d Gọi P và Q lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS; T là trung điểm của KS.. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.[r]
(1)SỐ (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3x y 1 x y a) c) x x 1 b) x 3x x 12 4 d) x A Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: 3 1 34 5 Câu 3:( 1,5đ ) y x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x 2mx 2m 0 a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên Tìm m để biểu thức A x1 x2 x2 x1 có giá trị -6 Câu 5:( 0,75đ ) Một người gửi vào ngân hàng hai trăm triệu đồng với kì hạn tháng và lãi suất 6% năm Hỏi sau năm người đó nhận bao nhiêu tiền? Câu 6:( 3,5đ ) Từ điểm D nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến DA và DC ( A và C là hai tiếp điểm) Vẽ đường kính AB cắt DC S a) Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp và BC song song với DO b) Vẽ AH vuông góc với SD H Chứng minh: DH DS DC và SD.HC SC.CD c) Qua S vẽ đường thẳng d song song với AD cắt AC và BD E và M Chứng minh: SE = 2SM (2) d) Gọi I là trung điểm AS, N là hình chiếu M trên BE Chứng minh: I, N, M thẳng hàng Hết SỐ (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 5 x y 1 x y 5 a) c) x x 4 x x 0 b) x 16 4 x d) Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: A 5 3 29 12 Câu 3:( 1,5đ ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cùng hệ trục tọa độ y x và đường thẳng (D): y x trên b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m): x 2(m 1) x 2m 0 a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên x x23 x12 x22 Tìm m để: Câu 5:( 0,75đ ) Một người gửi vào ngân hàng trăm triệu đồng với kì hạn tháng và lãi suất 5,8% năm Hỏi sau năm người đó nhận bao nhiêu tiền? Câu 6:( 3,5đ ) Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MB và cát tuyến MCD không qua O ( B là tiếp điểm, C nằm M và D ) Gọi H là hình chiếu B trên MO Vẽ đường kính BK Gọi I, J là giao điểm MO với KC và KD Chứng minh: a) Tứ giác CHBI nội tiếp b) MC.MD=MH.MO c) Tam giác CHB đồng dạng với tam giác BHD d) Tứ giác IKJB là hình bình hành (3) Hết SỐ (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3 x y 1 x y a) c) x x 0 b) x 2 x 16 x 1 d) x Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: A 10 10 Câu 3:( 1,5đ ) 1 y x 2 trên a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x và đường thẳng (D): cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x 2(m 1) x m 0 a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên x x2 Tìm m để: Câu 5:( 0,75đ ) Một người gửi vào ngân hàng trăm triệu đồng với kì hạn tháng Tính lãi suất năm ( lãi suất viết dạng phần trăm ) Biết sau năm người đó nhận gốc và lãi là 106090000 đồng Câu 6:( 3,5đ ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD Trên nửa đường tròn lấy điểm C cho AC DC , tiếp tuyến A ( O ) cắt tia DC M H là hình chiếu A trên MO a) Chứng minh: Tứ giác MCHA nội tiếp và MC.MD = MA2 (4) b) Kẻ tiếp tuyến MB ( O ) Chứng minh: A, H, B thẳng hàng c) Tia DH cắt ( O ) I Chứng minh tứ giác MIOD nội tiếp AB HC.HD d) Chứng minh: Hết SỐ (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x y 30 x y 36 a) b) x 3x 0 c) x 1 x 0 d) x x ( 1) x 0 Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: A (4 15)( 10 6) 15 Câu 3:( 1,5đ ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính 2 Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x x m 0 a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm và tính nghiệm còn lại b) Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên x1 x12 x2 x22 x1 x2 x x x2 x1 m Tìm để: Câu 5:( 0,75đ ) Một bác nông dân vay ngân hàng Agribank 60 triệu đồng vòng bốn năm để phát triển kinh tế gia đình với lãi suất ưu đãi 2% năm Cứ sau năm bác phải trả ngân hàng 15 triệu đồng tiền gốc và tiền lãi Tính số tiền lãi bác phải trả cho ngân hàng bốn năm Câu 6:( 3,5đ ) (5) Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD, BE, và CF cắt H AH cắt ( O ) M và cắt EF K Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC b) Chứng minh: AK.AM = AE.AC c) Chứng minh: AK.HM = DK.AH d) Chứng minh: BI vuông góc với CK Hết SỐ (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x y 3x y a) c) x x 3 x 3x 0 b) x 12 0 d) x A Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: 3 62 15 Câu 3:( 1,5đ ) y x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x (4m 2) x 3m 0 a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên Tìm biểu thức liên hệ x1 , x2 có giá trị không phụ thuộc m (6) Câu 5:( 0,75đ ) Một người gửi vào ngân hàng hai trăm triệu đồng với kì hạn tháng và lãi suất 5, 2% năm Hỏi sau năm người đó nhận bao nhiêu tiền? Câu 6:( 3,5đ ) Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB ( A và B là hai tiếp điểm) Vẽ dây AD song song với MB; MD cắt ( O ) C a) Chứng minh AB là tia phân giác góc MAD và OB vuông góc với AD b) Gọi E là giao điểm AC và MB Chứng minh: E là trung điểm MB c) Chứng minh: CB2=CA.CM d) Gọi I là giao điểm AB và CD, N là giao điểm BO và AD Chứng minh: I, N, E thẳng hàng Hết SỐ (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 11x y 52 3x y 14 a) c) x x 0 b) x x 0 x 12 0 x d) x Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: A 21( ) 6( ) 15 15 Câu 3:( 1,5đ ) Vẽ đồ thị (P) hàm số y 2 x y x và đường thẳng (D): trên cùng hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m): x (m 3) x m 0 a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên Tìm m để biểu thức (7) A 6 x x22 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Câu 5:( 0,75đ ) Một cửa hàng nhân dịp khai trương bán hàng khuyến mại sau: Nếu hóa đơn toán mổi mặt hàng có giá từ 200.000 đ trở lên thì giảm 10% giá trị mặt hàng đó, trên 500.000 đ thì giảm 12%; còn trên triệu đồng thì giảm 15% Một khách hàng đã mua các mặt hàng theo bảng sau: Tên hàng Nồi cơm Bình thủy điện Đơn giá 650.000 đ 270.000 đ Số lượng Tính số tiền người đó phải trả cho cửa hàng Quạt 1.200.000 đ Câu 6:( 3,5đ ) Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MC và MB ( C và B là hai tiếp điểm) Trên cung lớn BC lấy điểm A cho AB<AC Gọi D là hình chiếu vuông góc B trên AC, E là hình chiếu vuông góc C trên AB H là giao điểm MO và BC a) Chứng minh AO vuông góc với ED b) Gọi I là trung điểm DE Chứng minh: IH song song với AO c) Cho OM = 2OB Chứng minh BC = 2ED d) Gọi P là giao điểm AH và ED, Q là giao điểm BC và AM Chứng minh: PQ vuông góc với BC Hết SỐ Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3x y 15 x y a) c) x x 0 b) x x 0 d) x 2(2 3) x 0 7 7 11 Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: Câu 3:( 1,5đ ) Vẽ đồ thị (P) hàm số y 3 2 x và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính 2 Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x x m m 0 (8) a) Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình có nghiệm này gấp hai lần nghiệm Câu 5:( 0,75đ ) Một công ty cung cấp nước sinh hoạt đã tính tiền nước theo tháng cho các hộ gia đình theo hình thức sau: Mỗi nhân sử dụng tối đa 3m3 với đơn giá 7.000 đ/1m3 ,nếu sử dụng quá định mức 3m3 hộ gia đình phải trả với giá cao tùy theo mức độ sử dụng theo bảng sau Lượng nước sử dụng (m3) Cho nhân Dưới m3 Đơn giá Dưới m 12000 đ Từ m trở lên 15000 đ 9000 đ 3 Một hộ gia đình có nhân đã sử dụng tháng hết 21 m3 Hỏi phải trả bao nhiêu tiền nước cho công ty Câu 6:( 3,5đ ) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AC lấy điểm B cho góc BAC lớn 60 Các tiếp tuyến B và C cắt M; gọi D là hình chiếu vuông góc B trên AC; H là giao điểm BC và MO a) Chứng minh: Tứ giác BDOH nội tiếp và CO.CD BC 2 b) Chứng minh: góc BAM góc HAD c) Gọi I là trung điểm BD Chứng minh: A, M, I thẳng hàng d) Gọi P là giao điểm AH và BD, Q là giao điểm BC và AM Chứng minh: PQ vuông góc với BC Hết SỐ Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3( x 2) y 4 x 5( y 3) 26 a) c) x x 0 b) x x x 0 d) x 2(2 2) x 2 0 Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: A 44 105 (9) Câu 3:( 1,5đ ) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x y