Thiết kế tối ưu gối con lắc một mặt trượt ma sát SFP chống động đất cho nhà cao tầng khi có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng

Bài viết giới thiệu phương trình vi phân chuyển động kết cấu nhà cao tầng khi có xét ảnh hưởng của thành phần kích động đứng, đồng thời nhóm tác giả cũng xây dựng mô hình và chương trình tính bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để thiết kế tối ưu kích thước gối SFP gồm: R bán kính mặt lõm và d khoảng cách dịch chuyển của con lắc.

Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 76-81, DOI 10.15625/vap.2019000259 Thiết kế tối ưu gối lắc mặt trượt ma sát SFP chống động đất cho nhà cao tầng có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng Hồng Phương Hoa1, Ngơ Thanh Nhàn2 Nguyễn Văn Nam3 Bộ môn Cầu - Hầm, Khoa Xây dựng Cầu đường, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng Sở Kế hoạch Đầu tư tỉnh Trà Vinh Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Công nghiệp, TP Hồ Chí Minh E-mail: hphoa@dut.udn.vn; phuonghoabkdn@gmail.com Tóm tắt Từ nghiên cứu Zayas, V.A, năm 1987 [11] Gối lắc mặt trượt ma sát SFP (Single Friction Pendulum-SFP) áp dụng nhằm cách ly kết cấu với chuyển động đất gây trận động đất Tuy nhiên, tính tốn trước người ta thường bỏ qua ảnh hưởng lực kích động đứng trận động đất mạnh Thực tế thí nghiệm nhóm nghiên cứu Dao N D., đồng nghiệp [7] cho thấy thành phần kích động đứng ảnh hưởng đáng kể lên kết cấu cơng trình mà khơng thể bỏ qua Bài báo giới thiệu phương trình vi phân chuyển động kết cấu nhà cao tầng có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng, đồng thời nhóm tác giả xây dựng mơ hình chương trình tính ngơn ngữ lập trình Matlab để thiết kế tối ưu kích thước gối SFP gồm: R bán kính mặt lõm d khoảng cách dịch chuyển lắc tác giả thường bỏ qua ảnh hưởng thành phần kích động đứng, coi thành phần không ảnh hưởng nhiều đến nội lực kết cấu việc tính tốn có xét tới thành phần kích động đứng phức tạp Từ khóa: gối ma sát SFP, cách chấn đáy, ảnh hưởng thành phần đứng động đất, kết cấu chịu động đất, nhà cao tầng Thực tế nghiên cứu phá hủy cơng trình sau động đất, người ta thấy số cơng trình loại, mức độ phá hủy có khác tùy theo vị trí cơng trình Và người ta liên tưởng đến số ảnh hưởng chưa xét đến ảnh hưởng thành phần kích động đứng Nghiên cứu ảnh hưởng đến cơng trình xây dựng thành phần kích động đứng có tác giả Hoàng Phương Hoa đồng nghiệp [3, 4, 5, 6] Để chứng minh ảnh hưởng đáng kể thành phần kích động đứng nhóm nghiên cứu tác giả Dao N.D., [7] thực thí nghiệm mơ hình tỷ lệ 1:1 Nhóm nghiên cứu thực Nhật Bản mơ hình ngơi nhà tầng kích thước mặt 10x12m với gối lắc trượt ma sát chống động đất Hình Mở đầu Động đất, đặc biệt trận động đất mạnh thường gây thảm họa cho người cơng trình xây dựng nằm gần tâm chấn, xem Hình Vào năm 1934 Chile Nepal xảy trận động đất mạnh số người thiệt mạng trận động đất hai quốc gia gần tương đương Tuy nhiên, đến năm 2015 xảy trận động đất mạnh quốc gia này, số người thiệt mạng Chile có Nepal 8000 người 90% cơng trình xây dựng đất nước bị phá hủy Lý từ sau trận động đất năm 1934 Chính quyền Chile trú trọng đưa vào tiêu chuẩn thiết kế chống động đất cho cơng trình quốc gia Trong Chính quyền Nepal khơng quan tâm mức đến vấn đề thiết kế cơng trình chống động đất cho quốc gia Thiết kế cơng trình chống động đất đa số quốc gia Thế giới quan tâm, đặc