Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN.. click vào link ủng hộ bài dự thi minh nhé![r]
(1)Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN – KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút click vào link ủng hộ bài dự thi minh nhé! https://youtu.be/eRRhwDLw9fE Bài 1: (1.5 điêm) Tim tât ca cac gia tri cua tham sô m đê ham sô: y = f(x) = (m 2) x 2(2 m 3) x 5m co tâp xac đinh D = R 2 Bài 2: (1.5 điêm) Tim m đê phương trinh x - mx - 3m + = co hai nghiệm phân biệt x1 x2 + ( x1 + x2 ) <- x1 , x2 thỏa Bài 3: (2,0 điêm) Giai cac phương trinh va bât phương trinh sau: a/ |2 3x−6x | b/ x 16 x x – |2 x−6 x | =2 x x sin 2 3 A cos x ; x sin x cot x Bài 4: (1.0 điêm) Cho goc x thỏa mãn: Tính cos Bài 5: (2.0 điêm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ABC cho tam giac co A 1; , B 3; , C 4;1 a/ Viết phương trinh tổng quat cua đường thẳng AB Tính diện tích tam giac ABC b/ Viết phương trinh đường tròn C qua điêm A,B va co tâm nằm trên đường thẳng : x y 0 Bài 6: (1.0 điêm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – = va đường thẳng (d): 3x – 4y + = Viết phương trinh tiếp tuyến (∆) cua (C) biết (∆) vuông goc vơi (d) A Bài 7: (1.0 điêm) Viết phương trinh chính tắc cua elip (E), biết (E) qua điêm va co phương trinh đường chéo cua hinh chữ nhât sở cua (E) la x - y = HẾT ( √3 , 12 ) (2) ĐAP AN ĐÊ THI HK II TOAN 10 NH 2014 - 2015 Bài 1: (1,5đ) Ham sô co tâp xac đinh D = R (m 2) x 2(2m 3) x 5m 0, x R (0,25) * m = 2, bpt trở thanh: 2x + > x , loai m = (0,25) ' m 4m a 0 m * m ≠ 2, bpt thỏa vơi x (0,25+ 0,25) (nếu ghi 0 : -0,5đ toan bai) m m m 3 m (0,25+0,25) (thiếu x R : -0,5đ toan bai) Vây m thi ham sô đã cho co tâp xac đinh D = R Bài Nội dung 2 Ta co: D = 13m - (1.5điêm 2 ) D >0 Û m > Ú m <13 13 PT co hai nghiệm phân biệt ( ghi 0 : 0, 25d ) Điêm 0.25đ 0.25đ + 0,25đ ìï x1 + x2 = m ïí ï x x = - 3m Theo Vi-ét ta co: ïî Suy ra: x1 x2 + ( x1 + x2 ) <- Û 3m - m - > Û m <- 1Ú m > So sanh điều kiện ta co: m <- 1Ú m > 5 0.25đ + 0,25đ 0.25đ Bài 3: (2 đ ) a/ (1đ) Điều kiện x ≠ va x ≠ x Đặt t = > Ta : (1) 3t – = 3t2 – 2t – = t = (nhân) (0,25 ) t x−6 x x =2 x−6 x=6 t = (loai) =1 (0,25+ 0,25 ) x=−2 x +6 x=2 x−6 So sanh điều kiện ta nghiệm cua (1) la x = ; x = (0,25 ) b/ (1đ) 0,25 Điều kiện: x 0 | | | | ⟦ Bât phương trinh đề bai x x 16 x 0 4x x x 0 x 5x 4x x 0 x 5x (*) 4x Vi x 0 nên x x x 0 x Do đo (*) ⟦ 0,25 0,25 (3) 3 S 0; 4 So điều kiện, ta co tâp nghiệm cua bât phương trinh la Bài 4: (1đ) x x cos sin 2 cos x A sin x.cos x sin x cot x sin x sin x (1) 3 12 x sin x sin x cos x A Vây: 25 Vi Bài 5: (2đ) a (1,0 điêm) AB co vectơ phương AB 2; nên co vectơ phap tuyến n 3; 1 A 1; Ma AB qua nên phương trinh tổng quat AB : x 1 y 0 3x y 0 d C , AB 3.4 32 1 10 0,25 0.25đ 0.25đx3 0,25 0,25 0,25 , AB 2 10 S ABC d C , AB AB 18 (đvdt) b (1,0 điêm) Gia sử phương trinh đường tròn cần tim la I a; b Đường tròn co tâm Do A, B C va 0,25 C : x y 2ax 2by c 0 I 2a 8b c 17 6a 4b c 13 2a 3b nên ta co hệ phương trinh: a; b; c 5; 2;9 Giai hệ phương trinh trên, tim 2 Vây phương trinh đường tròn x y 10 x y 0 Bài 6: (1đ) (C) co tâm I(2; - 4), ban kính R = (∆) vuông goc vơi (d), suy PT (∆) co dang: 4x + 3y + c = 12 c d ( I , ( )) R 5 2 (∆) la tiếp tuyến cua (C) c 25 c 29 c 25 c 25 c 21 Vây (∆): 4x + 3y + 29 = hay (∆): 4x + 3y – 21 = Bài 7: (1đ) x2 y ( E) : + = a b Gọi æ 1ö Aç 3; ÷ Î E Þ + =1 ( ) ÷ ç ÷ ç è 2ø a 4b Đường chéo HCN co PT x - y = suy a = 2b 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,25) (dư điều kiện c 1 : -0,25) (0,25) (0,25) (0,25) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (4) x2 y + =1 Û b =1 Þ a = ( E) : + = 4b Từ đo ta co: 4b Suy ra: (5)