b Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A.. c Tìm mốt của dấu hiệu.[r]
(1)ĐỀ SỐ 1: Bài 1: (1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn sung Số điểm đạt sau lần bắn thống kê sau: 10 10 9 8 9 7 10 10 9 Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu Bài 2: a) A=− x2 y − xy xy (2 điểm) Cho đơn thức: Thu gọn đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: a) ( ) x=2, y=−1 P ( x ) =2x3 −5x 2−3x4 +7−4x và Q ( x ) =−3+2x −x +x 3−5x Sắp xếp đa thức P ( x ) và Q ( x ) theo lũy thừa giảm dần biến Tính P ( x ) +Q ( x ) và P ( x ) −Q ( x ) b) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm các đa thức sau: a) 2x−8 x+ x b) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài đoạn BC b) Vẽ AH ⊥ BC H Trên HC lấy D cho HD = HB Chứng minh: AB = AD c) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho EH = AH Chứng minh: d) Chứng minh BD < AE Bài 1: ĐỀ SỐ 2: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán 30 bạn lớp 7A ghi lại sau: 5 6 5 8 a) Dấu hiệu đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình c) Tìm mốt dấu hiệu A=( 6x y ) − yx 3 Bài 2: (1 điểm) Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số và bậc đơn thức A x=−1; y= c) Bài 3: a) b) c) Bài 4: ED ⊥ AC Tính giá trị A (3 điểm) Cho đa thức: M ( x )=x +3x −5x2 + 7x+2 Tính M ( x ) +N ( x ) Tính M ( x )−N ( x ) Chứng tỏ x = là nghiệm N ( x ) ( 6 7 10 ) và N ( x ) =x −2x +x−2 không phải là nghiệm (1 điểm) Tìm nghiệm các đa thức sau: M (x) (2) a) b) Bài 5: a) M ( x )=−2x+5 1 N ( x ) =x x− +2 x− 2 ( ) ( ) B^ (3 điểm) Cho ΔABC vuông A, kẻ phân giác BD BD), AH cắt BC E Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE AH ⊥BD (D thuộc AC), kẻ (H thuộc b) Chứng minh: ED ⊥ BC c) Chứng minh: AD < DC d) Kẻ Bài 1: AK ⊥ BC (K thuộc BC) Chứng minh: AE là phân giác 10 7 6 7 7 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu A=( −3a3 xy ) − ax a) ĐỀ SỐ 3: (2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ II môn toán học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: Bài 2: a) b) Bài 3: C A^ K ( (1,5 điểm) Cho đơn thức Thu gọn cho biết phần hệ số và phần biến A Tìm bậc đơn thức A (2,5 điểm) Cho hai đa thức: 10 10 5 10 ) (a là số khác 0) A ( x )=4x +6x 2−7x −5x−6 và B ( x )=−5x2 + 7x3 +5x+4−4x Tính M ( x )= A ( x ) +B ( x ) tìm nghiệm đa thức M ( x ) Tìm đa thức C ( x ) cho C ( x ) +B ( x )= A ( x ) b) Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM b) Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Chứng minh ΔMAC = ΔMBD và AC = BD c) Chứng minh AC + BC > 2CM AK= AM d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM cho điểm BN và CD Chứng minh rằng: CD = 3ID Gọi N là giao điểm CK và AD, I là giao ĐỀ SỐ 4: 1 M=(−4xy ) − x ; N =(−3xy ) − xy ( ) Bài 2: Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc M, N (3 điểm) Cho hai đa thức: 2 A ( x )=13x +3x +15x +15−8x−6−7x +7x −10x 4 B ( x )=−4x −10x +10+5x −3x−18+3x−5x a) Thu gọn và xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính C ( x )= A ( x ) +B ( x ) ; D ( x )=B ( x )−A ( x ) ( ) (3) c) Bài 3: Chứng tỏ x=−1 và x=1 là nghiệm C ( x ) không là nghiệm D ( x ) (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh lớp trường THCS quận cho bảng sau: 8 10 8 7 10 5 7 9 10 8 6 a) Lập bảng tần số các giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu Bài 4: A ( x )=x + 2x + A ( x )>0 với x∈ R (0,5 điểm) Cho đa thức Chứng tỏ Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính độ dài AC b) Vẽ đường phân giác BD ΔABC và gọi E là hình chiếu D trên BC Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE⊥ BD Gọi giao điểm hai đường thẳng ED và BA là F Chứng minh: ΔABC = ΔAFC d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF G Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng c) ĐỀ SỐ 5: −5 2 ( ) A= xy x y x y ( )( Bài 1: (3 điểm) Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức A b) Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu c) Bài 2: Tính giá trị đơn thức A x=−1; y=1 (1,5 điểm) Thu gọn đa thức và tìm bậc đa thức sau: Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: ) 1 1 C=5x3 y +3x y 3− x y − + x y −3x y + −4x3 y 3 1 B− 3x6 −4xy5 + xy2 − = 7x − xy −xy − 2 ( )( ) Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600 a) So sánh các cạnh ΔABC b) Trên BC lấy điểm M cho BM = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Chứng minh: ΔBAD = ΔBMD c) Tia MD cắt tia BA H, chứng minh ΔDHC cân d) Chứng minh BD > AM và tính số đo góc DHC ĐỀ SỐ 6: Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) x 2−3x +1 2x−5y+ b) x=2 x=2 và y=−1 A=2x3 y Bài 2: a) b) Bài 3: a) b) ( x yz ) B=− x y z 3 (3,5 điểm) Cho các đơn thức sau: và Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số Tính A + B và B – A (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A Biết AB = 20cm, BC = 25cm Tính AC Trên tia đối tia AB lấy K cho BA = AK Chứng minh ΔBCK cân (4) c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với AC C Gọi I là trung điểm CK Tia BI cắt d M Chứng minh: BI = IM Bài 1: ĐỀ SỐ 7: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề các công nhân phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) Tần số (n) 10 10 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt Bài 2: Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P=3x −x x=−2 (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau đây và tìm bậc, hệ số đơn thức M=(−2x y ) (−3x2 y3 ) 2 N=( −3x y ) (−5xy ) Bài 4: (2 điểm) Thu gọn các hạng tử đồng dạng có biểu thức đại số sau: 3 P=7xy +2xy −xy Q=3xy−x +5y −15xy− y Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Kéo dài AB lấy D cho B là trung điểm AD Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD E Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ΔAED cân c) Kẻ AK vuông góc với BC K Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB F Chứng minh B là trung điểm KF d) Chứng minh ΔAEC cân và suy E là trung điểm DC ĐỀ SỐ 8: Bài 1: Điều tra điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 7 5 10 6 5 6 10 a) Dấu hiệu đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra lớp 7A c) Tìm mốt dấu hiệu A= x y (−5x yz3 ) Bài 2: Cho đơn thức: a) Thu gọn A b) Xác định hệ số và bậc A c) Bài 3: Tính giá trị A Cho hai đa thức: x=2; y=1; z=−1 P ( x ) =x5 −3x +7x −9x + x2 − x Q ( x ) =5x −x5 + x 2−2x +3x2 − a) Hãy xếp các hạng tử đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính c) Bài 4: a) b) c) d) P ( x ) +Q ( x ) và P ( x ) −Q ( x ) Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức P ( x ) không phải là nghiệm đa thức Cho ΔABC vuông A có AB = 5cm, AC = 12cm Tính BC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔABC = ΔADC Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD E Chứng minh ΔEAC cân Gọi F là trung điểm BC Chứng minh CA, DF, BE đồng quy điểm Q (x ) (5) ĐỀ SỐ 9: Bài 1: a) Cho đơn thức: P=(−3x y ) xy Thu gọn P cho biết hệ số, phần biến và bậc đơn thức P b) Tính giá trị đơn thức P Bài 2: Cho hai đa thức sau: x=−1; y=2 N ( x )=−x3 +2,5x 2−6+ 2x M ( x )=2,5x −0,5x−x −1 Tìm A ( x )=M ( x )−N ( x ) Sau đó tìm nghiệm đa thức A ( x ) Tìm đa thức B ( x ) biết B ( x )=M ( x ) +N ( x ) Cho biết bậc đa thức B ( x ) a) 3 b) Bài 3: Tìm đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích vì sao) Bài 4: Cho bảng thống kê sau: Thống kê điểm số hội thi “Giải Toán Nhanh Máy tính Cầm tay” Cấp Quận Điểm (x) 15 16 17 18 19 20 Tần số (n) 23 28 17 N = 80 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt dấu hiệu? Tính điểm trung bình học sinh lớp tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2) b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm, BC = 5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ΔBCD cân c) Trên AC lấy điểm E cho d) Chứng minh AE= AC 3 DI+ DC>DB Chứng minh DE qua trung điểm I BC (6)