biệt quốc gia nằm vùng thường xuyên xảy động đất mạnh như: Nhật Bản, Mỹ, Iran, Chile, Malaysia, Indonesia [1, 2, 4, 7, 8, 9] Tuy nhiên, nghiên cứu Hình Cơng trình bị phá hủy Sulawesi, Indonesia sau trận động đất kép diễn ngày 28/9/2018 Hình Mơ hình thí nghiệm ảnh hưởng lực kích động đứng đến cơng trình [7] Hồng Phương Hoa, Ngô Thanh Nhàn Nguyễn Văn Nam Gối lắc mặt trượt ma sát SFP (Single Friction Pendulum – SFP) Zayas, V.A, năm 1987 [11] nghiên cứu áp dụng Cấu tạo gối SFP giới thiệu Hình Gối bao gồm: lắc trượt mặt cong bán kính R có hệ số ma sát  Khả dịch chuyển ngang lắc d Bán kính cong tạo lực phục hồi đưa lắc trọng tâm mặt cong, giữ ổn định cho gối làm việc, hệ số ma sát làm tiêu tán phần lượng động đất Với cấu tạo vậy, độ cứng dịch chuyển ngang gối nhỏ nhiều so với độ cứng kết cấu Kết cấu “mềm” lắp đặt thiết bị Nghĩa chu kỳ kết cấu lúc tăng lên, tránh vùng chu kỳ trội trận động đất, từ làm giảm tác động động đất vào kết cấu Hay nói cách khác, kết cấu cách ly dao động hiệu giảm chấn phụ thuộc nhiều vào tham số kích thước gối như: bán kính mặt lõm R, khoảng cách dịch chuyển ngang d hệ số ma sát  R,  d Trong nghiên cứu trước nhóm tác giả gối lắc mặt trượt ma sát SFP Nội dung nghiên cứu tập trung vào hiệu giảm chấn kết cấu có khơng dùng kết cấu gối Trong báo này, nhóm tác giả sâu nghiên cứu chọn tham số kích thước tốt của: bán kính mặt lõm R khả dịch chuyển d kết cấu gối SFP đáp ứng với trận động đất mạnh trận Tabas, Iran năm 1978 [14], có xét đến ảnh hưởng lực kích động đứng đến kết cấu cơng trình Mơ hình tính tốn phương trình chuyển động gối SFP 2.1 Mơ hình tính tốn Mơ hình tính tốn nhà cao tầng gắn gối SFP thể Hình Với giả thiết sàn tuyệt đối cứng, sàn chịu thành phần chuyển vị ngang Ta xem tầng nhà bậc tự có đặc trưng động học: khối lượng mi, độ cứng ki độ cản ci k2 SFP k1 c2 c1 mn m2 m1 kb e mb de ub k1 m b c1 u1 u2 k2 m1 c e   max  (  max   )e  a u (4) Với: A=1; Y=0.25mm; =0.9; =0.1; =2, a=0.02s/mm, max min hệ số ma sát vận tốc lớn nhỏ [9,10] Fr  kr ( ub  d ) sign(u ) H ( ub  d ) (5) b 2.2 Phương trình chuyển động Kết cấu gắn gối SFP chịu gia tốc ag thiết Hình Cấu tạo gối SFP cn đó: Biến trễ Z mô tả hệ số ma sát thay đổi vận tốc trượt chậm dần đổi chiều trượt lắc xác định từ phương trình (3) hệ số ma sát e thay đổi theo vận tốc trượt phương trình (4) [9, 10, 12]  1  (3) YZ   u Z Z   u Z  Au  đó: kr độ cứng lúc va chạm gán giá trị lớn, H giá trị hàm Heaviside  kn lượng phần móng bên gối), độ cứng kb xác định theo phương trình (1), hệ ma sát (e) sinh lực ma sát Ff xác định theo phương trình (2) lực va chạm Fr xác định theo phương trình số (5) (khi de = d) W kb  (1) R đó: W tổng trọng lượng bên gối (2) Ff  eWZ m2 kn cn un mn ag Hình Mơ hình tính tốn gối SFP Gối SFP mơ phần tử lị xo [2] có đặc trưng động học: khối lượng mb (bao gồm khối lập sau Với nhà có n tầng mơ hình tính toán gồm (n+1) bậc tự tương ứng với (n+1) khối lượng, xem gối khối lượng (mb) Viết phương trình cân lực cho khối lượng ta thu hệ phương trình vi phân chuyển động hệ (gồm n+1 phương trình) phương trình(6) mb ub  kb ub  F f  Fr  k1 (ub  u1 )  c1 (ub  u1 )   mb ag  m1u1  k1 (u1  ub )  c1 (u1  ub )   (6)   k2 (u1  u2 )  c2 (u1  u2 )   m1ag   mn un  kn (un  un 1 )  cn (un  un 1 )   mn ag  Hệ phương trình vi phân chuyển động (6) giải phương pháp số Runge-Kutta bậc (sử dụng hàm ode15s Matlab) để xác định đặc trưng chuyển