Tuyệt phẩm công phá GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV 2 tập 2

CHU VĂN BIÊN GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 KÊNH VTV – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM Tuyệt phẩm cơng phá GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV VẬT LÍ Phân DAO ĐỘNG  Cập nhật giải kênh VTV2  Các tốn hay, lạ khó  Áp dụng giải tốn nhiều cơng thức NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MỤC LỤC GIẢI NHANH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI CỦA BỘ GIÁO DỤC NĂM 2010 Chủ đề MẠCH ĐIỆN .34 BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH CHỈ CĨ R, CHỈ CÓ L, CHỈ CÓ C 34 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 46 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG 55 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH RLC NỐI TIẾP 61 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN PHỨC 77 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA 91 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT .104 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉCTƠ .119 BÀI TOÁN LIÊN QUAN THAY ĐỔI ĐẾN CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC THỜI .162 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ 195 CHỦ ĐỀ 2: MÁY PHÁT ĐIỆN .344 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU PHA 344 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU PHA 357 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 362 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN ÁP .373 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN 386 BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH .402 BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG 434 GIẢI NHANH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI CỦA BỘ GIÁO DỤC NĂM 2010 Câu 1: (ĐH-2010): Đặt điện u = U cos ωt vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A i = U0 π cos(ω t + ) ωL B i = U0 π cos(ω t + ) ωL C i = U0 π cos(ω t − ) ωL D i = U0 π cos(ω t − ) ωL Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì mạch L thì i trễ pha u là U U π π π nên i = cos(ω t − ) = cos(ω t − ) ZL ωL 2 Câu 2: (ĐH-2010): Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi i là cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch; u1 , u và u là điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện Hệ thức là A i= C i = u B i = u 3ωC   R +  ωt − ÷ ωC   u1 R D i = u2 ωL Hướng dẫn: Chọn đáp án C Chỉ u1 pha với i nên i = u1 R Câu 3: (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị 10−4 10−4 F thì công suất F hoặc (2π) 4π tiêu thụ đoạn mạch có giá trị Giá trị L A H 2π B Hướng dẫn: Chọn đáp án D Trang mpc247.com H π C H 3π D H π ZC1 = Z + ZC2 Cócù ngP⇒ Z1 = Z2 = 400Ω ; ZC2 = = 200Ω  → ZL = C1 ωC1 ωC2 ⇒ 100πL = 300 ⇒ L = (H) π Câu 4: (ĐH-2010): Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có −0,5 độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện với điện dung C Đặt ω1 = 0,5(LC) Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω A 0,5ω1 B ω1 C ω1 D 2ω1 Hướng dẫn: Chọn đáp án B U RL = IZRL = U ⇒ R + Z2L ∉ R ⇒ Z L2 = (Z L − ZC ) ⇒ Z C = 2Z L R + (ZL − ZC ) 1 = 2ωL ⇒ ω = = ω1 ωC LC Câu 5: (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm (H), đoạn π mạch MB có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt điện u = U cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha A 40 (µF) π π so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C1 B 80 (µF) π C 20 (µF) π D 10 (µF) π Hướng dẫn: Chọn đáp án B ZL = ωL = 100(Ω) Vì u ⊥ u AM nên: