b Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c Tính thời gian trung bình của lớp Câu 2: 1,0 điểm.. So sánh: ECB và DKC.[r]
(1)TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Họ và tên: ……………………………… Ngày Tháng Năm 2016 Câu 1: (1,5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) lớp học và ghi lại: 10 8 10 8 6 10 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình lớp Câu 2: (1,0 điểm) Thu gọn các đơn thức: 2x y xy3 (- 3xy) a) (-2x3y)2 xy y b) Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + a) Thu gọn P(x), Q(x) b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm P(x), Q(x) c) Tính R(x) cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4: (2,0 điểm) Tìm x biết: a) (x – 8)(x3 + 8) = b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + Xác định a và b biết nghiệm đa thức f(x) là nghiệm đa thức g(x) Câu 5: (3,0 điểm) Cho ABC cân A ( A 90 ) Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt H a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực BC d) Trên tia BD lấy điểm K cho D là trung điểm BK So sánh: ECB và DKC Câu 6: (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn: x2 + 2x2y2 + 2y2 – (x2y2 + 2x2) – = (2) Câu (1,5) (1,0đ) ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN Đápán Điểm a) Dấu hiệu đây là thời gian giải bài toán học sinh lớp 0,25 b) Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt dấu hiệu là 1,0 4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 X 7,3 0,25 30 c) Tính -3 a) 2x y xy (- 3xy) = xy b) (-2x3 y)2 xy y5 = 2x y9 0,5 0,5 a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + = 2x3 + x2 + x + (1,5đ) Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + = x3 + x2 + x + b) x = -1 là nghiệm P(x) vì: P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + = -2 + – + = x = -1 là nghiệm Q(x) vì: Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + = -1 + – + = c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 + (2,0đ) a) Tìm đúng: x = x = -2 b) Tìm đúng: x = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 19 - Tìm đúng nghiệm đa thức f(x) là x = x = -2 - Lập luận cho g(1) = và g(-2) = ⇒ a + b + = và 4a – 2b – = ⇒ a = và b = -3 và g(x) = x3 – 3x + 0,5 0,5 0,25 A (3,0đ) K D E 0,5 H B C - Vẽ hình đúng a) Chứng minh BDC CEB(c.h g.n) suy ra: BD = CE b) HBC có DBC ECB (do hai tam giác ⇔ CEB Thu BDC gọn và x2y2 – x2 + nhau) 2y2 – = (1,0đ) x2(y2 – 1) + 2(y2 – 1) = (y2 – 1)(x2 + 2) = y = -1 còn x tùy ý ⇔ ⇔ ⇒ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3)