x và đường thẳng (D): trên cùng hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) phép tính Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x 2(m 1) x m m 0 a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên Tìm các giá trị nguyên m A để biểu thức x1 ( x2 1) x2 ( x1 1) x1 x2 có giá trị là số nguyên Câu 5:( 0,75đ ) Một công ty bán hàng trả góp, bán cho khách hàng điện thoại theo hai phương án sau để khách hàng lựa chọn Phương án Phương án Mỗi tháng góp cho công ty 300.000 Mỗi tuần góp cho công ty 72.000 đồng cộng với tiền phụ thu đồng cộng với tiền phụ thu tuần tháng là 3% số tiền góp, vòng 4% số tiền góp, vòng 23 năm tháng Hỏi phương án nào phải trả nhiều tiền cho công ty Biết ngày bán là ngày 1/1/2014 Câu 6:( 3,5đ ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R có AB<AC; AD, BE là các đường cao cắt H, CH cắt AB F a) Chứng minh: Tứ giác ABDE và tứ giác CDHE nội tiếp b) Kẻ đường kính AK Chứng minh:Tứ giác BHCK là hình bình hành c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh: H, O, G thẳng hàng d) Gọi S là diện tích tam giác ABC Chứng minh: (DE+EF+FD).R=2S Hết Số (10) Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2( x 2) 3( y 1) 6 3x 4( y 3) 22 a) c) x x 0 b) x 0 d) x (2 5) x 0 Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: A x x x 2 x x với Câu 3:( 1,5đ ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm m để đường thẳng: y 2 x m 3m tiếp xúc với Parabol (P) Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x (m 1) x 2m 0 a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên Tìm các giá trị m để: x1 x2 2 Câu 5:( 0,75đ ) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 240m2 Khi tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 10m2 Tính chu vi khu vườn? Câu 6:( 3,5đ ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R có AB<AC; AD, BE, CF là các đường cao cắt H Gọi Q là giao điểm EF và BC a) Chứng minh: BQ.CQ=EQ.FQ b) BE và CF cắt (O) M và N Chứng minh MN vuông góc với AO c) Gọi I là trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDI nội tiếp d) Gọi P là giao điểm AQ với (O) Chứng minh P, H, I thẳng hàng Hết (11) Số 10 Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x y 4 x 2( y 3) 13 a) b) x x 0 c) 16 x 15 x 0 d) x x 14 0 a A a 2 Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau: a 0, a 4 a 2 a a 2 a với Câu 3:( 1,5đ ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục tọa độ b) Chứng minh đường thẳng: y x m 3m và Parabol (P) luôn có đểm chung với m Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham số m ): x 2mx 2m 0 a) Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình trên Tìm các giá trị m để: x13 x23 x12 x22 Câu 5:( 0,75đ ) Một phân xưởng may dự định làm xong lô sản phẩm 30 ngày Trong quá trình thực có công nhân xin nghỉ việc 10 ngày, vì 32 ngày hoàn thành lô sản phẩm Hỏi phân xưởng có bao nhiêu công nhân? Biết suất lao động các công nhân là Câu 6:( 3,5đ ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R có AB<AC; AD, BE, CF là các đường cao cắt H Gọi Q là giao điểm EF và BC a) Chứng minh: BQ.CQ=EQ.FQ b) BE và CF cắt (O) M và N Chứng minh MN vuông góc với AO c) Gọi I là trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDI nội tiếp d) Gọi P là giao điểm AQ với (O) Chứng minh P, H, I thẳng hàng (12) Hết BÀI TẬP HÌNH HỌC TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ NĂ M 200 200 200 200 ĐỀ BÀI Khu Vực Thành phố Hồ Chí Minh Cho đường tròn tâm O đường kính BC Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai cát tuyến AEB và ADC a) Chứng minh: AD.AC = AE.AB b) Gọi H là giao điểm BD và CE, K là giao điểm BC và AH Chứng minh AH vuông góc với BC c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (O) ( M, N là các tiếp điểm ) Chứng minh góc ANM góc AKN d) Chứng minh: M, H, N thẳng hàng Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC ) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E và F Biết BF cắt CE H và AH cắt BC D a) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC b) Chứng minh: AF.AC = AE.AB c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABK, và K là trung điểm BC Tính tỉ số OK và BC tứ giác BHOC nội tiếp d) Cho EF = 3, HB = 4, CE = và HC>HE Tính HC? Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ cát tuyến MCD không qua O và hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) ( A, B là các tiếp điểm và C nằm MD ) a) Chứng minh: MA2 = MC.MD b) Gọi I là trung điểm CD Chứng minh: điểm M, A, O, I, B thuộc đường tròn c) Gọi H là giao điểm MO và AB Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp và AB là phân giác góc CHD d) Gọi K là giao điểm các tiếp tuyến C và D Chứng minh rằng: A, B, K thẳng hàng Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) Gọi H là giao điểm ba đường cao AD, BE, CF và S là diện tích tam giác ABC a) Chứng minh: Các tứ giác AEHF và AEDB nội tiếp b) Vẽ đường kính AK (O) Chứng minh hai tam giác ABD và AKC đồng dạng S AB.BC.CA 4R với suy AB.AC = 2R.AD và c) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp d) Chứng minh: OC vuông góc DE và ( DE + EF + FD ).R = 2S Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M là điểm bất kì thuộc (O) (13) 201 201 201 201 khác A và B Các tiếp tuyến (O) A và B Các tiếp tuyến (O) A và M cắt E Vẽ MP vuông góc với AB ( P thuộc AB ), vẽ MQ vuông góc với AE ( Q thuộc AE ) a) Chứng minh rằng: Tứ giác AEMO nội tiếp và tứ giác APMQ là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng c) Gọi K là giao điểm EB và MP Chứng minh: Hai tam giác EAO và MPB đồng dạng suy K là trung điểm MP d) Tìm vị trí M để tứ giác APMQ có diện tích lớn Cho đường tròn tâm O đường kính BC Lấy điểm A trên (O) cho AB>AC Từ A vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ) a) Chứng minh rằng: AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF b) Đường thằng EF cắt (O) P và Q ( E nằm P và Q ) Chứng minh rằng: AP2 = AE.AB suy tam giác APH cân c) Gọi D là giao điểm PQ và BC; K là giao điểm AD và (O); ( K khác A ) d) Gọi I là giao điểm KF và BC Chứng minh: IH2 = IC.ID Từ M nằm ngoài ( O ) vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC đến (O) ( C là tiếp điểm, A nằm M và B, A và C nằm khác phía đường thẳng MO); MO cắt (O) E và F a) Chứng minh: MA.MB = ME.MF b) Gọi H là hình chiếu vuông góc C trên MO Chứng minh: tứ giác AHOB nội tiếp c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S là giao điểm CO và KF Chứng minh: MS vuông góc với KC d) Gọi P và Q là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS; T là trung điểm KS Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng Cho tam giác ABC không có góc tù nội tiếp đường tròn (O:R).( B,C cố định, A di động trên cung lớn BC ) Các tiếp tuyến B và C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) D và E ( D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC F, cắt AC I a) Chứng minh: Góc MBC và góc BAC suy tứ giác MBIC nội tiếp b) Chứng minh: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P và Q ( P thuộc cung nhỏ AB ), đường thẳng QF cắt (O) T ( T khác Q ) Chứng minh: P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí A cho diện tích tam giác IBC nhỏ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn (O) Gọi H là giao điểm các đường cao AD và CF 201 ˆ ˆ a) Chứng minh: Tứ giác BFHD nội tiếp Suy AHC 180 ABC b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (O) ( M khác B và C) và N là điểm đối xứng M qua AC Chứng minh: Tứ giác AHCN nội tiếp c) Gọi I là giao điểm AM và HC; J là giao điểm AC và HN CMR: ˆ ANC ˆ AJI d) Chứng minh OA vuông góc với IJ (14) 201 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC ) Đường tròn (O;BC) cắt các cạnh AB, AC Gọi H là giao điểm BE và CF D là giao điểm AH và BC a) Chứng minh: AD vuông góc với BC và AH.AD = AE.AC b) Chứng minh: Tứ giác EFOD nội tiếp c) Trên tia đối tia DE lấy điểm L cho DL = DF Tính số đo góc BLC d) Gọi R, S là hình chiếu B, C lên EF Chứng minh: DE + DF = RS (15)