Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng Bài 11 : Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF 1 Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với [r]
(1)KẾ HOẠCH DẠY HÈ NĂM 2013 Môn : Toán lên Thời gian : tuần x tiết = 24 tiết Nội dung : Ôn tập kiến thức Đại số và hình học lớp Tuần Môn Nội dung kiến thức Đại số -Các phép toán số hữu tỉ , số vô tỉ , số thực -Tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số Hình học -Hai góc đối đỉnh , đường thẳng vuông góc , song song Đại số -Hàm số , các ký hiệu liên quan, -Mặt phẳng tọa độ ,đồ thị hàm số Hình học -Các trường hợp tam giác Tam giác cân , tam giác , tam giác vuông Đại số -Đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch : các dạng bài tập đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch Hình học -Bài tập tổng hợp Đại số -Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức , nhân đơn thức - Các đường đồng quy tam giác , bài tập tổng hợp Hình học Đại số -Cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức , nghiệm đa thức Hình học - bài tập tổng hợp - Kiểm tra cuối kỳ PHẦN I NỘI DUNG ÔN TẬP CÁC TUẦN TUẦN Ghi chú Kiểm tra 15’ Kiểm tra 45’ Kiểm tra cuối kỳ (2) A Lý thuyết : - Các phép toán trên tập hợp só hữu tỉ - Tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số - Hàm số , đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch A Các bài tập : - Tính giá trị biểu thức - Các dạng bài tập tìm x - Các bài toán chia tỉ lệ 1 1 1 1,75 12 18 10 Bài tập Tính1) ; 2) ; 3) ; 4 1 12 15 10 4) ; 5) 3 1 1 0,375 0,3 0, 25 0, 1,5 0, 75 11 12 13 A ; B 5 2 0, 625 0,5 2,5 1, 25 0,875 0, 7 11 12 3 13 6) 5 5 1 : 6 : 13 0,25.6 11 11 7) 11 11 8) 9) Bài tập 2.Tìm x biết: 5 1 11 1 3 7 1 a : x b : x c x : : 4 36 4 5 4 22 3 d x e x f x 10 15 3 2,5 : 4x = 0,5 : 0,2 x 0,5 x x 1 x 3 2.a) x: 15 = 8: 24 b) 36 : x = 54 : d) 1,56 : 2,88 = 2,6 : x 1 3x 3x x :3 :0, 25 c) : 0,4 = x : 5x 5x 1 Bài tập a: Tìm x biết |x -1| = 2x – b: Tìm x biết : ||x +5| - 4| = c: Tìm x biết: * | - 7x | = 5x -3; * 8x - |4x + 1| = x +2 * | 17x - 5| - | 17x + 5| = 0; * | 3x + 4| = | 2x - 9| d Tìm x biết: * | 10x + 7| < 37 * | - 8x| 19 * | x +3| - 2x = | x - 4| Bài tập 4: Tìm x biết a) (x -1)3 = 27;b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x - 3)2 = 36; e) 5x + = 625; f) (x -1)x + = (x -1)x + 4; g) (2x - 1)3 = -8 30 31 10 12 62 64 h) = 2x; Bài 5: Tìm số nguyên dương n biết a) 32 < 2n 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 ( x 4)( x 5) ( x 6)( x 6) ( x5) Bài Cho P = Tính P x = Các bài tập đại lượng tỷ lệ x y y z y + z +1 x+ z +2 x+ y − Bài tập 7: Tìm x , y, z biếta) và 2x + 3y – z = = ; = = = = x y z x+ y+z 186 b) x y z x y y z c) và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e) và 2x -3 y + z =6 = = = ; = 10 21 2x y 4z x −1 y − z −4 x y z g) và x+y+z=49 h) và 2x+3y-z=50 i) và = = = = = = 5 xyz = 810 (3) Bài tập 8: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng y a) Tính x1 biết x2 = 2; y1 = - và y2 = b) Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = Bài tập 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận a) Viết công thức liên hệ y và x biết tổng hai giá trị tương ứng x 4k thì tổng hai giá trị tương ứng y 3k2 ( k ≠ 0) b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1 Bài tập 10: Chi vi tam giác là 60cm Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm Tính độ dài cạnh tam giác đó Bài tập 11: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì tới B lúc 11giờ Sau chạy nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40km/h đó đến 11 xe còn cách B là 40km a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc giờ? Bài tập 12: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, Nhưng sau thiết bị máy móc và nhân lực các đội thay đổi nên kế hoạch đã điều chỉnh, đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, Như đội III phải làm so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải làm theo kế hoạch TUẦN A.Lý thuyết : - Khái niệm hàm số , các ký hiệu liên quan - Mặt phẳng tọa độ - Các trường hợp tam giác , tam giác cân , tam giác , các đường đồng quy tam giác B Bài tập : - Bài tập hàm số , mặt phẳng tọa độ - Bài tập tổng hợp hình học f (− ) Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – a Tính f(-2); b Tìm x để f(x) = -1 c Chứng tỏ với x R thì f(x) = f(-x) Bài 2: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a Tìm x để f(x) = -5 b Chứng tỏ x1> x2 thì f(x1) > f(x2) Bài 3: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =12 a.Tìm x để f(x) = ; f(x) = b.Chứng tỏ f(-x) = -f(x) Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = kx (k là số, k 0) Chứng minh rằng: a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2) Bài : Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (4; 2) a Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số đó b Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? 18 y=g(x )= Bài : Cho các hàm số y = f(x) = 2x và Không vẽ đồ thị chúng em hãy tính tọa độ x giao điểm hai đồ thị y=− x Bài Cho hàm số: a Vẽ đồ thị hàm số b Trong các điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ các điểm đó) y= (2 x +|x|) Bài :: Vẽ đồ thị hàm số Bài : Cho ABC, các trung tuyến BM, CN Trên tia đối tia MB lấy điểm I cho MB = MI Trên tia đối tia NC lấy điểm K cho NC = NK Chứng minh (4) a, AMI = CMB b, AI // BC; AK // BC c, A là trung điểm KI Bài 10 : Cho ABC , điểm S nằm ngoài ABC và thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B; trên các tia đối các tia SA; SB; SC theo thứ tự lấy điểm D; E; F cho SD = SA; SE = SB; SF = SC Nối D với E, E với F, F với D a, Chứng minh ABC = DEF b, Gọi M là điểm thuộc đoạn thẳng BC; trên tia đối tia SM lấy N cho SN = SM Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng Bài 11 : Cho tam giác ABC , vẽ phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF 1) Nếu I là trung điểm BC thì AI vuông góc với EF và ngược lại I thuộc BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm BC 2) chứng tỏ AI = EF/ ( với I là trung điểm BC ) 3) Gỉa sử H là trung điểm EF ,hãy xét quan hệ AH và BC TUẦN A.Lý thuyết : - Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức ,đơn thưc đồng dạng , đa thức biến - Nhân đơn thức , cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức B Bài tập - Thu gọn đơn , đa thức tìm bậc chúng , tính giá trị biểu thức đại số - Chứng tỏ biểu thức đại số không âm , không dương , luôn âm , luôn dương với giá trị biến - Bài tập tổng hợp hình học Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = x2 + (- 2xy) - y3 với |x| = 5; | y = x −9 y +9 B= − Bài : Cho x - y = 9, tính giá trị biểu thức : ( x -3y; y -3x) x+ y y+ x Bài : Xác định giá trị biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa: x +1 x −1 ax+ by +c x − y a ; b ; c d 2 xy −3 y x +1 x −2 x +1 2 x +3 x −2 Bài : Tính giá trị biểu thức tại: a x = -1; b |x| = M= x +2 Bài : Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + a Tính giá trị P với x = -5; y = 3b Chứng minh P luôn luôn nhận giá trị không âm với x, y x+1¿2 + y − − 10 Bài 6: a Tìm GTNN biểu thức C=¿ 2 x −1 ¿ +3 ¿ b.Tìm GTLN biểu thức D= ¿ 3−x E= Bài 7: Cho biểu thức Tìm các giá trị nguyên x để: x −1 a E có giá trị nguyên b E có giá trị nhỏ 3 A=− x y B= x y3 Bài 8: Cho các đơn thức ; 15 Có các cặp giá trị nào x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không? ( ) Bài 9: Thu gọn các đơn thức biểu thức đại số C= x y axy + ( −5 bx2 y ) − axz +ax ( x y ) 11 ( ) ( ) a (5) ( x y ) x y ( x n −7 ) ( −2 x −n ) D= (16 ) 2 b (với axyz 0) 2 15 x y ( 0,4 ax y z ) Bài 10 Tính tích các đơn thức cho biết hệ số và bậc đơn thức tập hợp các biến số (a, b, c là hằng) 3 5 3 − a x y − ax y z a ; b (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) ; c − (a − 1) x y z 15 x y Bài 11: Cho ba đơn thức: M = -5xy; N = 11xy 2; P= Chứng minh ba đơn thức này không thể cùng có giá trị dương Bài 12 : Cho Δ ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC Từ A kẻ AD // BM cho AD = BM ( điểm D và điểm M nằm khác phía so với cạnh AB) CMR: DI=IM từ đó suy M,I,D thẳng hàng b Chứng minh BD// AM Bài 13 Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K là giao điểm AB và DM Chứng minh: DAK = BAC c Chứng minh : AKC cân d So sánh : BM và CM TUẦN A.Lý thuyết : - Đơn thức đồng dạng , nghiệm đa thức - Cộng trừ đa thức B Bài tập - Tính lũy thừa đơn thức , thu gọn đơn thức đó có lũy thừa - Tìm nghiệm đa thức và kiểm tra giá trị có là nghiệm đa thức biến hay không - Bài tập tổng hợp hình học B=− x y Bài 1: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)3; đó m là số dương m a Hai đơn thức A và B có đồng dạng không ? b Tính hiệu A – B c Tính GTNN hiệu A – B Bài 2: Cho A = 8x y ; B = -2x y ; C = -6x y Chứng minh Ax2 + Bx + C = Bài 3: Viết tích 31.52 thành tổng ba lũy thừa số với số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp Bài 4: Cho A = (-3x5y3)4; B = (2x2z4) Tìm x, y, z biết A + B = Bài 5: Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - f(x) - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x) Bài : Cho f(x) = x2n - x2n-1 + + x2 - x + ( xN) x= g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + +x2 - x + (x N)Tính giá trị hiệu f(x) - g(x) 10 Bài 7: Cho hai đa thức f(x) = 5x - ; g(x) = 3x +1 a/ Tìm nghiệm f(x); g(x) b/ Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) - g(x) c/ Từ kết câu b suy với giá trị nào x thì f(x) = g(x) ? Bài 8: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - a/ Số -5 có phải là nghiệm f(x) không? b/ Viết tập hợp S tất các nghiệm f(x) Bài 9: Thu gọn tìm nghiệm các đa thức sau: a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4) b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x -1) + Bài 10: Cho f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + + 101x2 - 101x + 25.Tính f(100) Bài 11: Cho f(x) = ax2 + bx + c Biết 7a + b = 0, hỏi f(10) f(-3) có thể là số âm không? [ ] ( )( ) (6) Bài 12: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax 2+ b x + C với a, b, c là hằng, a Hãy xác định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = Bài 13 Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + g(x) = x3 - 4x(bx +1) + c- đó a, b, c là hằng.Xác định a, b, c để f(x) = g(x) Bài 14 Cho f(x) = 2x2 + ax + (a là hằng) g(x) = x2 - 5x - b ( b là hằng) Tìm các hệ số a, b cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5) Bài 15 : Cho ABC cân A, cạnh đáy nhỏ cạnh bên Đường trung trực AC cắt đường thẳng BC tạiM Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM a/ Chứng minh góc AMC = góc BAC b/ Chứng minh CM = CN c/ Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? x −6 x −7 x − x −9 x − 10 x − 11 + + = + + Bài 16:Tam giác ABC có AB > AC Từ trung điểm M BC 10 11 12 vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia phân giác H, cắt AB, AC lầm lượt E và F Chứng minh rằng: a/ BE = CF x −6 x −7 x − x −9 x − 10 x − 11 x −6 x −7 x − x −9 x − 10 x − 11 + + = + + + + = + + 10 11 12 10 11 12 x −6 x −7 x − x −9 x − 10 x − 11 + + = + + b/ ; c) 10 11 12 TUẦN Bài 1: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + a/ Tính giá trị P với x = -5; y = b/ Chứng minh P luôn luôn nhận giá trị không âm với x, y Bài 3: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; h(x) = 3x2 - 2x - a/ Tính f(x) = g(x) - h(x); b/ Chứng tỏ -4 là nghiệm f(x)c/ Tìm tập hợp nghiệm f(x) Bài : Tìm x x −6 x −7 x − x −9 x − 10 x − 11 x +32 x +23 x+ 38 x+ 27 e) f) + + = + + + = + 10 11 12 11 12 13 14 1 g) |3 x − 2|+5−1=3+ x − − |x − 2|=13 3|x − 2|+|4 x − 8|=|−2|− |x +2| |x − 2| 3 h) i) k) + =3 m) (2x-1)2 – =20 n) ( x+2)2 = p) ( x-1)3 = (x-1) x+2 y+1 y+1 q*) (x-1) = (x-1) r*) (x+3) = (2x-1) với y là số tự nhiên Bài Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 và B(x) = x3 + 6x2 -3x -7 a) Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = là nghiệm A(x) +B(x) không phải là nghiệm A(x) Bài 6: Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a) Tính M(1) và M(- 1) b) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm 8: Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a Thu gọn và xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm h(x) AH BC Bài Cho tam giác ABC vuông A Kẻ Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH APE APH, AQH AQF 1/Chứng minh || | | 2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm EF 3/Chứng minh BE//CF 4/Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF PHẦN II:ĐỀ TỔNG HỢP ĐỀ (7) Bài 1: Thực phép tính: 1 2 : 7 3 1 1 11 11 a) ; b) 16 x x Bài 2: Tìm x: 5 a) ; Bài 3: Tìm x, y, z biết: x y x y y z ; và x - y + z = - 49 12 x y 36 b) a) và b) Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy? Δ ABC Bài 5: Cho vuông A có góc B = 300 a Tính góc C b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB D Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM CA Chứng minh: ACD = MCD Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Cm: AK = CD c Tính góc AKC ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: 2 4 3 3 1 : a) ; 7 b) 2 2 x 3,5 x 0,75 Bài 2: Tìm x: a); b) Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thờm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó ngày ( suất các công nhân ) x y z x y z 21 Bài 4: Tìm x, y , z khi: a) và b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25 ^ ^ =2 C B ^ B ^ Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 300, và Tính và C Δ AOD=Δ COB Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy điểm A và B (A nằm O,B) Trờn Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA = OC và OB = OD Chứng minh:a) b) ABD = CDB c) Gọi I là giao điểm AD và BC Chứng minh IA = IC; IB = ID ĐỀ 1 5 : 5, 3, 3.(1, 2,8) 3 6 Bài 1: Thực phép tính:a) ; 2 x x x 3 2,5 Bài 2: Tìm x: a) ; b) ; b) c) (8) Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x = thì y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = 30 Bài 4: Tìm x, y, z biết: x y a) và 3x - 2y = b) 3x = 2y = 5z và y – 2x = Bài 5: Cho ABC cóM là trung điểm BC, trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) MAB = MEC b) AC // BE c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K cho BI = CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng ĐỀ 25 5 : 1 21 Bài 1: Thực phép tính: a) ; b) x 2 3,5 x 5 x 312 Bài 2: Tìm x: a) ; b) ; c) Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống: x y -8 72 -3 -18 -36 Bài 4: Tìm x, y, z biết: x y z 10 21 a) và 5x + y – 2x = 28; b) 4x = 5y và xy – 80 = Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng cụng việc Đội I làm ngày, đội II làm ngày, đội III làm ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy biết đội hai ít đội máy? Bài 6: Cho ABC, vẽ AHBC (HBC), trờn tia AH lấy D cho AH = HD Chứng minh: a) ABH = DBH b) AC = CD c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC E Chứng minh H là trung điểm BE ĐỀ 1 2007 2 Bài 1: Thực phép tính:: a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;b) ; 50 20 2100 430 Bài 2: So sánh các số sau: a) và ; Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống x y -4 -2 -2 b) và 16 x y z x y y x 48 Bài 4: Tìm x, y, z khi: a) và b) và x.y = 54 (9) Bài 5: Bốn đội máy cày có 72 máy ( có cùng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy? ^ ^ Bài 6: Cho ABC vuông C, biết Tính và ^ =2 ^ B A A B a) b) c) d) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB Chứng minh AD =AB Trên AD lấy điểm M, trờn AB lấy điểm N cho AM = AN Chứng minh CM = CN Gọi I là giao điểm AC và MN Chứng minh IM = IN Chứng minh MN // BD ĐỀ 1 6 4 : : 2 2 7 Bài 1: Thực phép tính:: a) ; : x 1 : 2 +x = a) ; b) - ; Bài 2: Tìm x: b); | |√ 930 27 20 2210 5140 Bài 3: So sánh : a) và ; b) và Bài 4: Tìm số x,y, z biết: x x y y z ; và x - y + z = - 49 y x y 72 a) và b) Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành công việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó 14 ngày (năng suất công nhân là nhau) Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M cho