tan ϕ.tan ϕAM = −1 ⇒ ⇒ ZC = 125(Ω) ⇒ C = Z L − ZC Z L 100 − ZC 100 = −1 ⇒ = −1 R R 50 50 = 10−5 (F) ωZ C π Câu 6: (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi v|o hai đầu A và B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ Trang mpc247.com tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối cuộn cảm và tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không thay đổi giá trị R biến trở Với C = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng A và N A 200 V B 100 V C 100 V D 200 V Hướng dẫn: Chọn đáp án A U R = IR = UR R + (ZL − ZC1 ) ∉ R ⇒ Z L − ZC1 = ⇔ Z C = Z L C1 ⇒ ZC = 2ZC1 = 2Z L ⇒ U RL = IZ RL C= R + Z2L R + ZL2 = U = U = 200(V) R + (Z L − ZC ) R + (ZL − 2ZL ) =U π Câu 7: (ĐH-2010): Tại thời điểm t, điện áp u = 200 cos(100πt − ) (trong đó u tính V, t tính s) có giá trị 100 (V) giảm Sau thời điểm đó (s), điện áp này có 300 giá trị là A −100V B 100 V D 200 V C −100 (V) Hướng dẫn: Chọn đáp án C  π   u (t1) = 200 cos  ωt1 − ÷ = 100 π π 5π    ⇒ ωt1 − = ⇒ ωt1 = Cách 1:   u ' = −200ω sin  ωt − π  < (t1)  ÷  2  ⇒u ( t1 + ) 300    π = 200 cos ω  t1 + = −100 2(V) ÷− 300     Cách 2: Khi u = 100 và giảm thì pha dao động có thể chọn: Φ1 = Sau thời điểm đó Φ = Φ1 + ∆Φ = π 100π π = ) thì pha dao động: (s) (tương ứng với góc quét ∆φ = ω∆t = 300 300 2π ⇒ u = 200 cos Φ = −100 2(V) Trang mpc247.com Câu 8: (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, hai đầu biến trở và hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 là U C1 , U R1 và cos ϕ1 ; biến trở có giá trị R thì giá trị tương ứng nói là U C2 , U R và cos ϕ2 Biết U C1 = 2UC , U R = 2U R1 Giá trị cos ϕ1 và cos ϕ2 là: A cos ϕ1 = , cos ϕ2 = B cos ϕ1 = 1 , cos ϕ2 = C cos ϕ1 = , cos ϕ2 = 5 D cos ϕ1 = 0, , cos ϕ2 = 2 Hướng dẫn: Chọn đáp án C I= U U = Z R + ZC2 R 22 + ZC2 = R 12 + ZC2   R = 4R1 ⇒ R2 R1 =2   ZC = 2R1 R 22 + ZC2 R 12 + ZC2  UC1 = 2UC2 ⇒ I1 = 2I ⇒ Z2 = 2Z1 U C = IZC  → U R = 2U R1 U R = IR  →  R1 = cos ϕ1 = R12 + Z22  ⇒ R2 cos ϕ = = 2  R + Z2  Câu 9: (ĐH-2010): Nối hai cực một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch là A Khi rôto máy quay với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch là (A) Nếu rôto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng đoạn mạch AB là A 2R B 2R C R D R Hướng dẫn: Chọn đáp án B Khi máy phát điện xoay chiều pha mắc với mạch RLC cường độ hiệu dụng: Trang mpc247.com E I= R + (ZL − ZC )  f = np ⇒ ω = 2πf ⇒ ZL = ωL; ZC = ωC thì   E = N2πfΦ  Khi n ' = kn E ' = kE ; Z 'L = kZL ; Z 'C = ⇒ I' = kE  Z  R +  kZL − C ÷ k   ⇒ I' =k I ZC k R + (ZL − ZC ) 2  Z  R +  kZL − C ÷ k   R + ZL2 R + Z2L I' R ⇒ =3 ⇒ ZL = Áp dụng: = k 2 2 I R + (kZL ) R + (3ZL ) Khi tốc độ quay tăng lần thì cảm kh{ng tăng lần: Z 'L = 2ZL = 2R NĂM 2011 Câu 1: (ĐH-2011): Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ đại lượng là A u i2 + = U I2 B u i2 + =1 U2 I2 C u i2 + =2 U I2 D u i2 + = U2 I2 Hướng dẫn: Chọn đáp án C u  u = U cos ωt = cos ωt u i2   U ⇒ ⇒ + =2   π  i U I i = I cos ω t + = − I sin ω t   = − sin ωt  ÷ 2    I Câu 2: (ĐH-2011): Đặt điện áp u = U cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng đoạn mạch có giá trị là Ω và Ω Khi tần số là f thì hệ số công suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 và f là A f = 2f1 B f = 0,5f1 Trang mpc247.com C f = 0, 75f1 D f = 4f1 Hướng dẫn: Chọn đáp án A ω1 = ω2 ZL1 f 2f ⇒ = ⇒ f2 = ZC1 f2 Câu 3: (ĐH-2011): Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u1 = U cos(100πt + ϕ1 ) ; u = U cos(120πt + ϕ2 ) và u = U cos(110πt + ϕ3 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I