Tính hệ thanh theo phương pháp ma trận (NXB xây dựng 2011) võ như cầu, 154 trang

GS TS VÕ NHƯ CẦU TÍNH HỆ THANH THEO PHƯUNG PHÁP MA TRÂN NHÀ XUẤT BẢN XÀY DựNG HÀ N Ồ I - 1 L Ờ I NĨI í) Ù Trong p h ầ n ba chương trình mơn Cơ h()C kết cấu, cỏ d ề cập đến cách tín h hệ thcnh theo phương pháp m a trận N ội dung vuốn nách n h ằ m m ục đ ích bơ sui.g ihêm niột sô kh i niệm nguyên lỹ hán phương p h p m a trận: K hái niện uề hệ sô'độ cứng uà m a trận độ cứìig, ngun lý hdo tồn n ă n g lượng đẽ suy n a trậ n độ cứng tống thế, nguyên lý cộng đO ĨÍUV cơng thứ c hệ sơ độ cứr.g, nguyếìx lý m h ỉn h ỉò xo đ ể g iả i bùi tốn có góì tựa lún, n g u yên ỉý p h â n khối mu trậ n đ ế tin h p h ả n lực v.v Phương pháp tính đổ cập đến nhiều tìn h khác nhau: ■Tải trọng G ì tự a đ n h ổ i ■G ô ĩ tự a lú n ■T c d ụ n g n h iệt độ ■C h ế tạ o k h ô n g c h i n h xá c Lỹ thuyết đưỢc m inh họa bang nhiều l í dụ cụ Mỗi phương p h p tính đước kèm theo niộl chươìig trinh tin h theo ngòn ngừ Pacal 7.0 N hiếu tập kèm đáp án giúp cho học viên rèn luyện kỹ (inh bang tay sứ d ụ n g th n h thạo máy vi tính -Vợi d u n g sách gồin chương: Chương ỉ: M ột s ố nguyên tắc phương pháp ma trận Chương ĩỉ: Dầm ỉivn tục Chương HI: K hungphắng C h ìig rV : G ià n p h ắ n g Chương V: G iàn khơng gian Sách có thê làm tài liệu th a m kháo cho sinh oiên dang theo học m ôn Cơ học kết cảu ngành xăy dựỉig C ủng có thẻ làm lài liệu ỉỉidng dạy cao học Tác giả chân thành cảm ơn TS Lê Văn Thành, hiệu trưởng Trường Đ ại học X ảv diừig TS N guyễn Tiến Dũng, chủ nhiệm hộ mơn Cơ học kết cấu đ ả hết lịng giúp đỡ cổ vũ đ ể sách xu ấ t bần Tác giá tủ lòng cám ơn B an biên tập sách N hà xuất X ây dự ng đế tham gia biên tập i>à cho x u â t bán sách Hù Nội iiỊiày 06/7/2010 Tác giá Chương I M Ộ T SỐ N G U YÊN TẮ C BẢN VỂ PHƯ ƠNG P H ÁP M A TR Ậ N T rư c k lú đ i v o p h n g p h p tính c ụ thế, c ầ n phái lìm h iế u c c n g u y ê n tắc c b án pliươiig p h p m a trận §1.1 C H IỂ U CÚA TH ANH v A BẬC TỤ DO (BTD) T r o n g phưcm g p h p m a trận , m ỗ i th a n h cùa kếl c ấ u đ ề u p h i c ó c h iề u (h ìn h 1.1) C liiều c ủ a ih a n h c ó Ihế q u y đ ịnh m ộ i cách tù y ý ( h ì n h l ỉ ) M ỏ i (hanh c ó đáu d ẩu di đ e n đ ầ u ih e o c h i ề u m ũ i tên iro n g hệ íọ a d ộ cục b ộ { h ình 1.1) 2)-1 Ilìiìh 1.2: ít) liậc tự ciiư tliiiiili chịu kéo nén (híìiỊỉ lủiiì Iroiìg hệ lọa ílộ cục hi ỈỈÍD ciio lliaiili chịu kẽo nén diiiig lãin n ong hệ lọa (lộ viiòng cliiẽti; ci Hệ tọa cỊộ viữniiỊ ÌỊĨC2 chiéii r chiều: (1) Thanh có BTD mịi (láu Bậc íự d o (B T D ) m ộ l s ố b iể u th ị s ố thử tự c ủ u lực h o ặ c cluiyểii 17 tran^ kcì ii C h ắ n g h n đ ố i với th a n h c h ịu k é o h o ặ c n é n đ ú n g tâ m ta c ó B T D ciíiu ((irẽn liìnli 1.2a) tr o n g hệ tọa d ộ cụ c C c B T D n y th a y đ ổ i th e o vị í c ủ a tlianh T r o n g ihực lế m ổ i th a n h tro n g k ế t c ấ u đ ợ c liê n k ế t v i n ú t i v j đ ầ u ( c h ứ k h ổ n g p h i n ú t 2) Đ ể tiệ n c h o việ c lặ p trìn h v việ c tín h tr ê n m y vi h'nh c c B T D d ự c x ế p m e n ih c o c h iể u c ù a c c Irục tr o n g hệ t ọ a v u n g g ó c c h iề u h o ặ c c h i ề u ( h ìn h 1.2b, 1,2c 1-d) m ta g ọ i l hệ lỌii dộ lổng thề L m n h v ậ y vị trí c ú a ih anli