động bước thời gian Từ xác định phản ứng kết cấu chuyển động đất 2.3 Ảnh hưởng lực kích động đứng Trong q trình chuyển động, bỏ qua thành phần gia tốc theo phương đứng tổng trọng lượng W khơng đổi Khi xét thêm thành phần kích động đứng, tổng trọng lượng bên gối W thay đổi (cộng thêm thành phần lực quán tính gia tốc theo phương đứng agz gây ra) Thơng thường, kết cấu có độ cứng dao động đứng lớn nhiều so với dao động theo phương ngang Khi xét kích động đứng ta xem toàn kết cấu bên khối cứng có trọng lượng N(t) thay đổi xác định sau [6]: agz N (t )  W (1  ) g (7) Thiết kế tối ưu gối lắc mặt trượt ma sát SFP chống động đất cho nhà cao tầng có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng đó: agz thành phần gia tốc theo phương đứng (tạo kích động đứng), g gia tốc trọng trường Khi giải hệ phương trình vi phân chuyển động kết cấu thay thành phần W N(t) Trong phương trình (7) khơng xét đến ảnh hưởng lực kích động đứng, tức agz = N(t) = W, tốn Mơ hình tính phương trình vi phân chuyển động thiết lập theo sở lý thuyết Ảnh hưởng thành phần kích động đứng thể kết tính tốn gia tốc tuyệt đối theo lịch sử thời gian tầng lực cắt tầng 1, thể Hình trở lại tốn bình thường Ví dụ số tính tốn 3.1 Đánh giá ảnh hưởng thành phần kích động đứng gối SFP Để đánh giá ảnh hưởng thành phần kích động đứng, mơ ví dụ số cho nhà tầng thép tính tốn: trường hợp thứ khơng xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng, phương X,Y trường hợp thứ hai có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng xét phương Z, nghĩa XYZ Các đặc trưng động kết cấu, thông số kỹ thuật gối liệu gia tốc phân tích cho sau: Kết cấu nhà tầng thép, với giả thiết sàn tuyệt đối cứng, khối lượng độ cứng tầng giả định giống nhau: khối lượng mi=102Ns2/mm, độ cứng ki=150kN/mm, tỷ số cản  Chu kỳ T1=0,992s Thông số kỹ thuật gối SFP lấy theo kinh nghiệm số thiết kế trước [13] sau: R=2000mm, d=400mm, hệ số ma sát =0,04-0,08 Dữ liệu gia tốc phân tích trận động đất Tabas, Iran, lấy từ trung tân nghiên cứu động đất Đại học Berkeley (Mỹ) [14] tổng hợp Bảng 1, gia tốc đồ Hình 5, bước thời gian phân tích 0,01s Hình Gia tốc tầng theo phương X Y, không có xét đến ảnh hưởng thành phần kích động đứng theo phương Z Bảng Thông số gia tốc Trận động đất Tabas, Iran (16/9/1978) Vị trí 9101Tabas Thành phần Gia tốc đỉnh LN (X) 0,84g UP (Z) 0,613g Hình7 Lực cắt tầng theo phương X Y, khơng có xét đến ảnh hưởng thành phần kích động đứng theo phương Z Trong Hình giới thiệu rõ ảnh hường thành phần kích động đứng trận động đất mạnh trận Tabas, thông qua kết tính tốn vẽ đường ứng xử trễ gối SFP theo phương X, Y khơng có xét đến ảnh hưởng lực kích động theo phương Z Hình Gia tốc theo phương ngang (Ax) đứng (Az) Hình Đường ứng xử trễ gối theo phương X khơng có xet ảnh hưởng theo phương đứng Hồng Phương Hoa, Ngơ Thanh Nhàn Nguyễn Văn Nam Hình Đường ứng xử trễ gối theo phương Y khơng có xet ảnh hưởng theo phương đứng 3.2 Nghiên cứu tối ưu hóa tham số cấu tạo gối Để đảm bảo u cầu kiến trúc cơng trình xây dựng có sử dụng gối lắc ma sát cách chấn đáy (thông thường gối đặt chân cột cơng trình) Đối với gối SFP có hai tham số kích thước quan trọng ảnh hưởng đến hiệu giảm chấn kích thước gối là: bán kính mặt lõm R khoảng cách di chuyển d Các trận động đất mạnh lại có khoảng thời gian rung động mạnh kéo dài đặc biệt gây nguy hiểm cho cơng trình Nếu gối SFP có tham