cos(100πt) ; 2π  2π    i = I cos 120πt + ÷và i = I ' cos 110πt − ÷ So sánh I và I’, ta có:     A I = I ' B I = I ' C I < I ' D I > I ' Hướng dẫn: Chọn đáp án C Đồ thị I= U  theo ω có dạng hình vẽ Càng gần  R +  ωL − ÷ ωC   vị trí đỉnh dòng hiệu dụng càng lớn nên I ' > I Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm mặt phẳng khung dây, một từ trường có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục π  quay khung Suất điện động cảm ứng khung có biểu thức e = E cos  ω t + ÷ Tại 2  thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc A 450 B 1800 C 900 Hướng dẫn: Chọn đáp án B Φ = NBScos(ωt + α)    ÷ π÷ π π  e = −Φ ' = ω ωt + α) = E cos ωt + α − ⇒α− = ⇒α =π 1NBSsin( 23  ÷ 2 { E0  ÷ π ÷   Trang mpc247.com D 1500 Câu 5: (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W và có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có giá trị hiệu dụng lệch pha π , công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp này A 75 W B 160 W C 90 W D 180 W Hướng dẫn: Chọn đáp án C  U2 ng hưở ng: P = Mạch  R1 CR2L cộ R1 + R2   Maïch  R R L : P' = U ' cos2 ϕ = P cos2 ϕ = 120cos2 ϕ  R1 + R2  Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác cân AMB tính ϕ = 300 nên: P' = 120 cos 300 = 90(W) Câu 6: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, dùng vôn kết xác định tỉ số điện áp cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp 0,43 Sau quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp 0,45 Bỏ qua hao phí máy biến áp Để máy biến áp dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp A 40 vòng dây B 84 vòng dây Hướng dẫn: Chọn đáp án D Trang mpc247.com C 100 vòng dây D 60 vòng dây  N = 0, 43N1   N1 = 1200  ⇒ U2 N2 = N1 ⇒  N + 24 = 0, 45N1   N = 516 U1   N + 24 + n = 0,5N1 ⇒ 516 + 24 + n = 0,5.1200 ⇒ n = 60 Câu 7: (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt ( U không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai bản tụ điện có một giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω1 , ω2 và ω0 là A ω0 = (ω1 + ω2 ) 2 B ω0 = (ω1 + ω22 ) C ω0 = ω1 ω2 D 1 1  =  2+ 2÷ ω0  ω1 ω2  Hướng dẫn: Chọn đáp án B U C = I.ZC = U ωC   R +  ωL − ÷ ωC   = kiểu hàm tam thức bậc nên: ω02 = U  L R2 L C ω − 2 − C 2 ,  2 C ω + ÷  U C phụ tḥc ω2 theo ω12 + ω22 Câu 8: (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó 100 V và điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 36 V Giá trị U là A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V Hướng dẫn: Chọn đáp án A r r U L max ⇔ U ⊥ U RC , áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông b = a.b ' ta được: U = U L (U L − U C ) ⇒ U = 100(100 − 36) ⇒ U = 80(V) Câu 9: (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 = 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện Trang 10 mpc247.com điện áp AB một góc α Biết α1 + α = π và U1 = 0, 75U Tính hệ số cơng suất mạch ứng với ω1 và ω2 A 0,75 và 0,75 B 0,45 và 0,75 C 0,75 và 0,45 D 0,96 và 0,96 Hướng dẫn: Chọn đáp án D Khi cộng hưởng U AM = U MB ⇒ U R = U r UR  AM  Trường hợp bất kì:  ⇒ tan β = Ur  cos β = MB  sin β = UR AM = MB = tan α Ur AM MB ⇒ ϕ = 2α − 900 ⇒ cos ϕ = sin 2α U1  2 U TH1: cos α1 = U U2 = U  U1   U  0,75 ⇒  ÷ + =  → = 0,  ÷ U U  U  TH2 : cos α = U = sin α  U cos α1 = 0, ⇒ cos ϕ1 = 0,96 ⇒ cos α = 0,8 ⇒ cos ϕ2 = 0,96 Câu 81: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tần số f dòng điện thay đổi Khi f = 12,5 Hz và f = 50 Hz thì công suất tiêu thụ mạch Thay đổi f cho công suất toàn mạch lớn thì thời gian s có lần cường độ dòng điện