c ó th ay d ổ i, c c B T D lu ô n lu ộ n c ó n h ữ n g vị trí n h i đ ịn h Đ ế t i ệ n c h o v iệ c lậ p trìn h việ c tín h trê n m y vi tính, s ố th ứ l ự c ủ a cá c B T D p hái tưán theo sơ' ilìứ lự cùa dãy s ố tự nhiên 1, 2, , n V ì v ậy , s ố Ihứ lự niU rroiỉỊi kếl cấu cũiìg phải x ếp ilieo sơ' ilìử ĩự d ă \ s ố lự nhiên C ầ n c h ú ý rằ n g s ố th ứ tự cá c nút c c g ố i tự a n ê n x ế p -11 Ỉlìiỉh 1.3; SỐ ihứtựnin sổilìứ rự [ĨỈ'D /roiiịị giíiii plưÌiiỊi- c u ố i c ù n g C h ắ n g h n đ ố i vớ i g i n p h ẳ n g , ta x ế p sô' th ứ tự cá c n ú t %'à s ố th ứ t ự c c b ậ c t ự d o n h t r ẻ n h i n h (1 ) V ậ y ta c ó tá t 12 B T D đ ợ c x ế p th e o i h ứ tự 1, 2, 12 T r o n g đ ó c ó B T D c ó c h u y ể n vị (1 2, 7, ) v B T D k h n g c ó c h u y ể n v ị g ố i lự a (9 1 ,1 ) §1.2 H Ệ SỐ Độ CÚNG VÀ M A TRẬN ĐỘ C Ú N (; HK PH Ư ÍÍN ÍỈ T R ÌN H C Â N BẰNG H ệ s ố đ ộ c ứ n g m ộ t k h i n iệ m r ấ t c b ả n tr o n g phưcíng p h p m a H ận T a đ ị n h n g h ĩa n h s au : hệ i'ớ 'đ ộ cứng kịị lực íại BTD lìiứ i làm sản sinh mội c h u y ế n vị hàn^ dơn vị rọi BTD th ứ j T a h ã y n g h iê n c ứ u m ộ t v í d ụ d n g iả n : th a n h c h ịu k é o h o ặ c n é n đ ú n g lâm (sau n y đ ợ c gọi th anli g ià n p h ả n g h o ặ c th a n h g ià n k h ô n g g ia n ) E,A ^2) H h ì h : ỉO T h a n h C Ó B T D Ỉ 3) r-r U,=1 b) k22 ■12 u,=0 c) Ở2 dấu: h) Cho ỉiĩộỊ lực kff rác (lụng íại đầu giríđầỉi kháng có clỉtỉyểỉì vị: c) Cho tĩiộí lực íác dụng ỉại (íầỉt ỉỉiữdổii I k lìơng cỏ chitỉỊ vị T r ẽ n h ìn h 1-4a m ộ t tlian h c ó đ ẩ u tự d o tro n g hệ tọ a d ộ cụ c í | f, c c lực tá c d u n g lại đ ầ u v đ ầ u 2; u, c c c h u y ế n vị đ đ u v đ ẩ u T rê n h ìn h 1.4b U |, ía c h o m ộ t lực k ,| tá c d ụ n g lại đ ầ u m s n sinli c h u y ế n VỊ u, = d u tr o n g c h u y ê n vị đ ầ u U j = 0- D o đ ié u k iệ n c ả n b ằ n g , đ ầ u x u â ì h iệ n lực k , | T c ô n a ihức c ù a s ứ c b ề n v ật liệu, ta có; EA L T r ẽ n h ìn h (1 c ) ta EA EA ' u , = tr o n g k hi c h u y ế n vị đ ầ u EA (a) L" L c h o m ộ t lực 1^22 = tá c d ự n g (ại đ ầu làm s n sinli lĩiột c h u y ế n vị U | Ii2 = L ‘ = T c ò n g Ihức sức bền vật liệu: EA k j, = -k 2 = - EA L (b) L T r o n g th ự c tế , c c c h u y ể n vị c c đ ầ u đ ề u k h c k h ô n g (U| U;; ) T h e o d ịn h n g h ĩ a c ủ a h ệ s ố đ ộ c ứ n g , (a có L ự c c d ụ n g đ ầ u 1; f i = k | i - u , -t- k i Ị u , L ự c tá c d ụ n g tai đ ầ u 2: Í2 = k j | U | + k 2 - u , D i d a n g m a tr ậ n , la có: ’ k 11 •12 ( 1) /2 21 ' 22 T lia y c c h ệ th ứ c (a ) (b ) v o ( 1.1), la có: -1 EA L l‘l ( 1.2 ) ^2 H ệ th ứ c m a tr ậ n ( 1 ) c ó íh ế viết g ọ n n h sau: T a g ọ i |f } v e c tơ tải írọ n g , [k] ma licìiì ãộ cứn^ ỉronỵ hệ tọa dộ cục hộ, Ị q l v e c t c h u y ế n vị, M ộ t c c h k h i q u t , tr o n g h ệ t ọ a đ ộ lổ n g th ế , ta c ó hộ th ứ c m a trậ n g iữ a v e c tơ tải t r ọ n g v v e c tơ c h u y ế n VỊ n h sau: k ii ^21 F: k |2 k jy ^22 ^23 In k 2n Q , QÌ (1-3) kii k ,3 k k nn Q, Q V ậy ta c ó c õ n g th ứ c tíníi m a trậ n đ ộ c ứ n g c ù a th a n h tro n g h ệ tọ a đ ộ tố n g ihc sau Ma trận íỉộ cíniíi cùa ihuiìli iroiiỊỊ hệ lọa (lộ lổníỊ lliâ hằn\> plìẽp Iihân bẽii pliíii nịỊliịcli ítào ta nia ỉrậii biến dổi v