số cấu tạo R d lớn cách chấn tốt Tuy nhiên, điều lại gây ảnh hưởng đến mỹ quan cơng trình có gối lớn đặt chân cột cơng trình Trong tính tốn để tìm kích thước gối tham số là: bán kính mặt lõm R khoảng cách di chuyển cực đại lắc d Chúng ta so sánh ứng xử gối có: gối thứ có R=2000mm, gối thứ hai có R=1000mm thay đổi khoảng cách dịch chuyển cực đại d Trường hợp thứ lấy d=400mm Các Hình 10 11 giới thiệu kết tính tốn cho trường hợp Hình 10 Ứng xử trễ gối kết cấu có R=2000mm d=400mm Hình 11 Ứng xử trễ gối kết cấu có R=1000mm d=400mm Trong Hình 10 11 Qua phân tích kết đường ứng xử trễ gối SFP Với gối có R=2000mm, d=400mm Hình 10 giới thiệu tổng dịch vào khoảng 740mm Đối với Hình 11, gối có R=1000mm, d=400mm, tổng dịch vào khoảng 640mm Điều giải thích rằng: có R nhỏ dẫn đến dịch chuyển ngang gối khó khăn dẫn đến giá trị lực cắt tầng tăng Xem hình số Hình 10 11 Trường hợp thứ hai: lấy d=350mm Kết giới thiệu Hình 12 13 Hình 12 Ứng xử trễ gối kết cấu có R=2000mm d=350mm Thiết kế tối ưu gối lắc mặt trượt ma sát SFP chống động đất cho nhà cao tầng có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng Hình 13 Ứng xử trễ gối kết cấu có R=1000mm d=350mm Đường ứng xử trễ Hình 12 cho thấy với R=2000 dịch chuyển lớn lắc tính giới thiệu Hình 10 vào khoảng 740mm Nếu d=350mm gối cho phép địch chuyển lớn 700mm tượng va chạm lắc gờ chắn mặt cầu lõm xảy Khi hệ phương trình vi phân tổng qt (6) có thêm thành phần lực va chạm fr phương trình (5) Trong đó, với giá trị d=350mm bán kính mặt lõm R=1000mm Hiện tượng va chạm không xảy Độc giả xem phần đường ứng xử trễ Hình 13 Lực va chạm lắc gối gờ chắn mặt lõm làm gia tăng giá trị gia tốc tầng (gia tốc đỉnh) lực cắt tầng (lực cắt đáy) giới thiệu Hình 12 đánh dấu vịng trịn đường ứng xử trễ lực cắt tầng Tuy nhiên, không thấy xuất dấu hiệu va chạm Đường ứng xử trễ Lực cắt tầng Hình 13 khơng có đột biến Hình 12 Trường hợp thứ ba: lấy d=300mm Kết giới thiệu Hình 14 15 Khi rút d xuống cho gối có kích thước nhỏ gọn Điều có nghĩa tính mỹ quan cơng trình đẹp Tuy nhiên, cần khảo sát kết tính tốn vẽ: Đường ứng xử trễ, gia tốc tầng lực cắt tầng kết biểu diên Hình 14 15 Chúng ta thấy tượng va chạm xảy gối có R=2000mm R=1000mm có chung d=300mm Điều đương nhiên với d=300mm loại gối cho lắc dịch chuyển chu kỳ lớn 600mm (bằng 2d) Nhưng kết tính tốn giới thiệu Hình 10 (trường hợp R=2000mm) 740mm Hình 11 (trường hợp R=1000mm) 640mm So với dịch chuyển cực đại trường hợp 2d=600mm Hình 14 Ứng xử trễ gối kết cấu có R=2000mm d=300mm Hình 15 Ứng xử trễ gối kết cấu có R=1000mm d=300mm Sau khảo sát trường hợp cấu tạo gối từ gối có bán kính mặt lõm R=2000mm R=1000mm thay đổi khoảng cách dịch chuyển gối d từ d=400mm, d=350mm đến d=300mm Chúng ta đến kết luận chọn kích thược gối hợp lý giới thiệu Hình 13 Đó kết cấu gối SFP có: bán kính mặt lõm R=1000mm khoảng cách dịch chuyển d=350mm Hồng Phương Hoa, Ngơ Thanh Nhàn Nguyễn Văn Nam Kết luận [6] Một số kết luận rút từ kết nghiên cứu sau: - Thông thường, gia tốc đồ động đất có vùng gia tốc theo phương đứng lớn lệch so với phương ngang lớn (không thời điểm xảy ra) giá trị đỉnh thành phần đứng nhỏ bỏ qua thành phần Tuy nhiên, điều kiện không xảy ra, trận động đất nghiên cứu ảnh hưởng thành phần đứng lớn, khơng thể bỏ qua - Mơ hình tính tốn phương trình vi phân chuyển động kết cấu nhà cao tầng gắn gối SFP thiết lập Đây sở để khảo sát phản ứng kết cấu đánh giá hiệu giảm chấn gối có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng - Xây dựng mơ hình viết chương trình tính tốn dao động cơng trình xây dựng chịu ảnh hưởng tải trọng động đất - Sử dụng chương trình tính xây dựng để khảo sát thiết kế cấu tạo gối SFP đảm bảo khả điều khiển kết cấu chống động đất (khả cách ly với dao động đất nền) có kích thước nhỏ gọn thỏa mãn yếu tố mỹ quan cơng trình Tài liệu tham khảo [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [1] Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Văn Nam Hiệu giảm chấn thiết bị gối lập móng trượt ma sát FPS Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học toàn quốc kỷ niệm 30 năm viện Cơ học 30 năm Tạp chí Cơ học, trang 365–372 2009 [2] Nguyễn Văn Nam, Hồng Phương Hoa, Phạm Duy Hịa Mơ hình dạng gối trượt ma sát kết cấu chịu động đất: Gối SFP Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng, 3-5/8/2015 ISBN 978-604-84-1273-9, trang 479-486 2016 [3] Nguyễn Văn Nam, Hồng Phương Hoa, Phạm Duy Hịa (2015) Hiệu gối cách chấn SFP cho nhà cao tầng chịu động đất có xét đến thành phần kích động đứng, Tạp chí Xây dựng ISSN 0866-0762 Số 3-2016, trang 34-36 2016 [4] Hoàng Phương Hoa, Hồ Quang Nam Hiệu giảm chấn áp dụng gối lắc mặt trượt ma sát SFP cho nhà nhiều tầng chống động đất Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Đà Nẵng Số 5(126) 2018 Quyển ISSN 1859-1531, trang 18-22 2018 [5] Hồng Phương Hoa, Nguyễn Văn Nam, Đặng Cơng Thuật Động đất Kỹ thuật điều khiển kết cấu chống động đất Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội 2017 Nguyễn Văn Nam Mơ hình kết cấu gối lập trượt ma sát cho cơng trình chịu tải trọng động đất Luận án Tiến sĩ kỹ thuật Đại học Đà Nẵng 2017 Dao, N D., Ryan, K L., Sato, E., & Sasaki, T Predicting the displacement of triple pendulum™ bearings in a full-scale shaking experiment using a three-dimensional element, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 42(11), pp 1677-1695 2013 Almazan, J L., De la llera, J C., Inaudi, J A Modeling aspects of structures isolated with the frictional pendulum system Earthquake Engineering and Structural Dynamics; Vol 27, pp 845-867.1998 Constantinou, M.; Mokha, A.; Reinhorn, A Teflon bearings in base isolation II: Modeling J.Struct Eng, 116, 455–474.1990 Mokha, A.; Constantinou, M.; Reinhorn, A Teflon bearings in base isolation I: Testing J.Struct.Eng, 116, 438–454 1990 Zayas, V.A., Low SS, Mahin SA The FPS earthquake resisting systemexperimental report EERC technical report, UBC/EERC-87/01 1987 Wen, Y K Method for random vibration of hysteretic systems, J of Eng Mech., ASCE, 102, 249-263 1976 Earthquake Protection Systems, Inc Friction pendulum seismic isolation 2008 http://ngawest2.berkeley.edu/site  ... tối ưu gối lắc mặt trượt ma sát SFP chống động đất cho nhà cao tầng có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng Hình 13 Ứng xử trễ gối kết cấu có R=1000mm d=350mm Đường ứng xử trễ Hình 12 cho. .. cứng có trọng lượng N(t) thay đổi xác định sau [6]: agz N (t )  W (1  ) g (7) Thiết kế tối ưu gối lắc mặt trượt ma sát SFP chống động đất cho nhà cao tầng có xét ảnh hưởng thành phần kích động. .. ví dụ số cho ngơi nhà tầng thép tính tốn: trường hợp thứ khơng xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng, phương X,Y trường hợp thứ hai có xét ảnh hưởng thành phần kích động đứng xét phương Z, nghĩa