Hái mçi m¸y xay ®uîc bao nhiªu tÊn thãc.. Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N.[r]
(1)TRƯỜNG THCS CÔNG LIÊM ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ Bài 1( 4,5 điểm): ¿ + ¿ 125 ¿3 +5 143 A= ¿ ¿ 212 35 − 92 ¿ Tính giá trị biểu thức sau: 2013 2012 2011 2010 2 a) Cho B = x 2014x 2014x 2014x 2014x 2014x Tính giá trị biểu thức B với x = 2013 b) Cho x +16 y −25 z+ = = 16 25 và x −1=15 Tính B=x + y + z 99 100 A 99 100 2 2 2 So sánh A với Bài 2( điểm) a) Cho b) Cho hai số tự nhiên a và b,với a > b và thỏa mãn: 3(a + b) = 5(a - b) Tìm thương hai số a và b Bài 3( 4,5 điểm) n− Tìm số tự nhiên n để phân số 2n − có giá trị lớn Cho đa thức p(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên Biết rằng, p(x) 5 với x nguyên Chứng minh a, b, c, d chia hết cho Tìm tất các giá trị số nguyên tố p để: p + 10 và p + 14 là số nguyªn tè Bài 4( điểm) Ba m¸y xay xay ®uîc 359 tÊn thãc Sè ngµy lµm viÖc cña c¸c m¸y tØ lÖ víi 3:4:5, sè giê lµm viÖc cña c¸c m¸y tØ lÖ víi 6, 7, 8, c«ng suÊt c¸c m¸y tØ lÖ nghÞch víi 5,4,3 Hái mçi m¸y xay ®uîc bao nhiªu tÊn thãc Bài 5( điểm) Cho tam giác ABC vuông A; K là trung điểm BC Trên tia đối tia KA lấy D , cho KD = KA a Chứng minh: CD // AB b Gọi H là trung điểm AC; BH cắt AD M; DH cắt BC N Chứng minh rằng: rABH = rCDH c Chứng minh: Δ HMN cân ………… Hết…………… (2)