qua mạch 0? A 50 B 15 Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trang 476 mpc247.com C 25 D 75 2      1 2 P1 = P2 ⇒ I = I ⇒ R +  ω1L − ÷ = R +  ω2L − ÷ ⇒ ω1ω2 = ω1C  ω2C  LC     UR P = I 2R = = max ⇒ ω2 = ⇒ ω = ω1ω2  LC    R +  ωL −  ωC ÷    ⇒ f= 1f2 = 25(Hz)  ng điệ n =0 hai lầ n ⇒ Trong chu kì dò ⇒ Trong 1s dò ng điệ n =0 là25.2 =50 lầ n   Câu 82: Hiệu suất trình truyền tải điện dây dẫn nhôm là 92,0% Biết điện trở suất đồng nhỏ điện trở suất nhôm 1,47 lần Nếu dùng dây dẫn đồng kích thước với dây dẫn nhơm nói để thay dây nhôm truyền tải điện thì hiệu suất truyền tải điện là A 92,5% B 93,3% C 94,6% D 97,5% Hướng dẫn: Chọn đáp án C  PR1 1− H1 = 1− H1 R1 U cos2 ϕ 1− 0,92  ⇒ = ⇒ = 1,47 ⇒ H2 ≈ 0,946  1− H2 R 1− H2 1− H = PR2  U2 cos2 ϕ Câu 83: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm n nhánh có hai nhánh quấn hai cuộn dây Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì Các đường sức từ nó sinh khơng bị ngoài và chia cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn vào điện áp hiệu dụng U thì cuộn để hở có điện áp hiệu dụng U Khi mức cuộn với điện áp hiệu dụng U2 thì điện áp hiệu dụng cuộn để hở là A U ( n + 1) −2 B U ( n − 1) −2 C Un−2 Hướng dẫn: Chọn đáp án B  Φ1 U N Φ' N2 ⇒ 2= 2= Φ = ( n − 1) U1 N1Φ '1 ( n − 1) N1   N1 Φ = Φ1 ⇒ U '2 = N1Φ '2 =  ( n − 1) U '1 N2Φ '1 ( n − 1) N2  ⇒ U 2U '2 U 2.U '2 1 U = ⇒ = ⇒ U '2 = 2 U1.U '1 ( n − 1) U.U ( n − 1) ( n − 1) Trang 477 mpc247.com D U ( n − 1) −1 Câu 84: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm L và C mắc nối tiếp Khi rôto máy quay với tốc độ n1 vòng/phút và n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng và tổng trở mạch đoạn mạch AB là I1 , Z1 và I , Z2 Biết I = 4I và Z2 = Z1 Để tổng trở đoạn mạch AB có giá trị nhỏ thì rôto máy phải quay với tốc độ 480 vòng/phút Giá trị n1 và n2 là A 300 vòng/phút và 768 vòng/phút B 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút C 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút D 240 vòng/phút và 960 vòng/phút Hướng dẫn: Chọn đáp án D  ω = 4ω ⇒ n = 4n   np    f = ⇒ ω = π f  Z = R +  ωL −  ÷ 1 60    Z1= Z2 ωC    ⇒ → ω2L − = − ω1L  I = 4I1 ω2C ω1C  E = N2πfΦ  E   I =   Z ⇒ ω12 = 0,25 LC  Zmin ⇒ Cộng hưởng ⇒ ω20 = LC Câu 85: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100Ω , cuộn dây cảm có L = nối tiếp và tụ điện có điện dung C = H π 0,1 mF Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha π gồm 10 cặp cực (điện trở không đáng kể) Khi roto máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là A Thay đổi tốc độ quay roto mạch có cộng hưởng Tốc độ quay roto và cường độ dòng điện hiệu dụng đó là A 2,5 vòng/s và A B 25 vòng/s và A C 25 vòng/s và D 2,5 vòng/s và 2 A 2A Hướng dẫn: Chọn đáp án D Trang 478 mpc247.com f = np = 25Hz ⇒ ω = 2πf = 50π  E  Z = ωL = 100Ω;Z = = 200Ω ⇒ I = ⇒ E = 200(V) L C  ωC R + ( ZL − ZC )    N2πfΦ E =   Cộng hưởng ⇒ 2πf 'L = ⇒ f ' = 25 2Hz = f ⇒ n' = n = 2,5 2(v/ s) 2πf 'C E ' = E = 200 2(V) ⇒ I ' = E' = 2A E Câu 86: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh có hai nhánh quấn hai cuộn dây Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì Các đường sức từ nó sinh không bị thoát ngoài và chia cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu dụng 60 V thì cuộn để hở có điện áp hiệu dụng là 40 V Số vòng dây cuộn là A 2000 vòng B 200 vòng C 600 vòng D 400 vòng Hướng dẫn: Chọn đáp án A Φ2 = Φ1 U N Φ' 40 N2 ⇒ = 2⇒ = ⇒ N = 2000 −1 U1 N1Φ '1 60 3.1000 Câu 87: Điện áp hiệu dụng hai cực một trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp, độ giảm điện đường dây tải điện 5% điện áp hiệu dụng tải Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp đặt lên đường dây A 9,5286 lần B 8,709 lần Hướng dẫn: Chọn đáp án A ∆U 5% 1  a% = U = + 5% = 21 ⇒ ∆P = a%UI = 21 UI  20 ⇒ P UI tieu _ thu = ( − a% ) UI =  21   I a%UI I UI − = U ' − P 'tieu _ thu = U ' n n 100 21100  P 'tieu _ thu = Ptieu _ thu ⇒ U ' ≈ 9,5286U Trang 479 mpc247.com C 10 lần D 9,505 lần Câu 88: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100Ω , cuộn dây cảm có L = nối tiếp và tụ điện có điện dung C = H π 0,1 mF Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha π gồm 10 cặp cực (điện trở không đáng kể) Khi roto máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là A Thay đổi tốc độ quay roto cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt cực đại Tốc độ quay roto và cường độ dòng điện hiệu dụng đó là A 2,5 vòng/s và A B 10/ vòng/s và 8/ A C 25 vòng/s và A D 2,5 vòng/s và 2 A 10 vòng/s và A A 2,5 vòng/s và A B C 25 vòng/s và D 2,5 vòng/s và 2 A 2A Hướng dẫn: Chọn đáp án B   f = np = 25Hz ⇒ ω = 2πf = 50π  E1  = 200Ω ⇒ I = ⇒ E1 = 200(V)  ZL = ωL = 100Ω;ZC = ω C  R + ( ZL − ZC )   N2πfΦ E =  Đặt n = xn1 ⇒I= ⇔ xE Z   R +  xZL − C ÷ x   = 2x 2  1+  x − ÷ x  = 1 4 − +1 x x = max = ⇒x= ⇒ I max = A; n = xn1 = (v / s) x Câu 89: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp RLC Khi tốc độ quay rôto n1 hoặc n thì cường độ hiệu dụng mạch có giá trị Khi tốc độ quay rôto là n thì cường độ hiệu dụng mạch cực đại Chọn hệ thức A n0 = (n1n2)0,5 B n02 = 0,5(n12 + n22) Trang 480 mpc247.com A n = ( n1n ) ( 0,5 ( 2 B n = 0,5 n1 + n −2 −2 −2 C n = 0,5 n1 + n ) ) D n = 0,5 ( n1 + n ) Hướng dẫn: Chọn đáp án C f = np ⇒ ω = 2πf = 2πpn E NΦ ω  ⇒I= = E NΦ  = ω Z E =   2  R +  ωL − ωC ÷   I= ⇒ NΦ  1 −b  2+ 2= a ω 1 1   ω ω2 ⇒ ⇒ =  2+ 2÷ ω0  ω1 ω2 ÷  L R2  1  = −b  − 2 − ÷ +  ω2 2a C ω  C ω 1 1  = +  ÷ n 02  n12 n 22  Câu 90: Điện truyền tải từ nhà máy phát điện đến nơi tiêu thụ Nếu dùng máy tăng áp có tỉ số vòng dây N2 N = và = thì nơi tiêu thụ đủ điện cho 192 N1 N1 máy hoạt động và 198 máy hoạt động Nếu đặt Các máy tai nhà máy điện thì cung cấp đủ điện cho A 280 B 220 C 250 D 200 Hướng dẫn: Chọn đáp án D   P2R = 192P0  P − 2 P R  16U cos ϕ  Ptt = P − ∆P = P −   ⇒ P = 200P0 2 U cos ϕ  PR P− = 198P0  2  64U cos ϕ  Câu 91: Điện truyền từ máy tăng áp đặt A tới máy hạ áp đặt B dây đồng tiết diện tròn đường kính cm với tổng chiều dài 200 km Cường độ dòng điện dây tải là 50 A, Các cơng suất hao phí đường dây tải 5% công suất tiêu thụ B Bỏ qua hao phí Các máy biến áp, coi hệ số công suất Các mạch sơ cấp và thứ cấp Trang 481 mpc247.com 1, điện trở suất đồng là 1, 6.10−8 Ωm Điện áp hiệu dụng máy thứ cấp máy tăng áp A là A 43 kV B 42 kV C 40 kV D 20 kV Hướng dẫn: Chọn đáp án A  1 200.103 −8 = 1,6.10 ≈ 41(Ω) R = ρ = ρ 2 S π ( 0,5d) π ( 0,5.0,01)    I R 50.41  ∆P = I 12R = 0,05PB = 0,05U1I ⇒ U1 = = = 41000(V) 0,05 0,05   Điệ n p đưa lê n đườ ng dâ y ởA:   U = U1 + I 1R = 41.10 + 50.41= 43050(V) ≈ 43(kV) Câu 92: Một đường dây tải điện hai điểm A, B cách 100 km Điện trở tổng cộng đường dây là 200Ω Do dây cách điện không tốt nên một điểm C nào đó đường dây có hiện tượng rò điện Để phát hiện vị trí điểm C, người ta dùng nguồn điện có suất điện động 12 V, điện trở không đáng kể Khi làm đoản mạch đầu B thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,168 A Khi đầu B hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,16 A Điểm C cách đầu A một đoạn A 25 km B 50 km C 75 km D 85 km Hướng dẫn: Chọn đáp án A  U u B: 2x + R = = 75Ω ⇒ R = 75− 2x  Đểhởđầ I  R.