N8 (36) CO: N12CO = N10CO + X8CO × N8 (37) Para comprobación posterior de los resultados se plantean las ecuaciones (38) y (39): O2: N12O2 = 0,21 × N11 (38) N2: N12N2 = N10N2 + 0,79 N11 + (1 – X8CO2 – X8CO – X8C2H6) N8 (39) Balances en el Separador III: C2H6: CO2: CO: N2: N10C2H6 = X7C2H6 × N7 (40) N10CO2 + N9CO2 = X7CO2 × N7 (41) N10CO + N9CO = X7CO × N7 (42) N10N2 + N9N2 = (1 – X7C2H6 – X7CO2 – X7CO) N7 (43) Ben – Hur Valencia V 44 www.elsolucionario.net Balances en el Mezclador I: www.elsolucionario.net Solución a Problemas de Balances de Materia la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49 Resolviendo el sistema: N10C2H6 = 7844,2 N10CO2 = 752,51 N10N2 = 6163,5 N7 = 21179,36 N10CO = 752,51 N8 = 16620,7 Tiempo estimado de respuesta = minutos y 50 segundos Nota: El tiempo varía respecto al orden y simplificación de las expresiones Comprobando los resultados, en las ecuaciones 38 y 39: 1400 = 0,21 × 6666,66 (38) 1400 = 1399,99 N2: 20400 = 6163,5 + 5266,66 + 8970,025 (39) 20400 = 20400,1921 La información no es contradictoria Finalmente, se comprueban los resultados en los balances del Divisor o Unidad dependiente: Total: N4 = N7 + N8 37800 = 21179,36 + 16620,7 37800 = 37800,06 Ben – Hur Valencia V 45 www.elsolucionario.net O2: ... no se disuelve en el agua a Determine el número de variables de corrientes independientes y de balances de materia que hay en el problema b Exprese todas las ecuaciones de balance de materia c... experiencia de 28 años en la cátedra de Balances de Materia y Energía, muestra una metodología de solución a partir de las ideas del profesor Reklaitis y lo presenta a sus estudiantes como un material de. .. 20 www.elsolucionario.net Número de variables independientes www.elsolucionario.net Solucionario Balance de Materia Capítulo II G V Reklaitis Ben – Hur Valencia Valencia Tabla de Grados de Libertad: