a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.. 1 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 5..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – KHỐI 10 CB Năm học ( Thời giam làm bài 90 phút) I TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1: Với giá trị nào m thì hai phương trình x 0 ; x ( m 5) x 3( m 1) 0 tương đương A m=0 B m=2 C m=5 D m=-9 Câu 2: Phủ định mệnh đề " x : x x " là 2 A " x : x x " B " x : x x " C " x : x x " Câu 3: Cho ba điểm bất kì A , B ,C Đẳng thức nào sauđây đúng CA CB AB AC CB BA BC AB AC A B C 0;12 \ 5; là 5;12 A D " x : x x " D AB CB CA Câu 4: B 0;5 Câu 5: Điều kiện có nghĩa phương trình A x 1 B x 3 C 0; D x 3 x là C x 3 AB, BC 12; D x Câu 6: Cho tam giác ABC vuông C có góc A 60 , đó 0 0 A 30 B 120 C 150 D 60 Câu 7: Cho A , B là hai tập hợp , x A và x B Mệnh đề nào sau đây đúng ? A x ∈ A ∪ B B x A \B C x A B D x B \A x , x 0 f ( x) x , x , f (0) Câu 8: Cho hàm số A B C và D 2 yx Câu 9: Trong các hàm số sau y x x ; y x x ; có bao nhiêu hàm số chẵn A Hai hàm số chẵn B Không có C Một hàm số chẵn D Ba hàm số chẵn a, b Câu 10: Cho a (1; 2) ; b ( 1; 3) , đó 0 0 A 45 B 90 C 135 D Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;-5) và B(-1;1).Tọa độ trung điểm đoạn AB là A (-2;1) B (1;-2) C (2;-3) D (-3;2) Câu 12: Hàm số nào sau đây có đỉnh nằm trên trục hoành: 2 2 A y x x B y x C y x x D y x x II TỰ LUẬN y 4x Bài (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số Bài (1,5 điểm) Giải phương trình x 2 x a) x 3 x x 11x 26 0 b) Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y x x 4 x a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên b) Cho đường thẳng (d): y 3x 2m , với giá trị nào m thì đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt có hoành độ dương y x 1 x Bài (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(-1;4) và C(2;1) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác với x (2) b) Tính tọa độ trực tâm H tam giác ABC c) Tính diện tích tam giác ABC Hết (3) A B C D II TỰ LUẬN Đáp án 10 11 y 4x 12 4 x Bài (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số Viết đúng điều kiện , giải và tìm x ………………… 0,25 D 4; …………………………………………….0,25 Bài (1,5 điểm) Giải phương trình x 2 x a) x 3 x x 11x 26 0 b) a) x 0 pt 2 .0, 25 x 1 x 1 x 0, 25 3 x x 0 x 2 x 0, 25 x 0; x 2 S 3 b) Đặt t x 11x 24 , t 0 0,25 pt (1) : t t 0 t=2 ; t=-1(loai ) x =4 ; x =7 0,25 Kết luận pt có hai nghiệm x=4 ,x=7 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y x x c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên d) Cho đường thẳng (d): y 3x 2m , với giá trị nào m thì đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số y x x hai điểm phân biệt có hoành độ dương a) bảng biến thiên đúng……………………0,25 9 I ; Tọa độ đỉnh x Trục đối xứng Điểm thuộc đồ thị A( 0;4) ;B(1; 0) ;C(4; 0) ; D(5; 4)…………………………………0,5 Đồ thị đúng…………………… 0,25 b) Viết x x 2m 0 0, 25 (4) 12 2m 80 2m Đk m6 m 0, 25 m y x 1 x Bài (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số 4(1 x x) 9(1 x x ) y 0, 25 x 1 x 4 với x 4(1 x) 9x x (1 x) x 4(1 x ) 25 (1 x) x với x …………………0,25 Đẳng thức với y=25 xảy và 4(1 x) 9x x 0, 25 (1 x) x 1 y 13 2 x x 0 x Vậy giá trị nhỏ hàm số đã cho 25 đạt Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(-1;4) và C(2;1) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Tính tọa độ trực tâm H tam giác ABC c) Tính diện tích tam giác ABC Câu YÊU CẦU CẦN ĐẠT a AB(1;3), AC(4; 0) x b c Ta có : nên AB, AC không cùng phương, đó A, B, C không thẳng hàng Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC BH ( x 1, y 4), CH ( x 2; y 1) BH AC 0 x CH AB 0 y 2 Ta có: Vậy H(-1;2) Gọi B'(x;y) là hình chiếu vuông góc B trên AC BB '( x 1; y 4); AB ' ( x 2; y 1) BB ' AC 0 x AB ' k AC y 1 Ta có BB'=3, AC=4 Diện tích tam giác ABC ĐIỂM 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (5)