( 200− 2x)  U 500 an mạch đầ u B: 2x + = = Ω  Đỏ R + ( 200 − 2x) I   x ⇒ AC = AB = 25km 100  ⇒ 2x + ( 75 − 2x ) ( 200 − 2x ) 275 − 4x = 500 ⇒ x = 25Ω Câu 93: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm ba nhánh có hai nhánh quấn hai cuộn dây Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì Các đường sức từ nó sinh không bị thoát ngoài và chia cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn vào điện Trang 482 mpc247.com áp hiệu dụng 60 V thì cuộn để hở có điện áp hiệu dụng U Khi mắc cuộn với điện áp hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng cuộn để hở là A 15 V B 60 V C 30 V D 40 V Hướng dẫn: Chọn đáp án A U1 U '1 60 U = U U '2 ⇒ = U U '2 ⇒ U '2 = 15(V) n −1 n −1 2 Câu 94: Một thiết bị điện đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos100πt(V) , t tính giây(s) Thiết bị hoạt đợng điện áp tức thời có giá trị không nhỏ 110 (V) Xác định thời gian thiết bị hoạt động s A 0,0126 s B 0,0063 s C 0,63 s D 1,26 s Hướng dẫn: Chọn đáp án C tT = u 110 arccos = arccos ≈ 0, 0126(s) ω U0 100π 200 t1s = f.t T = 0, 63(s) Câu 95: Một máy phát điện xoay chiều một pha có một cặp cực, mạch ngoài nối với một mạch RLC nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0, H, tụ điện C và điện trở π R Khi máy phát điện quay với tốc độ 750 vòng/phút thì dòng điện hiệu dụng qua mạch là A; máy phát điện quay với tốc độ 1500 vòng/phút thì mạch có cộng hưởng và dòng điện hiệu dụng qua mạch là A Giá trị điện trở R và tụ điện C là A R = 25Ω;C = mF 25π B R = 30Ω;C = C R = 15Ω;C = mF π D R = 305Ω; C = Hướng dẫn: Chọn đáp án B Trang 483 mpc247.com mF π 0, mF π   np = 12,5⇒ ω = 2πf = 25π f = 60   1 E = ⇒I= =  ZL = ωL = 10Ω;ZC = ω C 25 π C  R + ( ZL − ZC )   N2πfΦ E =  ⇒ E = R + ( 10 − ZC ) (V) n ' = 2n ⇒ Cộng hưởng ZC ZC 1 −3  2ZL = ⇒ 2.10 = ⇒ ZC = 40Ω ⇒ C = 25π.80 = π 10 F  ⇒ 2 2E 2 R + ( 10 − ZC )  I' = = = ⇒ R = 30Ω   R R Câu 96: Động không đồng bộ pha mắc hình sao, động hoạt động bình thường điện áp 200 V thì công suất tiêu thụ động 1620 W và hệ số công suất là 0,9 cho pha Pha ban đầu dòng điện Các cuộn dây 1, và là 0, 2π 2π và − 3 Vào thời điểm dòng điện cuộn có giá trị i1 = A và tăng thì dòng điện cuộn và tương ứng A 1,55 A và 3A B -5,80 A và 1,55A C 1,55 A và -5,80A D A và -6A Hướng dẫn: Chọn đáp án C P 1620 = UI cos ϕ ⇒ = 200I.0,9 ⇒ I = 2(A) 3  π i1 = 6cos( ω t) = vàđang tă ng ⇒ ωt = −    2π  i2 = 6cos ωt + ÷ ≈ 1,55(A) 3     2π  i3 = 6cos ωt − ÷ ≈ −5,80(A) 3   Trang 484 mpc247.com Câu 97: Cuộn sơ cấp máy tăng A nối với nguồn và B là máy hạ có cuộn sơ cấp nối với đầu máy tăng A Điện trở tổng cộng dây nối từ A đến B là 100Ω Máy B có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng dây cuộn thứ cấp Mạch thứ cấp máy B tiêu thụ công suất 100KW và cường độ hiệu dụng mạch thứ cấp là 100 A Giả sử tổn hao Các máy biến A và B là không đáng kể Hệ số công suất Các mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp máy A là A 11000 V B 10000 V C 9000 V D 12000 V Hướng dẫn: Chọn đáp án A  N2 I N = ⇒ I = I 2 = 100 = 10(A)  N1 10 Máy B:  N1 I P = P ⇒ U I = P ⇒ U 10 = 100.103 ⇒ U = 104(V)  1 1 Điện áp đưa lên đường dây A: ∆U = I 1R = U − U1 ⇒ 10.100 = U − 104 ⇒ U = 11000(V) Câu 98: Một dây dẫn đường kính 0,5 mm dùng làm cầu chì điện xoay chiều Dây chịu cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa là A Biết nhiệt lượng toả môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với diện tích mặt ngoài dây Nếu dây có đường kính mm thì dây chịu cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa là A 32 A B 12 A