Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3.. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc là –4/9.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1– HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim x 2x+ - 7x +1 x -1 lim b) x x 2 x c) lim x x x2 ; x 3 f ( x) tan( x 3) ; x 3 m Tìm m để hàm số sau liên tục : Câu 2: Tính đạo hàm hàm số 3x)( x 3) x b y = e y = 2(x² – 4x) sin² 2x ( a y = x x d y = (x³ + 2x)5 x 1 x x trên c y = (2x 1) x SA ABCD Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết , SA = a a Chứng minh rằng: BC SB; CD SD b Xác định và tính góc SC và mặt phẳng (ABCD) c Xác định và tính khoảng cách từ trung điểm I SB đến mp (SAC) Câu 4: Cho hàm số f ( x) x cos x sin x Giải phương trình f ''( x) 0 Câu 5: Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) , a) Giải bất phương trình y 11 0 b) Lập pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 2016 ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Câu 1: Tính các giới hạn sau lim a) n 2n 3n ; lim x3 x x b) x ; lim c) x 2x 3 x x2 neáu x 1 f ( x ) x x 5m neáu x 1 điểm x = ( m là tham số) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau a) y 2x ; x2 b) y x2 x 1 ; c) y cos x 2x Câu 4: Cho hàm số y = x a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc là –4/9 c Viết pttt đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = –4x + d Viết pttt đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = 4x – Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , SA a và SA vuông ABCD BC SAB a) Chứng minh ; góc với mặt phẳng b) Chứng minh SBD SAC ; (2) ABCD c) Tính góc đường thẳng SC và mặt phẳng ; SB AD a) Tính khoảng cách hai đường thẳng và ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Bài 1: Tìm các giới hạn sau: + 2x - lim x x -2 a) lim b) x x + x2 + x 3x - x +1 c) lim n3 n2 2n x 3x f ( x ) x 3 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó: Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 2sin x cos x tan x b) y sin(3 x 1) x x d) y tan x c) y cos(2 x 1) Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 60 và SA = SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) Bài 5: Cho hàm số y = x³ – 5x² + có đồ thị (C) a Giải bất phương trình f’(x) ≥ –7 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x + y – = c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x – 7y – 28 = sin x cos3 x f ( x) cos x sin x Giải phương trình f '( x ) 0 Bài 6: Cho Bài 7: Cho hàm số f ( x ) 2 x x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 22 x 2011 y x 2011 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng : ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 3x2 x 1 lim x a) x lim b) x x2 x f ( x ) x m Câu 2: Cho hàm số x 3x 2x 1 lim c) x x -1 x - +1 x 2 x 2 Với giá trị nào m thì f(x) liên tục x = ? Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y ( x 1)( x 2) y b) (x 2x 1) c) y 2x 2x 2x2 1 y x2 d) Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân B, AB = BC= a , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a (3) a) Chứng minh AC SB, SB (AMC) b) Xác định góc đường thẳng SB và mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC và mp(AMC) (4)