1 điểm b.Khi nêm chuyển động trên mặt phẳng ngang với gia tốc a ; xét trong hệ quy chiếu gắn với nêm, vật chịu thêm tác dụng của lực quán tính Fq.. Theo điều kiện cân bằng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Vật lí - Lớp 10 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (4,0 điểm) Một hòn bi lăn xuống máng nghiêng theo đường thẳng Khoảng cách vị trí liên tiếp A, B, C, D, E hòn bi là AB = cm, BC = cm, CD = cm và DE = cm Khoảng thời gian để hòn bi lăn trên các đoạn AB, BC, CD, và DE và 0,5 s a Chứng minh rằng, chuyển động hòn bi là chuyển động thẳng nhanh dần b Tính gia tốc hòn bi Bài 2: (4,0 điểm) Một vật khối lượng m = 50 g gắn vào đầu lò xo nhẹ nằm ngang, đầu còn lại lò xo gắn vào trục quay thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo là l0 = 30 cm và độ cứng k = 300 N/m Người ta cho lò xo quay để vật chuyển động tròn trên mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát Tính số vòng quay vật phút để lò xo dãn đoạn cm Bài 3: ( 7,0 điểm) Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ điểm O cách mặt đất 12 m Lên đến điểm cao quỹ đạo ( điểm B), vật bắt đầu rơi xuống và chạm đất điểm C Lấy g = 9,8 m/s2 Bỏ qua lực cản không khí Hãy tính: a Độ cao BC b Độ lớn vận tốc vật chạm đất Thực tế, có lực cản không khí với độ lớn lực cản 20% trọng lượng vật A Hãy tính lại vận tốc vật chạm đất Bài 4: (5,0 điểm) Một vật nhỏ m trượt xuống theo mặt nghiêng AC khối hình nêm ABC, góc nghiêng mặt AC C α B với mặt phẳng ngang là = 300 Hệ số ma sát vật nhỏ m và mặt AC là μ = 0,3 Lấy g = 10 m/s2 a Tính gia tốc vật nêm đứng yên trên mặt ngang b Cho nêm chuyển động trên mặt phẳng ngang Tính gia tốc nêm để vật đứng yên trên nêm HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC oOo HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLYMPIC MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2015 – 2016 LỚP 10 BÀI 1: ( điểm) a Giả sử hòn bi chuyển động nhanh dần với gia tốc a; gọi v0 là vận tốc A; t0 là thời gian viên bi các quãng đường l1 = AB, l2 = BC, l3 = CD, l4 = DE Sau viết biểu thức tính quãng đường hòn bi các khoảng thời gian t0, 2t0, 3t0, 4t0 ĐIỂM đểm at20 at at2 ; l2 = v0t0 + ; l3 = v0t0 + ; l4 = v0t0 + 2 Ta có: l1 = v0t0 + at20 Hiệu quãng đường mà hòn bi khoảng thời gian liên tiếp số: l = l4 – l3 = l3 – l2 = l2 – l1 = at 20 Theo bài ra: DE – CD = CD – BC = BC – AB = cm = số Vậy hòn bi chuyển động nhanh dần b Gia tốc hòn bi: Δl cm a= = =4 cm/ s2=0 ,04 m/s 2 t 0,5 điểm điểm điểm BÀI 2: ( điểm) Khi vật chuyển động tròn đều, gọi l là độ dãn lò xo Lực hướng tâm tác dụng vào vật là : Fht = mω2R = m42f2(l0 + l) ĐIỂM đểm P; ⃗ N;⃗ F đh Trong đó trọng lực cân với Vật chịu tác dụng lực là : ⃗ phản lực, nên lực đàn hồi lò xo đóng vai trò lực hướng tâm : Fđh =k Δl điểm Ta có : f = 2π √ k Δl m(l + Δl) điểm Vậy số vòng quay vật phút là : n = 60f = 223 vòng/phút điểm BÀI 3: ( điểm) a Chọn mốc tính mặt đất a Theo định luật bảo toàn năng: WB = WO mv O 748 v2O m = 15,27 (m) ⇒ ZB = ZO + = 49 2g 2 mv C mv b WC = WO ⇔ =mgZ O+ O 2 ĐIỂM ⇔ mgZB = mgZO + 1,5 điểm điểm 1,5 điểm (3) ⇒ vC =√ v 2O +2 gZO=17 , 3(m) Độ giảm độ lớn công lực ma sát v WO – WB = Fms.(ZB – ZO) ⇒ Z B=Z O + O ≈ 13 , 65 m 2,4 g WB – WC = 0,2mgZB ⇒ vC =√ 1,6 gZB ≈ 14 ,63 m BÀI 4: ( điểm) y a Chọn hệ tọa độ hình vẽ Các lực tác dụng vào vật gồm: Trọng lực, phản lực và lực ma sát ON A x Theo định luật II Niu Tơn: ⃗ ⃗ N +⃗ P +⃗ F ms=m⃗a P Chiếu lên các trục tọa độ ta gia tốc vật a = g(sin - μcos) B C α điểm điểm điểm ĐIỂM đểm điểm Thay số tính a = 2,4m/s2 điểm b.Khi nêm chuyển động trên mặt phẳng ngang với gia tốc a ; xét hệ quy chiếu gắn với nêm, vật chịu thêm tác dụng lực quán tính Fq Theo điều kiện cân Ta có ⃗ N +⃗ P +⃗ F ms + ⃗ F q=0⃗ Chiếu lên các trục tọa độ ta được: P.sin - Fms - Fqcos = N = Fqsin + Pcos Vậy gia tốc chuyển động nêm để vật m đứng yên trên nêm là g (sin α − μ cos α ) 10(1 −0,3 √ 3) = =2 , 36 m/s2 a= μ sin α +cos α 0,3+ √ điểm điểm (4)