C 24 A D A Hướng dẫn: Chọn đáp án C  4l 2 1,5 1,5 Q = kπd1l = R1I 1t = ρ I 1t πd1  d2  d2 d12I 22    ⇒ = 2 ⇒ I = I  ÷ = 3  ÷ = 24A  0,5   d1  Q = kπd l = R I 2t = ρ 4l I 2t d1 d2I 2  πd22  Câu 99: Nếu tốc độ quay roto tăng thêm vòng/s thì tần số dòng điện máy phát tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng máy phát thay đổi 40 V so với ban đầu Hỏi tiếp tục tăng tốc độ roto thêm vòng/s thì suất điện động hiệu dụng máy phát là bao nhiêu? A 320 V B 240 V Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trang 485 mpc247.com C 280 V D 400 V   f1 = np = 60Hz   n =   ⇒  f = np ⇒  f2 = ( n + 1) p = 70Hz  n = 10     f3 = ( n + 2) p = 80Hz    N2π ( f2 − ) Φ 10.N2πΦ  =  E2 − E1 = E N2πfΦ   2 = ⇒ E = 2  E = N2πf3Φ = 810.N2πΦ = 320(V)    2   Câu 100: Cần truyền tải công suất điện và điện áp định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ dây dẫn có đường kính dây là d Thay dây truyền tải điện một dây khác chất liệu có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91% Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện đó là bao nhiêu? A 96% B 94% C 92% D 95% Hướng dẫn: Chọn đáp án A  1  P R = 91% x4 R = ρ S = ρ H1 = 1− 2 U cos ϕ π ( 0,5d)   ⇒  P R P − ∆P P   H = 1− x9 H = = − R 2  2  U cos ϕ P U cos ϕ  ⇒ 9H2 − 4H1 = ⇒ H2 = 0,96 Câu 101: Một máy biến áp lý tưởng, cuộn sơ cấp N1 = 1000 vòng nối vào điện áp hiệu dụng không đổi U1 = 400V Thứ cấp gồm cuộn N2 = 50 vòng, N3 = 100 vòng Giữa đầu N2 đấu với một điện trở R = 40Ω , đầu N3 đấu với một điện trở R' = 10Ω Coi dòng điện và điện áp pha Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy cuộn sơ cấp là A 0,150 A B 0,450 A Hướng dẫn: Chọn đáp án C Psc = Ptc ⇒ U1I1 = U 2I + U3I Trang 486 mpc247.com C 0,425 A D 0,015 A U N2 = = 0,05  U2   U3  U1 N1 ⇒ I = U1  ÷ + U1  ÷  U1  R  U1  R ' U3 = N3 = 0,1 U1 N1 I = 400( 0,5) 2 1 + 400( 0,1) = 0,425V 40 10 Câu 102: Một máy biến áp lí tưởng lúc sản xuất có tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn sơ cấp và thứ cấp Sau một thời gian sử dụng lớp cách điện nên có x vòng dây cuộn thứ cấp bị nối tắt, vì tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn sơ cấp và thứ cấp 2,5 Để xác định x người ta thêm vào cuộn thứ cấp 135 vòng dây thì thấy tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn sơ cấp và thứ cấp 1,6 Số vòng dây bị nối tắt là A x = 50 vòng B x = 60 vòng C x = 80 vòng D x = 40 vòng Hướng dẫn: Chọn đáp án B   N2 = N1  N = 10x  ⇒ U2  N = 5x N1  N2 = N1 ⇒ N2 − x = 2,5  U1   1 N1 ⇒ 5x − x + 135 = 10x ⇒ x = 60 N2 − x + 135 = 1,6 1,6  Câu 103: Trong trình truyền tải điện xa, cuối đường dây dùng máy hạ lí tưởng có tỉ số vòng dây Điện áp hiệu dụng hai cực một trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp, độ giảm điện đường dây tải điện 15% điện áp hiệu dụng tải tiêu thụ Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp đặt lên đường dây A 10,0 lần B 7,5 lần C 8,7 lần Hướng dẫn: Chọn đáp án D + Độ giảm đường dây: ∆U = 0,15U = 0,075U1 = 0,075( U − ∆U ) ⇒ ∆U = U 43 + Công suất hao phí đường dây: ∆P = I 2R = ∆UI = UI 43 + Công suất nhận cuối đường dây: Ptieu_ thu = UI − 40 UI = UI 43 43 Trang 487 mpc247.com D 9,3 lần + Để cơng suất hao phí giảm 100 lần (: ∆P' = 10 lần ( I ' = 0,1.I ) công suất nhận cuối đường dây lúc là: P'tieu_ thu = U 'I '− ∆P' = U '.0,1I − P' ∆P = UI ) cường độ dịng điện giảm 100 4300 =P tieu_ thu tieu_ thu  → U '.0,1I − UI 4300 40 UI = UI ⇒ U ' ≈ 9,3U 4300 43 Câu 104: Cuộn sơ cấp một máy biến áp có N1 = 1000 vòng và cuộn thứ cấp có N2 = 2000 vòng Hiệu điện hiệu dụng cuộn sơ cấp là U1 = 