CN=BM ^ I Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC ^ I= A C a) AB b) Chứng minh AM = AN c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI K Chứng minh KCAC ĐỀ 19 16 1 0,5 2 : 21 23 21 23 25 64 Bài 1: Thực phép tính:a) ; : x 22 x 0 x 8 3 Bài 2: Tìm x: a) ; Bài 3: a) Tìm số a, b biết: 11.a = 5.b và ab = 24 x y y z ; b) ; b) c) b) Tìm x, y, z biết và 5x + y – 2x = 28 Bài 4: Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm công việc Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành ngày, đội còn lại hoàn thành 10 ngày Mỗi đội có bao nhiêu người? (10) Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết tổng số vốn là 210 triệu đồng xOy 600 Oz xOy Bài 6: Cho góc Vẽ là tia phân giác gúc a) Tính góc zOy ? b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B cho OA = OB Tia Oz cắt AB I Chứng minh: OIA = BIB c) Chứng minh OI AB d) Trên tia Oz lấy điểm M Chứng minh MA= MB e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy C và D Chứng minh BD = AC ĐỀ 17 11 : 5 5 3 4 45 45 Bài 1: Thực phép tính: a) ; b) x 1 x 7 x 3 25 Bài 2: Tim x biết: a) ; b) ; c) Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 3; 5; Tính số đo các góc tam giác đó Bài 4: Cho ABC vuông A ( AB < AC) Biết góc B = 500 a Tính số đo góc C b Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh:.ABD = EBD c DE BC Chứng minh: d Gọi K là giao điểm hai đường thẳng AB và DE Chứng minh: DK = DC và AK = EC e BD CK Chứng minh: ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: 3 49 5 : 25 −1 : −2 − + √ 25 −16 a) ; ( ) − ( ) b) 15 3 : x 2,5 x 0,5 4 Bài 2: Tìm x: a) ; b) Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy biết ba đội có tất 33 máy Bài 4: Tìm các số x, y biết: a) x : = y : (-5) và x – y = -7 b) 2x - 3y = và xy – 150 = Bài 5: ChoABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt D (11) a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC b) AM CN Gọi M, N là trung điểm BC và AD Chứng minh: c) OA OC OB OD Gọi O là giao điểm AC và BD Chứng minh: và d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng ĐỀ 10 Bài 1: Thực phép tính: 20 1 3 25 5 4 10 4 20110 3 a) b) x y x 10 y x 12 Bài 2: Tìm x, y biết:: a) ; b) và Bài 3: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người ( với suất thế) thì làm cỏ cánh đồng đó bao lâu? Bài 4: Cho ΔABC vuông A , vẽ tia phân giác BD gúc ABC (D AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB , nối D với E a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh góc BED là gúc vuông c) BAH ACH Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) Chứng minh : và AH // DE d) Chứng minh: DB là đường trung trực đoạn thẳng AE ĐỀ 11 Bài 1: Thực phép tính: 1 5 +2,5 × − 3 12 ( ) √ 122 − 44 − ( − + ( −1 ) : − ) ( ) a) b) Bài : Tìm x, y biết: 1 x −32=( − 2010 )0 1 −1 ,25= − | | x+ ( ) a) b) 3x = 2y và y – 2x = c) Bài : Đội có 12 công nhân sửa đường làm 15 ngày 1020 m đường Hỏi 15 công nhân đội B làm 10 ngày sửa quãng đường dài bao nhiêu Biết suất công nhân Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc BAC cắt BC M 1) Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC 2) Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC Chứng tỏ: ME = MF (12) 3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM I Chứng minh BE = BI 4) Chứng minh ME = IF ĐỀ 12 4 3 3 −4 ¿2 54 ¿ : −3 ¿2 +¿ Bài 1: Thực phép tính:a) 108 −¿ ¿ 28 √¿ − 12¿2 ¿ 11 − ¿ +− − √¿ 18 12 ¿ | | b) + c) 1 x x Bài : 1) Tìm x biết:: a) b) 2) TÌM a, b, c biết : 2a = 3b = 5c và 2a – 3b + c = Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó ngày ( suất các công nhân ) Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng cây Số cõy trồng cỏc lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; ; Tìm số cây lớp trồng biết tổng số cây trồng hai lớp 7A và 7C là 48 cây Bài : Cho ABC, gọi I là trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID a) Chứng minh : AIB = CID b) Chứng minh : AD = BC và AD // BC c) Tìm điều kiện ABC để DCAC (13) (14)