a Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC và tính diện tích tam giác ABC.. b Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC..[r]
(1)SỞ GD - ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 NĂM HỌC 2011-2012 Môn : TOÁN ; Khối : D – lần Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian phát đề Ngày 18 tháng năm 2012 ===================== Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = x2 + 2x - (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số (1) Tìm m để phương trình sau : -x2 + = 2x - m có nghiệm phân biệt x1, x2 ¿ [ −2; ] Câu II (2 điểm) Giải phương trình: √ x+4 − √2 x+1 = √ x +3 Giải hệ phương trình : Câu III (2 điểm) ( x + ) ( y + ) = 12 x y ( x + ) =30 − xy ( y − ) ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Cho 900 < x < 1800 và sinx = Tính giá trị biểu thức: 2.cos x + sin x √ M= √2.tan x + cot2 x Cho a, b, c là độ dài cạnh tam giác ABC Chứng minh rằng: tan A a2 + c − b = tan B b2 + c − a2 Câu IV (3 điểm) 1 > 2 x−1 Giải bất phương trình: √2 x +3 x−5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D1):3x + 4y -6 =0, (D2): 4x + 3y – = 0, (D3): y = Gọi A = (D1) (D2), B = (D2) (D3), C = (D3)(D1) a Viết phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC và tính diện tích tam giác ABC b Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu V (1 điểm) 1 x Chứng minh x, y là các số thực dương thì 1 y xy - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: (2) SỞ GD – ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÔN TOÁN – KHỐI 10 Ngày thi : 14/03/2016 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (1 điểm) Định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu m x m 3 x m 0 f x m 1 x m 1 x m Bài 2: (1 điểm ) Tìm m để x Bài 3: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau : a) b) x 72x 4x x 5x x 6x 2 c) x 10 x x 10 x Bài 4: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x cot x sin x cos x sin x cos x cot x Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC biết AB 5 ; AC 8; A 60 a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B tam giác ABC b) Lấy điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tính độ dài đường chéo BD và diện tích hình bình hành ABCD : x 2y 0 Bài 6: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và hai điểm A 1;2 ; B 3;4 a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng b) Tìm tọa độ điểm B’ là điểm đối xứng B qua đường thẳng A 1;2 ; B 3;4 Bài 7: (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) qua có tâm thuộc đường D : 2x y 0 thẳng (3) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN – LỚP 10 - KHỐI A, A1, B Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1(2.5 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số : y = x + x +1 Tìm các giá trị m để biểu thức sau luôn không âm: f(x) = m.x2 – 4x + m x Câu 2(2.5 điểm) √ x −x−2 + √ x−1< x+1 √ x−1 √ x−1 a Giải bất phương trình: b Giải phương trình : √ 2x−1 +x −3 x +1 =0 Câu 3(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(2; 1) và đường thẳng (D) có phương trình x + y - = Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A vuông góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M ∆ với (D) Câu 4(1 điểm) x 0, y 0, z 0 xy yz zx xyz 27 Cho x y z 1 Chứng minh II PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 5a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D1):3x + 4y -6 =0, (D2): 4x + 3y – = 0, (D3): y = Gọi A = (D1) (D2), B = (D2) (D3), C = (D3)(D1) a) Viết phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC và tính diện tích tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 6a (1 điểm) x 2 + 4x y + y = 6x x + x + y = xy ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Giải hệ phương trình: B Theo chương trình Nâng cao: Câu 5b (2 điểm) Cho hình thang vuông ABCD vuông A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x-2y=0, góc tạo hai đường thẳng BC và AB 450 biết diện tích hình thang 24 và điểm B có hoành độ dương a) Chứng minh tam giác ABD là tam giác vuông cân b) Viết phương trình đường thẳng BC Câu 6b (1 điểm) 1 = y− x y y = x3 + ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x− Giải hệ phương trình: (4) HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : Số báo danh : (5)