110V và cuộn thứ cấp để hở là U = 216V Tỉ số điện trở R và cảm kháng ZL cuộn sơ cấp là A 0,19 B 0,15 C 0,1 D 1,2 Hướng dẫn: Chọn đáp án A  U L1 N1 N 1000 = ⇒ U L1 = U = 216 = 108(V)  U N N 2000 2   2 2 2  U1 = U L1 + U R ⇒ 110 = 108 + U R ⇒ U R ≈ 20,88(V)  U ⇒ R = R = 20,88 ≈ 0,19  ZL U L1 108 Câu 105: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối thứ tự đó (cuộn cảm thuần) Điện dung C có thể thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hai đầu C là lớn Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là 100 V Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 100 V thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chứa điện trở và cuộn cảm là −100 V Tính trị hiệu dụng điện áp hai đầu đoạn mạch AB A 50 V B 615 V Hướng dẫn: Chọn đáp án C ur U Cmax ⇔ U RL    u 2 u RL  ÷ + =1 ur  ÷  U 2÷ U   RL  ⊥U⇒  1  + 2= UR  U RL U Trang 488 mpc247.com C 200 V D 300 V 2    100  − 100  ÷ + ÷ =1  U ÷  U ÷    ⇒  RL ⇒ U = 200V  1  + 2= 1002.2  U RL U Câu 106: Một động điện xoay chiều có điện trở dây là 20Ω , mạch điện có điện áp hiệu dụng 220 V thì sản công suất học 178 W Biết hệ số công suất động là 0,9 và cơng suất hao phí nhỏ cơng suất học Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động là A 0,25 A B 5,375 A C A D 17,3 A Hướng dẫn: Chọn đáp án C UI cosϕ = P'+ I 2R ⇒ 220.I 0,9 = 178+ I 20  I = 8,9(A) ⇒ Ptn = I 2R = 5,3752.32 = 1584,2W > 178W ⇒  I = 1(A) Câu 107: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều Khi tốc độ quay roto là n (vòng/phút) thì công suất là P hệ số công suất 0,5 Khi tốc độ quay roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 4P hỏi Khi tốc độ quay roto là n (vòng/phút) thì công suất bao nhiêu? A 3P B P C 9P D 4P Hướng dẫn: Chọn đáp án D  R = ⇒ ( ZL − ZC ) = R2  cosϕ =  f = np ⇒ ω = 2πf  2 R + ( ZL − ZC )   ⇒ N2πfΦ   E2R E =  2  P = I R = 2 R + ( ZL − ZC )  Trang 489 mpc247.com 2  R2 + ( ZL − ZC )   Z 2 C 4 = ⇒  2ZL − ÷ =R  2   Z   R2 +  2ZL − C ÷ 2   R + Z − Z ( ) P'  L C = k2 ⇒ ⇒ ZC = 2R;ZL = R P   Z  R2 +  kZL − C ÷ R + ( ZL − ZC )  P'' k  =4   P =2   Z  R2 +  2ZL − C ÷  2   Câu 108 (ĐH 2012): Từ một trạm phát điện xoay chiều mợt pha đặt vị trí M, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do sự cố, đường dây bị rò điện điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt một vật có điện trở có giá trị xác định R) Để Xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở không đáng kể, nối vào hai đầu hai dây tải điện M Khi hai đầu dây N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn hai đầu dây N nối tắt một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A Khoảng cách MQ là A 135 km B 167 km C 45 km D 90 km Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi đầu N để hở, điện trở mạch: 2x + R = U = 30(Ω) ⇒ R = 30 − 2x I Khi đầu N nối tắt, điện trở mạch: 2x + ⇒ 2x + R.( 80 − 2x) R + ( 80 − 2x) = ( 30− 2x) ( 80− 2x) = 200 ⇒ x = 10(Ω) ⇒ MQ = 110 − 4x Trang 490 mpc247.com U 200 = (Ω) I x MN = 45(km) 40 ... Trang 21 mpc247.com D 25 14 V (2U) = (25 2) + (50 2) − 2. 25 2. 50 2. cos 120 ⇒ U = 12, 5 14 V ⇒ U = U X = 25 V ur ur ur Cách 2: Bình phương vô hướng: U AN + U MB = 2U , ta được: (25 2) + (50 2) − 2. 25... ⇒ R2 R1 =2   ZC = 2R1 R 22 + ZC2 R 12 + ZC2  UC1 = 2UC2 ⇒ I1 = 2I ⇒ Z2 = 2Z1 U C = IZC  → U R = 2U R1 U R = IR  →  R1 = cos ϕ1 = R 12 + Z 22  ⇒ R2 cos ϕ = = 2  R + Z2 ... U R + Z2 < U ⇒ U1 = U R + Z2 L L  20 0 .20 0 .2  ⇒ ZL = 300(Ω) 400 = 2 − Z + Z + 4 .20 0 L L  Theo bài ra:  20 0 20 02  U = 20 0 = 20 0 ≈ 110,9(V)  20 02 + Z L2 20 02 + 300  Câu 12: (ĐH - 20 14):